Die Modulationsübertragungsfunktion / Was ist das?

[Christian_P]

Aufgrund einer hiesigen Diskussion habe ich mal versucht, den Artikel von T.Legault zu übersetzten und die Modulationsübertragungsfunktion (MTF, engl. Modulation Transfer Function) ein wenig zu erklären.





What is a MTF-Curve?

Nehmen wir an, wir stellen ein Objekt der Realität durch schwarze und weiße Linien dar, deren Abstand man verändern kann. Im Brennpunkt eines optischen Systems findet sich dieses Linienmuster wieder. Allerdings wird es verändert, in dem Sinn, dass die Kanten unschärfer werden und die Kontraste verwischen. Aus schwarz wird dunkel-grau und aus weiß wird hell-grau.

Nun kann man ein Verhältnis bilden: Die Menge des Kontrasts im Bild (C_i) im Verhältnis zum wirklichen Kontrast (C_p) ist ein gutes Maß für die Fähigkeit eines optischen Systems, Kontraste zu übertragen. C_i / C_p ist ein echter Bruch, d.h. eine Zahl zwischen 0 und 1. Der Idealfall, dass C_i / C_p = 1 ist, tritt praktisch nicht ein, denn das würde bedeuten, dass C_i = C_p ist, für einen gewissen Frequenzbereich.

Die MTF-Kurve stellt nun diese Zahl C_i / C_p auf der Ordinate (Y-Achse) dem oben genannten Linienmuster auf der Abszisse (X-Achse) gegenüber. Die Einteilung auf der X-Achse ist normiert. Das heißt, dass die maximale Ortsfrequenz gleich 1 gesetzt wurde. Die Null im Koordinatenursprung ist dann der Punkt, an dem erste Übertragungsverluste auftreten bzw. gerade beginnen.

Bei einem großen Abstand der Streifen, also bei einer kleinen Ortsfrequenzen kann die Optik den Kontrast noch gut übertragen. Das Verhältnis C_i / C_p ist nahe 1. Das entspricht dem linken Ende der Kurve. Wenn nun der Abstand der Streifen abnimmt, also die Ortsfrequenz sich erhöht, nimmt der Kontrast – der übertragen wird – ab. Das Verhältnis C_i / C_p ist dann zum Beispiel C_i / C_p = 0.5 = 5/10. Das entspricht also dem mittleren Bereich der Kurve. Nur noch die Hälfte des am Objekt vorhandenen Kontrasts dieser Ortsfrequenz wird übertragen, also sichtbar gemacht.

Wenn nun die Linien immer kleiner und kleiner beisammen stehen, kann die Optik diese nicht mehr auflösen. Das Bild ist dann gleichmäßig grau ohne jedes Detail. Es besteht völliger Informationsverlust. Das Auflösungsvermögen der Optik ist erreicht. Das ist das rechte Ende der Kurve. Diese maximale Frequenz ist abhängig von der Wellenlänge Lambda und der Teleskopöffnung D. Die Einheit ist Linien pro Radian.

F_max = D/l

Für ein 250mm Teleskop bei 0.6µm Wellenlänge entspricht dieses Limit zwei Linienpaaren pro Bogensekunde, also eine Linie weiß oder schwarz je 0.25 Bogensekunden. Diese Grenzfrequenz erhöht sich, wenn die Wellenlänge kleiner wird oder wenn die Öffnung der Optik gesteigert wird.

Obwohl astronomische Objekte nicht wie ein Streifenmuster aussehen, gibt die MTF-Kurve einen guten Anhalt für die Leistungsfähigkeit astronomischer Instrumente an Objekten wie Mond oder Planeten. Die Kurve zeigt, wie das Teleskop den Kontrast wiedergeben kann. Aus einer solchen Kurve kann man das Verhalten des Teleskops an Details unterschiedlicher Größe ableiten. Kleinere Frequenzen (linke Seite) entsprechen großen Details und hohe Frequenzen (rechte Seite) entsprechen kleinen Details. Diese Art der Darstellung ermöglicht auch die Simulation verschiedene Abbildungsfehler oder Obstruktionseffekte und vieles mehr.







VG,
Christian

 

[castor]

http://de.wikipedia.org/wiki/Modulationsübertragungsfunktion




Gruß Daniel

 

[Kurt]

Hallo Christian, hallo Daniel, liebe Mitleser,

vielen Dank dass ihr ein spezielles Thema aufgemacht habt. vehmen wir noch die Definition für Kontrast aus Wikipedia, dann sind wir mit dem Thema MTF = Kontrastübertagungsfunktion fast fertig.

http://de.wikipedia.org/wiki/Kontrast

Wie dort aus der Fußnote hervorgeht wird bei der MTF die Kontrastdefinition nach Michelson verwendet, also Km.
Noch eine Anmerkung zu

…Die Einteilung auf der X-Achse ist normiert. Das heißt, dass die maximale Ortsfrequenz gleich 1 gesetzt wurde. Die Null im Koordinatenursprung ist dann der Punkt, an dem erste Übertragungsverluste auftreten bzw. gerade beginnen…

Diese Darstellung der Abszisse = x -Achse mit der sog. normierten Ortsfrequenz = 1 ist ganz praktisch wenn man die MTF von Optiken mit exaktgenau gleichem Öffnungsdurchmesser vergleichen will. In dieser normierten Darstellung wird aber nicht berücksichtigt dass bei einer definierten Ortsfrequenz (gleichbedeutend mit definiertem Testgitterabstand) die Kontrastübertragung ganz entscheidend vom Öffnungsdurchmesser abhängt. Will man also z. B. die MTF eines SC mit 37% Obstruktion mit der MTF eines Refraktors mit dem entsprechenden

„Kontrastdurchmesser“ D = D(SC) * (1-0,37)

in einer Grafik darstellen dann ist es sinnvoller die Abszisse in Bogensekunden oder Linien/mm oder ähnlich zu skalieren. Mit der normierten Ortsfrequenz wie bei „Aberrator“ geht das zwar auch. Aber man muss dann die MTF der kleineren Öffnung im obigen Beispiel um den Faktor (1-0,37) in Richtung x- Achse bildbearbeitungstechnisch stauchen und dann in die Grafik für die größere Öffnung einkopieren. Meine Beispiele in der von Christian zitierten Diskussion sind so entstanden.

