Mak: Verhältnis der Brennweite zur Teleskop-Länge

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darkangel

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Hallo,

ich hoffe, ich frage jetzt nicht was, was vor kurzem schon mal Thema war, aber die Suche funktioniert noch nicht korrekt.

Wenn ich das richtig verstehe, ist die Brennweite eines Teleskops doch die Länge, die der Lichtstrahl vom Eintritt ins Teleskop bis zum Brennpunkt zurücklegt. Jetzt habe ich mal die Länge meines Skywatcher Mak 127/1540 gemessen: rd. 30cm. Das Licht durchläuft die Strecke 3x und tritt dann hinten aus. Auch wenn der Strahl schräg durchs Teleskop läuft und es nach dem Austritt am hinteren Ende noch ein paar cm sind, kommt das doch irgendwie nicht hin. 3 mal 30 cm sind 90 cm. Selbst die paar cm wg. des schrägen Lichtweges und den cm nach dem Austritt kann dabei am Ende doch eigentlich keine Brennweite von 1540mm rauskommen? Wo ist mein Denkfehler?

Danke für erleuchtende Hinweise <img src="/phpapps/ubbthreads/images/graemlins/laugh.gif" alt="" />

darkangel
 
Hallo darkangel,

die Brennweite ist nicht der Abstand vom Lichteintritt bis zum Brennpunkt sondern vom Objektiv bis zum Brennpunkt. Objektiv beim Spiegelteleskop ist aber der Hauptspiegel. Die lange Brennweite beim MAK entsteht durch die brennweitenverlängernde Wirkung des Sekundärspiegels. Ist das gleiche wie z.B. Fotoobjektiv + Teleextender.

Gruß
Torsten
 
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Hallo Dunkler Engel,

Es ist etwas anders.
Die Brennweite ist wie folgt definiert:
Das Teleskop hat eine Eintrittsöffnung und eine Brennweite.
Wenn die Lichtstrahlen zum Brennpunt gehen kommen sie im Brennpunkt zusammen. Wenn man also in der anderen Richtung geht erweiteren sich die Lichtstrahlen. Wenn die äussersten Lichtstrahen genau den selben Durchmesser hat wie die Eintrittsöffnung (also nichts mit Spiegel oder so, nur scheinbar) gibt es einen Abstand von diesem scheinbaren Punt zum Brennpunkt. Dieser Abstand nennt man Brennweite.

Gruss,

Telescopia
 
Re: Mak: Verhältnis der Brennweite zur Teleskop-Lä

Hi Darkangel
die Spiegelsysteme basieren auf die Lichtumlenkung, das ist schon mal richtig.
Nun zu Deiner Frage. Der Grund weshalb bei Deinem Beispiel der Tubus so kurz ist, ist weil der Lichtstrahl, der zuerst auf den HS trifft, dort auf eine Vergößerung von Faktor 3 und dann auf den FS mit einer Vergrößerung von Faktor 4,333 umgelenkt wird, weshalb das Gesamtsystem am Ende den Faktor 13 erhält. Und weil nun der Lichtstrahl jedesmal eine Vergrößerung erfährt, kann der Tubus unabhängig zur Brennweite, jedoch abhängig zum Öffnungsverhältnis, dementsprechend kurz gehalten werden.

Schönen Gruß
Robert
 
Re: Mak: Verhältnis der Brennweite zur Teleskop-Lä

Hallo,

danke erstmal für die bisherigen Antworten. Aber leider habe ich es immer noch nicht begriffen <img src="/phpapps/ubbthreads/images/graemlins/frown.gif" alt="" /> Auch die Erklärung in der Wikipedia und auf anderen Seiten helfen mir nicht, zumal jede Seite etwas anderes schreibt.

Ich zitiere mal aus www.mondfinsternis.org/astronomische-teleskop/astronomische-teleskop.htm:

Der Abstand zwischen Objektiv und Brennpunkt ist die Brennweite. Im Brennpunkt entsteht ein kleines, auf dem Kopf stehendes Bild des beobachteten Gegenstandes. Und nun wird es interessant: Platziert man hinter dem Brennpunkt eine weitere Linse, so kann man dieses Brennpunktbild wie mit einer Lupe vergrößert betrachten.

Genau so habe ich es bisher auch immer verstanden. Ich betrachte mit dem Okular wie mit einer Lupe das im Brennpunkt entstandene kleine Bild. Das würde ja bedeuten, dass sich die Lichtstrahlen, wenn sie aus dem Teleskop kommen, irgendwo kurz vor den Okular zum Brennpunkt vereinigen. Diese Definition kann aber irgendwie nicht stimmen, weil ich dann wieder auf meine rd. 90cm Lichtlaufweg komme.

@TorstenK: du schreibst:
die Brennweite ist nicht der Abstand vom Lichteintritt bis zum Brennpunkt sondern vom Objektiv bis zum Brennpunkt. Objektiv beim Spiegelteleskop ist aber der Hauptspiegel.

