Mehr Gewicht oder mehr Hebel?

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KulleX

Mitglied
Hallo

Was meint ihr?

Momentan sitzt ein 10kg-Gewicht ca. 30cm von der Montierung (EQ6) entfernt auf einer 25mm dicken Stange, also fast am äußeren Ende. Wenn ich das Gewicht bis zum Anschlag nach innen verschiebe, bräuchte ich noch ein 5kg-Gewicht ca. 10cm vom 10kg-Gewicht entfernt, um ins Gleichgewicht zu kommen.

Macht das Sinn?

Gruß
Kay
 
Hallo Feunde

Hier einmal ein Gegenargument

Montierung: Celestron CGE mit dickeren / verstärkten Achsen und größeren Lagern.

Mit originaler Gg-Stange ca 380MM lang :

-bei 20Kg Nutzlast ca. 32Kg Gegengewichtsbedarf
-bei 27Kg Nutzlast über 42Kg Gegengewichtsbedarf ( nicht mehr beherschbar!)

Mit verlängerter, dickerer Gg-Stange 720MM lang:

-bei 27Kg Nutzlast 11Kg Gegengewichtsbedarf!

Aufbauentlastung und Gewichtseinsparung rund 30Kg!!!! Instrumentenlänge ca. 2,20Meter!


Und jetzt dürft Ihr mal raten was wirklich sinnvoller ist!


Gruß Peter
 

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Sagt mal - ist das nicht Grundschul-Physik?

Kraft (Gewicht) * Hebelarm = Drehmoment (und darauf kommt es an)

Also ist es exakt egal, ob man das Gewicht, oder die Länge der GG-Stange verdoppelt. Selbst wenn sich die GG-Stange durchbiegt (tut sie ja eigentlich immer) - spielt das überhaupt keine Rolle. Na ja - wenn sie irgendwann abknickt, hat man es natürlich übertrieben :applaus:

Gruß
Klaus
 
Hallo Klaus,

Torsten schrieb es schon, statisch betrachtet, ist es Murks und Mulle, wir reden aber von einem dynamischen System! Das Nächste ist, spätestens wenn man auf dem Acker im Wind steht, ist ein "kompaktes" Setup immer schwingungsunanfälliger, als eines mit ausladender GGW-Stange oder auch einem ausladendem Tubus.
Bei langen Tuben wird immer gesagt: "Aber der Hebel..." - das Selbe gilt halt auch für die GGW-Stange.
Und die Aussage "Also ist es exakt egal, ob man das Gewicht, oder die Länge der GG-Stange verdoppelt" ist so nicht komplett - da jene vorraussetzt, das dass Gewicht bei einer konkreten Hebellänge wirkt - das macht es bei uns aber eigentlich nie - da wir mehrere GGW auf der Stange "stapeln" und somit das Innerste GGW mit einer geringeren Hebelkraft als das Aüsserste wirkt. Aus dem Grund braucht Peter auch 42kg (ca. 4x mehr) bei etwa halb so langer Hebel.
Und das gezeigte Setup von Peter sollte man nicht wirklich als Referenz nehmen ;) - Ich würde vermutlich nachts permament gegen die GGW-Stange rennen :O


viele Grüße - Ronald
 
Moin,

ich ziehe dann mal den Kürzeren, weil ich mir in dem Thema nicht sicher genug bin, um eine Diskussion vom Stapel zu lassen.

Aber dennoch: Na klar geht der Hebelarm im Trägheitsmoment quadratisch ein. Wo soll aber das Problem in einem höheren Trägheitsmoment sein? Wir reden hier von der RA-Achse, die mal etwas langsamer und mal etwas schneller dreht. Who cares about Theta? Oder macht eure Montie beim Goto einen solchen Schub, dass euch die Stange knickt?

Das Argument, dass man nachts davor rennen kann, lasse ich natürlich uneingeschränkt gelten :hochachtung:

Gruß
Klaus
 
Hallo Leute

Das Drehmoment zum Drehpunkt auf der Nutzlastseite wird bestimmt:

A: vom Gewicht der Nutzlast gegeben durch die Instrumentengröße und dessen Gewicht.
B: Vom Abstant des Instrumentengewichtsschwerpunkt zum Drehpunk der Montierungsachse.

Auf der Gegengewichtsseite muß dem Drehmoment auf der Nutzlastseite ein gleich großes Drehmoment entgegenwirken!

Dieses Drehmoment kann erzeugt werden durch:

A: kleines Gewicht am langen Hebelarm oder
B: großes Gewicht am kurzen Hebelarm!

Nun ist es so, daß ein kleines Gewicht am langen Hebelarm beim schwenken der Montierung eine höhere Umfansgeschwindigkeit erreicht als ein großes Gewicht am kurzen Hebelarm. Das ist in diesem Fall aber unerheblich denn sowohl das Schwungmoment und Drehmoment auf der Gegengewichtsseite wird von der Masse und dessen Drehmoment auf der Nutzlastseite digtiert.