Vor einigen Jahren hab ich in einem anderen Zusammenhang einige weitere Beispiele mitsamt Definitionen ausgearbeitet, siehe:

http://www.astrotreff.de/topic.asp?ARCHIVE=true&TOPIC_ID=30583

Gruß Kurt

 

[Christian_P]

Hallo,

ja, in >>Star Testing<< ist es genauso definiert.

Abschnitt 3.3

ich hab das so verstanden,

man kann die MTF als Filter(oder Funktion) betrachten, der den origalen Kontrast einer bestimmten Ortsfrequenz veringert,
indem ein Faktor, die MTF(v): 0 < MTF(v) < 1 angewendet wird.


KONTRAST_nachher(v) = MTF(v) * KONTRAST_vorher(v)


und der Kontrast ist


KONTRAST(v) = (INTENSITAET_hell - INTENSITAET_dunkel) / (INTENSITAET_hell + INTENSITAET_dunkel)


mit v als Ortsfrequenz (spatial frequency)




dann gibt es noch S_max, die maximale Ortsfrequenz des Systems.

S_max = 1/THETA_min = D/LAMBDA [Perioden/Winkel]

wobei THETA_min ein Winkel etwas kleiner als der Radius des Beugungsscheibchens ist, also das Rayleigh Kriterium (1.22*LAMBDA)/D



Könnten wir da mal ein Beispiel rechnen? Ich komm da immer durcheinander.

z.B. S_max für 200mm Teleskopöffnung




VG,
Christian

 

[P_E_T_E_R]

Hallo Christian, vielleicht helfen zum besseren Verständnis noch folgende Anmerkungen.

(1) Die MTF oder 'Modulation Transfer Function', welche das Kontrastverhältnis als Funktion der linearen Ortsfrequenz darstellt, beschreibt zwar den dominierenden Aspekt vom Abbildungsverhalten eines optischen Elements oder Systems. Für eine vollständige Charakterisierung reicht die MTF aber noch nicht. Sie gibt nur eine eindimensionale Beschreibung für das Kontrastverhalten eines Liniengitters. Reale Objekt- und Bildräume haben aber wenigstens zwei räumliche Dimensionen und für asymmetrische Abbildungsfehler wie insbesondere Koma und Astigmatismus ist das ungenügend. Eine vollständige Beschreibung vermittelt die sog. Optical Transfer Function , welche als Produkt

OTF = MTF * PTF

neben der MTF noch die phasenabhängige PTF enthält.

(2) Normierte Ortsfrequenz: ν/ν_max mit ν_max = 1/θ_min = D/λ

Häufig wundern sich die Leute, wieso das θ_min = λ/D da nicht noch den vom Airy-Radius vertrauten Faktor 1.22 enthält. Dafür gibt es eine einfache Erklärung. Je nachdem, ob wir das eindimensionale Beugungsmuster an einem Spalt, oder das zweidimensionale Beugungsmuster an einer runden Lochblende betrachten, ergeben sich etwas unterschiedliche Werte für die Lage des ersten Minimums im Beugungsbild:

θ_min = λ/D (Spalt)

θ_min = 1.22 λ/D (Lochblende)

Mathematisch betrachtet ergeben sich diese unterschiedlichen Faktoren aus den Eigenschaften der jeweiligen Bessel-Funktionen, aber das wird dann etwas abstrakt.

(3) Eine der besten Erklärungen der MTF und ihrer Rolle bei Astro-Optiken gibt es wohl in Amateur Telescope Optics von Vladimir Sacek. Dem ist eigentlich nichts mehr hinzuzufügen.

Gruß, Peter

 

[Kurt]

Hallo Peter,

vielen Dank für deine Anmerkungen. Jetzt haben wir endlich mal das wichtigste zum Thema mit den passenden Lnks einer Seite zusammengefasst. :super:

Gruß Kurt

 

[Christian_P]

Hallo Peter,

danke für deine Hilfe. Die Seiten von Vladimir Sacek sind wirklich ausführlich. Das wird einige Zeit brauchen, bis ich da durchsteige. Das ist dann doch alles recht komplex.


VG,
Christian

 

[tommy_nawratil]

hallo,

(ausgekoppelt aus dem anderen, etwas entgleisten Thread, passt besser hierher)

ich hab da eine Verständnisfrage: die MTF bezieht sich auf parallel laufende Linien welche als Untersuchungsobjekt dienen. Ist die höhere Auflösung welche stärker obstruierte Teleskope bei niedrigen Ortsfrequenzen im Vergleich zu unobstruierten zeigen, nicht ein Artefakt dieses Untersuchungsobjektes? Ich meine, der erste Beugungsring welcher dann ja eine "Beugungslinie" wird, ist da stärker ausgeprägt und wenn er sich mit der benachbarten Linie günstig überschneidet verstärkt er diese dann. Deshalb die höhere Auflösung.

Wir sprachen im anderen Thread von den feinen Linien welche man bei höherer Obstruktion entlang stark kontrastiger Kanten sieht, zb bei Mondkraterrändern am Terminator. Dies ist eben der Effekt.

Wenn wir es aber nicht mit harten Kontrasten und Objekten die keine Linien sind zu tun haben, ist aber nicht Pustekuchen mit höherer Auflösung, verschmiert e dann nicht?. Das wäre ja am Planeten generell der Fall und die MTF für die Praxis am Planeten nur begrenzt aussagekräftig.

lg Tommy

 

[Kurt]

Der folgende Beitrag knüpft ebenfalls an die eingangs von Cristian zitierte Diskussion an. Damit will ich die Nutzung der MTF-Funktion an dem Beispiel der Faustformel für den „Kontrastdurchmesser“ nach Zmek kritisch beleuchten.

...Aber du hast vollkommen recht es wird schnell zu kompliziert wenn man die MTF nicht als einzig wahre Stütze annehmen will,

Also Grundvoraussetzung ist hier natürlich das man die MTF dann auch richtig und für das entsprechende Beobachtungsziel hier Planeten mit vorherrschend schwachen Kontrasten entsprechend zu interpretieren versteht…

Das Beobachtungsziel nennt Zmek mit den beiden ersten Sätzen seines Artikels

Rules of Thumb for Planetary Scopes-1
in S &T, July 1993

ab S.91 unmissverständlich, Zitat:
“What motivates lunar and planetary observers to choose a particular telescope? Most would agree they are driven by a desire to capture as much fine detail as possible….”

