Berechnung der Uhrzeit aus dem Sonnenstand?

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Mindstorm

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Hallo,

ich möchte aus dem Sonnenstand die Uhrzeit berechnen.
Ich hab zusätzlich meinen geographischen Standort und die Himmelsrichtung. Gibt es dazu eine Formel?

Vielen Dank für eure Hilfe!

 
Wenn R die Himmelsrichtung angibt, in der die Sonne steht (0=N 90=O 180=S 270=W)

=GANZZAHL(R/15)+REST(R;15)*4

Der erste Summand gibt die vollen Stunden und der zweite Summand die Minuten an. Die Funktionen entsprechen der EXCEL-Syntax, bei diversen Programmiersprachen heißen die Befehle anders (oft Integer bzw. Frac, je nach Sprache), die zugrundeliegende Berechnung ist natürlich gleich.

In Excel die beiden Summanden in getrennten Zellen eingeben, wobei R durch den Zellenbezug ersetzt werden muss, also die Zellenkoordinaten der Zelle, in der R steht.
Z. B. wenn die Himmelsrichtung R in A1 eingetragen ist:

B1=GANZZAHL($A$1/15) --> Stunden ; B1=GANZZAHL($A$1/15)+1 für Sommerzeit
C1=REST($A$1;15)*4 --> Minuten

D1=VERKETTEN(B1;" Uhr ";C1;" Minuten")

Hinweis: Auf der Südhalbkugel ist es anders, da steht die Sonne mittags im Norden.

Übung: Formeln entsprechend anpassen. ;)

Leider hält sich die Sonne nicht immer exakt an die Formeln. Unter ungünstigen Bedingungen können Abweichungen von +/- 15 Minuten auftreten, die schwer in Formeln zu fassen sind, weil die Bedingungen hierfür sehr komplex sind. Die Sonne kann bisweilen schon 11.50 oder erst 12.10 die 180°-Linie erreichen.

Gruß Orion 12
 
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Hallo,

die Formel ist ja erfreulich einfach und wenn sie wirklich auf 15min genau ist, dann wäre mir vielleicht schon geholfen. :super:
Wenn du die genauer Berechnung auch noch hättest wäre aber auch cool.
Eigentlich war nämlich geplant die Koordinaten per GPS zu ermitteln und dann unter Kenntnis des genauen Standortes und der Himmelsrichtung die Uhrzeit zu berechnen. Die Uhrzeit sollte höchstens eine viertel Stunde abweichen.
Ich hab auch schon eine Seite gefunden, auf der man die Daten eingeben kann, leider steht da keine Formel dabei :confused:
 
Moin Namenlose!

Ich denke, ihr beide geht etwas naiv an die Sache heran: "Aus der Position und dem Azimut der Sonne die Uhrzeit berechnen"... - WELCHE Uhrzeit?

Die wahre Ortszeit? Das ist i.G. die Zeit, welche auch die Sonnenuhr anzeigt...

Die mitteleuropäische Zonenzeit (MEZ / MESZ)? Das ist die Zeit, welche die normalen Uhren hierzulande anzeigen...

Um das genauer zu umreißen, bitte erstmal Wikipedia lesen, Stichworte: Ortszeit, Zonenzeit, Zeitgleichung.
 
Hi,

Nein, das geht so wie du es schreibst nicht, da du zumindest noch ein Datum brauchst sonst hast du zuviele Freiheitsgrade. Denn die Sonne steht 2x im Jahr auf der selben Hoehe in der selben Richtung. Nimmst du das Datum hinzu kannst du die Uhrzeit ausrechnen. Sind aber mehere Formeln. Da muesste ich mal nach gucken.

Gruss Lothar
 
Wie schon gesagt - meine Formel geht rein mathematisch vor. Sie ght davon aus, dass die Sonne um 0 Uhr im N steht und dann alle 4 min ein Grad weitergeht.

Im Groben stimmt das schon und wenn es die nur um eine Genauigkeit von 15 min geht, kann man das so machen.

Wie schon erwähnt hält sich die Sonne nicht exakt an diese einfache Formel. Um genauere Werte im Sekundenbereich zu bestimmen, muss man noch das Datum, die geografische Länge
(sicher überschreitet die Sonne die 180-Grad-Marke in Warschau eher als in Paris, weil Warschau in der gleichen Zeitzone sehr viel östlicher liegt) und noch einige andere Parameter die in sehr komplexen Zusammenhängen, die ich so auch nicht kenne, zusammenwirken, berücksichtigen.

 
Zuletzt von einem Moderator bearbeitet:
Moin Namenloser!

> Im Groben stimmt das schon und wenn es die nur um eine Genauigkeit von 15 min geht, kann man das so machen.

