Der Vergrößerungsfaktor M der Barlow ergibt sich nach der Linsenformel aus der Brennweite der Linse und ihrem Abstand vom Brennpunkt:
1/a + 1/b = 1/f
M = b/a
dabei sind a und b die (virtuellen) Abstände der Linse vor dem primären bzw. sekundären Brennpunkt, also ohne bzw. mit Barlow,
und f ist die virtuelle Brennweite der Barlow, wobei zu beachten ist, dass virtuelle Größen negative Werte haben.
Für den Abstand "a" der Barlow vor der Brennebene des Objektivs folgt dann durch simple Arithmetik
a = [(M-1)/M] * f
und für den Abstand "b" der Barlow vor dem neuen Fokus ergibt sich
b = M * a = (M -1) * f
Damit erhält man folgende Wertetabelle
... M ... a/f ... b/f
... 1 ..... 0 ..... 0
... 2 ... 1/2 .... 1
... 3 ... 2/3 .... 2
... 4 ... 3/4 .... 3
... 5 ... 4/5 .... 4
... 6 ... 5/6 .... 5
... 7 ... 6/7 .... 6
... 8 ... 7/8 .... 7
.. inf .... 1 .... inf
Der Fall M = 2 mit a/f = 1/2 wird manchmal als "standard" 2x Barlow mit einer entsprechenden Standardlänge von b/f = 1 für die Länge der Rohrhülse bezeichnet. Wenn die Länge der Hülse auf zwei Standardlängen verdoppelt wird (also b/f = 2), dann erhält man eine 3x Barlow, für die dreifache Länge (b/f = 3) eine 4x Barlow, usw.
Für eine 5x Barlow (also M=5) ist a/f = 4/5 und b/f = 4. Im Vergleich zu einer "standard" 2x Barlow muss man die Hülse hinter der Barlow Linse also 4x länger machen.
Siehe dazu auch:
Barlow Lens
Meine Frage wäre jetzt, wie berechne ich effektive Brennweite bzw. das Öffnungsverhältnis durch eine Verlängerung?
Die Originalbrennweite von Deiner 8"f/4 Optik (ohne Barlow) ist 32" oder 813 mm. Mit 5x Barlow wird daraus 5x 32" = 160" = 4064 mm oder etwa 4 m. Und das Öffnungsverhältnis verschiebt sich von f/4 zu f/20.
Mit freundlichen Grüßen,
Peter