Hallo Peter,

im Grunde verstehe ich wohl, was Du meinst: Nur unter idealen Bedingungen soll Deine Formel gelten, und bei schlechteren Bedingungen reichen bei gegebener Kameraauflösung auch größere Öffungsverhältnisse. Umgekehrt ausgedrückt: Bei meinen Testbildern sieht man noch keinen Qualitätsverlust, weil sie nicht bei perfekten Bedingungen aufgenommen wurden.

Das mag zwar prinzipiell in Ordnung sein. Allerdings glaube ich kaum, dass die idealen Bedingungen einen derart erhöhten Aufwand an Pixeln – d.h. also 25 statt 9 - für die saubere Abbildung eines Airy-Scheibchens erfordern.

Du hast offenbar mit Deiner 12“-Optik die Erfahrung gemacht hast, dass sie unter sehr guten Bedingungen Strukturen von 0,4“ auflöst, und dass diese Strukturen mit der DMK41 und 4,6 µm nur dann auch fotografisch sichtbar gemacht werden können, wenn die Kamera bei f/20 angekoppelt wird. Nach unserer Rechnung müssten ja bei 4,6 µm bereits f/11 ausreichen.

Mir ist in diesem Zusammenhang noch nicht ganz klar, an welcher Art von Strukturen Du bereits solche unmittelbaren Vergleiche hast anstellen können, und welche Rolle in diesen Fällen der Helligkeitskontrast des Aufnahmeobjekts gespielt hat. Vielleicht kannst Du uns hier mal ein Beispiel zeigen?

Im übrigen weiß ich gar nicht, wie ich diese von Dir angesprochene Aufgabe erfüllen kann:


Für einen konkreten Vorschlag in dieser Richtung wäre ich Dir sehr dankbar.

Ursprünglich hatte ich ja mit diesem Thread nur zeigen wollte, dass man mit einer 6“-Optik und 8,3 µm Pixelweite bei f/20 unter realistischen Bedingungen hinsichtlich der fotografischen Abbildungsqualität nicht erkennbar schlechter fährt als mit 5,6 µm.

Zugegebenermaßen hatte ich dabei - aus physikalischen Gründen - die Vermutung gewagt, dass diese Erfahrung weitgehend unabhängig von der absoluten Teleskopöffnung gelten sollte.

Wenn Du zeigen kannst, dass bei größeren Optiken – möglicherweise wegen deren besseren Kontrastübertragungsverhaltens – andere Erfahrungswerte und Abtastkriterien gelten, dann würde sich ja vielleicht ein gesonderter Thread mit entsprechenden Bildbeispielen lohnen?

Gruß, Jan

Hallo zusammen,

ich dachte in meiner Naivität, ich hatte bereits in diesem Plot gezeigt, daß es völlig ausreichend ist, unter optimalen Bedingungen (keine Seeing, 100% perfektes Teleskop) die Auflösung mit 2 Pixel pro Halbwertsbreite der PSF nicht überschreiten zu brauchen.



(was ist eigentlich ein nicht-fließendes Bild ???)


Die ohne Rauschen, Seeing, Teleskopfehler usw. Abbildung dieser Figur kann nicht durch nochmehr Pixel verbessert werden. Oder sieht das jemand anders?

Dargestellt sind zwei überlappende PSF (rot und grün), deren Überlagerung die schwarze Kurve ergibt, also ein Struktur auf dem Mond (oder wo auch immer). Das Blaue ist die Quantisierung durch die Pixel einer Kamera.
Das ist das Maximum, was physikalisch aus einem abbildenden Teleskop herauszuholen ist.

Möglicherweise kommt man sogar noch mit weniger als 2 Pixel/HWB aus.

Gruß,
Peter

Hallo Jan!



Ja, das klingt auch für mich sehr vernünftig, funktioniert aber bei meiner SC Optik nur mit den 25 Pixeln. Der Airydisk ist rund, und wie willst Du ein rundes(!) Scheibchen mit 9 Pixeln wirklich sauber rund(!) darstellen? Unsere Optik zeigt kein ganz ideales Beugungsbild, der erste Ring ist noch recht fett und keinesfalls refraktormäßig. Andererseits liefert die Optik visuell brauchbare Bilder bis 900fach (an irdischen Testobjekten, am Himmel hatte ich das ideale Seeing noch nicht), und löst auch fotografisch runde Strukturen (es geht hier nicht um Rillen) bis zum Limit von 0,4" auf. Unter Auflösen verstehe ich dabei, dass ein Krater auch noch relativ eindeutig als ein solcher zu erkennen ist, und nicht nur aus einem hellen und einem dunklen Pixel besteht.