Wenn man nun das Gegengewicht in Bewegung bringt haben wir in beiden Fällen sowohl das gleiche Schwungmoment erzeugt und auch das gleiche Gegenmoment zur Nutzlast bewerkstelligt.

Ob ich nun ein kleines Gewicht am großen Umfang und einer hohen Umfangsgeschwindigkeit oder ein hohes Gewicht an einem kleinen Umfang mit niedrigerer Umfangsgeschwindigkeit in Bewegung setze, das Schwungmoment bleibt in beiden Fällen das Gleiche sowie auch das Drehmoment was der Nutzlast entgegen wirken muß!

Daraus ergibt sich:

Bei einer kurzen Gg-Stange schleppt man nur unnötig viel Gesammtgewicht mit sich herum denn sowohl das benötigte Gegenmoment und damit auch das Schwungmoment wird immer von der Nutzlast bestimmt!!!!

Der Gesammtaufbau wird dadurch höher belastet. Wenn dem nicht so währe wozu ist dann die Gegengewichtsstange überhaupt gut? Man könnte ja das Gegengewicht direkt am Montierungskörper befestigen.

Das Längen-Durchmesserverhältnis von 20:1 bei der Gg-Stange aus Stahl sollte keines Falls überschritten werden denn dann kommt es zu Instabilitäten und unerwünschten Schwingungen.

zu den Gewichten der Gegengewichtsstangen:

original / Kurz Durchmesser 31,5mm ca 2,3Kg plus über 42Kg
lange Stange Durchmesser 35MM am Ende 31,5MM ca 5kg plus 11Kg

Die lange Stange ist gerade mal 2.7Kg schwerer.

Und last euch nicht vom Aussehen täuschen. Das ganze Trumm steht stabiler als eine EQ-6 mit 13-15 Kg Nutzlast!


Gruß Peter
 
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hallo Peter,

hier kann man sich wieder in endlosen Details verlieren. Schau doch mal in den Link von Torsten. Es geht hier nicht um das GGewicht und Drehmoment als solches, sondern um die Schwingungsanfälligkeit und deren mögliche Minimierung in der Praxis.
Und betreffs: "Man könnte ja das Gegengewicht direkt am Montierungskörper befestigen." - schau dir mal das Konzept der Vixen-SX und AXD an...

schwingungsarme Grüße - Ronald
 
Hallo Ronald

Man bringt hier die Nutzlast möglichst nah an die Rektaszensionsachse / Drehpunkt damit der Ansatz der Gegengewichtsstange und damit auch die Gegengewichte einen größeren Abstand zur Rektaszensionsachse erhalten. der Hebelarm für die Gegengewichte wird dadurch länger obwohl die Gegengewichtsstange recht kurz ausgeführt ist. Der Preis dafür scheint eine recht lange Rektaszensionsachse zu sein. Aber da kann man jetzt so nicht einfach mal ins Gehäuse hineinschauen. Ich denke aber, wenn ich da mein ausladendes Trumm draufschnalle werden mir trotz dem schnell die Gegengewichte ausgehen.


Gruß Peter
 
Zuletzt von einem Moderator bearbeitet:
Tach Zusammen,

nochmal vorweg: Ich bin wirklich nicht mehr sattelfest in dem Thema. Ich habe zwar mal Maschinenbau studiert - aber das ist 30 Jahre her und ich hatte seit dem nichts mehr mit solchen Dingen zu tun.

Aber: Die Argumentation für das größere Gewicht nah am Achsenkreuz erscheint absolut plausibel - gerade wenn man so ein Bild mit einem einsamen Gewicht an langer Stange sieht. Und genau das macht mich mißtrauisch. Es ist ja nichts neues, dass etwas auf Anhieb plausibel erscheint und trotzdem der größte Blödsinn ist. Deshalb wundert es dann auch nicht, wenn es ein Hersteller in einer Anleitung wiedergibt - einfach weil es sich so eingebürgert hat...

Aber ich kann die Sache aufklären. Am Dienstag bin ich mit meinem ehemaligen Chef zum Essen verabredet und der ist in solchen Themen ungeschlagen. Wenn der sein Statement dazu abgibt, ist das für mich die unverrückbare Wahrheit.

Also - wenn ich Glück habe, kann ich euch am Dienstag Abend die Lösung präsentieren. Wenn ich Pech habe, reitet ihn mal wieder der Teufel und er präsentiert mir ein Differenzialgleichungs-System und ich soll es selbst lösen. In dem Fall könnte sich das ein paar Wochen hinziehen ?)