Wenn ich den Hauptspiegel als Objektiv nehme, dann läuft das Licht von dort zum Fangspiegel und von dort hinten aus dem Tubus raus. Damit durchläuft es die Tubuslänge sogar nur 2x und nicht wie ich im Originalposting gerechnet hatte 3x. Damit komme ich dann auf nur rd. 60-65cm Lichtlaufweg bis zum Brennpunkt und habe eine noch größere Differenz <img src="/phpapps/ubbthreads/images/graemlins/crazy.gif" alt="" />


Nochmal Schritt für Schritt für mein langsam alterndes Gehirn <img src="/phpapps/ubbthreads/images/graemlins/smile.gif" alt="" />

- Stimmt es, das die Brennweite den Lichtlaufweg vom Objektiv bis zum Brennpunkt angibt?

- Ist der Brennpunkt ein kleines, auf dem Kopf stehendes Bild des beobachteten Gegenstandes, das ich mir mit dem Okular wie mit einer Lupe ansehe?

- wenn beides stimmt, wie kommt mann dann auf die 1540mm?

Danke für weitere Hilfe
darkangel
 
Re: Mak: Verhältnis der Brennweite zur Teleskop-Lä

Hallo Darkangel,

1. Es stimmt nicht, dass die Brennweite gleich des Lichtlaufweges zwischen Objektiv bzw. Hauptspiegel ist.
Das ist nur so wenn das Objektiv oder der Hauptspiegel das einzige abbildende (gebogen und nicht plan) Element ist. Sind wie z.B. beim Maksutov mehrere hintereinander gekrümmte Elemente (Meniskuslinse, Hauptspiegel, Fangspiegel)vorhanden stimmt das nicht mehr.
Beispiel: Fernrohr (Refraktor) hat 2m Brennweite und ist 2m lang. Jetzt steckst Du eine 2x Barlowlinse hinein. Ergebnis 4m Brennweite aber der Lichtlaufweg ist jetzt vielleicht nur 2,10 m.
2. Das mit dem Brennpunktbild (Primärbild) stimmt so wie du schreibst (bis auf wenige exoten die im Primärfokus ein aufrechtes seitenrichtiges Bild haben, z.B. Gregory-Spiegel)

Ich hoffe ich konnte dir helfen

Rossi
 
Re: Mak: Verhältnis der Brennweite zur Teleskop-Lä

Hallo Schwarze Angel,

Stimmt es, das die Brennweite den Lichtlaufweg vom Objektiv bis zum Brennpunkt angibt?

Nein, das stimmt nicht!

- Ist der Brennpunkt ein kleines, auf dem Kopf stehendes Bild des beobachteten Gegenstandes, das ich mir mit dem Okular wie mit einer Lupe ansehe?

Der Brennpunkt ist, wie der Name schon sagt, nur ein Punkt und kein Bild. Es gibt aber eine Brennebene, wo das Bild eines sehr weit entfernten Gegenstandes entsteht. (Das ist nicht ganz genau, sonst wird aber zu komplex.)

Die Sache mit dem Okular stimmt.

Viele Grüße
Horia
 
Re: Mak: Verhältnis der Brennweite zur Teleskop-Lä

Hallo Dunkler Engel,

- wenn beides stimmt, wie kommt mann dann auf die 1540mm?

Lies noch mal meine Antwort. Und schreib mal wo Du es nicht mehr verstehst.
Der Abstand den ich dort meine ist die 1540 mm die Du suchst.

Aber ich versuchs auch noch mal auf einer anderen Weise.
Am Anfang des Teleskops gibt es die grosse Linse mit einer Öffnung von 127 mm. Wenn das Licht durch die Linse gegangen ist trifft es den Hauptspiegel. Dieser Hauptspiegel konzentriert das Licht in einem eigenen Brennpunkt, etwa 400 mm vom Spiegel entfernt. Bevor das Licht aber in diesem Brennpunt ankommt trifft es den Fangspiegel. Dieser hat eine konvexe form und reflektiert das Licht wieder in der Richtung des Hauptspiegels. Durch die konvexe Form ist der Lichtkegel der vom Hauptspiegel kommt und reflektiert wird viel spitzer geworden und dann liegt der Brennpunkt nicht mehr dort wie das passieren würde bei einem Planspiegel, aber liegt weiter weg, ausserhalb des Rohres. Dieser spitzer Lichtkegel ist der bildformende Lichtkegel der das Bild des Teleskops erzeugt. Bei dem Fangspiegel hat dieser Lichtkegel ein Durchmesser von etwa 3,5 cm. Aber wenn man den Lichtkegel weiter zeignet als die Position des Fangspiegels, dann wird irgend wann einmal der Kegel der gleiche Durchmesser habben als de Öffnung vom Teleskop, also wieder die 127 mm.
Misst man dan die Strecke von diesem Punkt zur Bildebene dann bekommt man die 1540 mm und dass ist Deine Brennweite.