Frei übersetzt heißt das doch: Mond- und Planetenbeobachter suchen nach dem speziellen Teleskop mit dem sie so viel wie möglich an feinen Details erkennen können…

…Wer sich damit schwer tut sollte dann aber lieber doch die Finger von der MTF lassen bevor er unsinnige Schlüsse zieht und lieber mit der Zmek Formel arbeiten um eine praxisgerechte Aussage zu bekommen…

Genau deshalb erlaube mir den einzigen Beleg zu seiner These vom „Kontrastdurchmesser“ und Obstruktion möglichst richtig und allgemeinverständlich zu kommentieren. Mit Beleg meine ich die zweite Abbildung seines Berichtes. Dazu hab ich seine Daten mit „Aberrator“ nachgestellt, das Diagramm deutsch beschriftet und um einige Kleinigkeiten ergänzt, siehe Anlage Diagramm 1.

Hier also mein Kommentar:

1. 20% Objektkontrast wird als niedrig bezeichnet. Einverstanden, aber das wäre ein sehr spezielles Beispiel. Die auch bei Planeten vorhandenen hochkontrastigen und ebenso interessanten Details werden völlig unterschlagen. Wer dabei noch annimmt z.B. ein Mondschatten auf Jupiter habe in Bezug auf die Planetenoberfläche weniger als 100% Kontrast weil diese grau sei der ist

a) farbschwach und
b) gleichzeitig entfernt er sich zusätzlich von der im Zusammenhang mit der MTF gängigen Definition nach Michelson:

Kontrast K=(I1-I2)/(I1+I2).
I1 und I2 sind die Helligkeiten benachbarter Details. Von dieser Definition weicht Zmek nirgends ab.

Man geht davon aus dass die Erkennbarkeit von dicht benachbarten ähnlichen Strukturen annähernd mit den Bildkontrastkurven korreliert. Aber die Erkennbarkeit von Einzelobjekten wie den obigen Mondschatten, kleinen singuläre Spots, der Cassini und Enke- Teilung o.ä. lässt sich mithilfe MTF allein nicht beurteilen.

2. Die Abhängigkeit des Bildkontrastes (BK) von der Anzahl der „CYCLES PER ARC SECONDS (CPS) sind OK. Genau genommen stellen diese Kurven die Kontrastübertragung dar multipliziert mit dem hier angenommenen 20% Objektkontrast auf der Planetenoberfläche.

3. Ein „Planetenteleskop“ mit 40% Obstruktion würde wahrscheinlich jeder fortgeschrittene Laie ablehnen. Es ist ja völlig unbestritten dass derart hohe Obstruktion im Vergleich zur gleich großen nicht obstruierten Öffnung den Bildkontrast für „gröbere“ Details erheblich mindert und der relative Kontrastgewinn bei der Auflösung von dicht benachbarten feineren Details relativ bescheiden ist.

4. Die Kurve (VT) Visual threshold Zmek bezeichnet wohl nur die Kontrastschwelle wie sie William für richtig hält. Wie er zu dieser Kurve kommt verschweigt er uns leider.

Aber sei es drum. Der Schnittpunkt dieser Kurve mit der BK für den „Kontrastdurchmesser“ sagt aus dass mit dem „Kontrastdurchmesser“ bei 0,32 CPS ein abgebildetes Testgitter mit 20% Objektkontrast mit 6,8% Bildkontrast dargestellt und von Auge als Gitter erkannt wird. Das wäre also die Grenzauflösung für vis. Beobachtung unter Berücksichtigung der Kontrastschwelle des Auges gemäß William Zmek.

Diese 0,32 CPS kann man auch umrechnen als scheinbaren Abstand von 3,1 Bogensekunden für zwei benachbarte Testgitterlinien. Für den vollen Durchmesser mit 40% Obstruktion gilt das mit marginaler Abweichung ebenfalls. Dabei wird stillschweigend vorausgesetzt dass man das Bild mit hoher Vergrößerung betrachtet. Außerdem wird angenommen dass die um ca. 50% geminderte Bildhelligkeit wg. des erheblich geringeren „Kontrastdurchmessers“ keinen Einfluss auf die Visual Threshold hat. Bei den relativ hellen Planetenoberflächen Jupiter und Mars mag das wahrscheinlich sein, bei der wesentlich geringeren Flächenhelligkeit von Saturn und seines Ringsystems darf man das wohl ernsthaft bezweifeln.

Aber zurück zu der essenziellen VT- Kurve. Woher weiß der Mr. Zmek denn dass die Kontrastschwelle des Auges für ein Gitter mit sinusförmiger Helligkeitsänderung bei CPS 0,32 ausgerechnet 6,8% beträgt? In einen technisch- wissenschaftlichen Bericht sollte er das schon glaubhaft begründen oder zumindest die Quellen nennen. Es gibt nämlich ernstzunehmende Fachleute die sagen dass die Kontrastschwelle des menschlichen Auges auch unter idealen Bedingungen individuell sehr verschieden ist. Nach eigenen Versuchen komme ich für meine Augen locker auf <3% Kontrastschwelle für Liniengitter. Bei etwas wie 6,8% würde ich meinen Augenarzt konsultieren. Trotzdem möchte ich mein persönliches Testergebnis nicht generalisieren. Für die weitere Analyse stütze ich mich daher lieber auf eine allgemein zugängliche Quelle, nämlich:

Telescope Optics Evaluation and Design
Harrie Rutten and Martin van Venrooij Chapter 18 Resolution, Contrast and Optimum Magnification
Unterkapitel 18.1 Obstructed Telescopes for Visual Use.

von dort hab ich aus Fig. 18.8 die Gerade 5 entnommen und in mein Diagramm 1 übertragen. Die Gültigkeit dieser Geraden kann man durch Versuche von Coleman zur optimalen Vergr. bei geringem Bildkontrast stützen (ebenfalls im obigen Kapitel 18 zu finden).