Gruß
Klaus
 
Macht weiter... total unterhaltsam zu lesen, wie hier “Physik” versucht wird ;)

You love to entertain me ;)

Gruß
Ernie
 
Hmm,

in dem von Torsten unter Beitrag #1324548 verlinkten Doukument von Astro-Physics ist doch alles gesagt und das entspricht sogar meinen Erfahrungen. :biggrin: ;)

 
Moin,

das Essen mit meinem "spiritus lector" muss wegen Grippe leider ausfallen - aber ich habe die Sache gerade am Telefon mit ihm ausdiskutiert und wir sind zu einem Konsens gekommen:

1. Das (statische) Drehmoment - gegeben durch Kraft (Gewicht) * Hebelarm - ist identisch, solange das Produkt aus beidem identisch ist.

2. Das Dreh-Trägheits-Moment ist - wie AstroPhysics schreibt - bei langem Hebelarm und kleinem Gewicht (und gleichem statischem Drehmoment) erheblich höher, da der Hebelarm quadratisch eingeht. Das hat aber mit Stabilität und Schwingsneigung rein gar nichts zu tun. Im Gegenteil: Ein höheres Trägheitsmoment würde sogar dazu neigen, die Schwingungsanfälligkeit zu verringern, weil es plötzlichen Bewegungsänderungen entgegen wirkt. Nochmal zur Erinnerung: Wir reden über Drehungen der RA-Achse, wo während der Nachführung nur zwischen 0,5x Sterngeschw. und 1,5x Sterngeschw. gewechselt wird und keine Richtungswechsel stattfinden.
Trotzdem hat AstroPhysics recht - es ist nur nicht ganz so simpel:

3. Und dennoch gibt es einen Grund, warum die lange Stange mit dem kleinen Gewicht schwingungsanfälliger ist. Der Grund ist aber ein völlig anderer:

Eine Stange mit einem Gewicht, ist immer ein Biegeschwinger mit einer Eigenfrequenz. Diese Eigenfrequenz hängt von Durchmesser und Material der Stange und von der Masse des Gewichtes ab. Und hängt natürlich direkt mit dem Trägheitsmoment zusammen.
Bei konstantem Durchmesser und Material der Stange, wird die Eigenfrequenz des Biegeschwingers niedriger, je weiter das Gewicht auf der Stange nach außen wandert.

Diese Eigenfrequenz ist also sehr hoch, wenn ein großes Gewicht nah am Achsenkreuz sitzt und sehr niedrig, wenn ein kleines Gewicht weit am Ende der Stange sitzt.

Nun spielt diese Eigenfrequenz eigentlich keine Rolle - außer sie wird über äußere Einflüsse zur Resonanz angeregt. Die hohe Eigenfrequenz der kurzen Stange könnte schlimmstenfalls mit der Schrittfrequenz des Schrittmotors resonieren - was von der Amplitude her allerdings gering sein dürfte und außerdem selbst bei der kürzesten Belichtungszeit nicht auffällt.
Die geringe Eigenfrequenz der langen Stange neigt jedoch eher dazu, mit niederfrequenten Einflüssen, wie Wind oder evtl. auch Guidingimpulsen zu resonieren und dabei auch größere Amplituden zu erzeugen.



Das alles gilt aber nur, wenn man davon ausgeht, dass die GG-Stange in beiden Fällen dieselbe ist. Wenn man also die GG-Stange dicker auslegt, erhöht das wiederum die Eigenfrequenz. Allerdings müsste diese dickere GG-Stange auch wirklich bis in den Montierungskörper durchgehen.
Eine Durchmesser-Verdopplung der GG-Stange kompensiert übrigens die Abstands-Verdopplung des Gegengewichtes, weil auch hier der Durchmesser in die Biegesteifigkeit nicht linear eingeht, sondern die Fläche - der Durchmesser also quadratisch - zumindest wenn man von einer massiven Stange ausgeht. Bei einem Rohr ist es tendenziell genauso, aber wieder etwas komplizierter...

Gruß
Klaus
 
Zuletzt von einem Moderator bearbeitet:
Hallo Klaus,

danke, sehr interessant. Hast Du Zahlen - oder wenigstens Größenordnungen - was hohe und niedere Eigenfrequenzen sind?

Gruß Uwe
 
Danke, Klaus,

jetzt wissen wir, warum wir bisher aus den falschen Gründen richtig lagen.

CS,

auch Klaus
 
aber das kann ich sicher mal beispielhaft ausrechnen

Dieses Angebot ziehe ich hiermit offiziell zurück :biggrin:

Ich habe gerade mal ein wenig gegoogelt und herausgefunden, dass zu diesem Thema immer noch eine Doktorarbeit nach der anderen geschrieben wird. Und ich dachte, schon die alten Griechen hätten das Thema abgeschlossen. Ist mir zu komplex...

Gruß
Klaus
 
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