Testen könnte man (und auch Du) das am Mond, ein ganz grober Überschlag hierzu (eigentlich nicht für A.de gedacht) findet sich im folgenden Bild (aufgenommen mit etwa f23 und der DMK41 bei nicht ganz optimalem Seeing):



Wenn man in das Bild zoomt, sieht man den mit Pfeil markierten kleinen Krater mit 5 Pixelbreiten, noch kleinere Krater, die nur 3 Pixelbreiten überdecken, sind nur noch ganz schwach und nicht als Krater erkennbar zu sehen. Mache ich die Aufnahme mit f13, so ist der mit Pfeil markierte Krater auch nur noch drei Pixel breit, und praktisch nicht mehr im Bild zu erkennen (leider habe ich die f13-Bilder damals nach Abschluss der Untersuchung gelöscht). Ich benötige also die 5-Pixelbreite um einen Krater aufzulösen.

Wie Du an einigen Bildern der "Grünen Serie" sehen konntest (vor der 720 Pixel Beschränkung) ist die Optik zumindest für ein SC sehr gut (es ist bis auf die Auskühlprobleme das beste SC das ich bisher hatte), und wie die Aufnahme oben zeigt, ist zumindest dafür F = 2x/Lambda zwingend als Mindestgröße für das Öffnungsverhältnis einzuhalten.

Die Differenzen zu Dir und Peter kommen daher, dass ich unter "perfekter Optik" so etwas wie ein SC verstanden habe, das an der oberen Grenze der Möglichkeiten liegt, wobei ein solches Gerät immer noch weit von einem perfekten Refraktor entfernt ist. Auch habe ich die Definition des Auflösungsvermögens an der Mondfotografie orientiert. Unsere Formel ist also eher an der Praxis orientiert, bei der große Öffnungen eben keine idealen Refraktoren sind und keine ideale PSF aufweisen. Vermutlich haben viele versierte Fotografen (auch hier im Forum) ähnliche Erfahrungen gemacht, und bevorzugen daher weitgehend größere Öffnungsverhältnisse als theoretisch bei einem guten Refraktor erforderlich....

Gruß, Peter

Hallo Peter!

Ich habe aus Zeitgründen (Du siehst ja, zu welchen Tageszeiten ich posten muss) deine Diagramme vielleicht nicht genau genug angeschaut, und etwas falsch verstanden, woraus sich folgende Frage ergab:

Warum ungleich helle Punkte? Mache doch mal die grüne und rote PSF gleich hoch. Dann rücke die grüne PSF so weiter nach rechts, dass sich bei der Addition von Rot und Grün zur schwarzen Kurve dort gerade noch ein Doppelmaximum ergibt. Das wären dann zwei gleichhelle Punkte auf dem Mond mit ausreichendem Abstand, um sie gerade noch zu trennen. Dann überlege, wie viele Pixel (bezogen auf die Halbwertsbreite der einzelnen PSF) erforderlich sind, um dieses Doppelmaximum mit der Kamera noch möglichst vollständig (und nicht nur andeutungsweise) zu erfassen.

Im Übrigen finde ich deinen Ansatz mit der PSF sehr elegant.

Gruß, Peter

Hallo Peter,

die PSF ist die kleinste Struktur, die man unter den idealsten Bedingungen mit einem Teleskop auflösen kann. Ich habe Dir einen Plot erzeugt, wo zwei gleiche PSF im Abstand einer halben Halbwertsbreite (HWB) überlagert wurden.



Hier erkennt man gut, daß eine Trennung noch möglich ist. Allerdings möchte ich nicht verschweigen, daß die Pixel (blau) gerade optimal zum Bild (schwarz) liegen. Verschiebt man die Pixel um 1/4 HWB, erhält man folgendes Bild:



Hierauf erkennt man, daß bei ungünstiger Wahl der Pixelpositionen relativ zum Bild, die Auflösung verloren geht.

