Vixen LVW 17mm, Gesichtsfeld und Feldblende

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vesuve

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Hallo!

Um für ein Vixen LVW 17 Okular das tatsächliche Gesichtsfeld (TG) zu ermitteln, habe ich unter Verwendung eines Newton 150/750 jeweils zwei Sterne gesucht, die gerade noch ins Sichtfeld passen. Anschließend habe ich die entsprechenden RA/DE-Werte Stellarium entnommen. Zur Berechnung des Winkelabstands (Orthodrome) der beiden Sterne wurde nachstehende Formel verwendet:

Zentriwinkel = arccos [sin(DE1)*sin(DE2)+cos(DE1)*cos(DE2)*cos(RA2-RA1)]

dabei DE1 / RA1 = Koordinaten Stern 1 usw.

Bei dem LVW 17 sind es die beiden Sterne Beta und Delta Delphini mit einem berechneten Winkelabstand von ca. 1,51°. Zur Überprüfung Rechenergebnisses wurde der Winkelabstand in Stellarium gemessen. Der Abstand zwischen Beta und Delta Delphini beträgt dabei ca. 1,45°.

Außerdem interessierte mich die Feldblende des Okulares, sodass ich die nachstehende Formel zur Berechnung des tatsächlichen Gesichtsfelds nach der Feldblende umstellte und den mit Stellarium ermittelten Winkelabstand einsetzte:

TG = 2*arctan (D/2fOb)

D = Feldblende
fOb = Brennweite Primäroptik

Ergebnis für das LVW 17 ist D = 19,0 mm. An der Stelle weise ich darauf hin, dass die Messung am Himmel sowie die Berechnung bezüglich Feldblende nicht hinreichend genau sind und damit nur einen Näherungswert darstellen.

Letztlich kommt das LVW 17 auf mehr als 64° scheinbares Gesichtsfeld. Die Herstellerangabe liegt bei 65° [GO = TG * V].

Grüße
Robin
 
Zuletzt von einem Moderator bearbeitet:
hallo Forum,

Robin:

ist Dir zudem die exakte Brennweite des HS bekannt ?
750mm muss nicht unbedingt stimmen.
Auch kommerzielle Spiegel weichen ab,
die Angaben werden pasuchal gerundet angegeben.


Gruß
Christian
 
Hi Robin,

deine Winkelabstandsformel ist korrekt, sie darf allerdings nicht benuztz werden wenn der Zentriwinkel (Winkelabstand zwischen 2 Himmelsobjekten) aus der Formel nahe 0 liegt, denn dann wird der Betrag cos d fast gleich 1 und sich sehr langsam mit d ändert, so dass d nicht exakt gefunden werden kann. Du müsstes also streggenommen diese Formel nehmen!

Falls der Winkelabstand d klein ist, also kleiner als 0° 10', dann mss diese Gelichung genommen werden:

d = Quadratwurzel [(Delta rek * cos dekm)*(Delta rek * cos dekm) + (Delta dek * Delta dek)]

Wobei Delta rek die Differenz zwischen Rektaszension und Delta dek die Differenz zwischen der Deklination der Objekte sind.
Und dekm der Mittelwert der Deklinationen beider Objekte sind.

Rechnung:

Beta DEL

J2000 Position zum jetzigen Zeitpunkt (inkl. Eigenbewegung):
Rektaszension: 20h37m33.0937s = 309,38787°
Deklination: +14 35' 41.421" = 14,59484°

Delta DEL

J2000 Position zum jetzigen Zeitpunkt (inkl. Eigenbewegung):
Rektaszension: 20h43m27.5085s = 310,86462°
Deklination: +15 04' 27.709" = 15,07436°

arccos [sin(DE1)*sin(DE2)+cos(DE1)*cos(DE2)*cos(RA2-RA1)]

arccos [sin14,59484*sin15,07436+cos14,59484*cos15,07436*cos(310,86462-309,38787) = 1,505°

Aus Formel 2 ergibt sich ein geringfügug größerer wert von ca. 1,509°.

Der Abstand zwischen Beta und Delta Delphini beträgt dabei ca. 1,45°.

Das hast du so händisch aus dem Programm ermittelt oder ? Oder was willst du damit sagen ? Wenn ich aus Guide 8 mal so pi mal daum den Abstand ermittel, bekomme ich ca. 1,51°

Gruß
Lothar
 
Hallo Robin, wie Lothar (Lots) bereits ausgeführt hat, ist Deine Formel für den Großkreisabstand zweier Punkte mit bekannten Koordinaten auf der Himmelskugel zwar prinzipiell korrekt, sie versagt aber rechentechnisch bei sehr kleinen Winkelabständen, wie sie in der Astronomie eben nun mal typisch sind. In solchen Fällen ist es hilfreich, anstelle der inversen Cosinus-Funktion (arccos) stattdessen mit der inversen Sinus-Funktion zu rechnen. Ähnliches betrifft dann auch den Ausdruck cos(RA2-RA1).

Das Problem ist wohlbekannt, insbesondere auch bei der Abstandsberechnung von dicht beieinander liegenden Koordinaten auf der Erdkugel, siehe dazu u.a.

Great-Circle Distance → computational formulas

und es gibt eine Fülle von gleichwertigen Formeln zur Berechnung. Lothar hat bereits solch eine Formel angegeben. Hier ist noch eine andere Formel:

δ = 2 arcsin √R

mit

R = sin² [(φ_2 - φ_1)/2] + cos (φ_1) cos (φ_2) sin² [(λ_2 - λ_1)/2]

Dabei sind φ_1 und φ_2 die geografischen Breiten der beiden Punkte auf der Erdkugel (oder hier die Deklinationen der beiden Sterne) und λ_1 und λ_2 die geografischen Längen (hier also die Rektaszensionen der Sterne. Der gesuchte Winkelabstand ist dann δ, das Symbol √ bezeichnet die Quadratwurzel.