Mit dieser Rutten/Venroij Geraden als VT löst das mit 40% obstruierte Teleskop visuell noch bis 0,72 CPS auf. Das ist mehr als doppelt so viel wie nach dem Zmek- „Kontrastdurchmesser“ mit seiner VT- Kurve herauskommt. Damit schafft man also viel mehr, ganz im Sinne von Zmek: “…to capture as much fine detail as possible….” Als mit dem entsprechenden Kontrastdurchmesser. Man könnte Zmeck sogar unterstellen er habe die VT- Kurve so gewählt damit seine Formel zum Kontrastdurchmesser sehr gut passt.

5.

...Aber naja dann müsstest Du ja eigentlich auch zugeben das ich recht hatte mit meinem Vorwurf der Erbsenzählerrei denn Du wolltest Zmek ja schon bei 25% als völlig daneben hinstellen und hast versucht aus diesen 5% Diskrepanz ein Riesending zu machen...

Wir sind uns wohl einig darin dass z.B. ein preisgünstiges Teleskop Newton mit 25% Obstruktion auch für vis. Planetenbeobachtung gut bis sehr gut geeignet ist. Ich kann nur nicht nachvollziehen wie du zu 5% Diskrepanz kommst, worauf du diese beziehst und was die dümmliche Polemik dabei soll. Es ist aber kein Riesending nachzuweisen ob oder wie weit daneben die Zmek- Formel auch hier ist. Dazu braucht sich nur das Diagramm 2 etwas genauer ansehen. Zur Erinnerung: Die Vorgabe 20% Objektkontrast und die grüne VT Kurve stammen von Zmek!

Nach dem Diagramm 2 kann man folgendes erkennen:

a) Die Kurve für 25% Obstruktion verläuft von oben bis unten durchweg über der Kurve für Kontrastdurchmesser. Bei 40% Obstruktion gemäß Diagramm 1 sind diese wenigstens im von 0 bis 0,3 CPS deckungsgleich.

b) Die Grenzauflösung für 20% Bildkontrast gemäß VT-Zmek liegt für den Kontrastdurchmesser bei 0,41 CPS, für die obstruierte Öffnung aber bei 0,47 CPS. Damit hätte man gemäß „Kontrastdurchmesser“ rund 13% weniger Auflösung als mit der vollen, 25% obstruierten Öffnung.

c) Nimmt man die VT nach Rutten/ Venroij dann hätte man mit der vollen, 25% obstruierten Öffnung 0,70 CPS Grenzauflösung. Die 0,41 CPS für den „Kontrastdurchmesser“ streng nach Zmek liegen damit rund 41% darunter.


Abschließend ich noch betonen: Meine Kritik richtet sich nur gegen den Teil des Zmek- Artikels der sich mit dem “Kontrastdurchmesser“ und Obstruktion befasst.

Gruß Kurt

 

[tommy_nawratil]

hallo Kurt,

ich komme mit deiner Beschreibung nicht recht zurande, Rutten/Veenrooij geben Linie 5 für hell erleuchtete Objekte wie den Mond an, für schwach erleuchtete aber Linie 6 welche dann aber zu einer gehörig gestauchten niedrig Kontrast MTF Darstellung gehört (Punkte H und G).

Das passt für mich gut zur Praxis, denn mein C5 zeigt am Tage bei sonnenbeleuchteten Rissen in Lackflecken am Hausdach gegenüber eindeutig mehr Detail als mein 90mm Triplett Apo, nachts am Jupiter oder Saturn liegen Sie dann dicht beinander. Ditto mit dem C6 und den 120mm Apo. Das ist doch eine Bestätigung der Faustformel, oder?

Letztens konnte ich mit 107mm Apo die Cassinteilung sehen (0,7"), da ist die normierte Ortsfrequenz schon jenseits von normiert. Genauso ist es bei deinen Jupitermond-Schatten, hab ich auch schon im 80mm Apo gesehen. Also ist die MTF auch nur eine Faustformel?

Gib doch bitte mal ein Szenario an das praktisch nachprüfbar ist, vielleicht kommen wir dann zusammen!

lg Tommy

 

[Kurt]

Hallo Tommy,

hallo Kurt,

ich komme mit deiner Beschreibung nicht recht zurande, Rutten/Veenrooij geben Linie 5 für hell erleuchtete Objekte wie den Mond an, für schwach erleuchtete aber Linie 6 welche dann aber zu einer gehörig gestauchten niedrig Kontrast MTF Darstellung gehört (Punkte H und G).

Das passt für mich gut zur Praxis, denn mein C5 zeigt am Tage bei sonnenbeleuchteten Rissen in Lackflecken am Hausdach gegenüber eindeutig mehr Detail als mein 90mm Triplett Apo, nachts am Jupiter oder Saturn liegen Sie dann dicht beinander. Ditto mit dem C6 und den 120mm Apo. Das ist doch eine Bestätigung der Faustformel, oder?

Letztens konnte ich mit 107mm Apo die Cassinteilung sehen (0,7"), da ist die normierte Ortsfrequenz schon jenseits von normiert. Genauso ist es bei deinen Jupitermond-Schatten, hab ich auch schon im 80mm Apo gesehen. Also ist die MTF auch nur eine Faustformel?

Gib doch bitte mal ein Szenario an das praktisch nachprüfbar ist, vielleicht kommen wir dann zusammen!

lg Tommy

Jupiter und Mars sind doch im Teleskop bei 1 bis 0,8 mm AP immer noch so hell dass man ein leichtes Dämpfungsglas empfehlen kann. Sie gehören damit eindeutig zu den "Brightly Illuminated Objects". Sehr wahrscheinlich ist "Brightly Illuminated..." gegeben so lange man noch gut Farben sehen kann. Die dazugehörige min/max Beleuchtungstärke ist meines Wissens sehr weit.

Bei Saturn bin ich mir dessen nicht 100% sicher, insbesondere dann, wenn man mit Binovorsatz und kleiner AP beobachten will. Aber falls der Saturn dadurch tatsächlich in den Bereich der "Dimly Illuminated Obj." abrutschen sollte dann tut er das bei 40% Obstruktion zuerst mit dem wesentlich kleineren "Kontrastdurchmesser". Dann hätte man es im obstruierten Teleskop mit einer deutlich geringere Kontrastschwelle zu tun als mit dem "Kontrastdurchmesser".
Da soll mal jemand mit einer speziellen Korrektur der Faustformel kommen . Vielleicht kommt aber auch heraus: Faustformel gilt exclusiv für Saturn wenn man sich ausschließlich für dessen schwachkontrastige Details interessiert .