Eine Wahl von 2.5 Pixel pro HWB, statt 2 Pixel, erfaßt aber auch diesen (und jeden anderen denkbaren) Fall:




Damit wird meine Faustformel lauten:

f/D = 3.75 * p[µm]

Damit ist aber nun alles abgedeckt und aufgelöst. Im Normalfall reichen auch 2 Pixel/HWB, da solche Bedingungen, wie ich sie voraussetze, eigentlich nie auftreten werden. Und auch nur im ungünstigsten Fall diese 2 Pixel nicht ausreichen werden. Den oben abgebildeten Fall erreicht man nur, wenn der Kontrast sehr hoch ist, also z.B. bei Doppensternen, auf dem Mond quasi nie. Vielleicht noch auf dem Jupiter , wenn man dort zwei sehr eng benachbarte schwarze Flecken auflösen will.

Trotzdem: Wenn man eine DMK mit 5.6µm Pixelsize hat, reicht eine 2x-Barlow völlig aus, um mit einem Standard SC-Teleskop (C11, C14, usw.) die optimale Auflösung herauszukitzeln.
Wenn man stattdessen eine 2.5x Barlow hat, schadet das natürlich auch nicht, nützen aus dem Aspekt der Strukturauflösung tut es aber auch nicht. Man bracht nur etwas längere Belichtungszeiten bei gleichzeitig kleinerem Bildausschnitt.

Gruß,
Peter

Hallo Peter,

das von Dir gezeigte Beispiel ist sehr geeignet, um noch einmal den Unterschied zwischen Auflösungsvermögen und Wahrnehmbarkeit isolierter punkt- bzw. linienförmiger Strukturen deutlich zu machen.

In meiner Eingabe vom 23.11.08 um 23:16 im Rahmen dieses Threads hatte ich das bildliche Beispiel zur Reaktion einer glatten Wasseroberfläche auf eine punktuelle Störung gebracht. Die Störung löst eine Welle aus, wobei die Wellenlänge durch die mechanischen (hydraulischen) Eigenschaften des Wassers vorgegeben ist und nicht durch die Abmessungen des Störkörpers. Der kann ganz erheblich viel kleiner sein als die für die Wasseroberfläche charakteristische Welle.

Dein 12-Zöller erzeugt – analog zum Wasser – Beugungswellen mit einer für das Teleskop charakteristischen „Wellenlänge“ von etwa 0,4 Bogensekunden. Diese Wellen können – je nach Struktur der in das Teleskop eingebrachten „Störung“ (Lichtquelle) – in bestimmten Situationen eher kreisförmig, in anderen Fällen aber auch linien- oder waschbrettförmig in Erscheinung treten. Linien- oder waschbrettförmige Wellen treten immer dann auf, wenn entweder die auslösende Lichtquelle selbst linienförmig gestaltet ist – da hatten wir ja die Diskussion über die Encke-Teilung – oder, wenn ein linienförmiges Array von Punktquellen abzubilden ist, die so eng aufgereiht sind, dass sie als Einzelpunkte nicht mehr aufgelöst werden.

Um diesen Sachverhalt zu veranschaulichen, habe ich in der von Dir gezeigten Gegenüberstellung eine Kraterkette hervorgehoben (gelb), die in dem Orbiterfoto noch deutlich als solche aufgelöst ist, die aber von Deinem Teleskop nur noch als Linie abgebildet wird. Wenn man genau hinschaut, kann man in Richtung der Kraterkette gerade noch eine leichte Helligkeitsmodulation erkennen. Das heißt, wir haben an dieser Stelle gerade das Auflösungsvermögen Deines Teleskops – unter den zur Aufnahmezeit gegebenen Bedingungen – erreicht.




Anhand eines anderen Fotos von Ptolemaeus habe ich durch Vermessung der gekennzeichneten Kraterkette eine Rasterweite von 0,46 Bogensekunden ermittelt.

Einige typische Waschbrettstrukturen mit der für das Teleskop charakteristischen Wellenlänge habe ich in Rosa hervorgehoben.