Wie bereits gesagt, es gibt noch zahlreiche andere Formeln, die aber äquivalent sind. In der englischsprachigen Welt werden dabei auch ungewöhnliche Winkelfunktionen wie Haversine

hav (θ) = sin² (θ/2)

und ihre Umkehrung verwendet. Wenn man sich aber nur gelegentlich damit befasst, ist es wohl einfacher, mit den vertrauten trigonometrischen Funktionen und ihren Umkehrungen zu rechnen.

Mit freundlichen Grüßen,
Peter
 
Hallo Robin,

zunächst mal herzlichen Dank, denn die LVW gehören ja zu den Okularen, für die man immer mal vergeblich den Feldblendendurchmesser sucht.

Zur Messung mal ganz anders: Meistens macht man eine Sterndurchlaufmessung mit einem Stern nahe des Himelsäquators. Bei kleinem Abstand zum Himmelsäquator kann man durch den Cosinus der Stern-Deklination teilen. Der siderische Tag dauert im Schnitt 86.164 Sekunden. Die Durchlaufzeit t wird also über den Cosinus zu t' korrigiert, dann gibt d=t'*360°/86.164 das wahre Gesichtsfeld des Okulars. Der Vorteil ist, dass man nicht ein Sternpaar extra suchen muss, der Nachteil ist, dass man schauen muss, dass der Stern sauber durch die Mitte läuft. Das kann man mit einer gut aufgestellten parallaktischen Montierung durch einen RA-Schwenk ausprobieren, mit einer azimutalen Montierung misst man hingegen einen Stern möglichst genau im Norden oder Süden. (Den Norden vergisst man so leicht, aber Capella, Großer Wagen, weit genug nördlich auch Deneb (Vega ist illusorisch) sind ja helle zirkumpolare. Bei Okularen mit mieser Randabbildung muss man sich dann auch überlegen, ab wann man von einem "Erscheinen" und "Verschwinden" des Sterns spricht. Was die Formel angeht, kommt man auf diese Weise eigentlich nicht in Schrullitäten: tan(d/2)*2*F führt zu recht handhabbaren Werten. Selbst bei 0,2° ist der tan größer als 1/1000 und das kann eine Variable nach IEEE double precision genau genug für den zu erwartenden Messfehler. Beim 750mm Brennweite ist der Tangens größer als 1/100.

Hat man dann also das wahre Gesichtsfeld, stellt sich die Frage nach der Brennweite des Teleskops wieder genauso. Ich habe mir zur Gewohnheit gemacht, anhand eines am selben Stern gemessenen Referenz-Okulars zurück zu rechnen. Macht man das öfters mit derselben Optik, hat man auch gleich eine Aussage über die eigene Genauigkeit. Televue hat eine sehr vollständige Datentabelle mit Feldblendendurchmessern, seit einiger Zeit insbesondere auch mit den Daten früherer Produkte. Explore Scientific hat eine ähnliche Tabelle in den Downloads der verschiedenen Okular-Produktseiten des Shops.

Übrigens sollte man keine Optiken mit Hauptspiegel-Fokussierung hernehmen, da sich durch die Fokussierung die Systembrennweite ändert. Notfalls kann man natürlich die Referenzmessung machen und den Fokussiertrieb unverändert lassen. Stattdessen über die Klemmung des Test-Okulars fokussieren (ggf. muss man vorher probieren, das Referenzokular etwas nach außen klemmen).

Clear Skies
Sven
 
Moin zusammen!

Ich erspare mir die ganze Rechnerei und vergleiche den Okularkreis, den mir SkyMap mit bestimmten Gesichtsfeld-Werten einblendet, mit dem, was ich im Okular sehe. Die Gesichtsfeld-Markierung läßt sich ja ganz schnell anpassen. So habe ich im Laufe der Zeit alle meine Okulare durchgeprüft und die Werte auch mit anderen Teleskopen verglichen. In meinen sämtlichen (Festbrennweiten-) Teleskopen stimmen die Werte gut und können ohne Probleme verwendet werden.

Wer allerdings ein Teleskop mit Fokussierung via Hauptspiegel besitzt, sollte sich vielleicht zwei Wertereihen für die Okulare erstellen: einmal mit, einmal ohne Zenitspiegel.

An die Vixen LVW unserer hiesigen Sternwarte kann ich mich auch noch erinnern: da stimmten die aufgedruckten Werte nur für das 17er (65° sGF). Das 13er LVW zeigte mehr Feld (AFAIR 68° sGF), das 22er weniger (62° sGF) - Werte aus der Einnerung.
 
hallo Forum,

Michael:
> da stimmten die aufgedruckten Werte nur für das 17er (65° sGF). das 22er weniger (62° sGF) - Werte aus der Einnerung.<

Habe eben mal kurz geprüft, meine beiden 17mm und 22mm sind nahezu identisch. Wenn hat das 22er sogar einen Hauch die Nase vorn :pfeif: .

Gruß
Christian
 
Hallo Christian,

für das LVW 22 kann ich eine Sterndurchlaufmessung mit 25,2mm Feldblende durchsickern lassen, geeicht an einem 24mm Panoptic mit 27.0mm.

Clear Skies
Sven
 
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