Cassiniteilung hat gegenüber seiner Umgebung garantiert nahezu 100% Kontrast. Ähnliches gilt für die Enke, Mondschatten o.ä. Sie werden deshalb bei der der Zmek- Philosophie vom Kontrastdurchmesser einfach ignoriert, weil nicht schwachkontrastig. Das ist nach meiner Meinung der größte Blödsinn an dieser Lehre. Hab ich alles schon sinngemäß gesagt.

Diese Details sind auch typische Einzelobjekte, hier schwarz vor hellem Hintergrund oder in heller Nachbarschaft. Die MTF gilt aber nur für periodisch vorkommende gleichartige Details, eben wie bei einem Liniengitter. Peter hat doch auch einiges dazu herangeschafft. Ich hab aber bisher noch nicht seine Links aufgearbeitet :blush:.

Gruß Kurt

 

[tommy_nawratil]

hallo Kurt,

ja das ist etwas unbestimmt: "brightly illuminated". Deshalb der Verweis auf die Beobachtungen im Sonnenschein, da sieht man eindeutig dass das SC scharf zeigt was beim Apo "rundgelutscht" ist. Obwohl die SC's etwas zu klein sind nach K-Formel, wie Günther mir richtig angemerkt hat. Deshalb war ich recht sicher was die Faustformel betrifft, und mir schien die kleinere Helligkeit im kleineren Durchmesser da mit einbezogen.

Meinst du das 250mm RC mit seinen 115mm Obstruktion gegen 130mm Vollapo, das wäre ein gutes extremes Testgespann zum Vergleich? Das könnte ich aktuell anbieten.

lg Tommy

 

[Kurt]

Hallo Tommy,

hallo Kurt,

ja das ist etwas unbestimmt: "brightly illuminated". Deshalb der Verweis auf die Beobachtungen im Sonnenschein, da sieht man eindeutig dass das SC scharf zeigt was beim Apo "rundgelutscht" ist. Obwohl die SC's etwas zu klein sind nach K-Formel, wie Günther mir richtig angemerkt hat. Deshalb war ich recht sicher was die Faustformel betrifft, und mir schien die kleinere Helligkeit im kleineren Durchmesser da mit einbezogen.

Meinst du das 250mm RC mit seinen 115mm Obstruktion gegen 130mm Vollapo, das wäre ein gutes extremes Testgespann zum Vergleich? Das könnte ich aktuell anbieten.

lg Tommy

da hab ich in mühevoller Kleinarbeit versucht zu belegen dass die Zmek- Formel in dem von ihm selbst gesteckten Rahmen von der Theorie her unstimmig ist. Du kommst jetzt mit einem Extrembeispiel für die experimentelle Nachprüfung bei dem noch die Unsicherheiten der opt. Qualitäten reflexios-Transmissionsgrade sowie der unterschiedlichen Thermik der beiden Röhren hinzukommen. Nichts für ungut, aber dafür hätte ich wirklich keine Zeit mehr. Denk doch nur mal daran wie lange es voraussichtlich dauern könnte bis du mit dem 10" RC

a) nahezu ideale Bedingungen und
b) mindestens 2 Planeten aus Auswahl Jupiter, Mars, und Saturn durchgeackert hast.

Wenn überhaupt dann wäre ein Obstruktionsversuch im Modellmaßstab mit deinem Refraktor machbar. Z. B. Refraktor volle Öffnung mit 46% Obstruktion vs. selbiger Refr. auf 70 mm abgeblendet ohne Obstruktion. Das könnte ich zwar auch mit meinem 130er oder dem Kutter machen, aber was soll das denn bringen? Ich würde wetten, kein optikkundiger Wissenschaftler würde sich dafür interessieren.

Gruß Kurt

 

[ESEurope]

Hallo Alle,

ich kann Kurt da nur zustimmen. Die MTF/PSF ist nur die halbe Miete - es muß selbstverständlich bei der praktischen Beurteilung eine Energieflussdiskussion stattfinden. Deshalb halte ich solche Vergleiche für nicht zielführend. Wer macht sich die Arbeit und verfasst eine GUOET (Grand Unified Optical Evaluation Theory)- Zusammenfassung ;-)? Man muß ja nix neues schreiben, nur bekanntes zusammenfassen...

Clear Skies

Tassilo

 

[Guntram]

Hallo Tassilo,

die Auswirkung des Lichtverlustes hat Daniel Rickey in einem lesenswerten Artikel mit einbezogen:

Sky & Telescope, June 2006 p. 92 - 95.




Gruß Guntram

 

[tommy_nawratil]

hallo Kurt,

aber natürlich werde ich die Anregungen welche du in mir induzierst verfolgen, wenn man es nicht mal mit einem extremen Setup verifizieren kann hat es doch keinen praktischen Nutzen! Dass es dazu guter Verhältnisse bedarf weiss ich schon, keine Sorge. Die Optiken wurden von mir und Alois vermessen, die sind gut gemacht worden. Ich bin auch kein optikkundiger Wissenschaftler sondern ein optikinteressierter Amateur, da darf man an solchem Unsinn schon auch seinen Spass haben und lernt vielleicht sogar noch was ;-)

Ich mache öfters solche Vergleiche weil ich ja einen Job in der Beratung habe und meine Teleskoperlebnisse immer frisch und lebendig halte.

lg Tommy

 

[Kurt]

Hallo Tommy,

Ich bin auch kein optikkundiger Wissenschaftler sondern ein optikinteressierter Amateur, da darf man an solchem Unsinn schon auch seinen Spass haben und lernt vielleicht sogar noch was ;-)
Ich mache öfters solche Vergleiche weil ich ja einen Job in der Beratung habe und meine Teleskoperlebnisse immer frisch und lebendig halte.

lg Tommy

so lange du keine speziellen Faustformeln verkaufen willst ist das ja völlig OK

Gruß Kurt

 

[Gerd_Duering]

Hallo Kurt,

na Du kannst es wohl einfach nicht lassen.
Deine schon im Nachbartread auffällig gewordenen Verzerrungen von Fakten betreibst Du hier ja mit Hingabe weiter.

Man könnte Zmeck sogar unterstellen er habe die VT- Kurve so gewählt damit seine Formel zum Kontrastdurchmesser sehr gut passt.