Den von Dir mit Pfeil gekennzeichneten Krater würde ich eher in die Kategorie „Einzelstörung“ einordnen. Wenn die resultierende Abbildung kraterförmig erscheint, mag das ja ganz gut „in die Landschaft“ passen. Punktuelle Störungen lösen aber stets eine "zentrische" Beugungswelle aus. Bei der Sternabbildung erscheint dann das im wesentlichen runde Airy-Scheibchen, und bei „punktuellen“ Hell-Dunkel-Übergängen ein kraterartiges „Objekt“.

Deine hier gezeigte Gegenüberstellung scheint mir bislang noch keine zwingende Begründung für die Notwendigkeit des von Dir nach wie vor propagierten „5x5-Pixel-pro-Airy-Scheibchen-Oversamplings“ zu geben. Für mich gilt deshalb immer noch das von Dir selbst und Deinem Ko-Autor Christian in SuW zugrundegelegte, und von uns in der hiesigen Diskussion im wesentlichen bestätigte 3x3-Pixel-Kriterium.

Gruß, Jan


Nachtrag aufgrund der neuesten Eingabe von "peterm"

Die neueste Grafik von "perterm" habe ich erst nach dem Absenden meines eigenen Beitrags gesehen. Sie scheint mir sehr überzeugend und bestätigt eigentlich genau das von Peter Wellmann unterstützte 5x5-Pixel-Kriterium - d.h. also 5 Pixel auf den Durchmesser des Airy-Scheibchens - und damit auch seine Formel F = 2x/λ. Die Begründung ist dann wohl weniger mit den "Zwischenräumen" zwischen den Pixelreihen, sondern eher in der von peterm gegebenen Herleitung zu suchen.

Fazit also im Hinblick auf unsere Themenstellung: Bei Bedingungen am theoretischen Optimum sollte eine 8,3-µm-Kamera eher bei f/30 angekoppelt werden, während bei weniger guten Bedingungen f/25 oder gar f/20 ausreichen.

Hallo Jan und Peter,

ich habe diesen Bildvergleich mal um den Faktor 2.5 hochinterpoliert, damit man die Strukturn besser erkennen kann. Das sollte man natürlich besser mit den Originalbildern machen



Klasse, dank der neuen Forensoftware mal wieder verkleinert (Hauptsache, schnell bunte Bildchen herunterladen...)






Die "Marskanäle", die man auf dem 12" SC Bild sieht, halt ich in den meisten Fällen für Artefakte aus der Bildverarbeitung. Allerdings findet man auch "neue" Krater auf dem SC-Bild, z.B.rechts in der Mitte naben der länglichen Kraterkette. Wären die Waschbrett-Strukturen im SC-Bild echt, müste man im Apollo-Bild auch solche Strukturen sehen, weil sich das ganze ja nach unter skalieren lassen sollte. Dort sieht man aber viel weniger solche "Marskanäle".

Vielleicht sind solche Strukturne bei geringerem Oversampling demnächst verschwunden???

Gruß,
Peter

Ja - Peter, ich wollte jetzt nicht gleich wieder von mir aus das Wavelet-Thema aufrollen, obwohl ich bei der Betrachtung des teleskopischen Bildes auch sofort daran gedacht habe.

Natürlich werden die Wavelets am effektivsten durch bereits im Bild angelegte Strukturen angeregt, und das sind in diesem wie auch in vielen vergleichbaren Bildern die von mir hilfsweise so genannten "Beugungswellen" der Optik.

Auch wenn Peter Wellmann bisher noch keine Gelegenheit hatte, die Anwendung von Wavelets im vorliegenden Fall zu bestätigen, nehme ich doch an, dass er diese Tool benutzt hat. Ich selbst arbeite ja inzwischen beinahe ausschließlich ohne die Unterstützung durch Wavelets, d.h. nur mit "aperiodischen" Schärfungstools, eben um eine Hervorhebung der für das Teleskop charakteristischen Beugungswellen zu vermeiden.

Ob nun die Waschbrettmuster mit oder ohne Wavelet-Verstärkung zustandegekommen sind, schien mir bei der Diskusssion zunächst einmal zweitrangig. Mir ging es vorrangig darum, die Existenz solcher Muster überhaupt zu Bewusstsein und sie mit den teleskopischen Beugungserscheinungen gedanklich in Verbindung zu bringen.