Wenn Du meinst...
Die MEZ ist auf den Längengrad 15° Ost ausgerichtet. Für jedes Grad nach Westen kannst Du schon mal 4 Minuten Differenz zur Ortszeit rechnen. Mitten in Deutschland (10° Ost) bist Du mit der (mittleren) Ortszeit schon bei 20 Minuten Differenz zur MEZ. Dazu kommt dann noch die Zeitgleichung, die je nach Datum positive oder negative Werte annehmen kann, um auf die wahre Ortszeit zu kommen, die ja durch die Position der Sonne angezeigt wird. Ganz so einfach ist das also doch nicht.
 
Hallo,

vielen Dank für die Vielen Antworten.
Wenn die Berechnung aufwändig ist stört mich nicht, ich mache es nicht von Hand :)
Wir planen einen Roboter mit LEGO Mindstorms zu bauen, der die benötigten Daten mit Sensoren ermittelt und daraus die Uhrzeit berechnet.

Also sollte jemand wissen wie man die Uhrzeit aus dem Sonnenstand "genau" berechnet wäre ich ihm sehr dankbar wenn er mir sagen würde wie es geht.
 
Moin Immer-noch-Namenloser!

Was Du also bauen willst, ist nichts weiter als eine Art Sonnenuhr. Wie die konstruiert werden, dazu gibt es massenweise Anleitungen und Erläuterungen im Netz. Du brauchst ja eben nur gemessene Sonnenwinkel in Zeitangaben zu transformieren, wie das oben schon mit dem Excel-Script dargestellt wurde.
Was Dir so eine Sonnenuhr anzeigt, ist die Wahre Ortszeit (WOZ). Über die Zeitgleichung wird daraus die Mittlere Ortszeit (MOZ). Aus der MOZ berechnet sich dann zur Differenz gegen 15° Ost die MEZ (oben erwähnt).
Daß Dir hier jemand die Formeln fix und fertig kredenzt, ist wohl etwas zuviel verlangt. Ein bißchen tüfteln solltest Du auch...

Wie man die Zeitgleichung berechnet (Kepler-Gleichung), steht z.B. im Wikipedia-Artikel "Zeitgleichung". Die einfache Lösung wäre das Auslesen einer Tabelle, der Graph dazu ist ebenfalls in dem Artikel zu finden.
 
Hallo,
ich will keine klassische Sonnenuhr bauen, ich ermittle mit einem Sensor wo sich die Sonne im Bezug auf mein System befindet. Bei Wiki steht zur WOZ: Wahre und Mittlere Ortszeit variieren stetig mit dem Längengrad, während die gesetzliche Ortszeit innerhalb eines Längengradbereichs gilt. Dieser Bereich (Zone) erstreckt sich in der Regel über 15°, wodurch sich die gesetzlichen Zeiten zweier benachbarter Zeitzonen um eine Stunde unterscheiden.
D.h. ich kann die WOZ mit der obigen Formel nicht exakt bestimmen, da dort mein Standort nicht enthalten ist.
 
Liebe Gemeinde,

diese Diskussion zeigt, wie sehr wir uns mittlerweile von den alten Prinzipien und Folgerungen der Beobachtung des Himmels entfernt haben.
Zum Verständnis: Die scheinbare Geschwindigkeit der Sonne auf der Ekliptik ist nicht konstant, also nicht ca. 1 Grad pro Tag in Rektaszension. Der Grund ist die variable Bahngeschwindigkeit der Erde beim Umlauf um die Sonne (Ellipsenbahn, 3. Keplersches Gesetz) und die Neigung der Erdachse zur Ekliptik. Die Erklärungen findet man hier:
http://de.wikipedia.org/wiki/Zeitgleichung
Wie man sieht, hat die Zeitgleichung an 4 Tagen im Jahr Nullstellen:
http://www.karlheinzstark.de/astronomie-web/zeitgleichung/800px-Zeitgleichung.gif
An diesen Tagen ergibt sich aus dem Sonnenstand direkt die Uhrzeit: Wenn die Sonne im Süden steht haben wir 12 Uhr wahre OZ und gleichzeitig 12 Uhr mittlere OZ, woraus sich dann die MEZ oder MESZ ergibt.
An allen anderen Tagen braucht man Zusatzinformationen, z.B. die Deklination der Sonne, damit man erkennt, an welcher Stelle man sich auf der Zeitgleichungskurve befindet. Dann kann man die entsprechende Korrektur anbringen.
Alles lernt man intuitiv und ohne Lernstress hier:
http://de.wikipedia.org/wiki/Halde_Hoheward
Ich weiss, dass es nicht ganz einfach ist, aber es geht nur so, dass man sich mit diesen Dingen intensiv beschäftigt, um die Zusammenghänge zu verstehen. Auch unsere Altvorderen haben es nicht anders gemacht.

Viele Grüße,
Wolfgang
 
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