Dir muss man vorwerfen absichtlich Fakten in einer unsinnigen Weise miteinander zu verknüpfen so das ein möglichst großer Unterschied zwischen Kontrastdurchmesser und Optik mit Obstruktion hervorgezaubert wird.
Ganz nach dem schon einmal von mir erwähnten Motto.

Hier gilt ganz offensichtlich die alte Weisheit der Statististiker die da lautet.

Traue keiner Statistik die Du nicht selbst gefälscht hast.

Das „gefälscht“ ist hier nicht wörtlich zu nehmen sondern soll heißen das man mit zwar völlig korrekten Ausgangsdaten mittels der passenden Auswertung dann genau das aus den Ausgangsdaten rausliest was man auch rauslesen möchte.


Verfährst Du auch hier wieder um möglichst große Unterschiede zu suggerieren.

c) Nimmt man die VT nach Rutten/ Venroij dann hätte man mit der vollen, 25% obstruierten Öffnung 0,70 CPS Grenzauflösung. Die 0,41 CPS für den „Kontrastdurchmesser“ streng nach Zmek liegen damit rund 41% darunter.

So gelingt Dir hier das physikalische Wunder mit einer lediglich 25% größeren Öffnung sage und schreibe 41% mehr Auflösung zu erreichen.
Das solltest Du zum Patent anmelden.
Ich fürchte aber das sich nicht Jeder so einfach veräppeln lässt und schon ganz ohne MTF und VT Kurve weiß das da was nicht ganz stimmen kann.

Der Grund für Dein Wunder ist dann natürlich auch recht schnell auszumachen.
Da wird einfach mit 2 unterschiedlichen Kontrastschwellen gearbeitet und die schlechtere natürlich für den noch dazu falschen Kontrastdurchmesser da ohne Korrekturfaktor herangezogen und die optimistischere für die Optik mit Obstruktion.

Lieber Kurt was Du kannst kann ich schon lange und mach es doch einfach mal andersrum
Da nehme ich doch glatt mal die Kontrastschwelle nach Zmek mit der normierten Ortsfrequenz von 0,47 für die Optik mit Obstruktion und vergleiche diese mit der normierten Ortsfrequenz welche sich nach der Brightly Kontrastschwelle nach Rutten/ Venroij für Deinen falschen Kontrastdurchmesser ergibt.
Diese hast Du in Diagramm 2 ja gleich mal unterschlagen aber ich lese da so etwa 0,53 aus Deinem Diagramm ab.

So kann ich es Dir nun gleich tun und eine ebenso unsinnige Aussage treffen und sagen das ich selbst mit Deinen falschen Kontrastdurchmesser mit 0,53 eine höhere Auflösung erreiche als bei der Optik mit Obstruktion die lediglich auf 0,47 lommt.
Verwende ich den korrekten Kontrastdurchmesser, berücksichtige also den bei 25% Obstruktion etwa knapp 5% Korrekturfaktor dann liegen wir natürlich noch etwas besser bei der Optik mit Kontrastdurchmesser.

Ich hoffe dieses abschreckende Beispiel verdeutlicht Dir Deinen Unsinn den Du uns hier aufgetischt hast.

Man kann es weder so wie Du machen noch so wie im hier gezeigten Beispiel sondern darf prinzipiell immer nur zwischen den sich ergebenden Ortsfrequenzen vergleichen denen die gleiche VT Kurve zugrundeliegt.
Verwendest Du dann noch den korrekten Kontrastdurchmesser also im Diagramm 2 für diese 25% Obstruktion 80% des Durchmessers, dann ergibt sich nach der VT Kurve von Zmek eine gute Übereinstimmung der Auflösung beider Optiken, ähnlich wie es Zmek für die 40% Obstruktion zeigt.

Wir sind uns wohl einig darin dass z.B. ein preisgünstiges Teleskop Newton mit 25% Obstruktion auch für vis. Planetenbeobachtung gut bis sehr gut geeignet ist. Ich kann nur nicht nachvollziehen wie du zu 5% Diskrepanz kommst, worauf du diese beziehst und was die dümmliche Polemik dabei soll. Es ist aber kein Riesending nachzuweisen ob oder wie weit daneben die Zmek- Formel auch hier ist. Dazu braucht sich nur das Diagramm 2 etwas genauer ansehen. Zur Erinnerung: Die Vorgabe 20% Objektkontrast und die grüne VT Kurve stammen von Zmek!

Siehe obige Ausführungen.
Die 5% beziehen sich auf die Diskrepanz im Kontrastdurchmesser, das solltest Du langsam mal mitbekommen haben.
Aber wie Du im Diagramm 2 beweist ignorierst Du das hartnäckig weil es Dir nicht in den Kram passt.
Objektivere Zeitgenossen arbeiten dann doch aber lieber mit dem korrekten Kontrastdurchmesser für die entsprechende Obstruktion.
So wie es hier der Fall ist.

http://legault.perso.sfr.fr/obstruction.html


Link zur Grafik: http://legault.perso.sfr.fr/mtf_obstruction_reduc.gif


Dann ist auch Deine Aussage.

a)Die Kurve für 25% Obstruktion verläuft von oben bis unten durchweg über der Kurve für Kontrastdurchmesser

schlicht falsch.
Nur weil Du absichtlich mit dem falschen Kontrastdurchmesser arbeitest ergibt sich Dein verzerrtes Bild.
Das hatte ich aber schon alles mal nebenan geschrieben, aber das passt Dir anscheinend nicht und so wird der Korrekturfaktor weiterhin ignoriert und der Kurt stellt sich dumm und fragt hier noch frech was es wohl mit den 5% so auf sich hat.

Grüße Gerd

 

[Kurt]

Hallo Gerd,

du hast wohl immer noch nicht verstanden. Man kann sich je nach Standpunkt fast jeden beliebigen "Kontrastdurchmesser" zusammenbasteln und damit recht haben. Werde du glücklich mit deinem, ich brauch keinen

Gruß Kurt

 

[ESEurope]

Hallo Gerd,

atme doch bitte mal tief durch und lies Dir Deine Posts noch mal in Ruhe durch. Und dann überleg Dir bitte, ob wir in einer Sachdiskussion wirklich Polemik brauchen.

Nix für ungut.