Sehr treffend Dein Hinweis, den ich in entsprechender Weise immer aufs neue anbringe, dass nämlich die abzubildenden Strukturen selbst - am Mond oder sonstwo - eine sehr breite Vielfalt unterschiedlich großer Details aufweisen und nicht von Grundmustern einer bevorzugten "Wellenlänge" beherrscht werden wie zahlreiche, insbesondere übervergrößerte bzw. "übersamplete" Teleskopaufnahmen, die hier und in anderen Foren präsentiert werden.

Das sehe ich also im Grunde genau so. Insofern betrachte ich auch Deine Bemerkung als konsequent, ob nicht eine etwas geringere Samplingrate zur Vermeidung von Bildartefakten beitragen kann.

Gruß, Jan

Hallo Peter!

@ Peter: Vielen Dank für die prompte „Belieferung“ mit den Kurven!

Wenn Du nun die Struktur, die durch die beiden PSF gegeben ist bildhaft (also mit den erforderlichen Grauwerten) auflösen willst, musst Du auch die an der linken und rechten Flanke der Summen-PSF liegenden Kamerapixel mit verwenden, und zwar würde ich sagen mindestens bis zur HWB herab. Damit benötigst Du in deinen Kurven 5 Pixel der Kamera. Das ist mit meinen Überlegungen 100% identisch.

Wenn ich auf dem Mond einen Krater als solchen klar erkennbar abbilden will, reicht ja nicht ein Hell-Dunkel-Sprung. Erst kommt die hell beschienene äußere Seite des Kraterwalls, dann der Schatten innen, dann das Licht innen, dann der dunkle Schatten am abgewandten Kraterwall außen. Um das abzubilden sind mindestens 4 bis 5 Pixel erforderlich. Verwende ich die nicht, so ist der Krater nicht als Krater erkennbar, also nicht aufgelöst.

Damit habe ich den Begriff „Auflösung“ etwas anders als üblich (aber sehr praxisbezogen auf die Mondfotografie) verwendet. Es freut mich nun sehr, dass deine neue Formel mit f/D = 3.75 * x sowie unsere Formel mit f/D = 2x/Lambda (x ist die Pixelbreite) das identische Ergebnis bringen.

@ Jan und Peter:

Das musste ja so kommen! Nun sind die Waveletts und die Artefakte wieder schuld! (Nicht ganz ernst gemeint)

Nein, so einfach ist das nicht! Ich verwende zum Schärfen Giotto, keine Ahnung, was das für Filter sind. Die ominösen Rillenstrukturen sind dabei zuvor noch nie aufgetreten. Erst mit der neuen Optik ist dieses Problem entstanden. Dabei habe ich auch zunächst an die Schärfung gedacht, aber das kann nicht die ganze Miete sein, und zwar aus folgendem Grund:

Ich habe die Optik auf einer Deutschen Montierung , d.h. im Osten bedeutet „Oben“ im Bild am Rohr eine links verdrehte Kamera, im Süden ist „Oben“ im Bild auch wirklich oben bei der Kameralage, im Westen entspricht „Oben“ im Bild einer rechts verdrehten Kamera am Rohr. Das interessante ist nun, dass sich die Richtung der „Rillen“ im Bild im Laufe der Nacht im Bild verdreht, und zwar so, dass sie immer der vertikalen Richtung (senkrecht zum Boden) entspricht. Die Linien können also keinesfalls nur reine Folgen der Schärfung sein:

1. Da ich einen erheblichen Temperaturgradienten im Rohr habe, gibt es Strömungen und Schichtungen, die alle der Schwerkraft folgen, und sich parallel zum Boden orientieren, sie liegen also schräg im Rohr, und wirken wie ein Prisma, dass in senkrechter Richtung zum Boden eine Verlängerung der Strukturen bewirken kann. Interessanterweise finde ich in Aufnahmen, die unmittelbar nach dem Umschlagen von Ost auf West gemacht werden (also Tubus um 180 Grad gedreht), die "Rillenstrukturen" kaum.

2. Eine weitere Möglichkeit ist auch ein ganz banaler Optikfehler, der aber so gering ist, dass er sich erst bei der extrem hohen Auflösung der Bilder bemerkbar macht. Das ist nicht ganz unwahrscheinlich, weil das Beugungsbild der Optik nicht ganz so aussieht, wie es ideal wäre (ich habe seit dem Test die Justierung der Optik auch noch nie untersucht und gegebenenfalls korrigiert). Ich musste damals die Schmidtplatte recht weit seitlich verschieben, um einen maximalen Strehl zu bekommen, was auch auf Mängel in der Mechanik hinweist.