Verstanden?
Wenn nicht, dann probier mal eine Zeichnung an Hand der Beschreibung zu machen.

Telescopia
 
Re: Mak: Verhältnis der Brennweite zur Teleskop-Lä

Hi,

nein, die Brennweite ist nicht notwendigerweise der Weg von der ersten Linse (bzw. Spiegel) bis zur Fokusebene !

Bei Systemen, die aus mehreren Spiegeln und/oder Linsen bestehen, berechnet sich die Brennweite aus den kombinierten Abbildungseigenschaften aller Elemente zusammen. Dann ist die Brennweite die Entfernung eines "gedachten" Einzel-Objektivs in einer "gedachten" größeren Entfernung, welches dieselbe Abbildung liefert.

Beispiel: Eine bündelnde Linse und eine zerstreuende Linse hintereinander sind äquivalent zu einer weniger bündelnden Linse in einer größeren Entfernung:

Link zur Grafik: http://diverse.freepage.de/jaypeck/Brennweite.gif


Auf diese Weise kommt man auf kurze Baulängen - hat allerdings dann mehr optische Elemente.

Gruß
Moriarty
 
Re: Mak: Verhältnis der Brennweite zur Teleskop-Lä

Hallo Telescopia,

ich glaube, jetzt habe ich es verstanden. Allerdings glaube ich, dass du bei diesem Text hier:
Bevor das Licht aber in diesem Brennpunt ankommt trifft es den Fangspiegel. Dieser hat eine konvexe form und reflektiert das Licht wieder in der Richtung des Hauptspiegels. Durch die konvexe Form ist der Lichtkegel der vom Hauptspiegel kommt und reflektiert wird viel spitzer geworden und dann liegt der Brennpunkt nicht mehr dort wie das passieren würde bei einem Planspiegel, aber liegt weiter weg, ausserhalb des Rohres.

anstatt spitzer eher breiter meinst. Das würde dann auch zum Posting von HoO_Germany passen.

Danke nochmal.

darkangel
 
Re: Mak: Verhältnis der Brennweite zur Teleskop-Lä

Hi,

ja, danke. Jetzt hat es endlich klick gemacht. Ein Bild sagt eben doch mehr als tausend Worte...

darkangel.
 
Re: Mak: Verhältnis der Brennweite zur Teleskop-Lä

Hallo Dunkler Engel,

Schön dass Du es verstanden hast.
Ich meine bei spitzer dass das bei über eine Strecke der Unterschied im Durchmesser kleiner ist.
z. B. Beim Lichtkegel der vom Haupspiegel kommt hat er anfangs ein Durchmesser von etwa 127 mm (wegen der Linse etwas grösser, aber das lassen wir mal ausser acht) und dessen Brennpunkt liegt bei etwa 400 mm. Dann ist das Verhältnis 1:3 wie die Posting van HoO-Germany. Rechnet man den Winkel der Spitze dieses Kegels dann kommt man auf etwa 18 grad. Nach der Reflektion am Fangspiegel ergibt es die Brennweite von 1540 mm und mit der Öffnung von 127 mm gibt dieses einen Winkel von etwa 4,7 grad. Also spitzer.

Gruss,

Telescopia
 
Re: Mak: Verhältnis der Brennweite zur Teleskop-Lä

Hallo in die Runde,

bin erst heute auf diesen Thread gestoßen, der mich zu folgender Überlegung veranlasst:

Für mich ist in diesem Zusammenhang die Erkenntnis von Bedeutung, dass die Brennnweite des Hauptspiegels nicht viel länger als die Tubuslänge sein kann. Nehmen wir mal 40 cm an. Wenn der Sekundärspiegel den Strahl 10 cm vor dem Brennpunkt des Hauptspiegels zurückwirft und von dieser Stelle an das Primärstrahlbündel um den Faktor 4 verlängert, dann lägen die Brennweite des Gesamtsystems bei 4 x 40 cm = 1600 mm und die Fokalebene 10 cm hinter dem Tubus. Das sind ja wohl zumindest grob die Verhältnisse.

Wenn meine Überlegungen zutreffen, dann folgt daraus, dass der Hauptspiegel ein Öffnungsverhältnis von ca. 1:3 besitzt. Bei dieser Lichtstärke treten gewiss nicht unerhebliche Abbildungsfehler auf. Das geniale an der Maksutow-Auslegung ist ja, wenn ich das richtig verstanden habe, dass durch die mit dem Hauptspiegel konzentrische Anordnung und Wölbung des Sekundärspiegels die Abbildungsfehler des Primärspiegels weitgehend kompensiert werden.

Mich würde nun interessieren, wie empfindlich diese Kompensation von der Zentrierung und der Abstandsjustage der Spiegel abhängig ist, und ob ein MAK-System in dieser Hinsicht robuster ist als ein Schmidt-Cassegrain-System.

Wer kann dazu etwas sagen?

Gruß, Jan
 
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