Clear skies

Tassilo

 

[Gerd_Duering]

Hallo Kurt,

du hast wohl immer noch nicht verstanden. Man kann sich je nach Standpunkt fast jeden beliebigen "Kontrastdurchmesser" zusammenbasteln und damit recht haben.

nicht jeden beliebigen sondern nur einen ganz bestimmten, dieser leitet sich eindeutig aus der MTF und der Kontrastschwelle ab.
So wie Zmek es gezeigt hat, das ist eindeutig und nicht beliebig wie Du unterstellst.

Das einzige was Du letztlich gegen Zmek ins Feld führen kannst ist die angenommene Kontrastschwelle.
Hier verweist Du auf die „Brightly“ VT Kurve aus Rutten/ Venroij und unterschlägst vorsichthalber natürlich das es dort auch eine „Dimly“ VT Kurve gibt die eine wesentlich höhere Kontrastschwelle ausweist.

Dann unterschlägst Du das die „Brightly“ für ideale Lichtverhältnisse gilt die in der Praxis so wohl eher kaum vorkommen.
Es kann wie schon mal geschrieben sowohl ein zu hell als auch ein zu dunkel geben, das es rein zufällig ganz exakt passt ist eher unwahrscheinlich.
In der Praxis werden wir also immer eine etwas schlechtere Kontrastschwelle haben, egal ob das Objekt nun etwas zu hell oder etwas zu dunkel ist, es kann hier bei Abweichungen vom Optimum immer nur zu einer Verschlechterung kommen.
Dann sollte klar sein das es einen fließenden Übergang zwischen „Brightly“ und der „Dimly“ VT Kurve gibt und nicht etwa nur diese beiden Stufen.
In der Praxis werden wir im Normalfall also immer irgendwo zwischen beiden Kurven liegen.

Das Du das ignorierst und hier wiedermal nur mit der Kontrastschwelle für den Idealfall kommst zeigt einmal mehr das du hier zu einer Objektiven Beurteilung wohl nicht willens bist.
Deine gesamte Argumentation ist geprägt vom krampfhaften Wunsch Zmek schlecht aussehen zu lassen.
Da wird dann schon mal wie im letzten Beitrag beschrieben bei 25% Öffnungsunterschied mit einem 41% Auflösungsunterschied argumentiert oder eben schnell mal die Kontrastschwelle für ideale Lichtverhältnisse genommen und die praxisgerechtere von Zmek dann als fragwürdig hingestellt.
Auch wird nicht berücksichtigt das es wohl Unterschiede bei der Wahrnehmung von einem sich wiederholenden Linienmuster und der Wahrnehmung irregulären Details am Planeten geben dürfte die sich auch auf die Kontrastschwelle auswirken dürften.

Na ja das heißt wenns sich gegen Zmek verwenden ließe werden schon mal Zweifel angemeldet ob man da die Verhältnisse am Liniengitter so einfach 1 zu 1 am Planeten heranziehen kann.
Aber nur um dann anschließend selbst auf Basis genau diesen Verhältnissen am Liniengitter gegen Zmek zu argumentieren.

Praktische Tests so wie von Tommy vorgeschlagen hat der Liebe Kurt ja auch nicht nötig.
Wohl deshalb weil sich die Zmek Formel bereits seit vielen Jahren tausendfach in der Praxis bewährt hat und da wäre ein Praxistest ja Kontraproduktiv wenn man gegen Zmek argumentieren möchte.

Da verlegt man sich lieber rein aufs Theoretische und versucht es mit nicht praxisgerechten Annahmen.

@Tassilo

Nur weil ich Spots für Foto möchte und Du da den Strehl bevorzugst musst Du hier nicht mit einem Beitrag ohne jegliche Sachinformation glänzen.

Grüße Gerd

 

[Felix42]

Hallo Gerd,


ich versteh nicht was der Aufstand um diese Faustformel soll. Unterhalb einer Öffnung von 5" gibt es keine gescheiten Newtons oder MNs, oberhalb von 5 bis 6" wird ein perfekter Refraktor ganz schnell sehr teuer und im Vergleich zum billigeren Reflektor die Ausnahme. Die verbleibende Schnittmenge wo dieser Vergleich nicht zum Apfel-Birne Vergleich wird ist klein.

Wenn man dann noch Geräte so wie sie sind aus dem Karton nimmt und sich wundert daß das was man sieht so gar nicht zu der Faustformel paßt kann man den Praxistest ja nach mehrtägigem Aufenthalt im Bastelkeller wiederholen. Wenn vignettierende oder seitlich im Strahlengang baumelnde glänzende OAZ Rohre gekürzt wurden, der Tubus und die Spiegelzelle beim Schwenken die Justage halten, Spiegel entspannt montiert wurden, die Objektivfassung oder deren Inhalt nicht für Überraschungen sorgen und der Zenitspiegel fehlerfrei ist, wenn der HS beim Fokussieren nicht zu dolle eiert und keine andere Unzulänglichkeit die serienmäßig vorhanden ist das Vergnügen trübt macht der Vergleich schon etws mehr Sinn. Ansonsten ist diese Faustformel graue Theorie.


Viele Grüße Felix

 

[Gerd_Duering]

Hallo Felix,

ich versteh nicht was der Aufstand um diese Faustformel soll.

ich versteh auch nicht warum hier Kurt so einen Aufstand macht, Er scheint da wohl so was wie eine Mission zu haben.
Ich reagiere da ja lediglich drauf, von mir aus hätte man es gerne auch bei einer schlichten Meinungsäußerung bewenden lassen können.

Unterhalb einer Öffnung von 5" gibt es keine gescheiten Newtons oder MNs, oberhalb von 5 bis 6" wird ein perfekter Refraktor ganz schnell sehr teuer und im Vergleich zum billigeren Reflektor die Ausnahme. Die verbleibende Schnittmenge wo dieser Vergleich nicht zum Apfel-Birne Vergleich wird ist klein.

Es geht hier doch nicht nur um APO oder Newton.
Man kann diese Faustformel für vielfältige Vergleiche gebrauchen.
Es gibt zb. kleine Mak Cassegrain schon ab 90mm Öffnung
Es gibt ohne Obstruktion auch noch Schiefspiegler und die sind auch mit etwas mehr als 5" Öffnung noch bezahlbar.
Aber vor allem taugt die Faustformel auch zum Vergleich von Optiken mit unterschiedlicher Obstruktion untereinander.
Das geht selbstverständlich auch über den Umweg des effektiven Kontrastdurchmessers.