3. Ein gewisser Anteil kann natürlich auch auf die Schärfung zurückgehen, es würde mich also interessieren, welche Filter das vermeiden, und wie ich an diese Software kommen kann. Ich werde dann gerne die Sache bei Gelegenheit überprüfen, aber wie gesagt, Astronomie ist im Moment nicht meine wichtigste Beschäftigung, und ich habe keine Lust das Problem am Rohr momentan weiter zu untersuchen (Isolation, Lüftereinbau etc….).

Ich hoffe, dass wir nun das Thema genügend ausdiskutiert haben, damit wir uns mal wieder anderen Dingen zuwenden können, es war für mich eine sehr interessante Diskussion, bei der (zumindest ich) auch Einiges dazu gelernt habe.

Gruß, Peter

Hallo Peter,

über die weitgehend einvernehmliche Lösung der Abtastfrage freue ich mich sehr und – im Hinblick auf Euren Artikel in SuW – auch besonders darüber, dass Eure „5x5“-Empfehlung am Ende Recht behalten hat. Es ist offenbar auch klar, dass diese Empfehlung nur für die denkbar besten Aufnahmebedingungen gilt, die äußerst selten anzutreffen sind. Ansonsten kann ohne erkennbare Verluste an Bildqualität durchaus auch mit geringeren Samplingraten, dafür dann aber mit verkürzten Brennweiten und Belichtungszeiten gearbeitet werden.

Als im wesentlichen gleichwertig für höchste Ansprüche bei optimalen Aufnahmebedingungen wären also die folgenden „Faustformeln“ zu betrachten:

(1) 5x5 Pixel für ein Airy-Scheibchen (Ch. und P. Wellmann in SuW, Juni 2008)

(2) F = 2x/lambda (Ch. und P. Wellmann in SuW, Juni 2008) mit F = Öffnungs- bzw. Blendenzahl, x = Pixelweite und lambda = Lichtwellenlänge (der griechische Buchstabe für „lambda“ wird neuerdings offenbar nur noch in der Vorschau richtig wiedergegeben – habe das schon „angemeckert“)

(3) f/D = 3,75 p[µm] („peterm“ im Verlauf dieser Diskussion) mit f/D = F = Öffnungs- bzw. Blendenzahl und p = x = Pixelweite. Diese Formel gilt für grünes Licht der Wellenlänge 550 nm.

Hier sind die sich aus den Formeln ergebenden F-Werte für einige in diesem Thread genannte Video-Kameras:

AVT „Marlin“ bzw. „Stingray“ F046B mit Sony-Halbzoll-Chip ICX415 und x = 8,3 µm: ca. F = 30 bzw. f/30

TIS DMK-21AU04 mit Sony Viertelzoll-Chip ICX098BL und x = 5,6 µm: ca. F = 20 bzw. f/20

TIS DMK-31AU03 mit Sony Drittelzoll-Chip ICX204AL und x = 4,65 µm: ca. F = 17 bzw. f/17

TIS DMK-41AU02 mit Sony Halbzoll-Chip ICX205AL und x = 4,65 µm: ca. F = 17 bzw. f/17

Wie ich aus neueren Bildberichten hier im Forum entnehme, arbeitet eine zunehmende Anzahl von DMK-Besitzern (monochrom) inzwischen bereits im Bereich von f/20 und liegt damit nach unseren hier gewonnenen Erkenntnissen ganz „auf der sicheren Seite“.

Unter "realistischen" Aufnahmebedingungen kann man mit der DMK ohne sichtbare Verluste durchaus auch bei f/15 – bzw. mit der Marlin bei f/20 – arbeiten. Dabei können die Belichtungszeiten bzw. das Gain zur Verbesserung der Bildqualität auf etwa die Hälfte reduziert werden. Hier spielt natürlich auch die von der Pixelgröße abhängige Sensorempfindlichkeit eine nicht zu unterschätzende Rolle.

Vielen Dank nochmal an alle aktiven und passiven Teilnehmer für das rege Interesse an dieser Diskussion!

Gruß, Jan