So kann ich mit mithilfe dieser Faustformel veranschaulichen was es denn bringt zb. den 50mm FS vom 6“ Standartnewton gegen einen 35mm zu tauschen wenn ich mir die effektiven Kontrastdurchmessers für beide Fälle ausrechne und diese miteinander vergleiche.

Kürzlich wurden Mak Newton von Intes für Planetenbeobachtung diskutiert, das sind keine Frage ausgezeichnete Optiken dafür.
Haben aber den Nachteil eines ungünstigen Einblicks und bauen vergleichsweise lang.
Die Intes Mak Cassegrain wurden da gänzlich verschmäht, zu unrecht.
Ein Mak Cassegrain hat zwar in der Regel naturgemäß eine größere Obstruktion wie die MN aber dank Zmek weiß ich was ich an Öffnung zugeben muss um diesen Nachteil auszugleichen.

Konkreter Fall
Angenommen es interessiert der

Intes MN66, der hat 152mm Öffnung 20,6% Obstruktion ist 890mm lang und wiegt 6,9kg.

Da gibt es aber auch einen

Intes M715 der hat 178mm Öffnung 27% Obstruktion ist lediglich 555mm lang und wieg trotz größerer Öffnung nur 6kg.

Als Mak Cassegrain bietet er einen bequemen Heckeinblick und ist auch schön mit Bino zu verwenden.
Dank Zmek weiß ich da der Öffnungsunterschied größer wie der Unterschied der Obstruktion ist das der M715 trotz seiner etwas höheren Obstruktion auch bei kontrastschwachen Details am Planeten wegen seiner größeren Öffnung dem MN66 überlegen sein muss.

Ich würde mich daher wegen seiner Überlegenheit auch bei kontrastschwachen Details am Planeten , seiner wesentlich kürzerren Baulänge, des geringeren Gewichts sowie des bequemen Heckeinblicks für den M715 anstatt des MN66 entscheiden.
Diese Vorteile wären mir den Aufpreis wert.

Auch sowas kann man eben mithilfe von Zmek entscheiden und nicht nur APO oder Newton.

Die Faustformell besticht durch ihre Einfachheit, der effektive Kontrastdurchmesser ist im Kopf in 10 Sekunden ausgerechnet.

Einen Vergleich der MTF müsste man sich erst umständlich zusammenbasteln denn das spuckt Aberrator nicht per Mausklick aus, da muss man die MTF für jede Optik separat generieren und diese dann anschließend mit Photoshop übereinanderlegen und die MTF der kleineren Optik auch noch entsprechend stauchen damit die Ortsfrequenzen passen.
Natürlich kommt man so dann auch zum gleichen Ergebnis wie mit der Faustformel aber eben wesentlich umständlicher.
Ehe Kurt seinen Computer hochgefahren hat, die MTF‘s generiert und dann zusammengebastelt hat weiß ich dank Zmek schon lange was Sache ist.

Aber jeder nach Seiner Fasson, warum einfach wenn‘s auch umständlich geht.
Allerdings mag ich es nicht wenn man mir meinen einfachen Weg der letztlich zur selben Erkenntnis führt wie der Vergleich der MTF als Milchmännchenrechnung diffamiert.

Grüße Gerd

 

[Kurt]

Hallo Gerd,

…Aber jeder nach Seiner Fasson, warum einfach wenn‘s auch umständlich geht.
Allerdings mag ich es nicht wenn man mir meinen einfachen Weg der letztlich zur selben Erkenntnis führt wie der Vergleich der MTF als Milchmännchenrechnung diffamiert.

Grüße Gerd

tut mir furchtbar Leid dass dich ein von dir erfundenes Milchmännchen… derart aus der der Fassung gebracht hat. :Trost:

Im Beitrag
#1003641 - 04/21/13 06:11 PM
hab ich geschrieben:
„…Das verminderte Auflösungsvermögen mitsamt Lichtsammelvermögen der erheblich kleineren Öffnung mit „Kontrastdurchmesser“ wird völlig unterschlagen, ebenso die leichte relative Kontrastanhebung durch Obstruktion im höheren Ortsfrequenzbereich. Sorry, wenn ich aus diesen Gründen die Zmeck´sche Formel als eine ziemlich irreführende Milchmädchenrechnung betrachte…“
Dazu stehe ich immer noch. Zu dem deutschen Sprache gängigen Begriff gibt es passende Erläuterung:
http://de.wikipedia.org/wiki/Milchmädchenrechnung
Ich hab aber absolut keine Lust mehr meine Argumente erneut zu wiederholen oder zu ergänzen oder mich weiter mit deiner Polemik auseinanderzusetzen.
Gruß Kurt

@ all,

zum aktuellen Thema Modulationsübertragungsfunktion...gibt es noch jede Menge zu diskutieren. Ich arbeite noch daran.

Gruß Kurt

 

[Gerd_Duering]

Hallo Kurt,

tut mir furchtbar Leid dass dich ein von dir erfundenes Milchmännchen… derart aus der der Fassung gebracht hat.

von mir erfunden?

http://forum.astronomie.de/phpapps/...41/Re_Schiefspiegler_als_Reise_do#Post1003641

Sorry, wenn ich aus diesen Gründen die Zmeck´sche Formel als eine ziemlich irreführende Milchmädchenrechnung betrachte.

Und das von jemanden der sowas hier rechnet.

c) Nimmt man die VT nach Rutten/ Venroij dann hätte man mit der vollen, 25% obstruierten Öffnung 0,70 CPS Grenzauflösung. Die 0,41 CPS für den „Kontrastdurchmesser“ streng nach Zmek liegen damit rund 41% darunter.

Grüße Gerd

 

[Kurt]

Hallo Gerd,

nur weil du schon öfters so "gründlich" gelesen und interpretiert hast wie mein letztes Posting und das vielleicht allgemein erheiternd sein könnte. Ich schrieb:

"...Milchmädchenrechnung..."
Du liest "... MilchmännchenRechnung...". Das Milchmännchen ist demnach zweifelsfrei deine Erfindung.

Und falls du meinen Rechnungen nicht mehr folgen kannst dann solltest du dir mal eine Auszeit gönnen. :/

Gruß Kurt