Frage zur speziellen Relativitätstheorie

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Niklas_97

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Hi Leute,
ich hab mal eine Frage zur SRT.
Ich hab das Buch "Astronomie - Die kosmische Perspektive". Dort wird am Anfang erklärt wie verschiedene Geschwindigkeiten in verschiedenen Bezugssystem aussehen. Ein Flugzeug fliegt von der Erde aus gesehen sagen wir mal 900km/h. Wenn man jetzt vom Mond schaut muss man natürlich die Erdrotation mit einbeziehen. Deshalb ja auch RELATIVitätstheorie. Relativ zur Erdoberfläche, relativ zum Mond...
Dann wird die SRT weiter erklärt. Jetzt handeln die Beispiele in einem Inertialsystem. In dem Buch wird es mit 2 Raumschiffen erklärt die irgendwo herumschweben. In einem sitzt der Leser und in dem anderen jemand anders( in dem Buch Annika, den Namen behalte ich mal bei).

Aus meiner Sichtweise( ich bin jetzt mal der Leser) bewegt sich Annika jetzt mal mit 90 km/h von mir weg. Dann werf ich mit 100 km/h einen Tennisball genau in ihre Richtung. Annika würde den Tennisball jetzt mit 10 km/h auf sich zukommen sehen.
Dann wird dieser Versuch auf Lichtgeschwindigkeit übertragen. Annika bewegt sich mit 0.9c von mir weg. Jetzt sende ich statt einem Tennisball, Licht mit einer Taschenlampe in ihre Richtung aus. Sie sieht ihn jetzt nicht etwa mit 0.1 c auf sie zukommen( 1c-0.9c=0.1c).Sie sieht ihn mit Lichtgeschwindigkeit auf sie zukommen, weil die Relativitätstheorie ja besagt, dass die Lichtgeschwindigkeit immer und überall für jeden Beobachter gleich ist.


Als nächstes wird erklärt, dass in bewegten Objekten Uhren langsamer gehen.(Zeitdilatation)

In dem Buch sind 2 Bilder.
Im ersten wird das anhand eines Zuges dargestellt. In dem Zug lässt jemand einen Ball vertikal an die Decke springen und wieder zurück. Er misst dafür eine bestimmte Zeit.
Wenn man jetzt von außen nur den Ball in betracht zieht, braucht er eine längere Zeit um von Boden zur Decke und zurück zu kommen, weil man ja einerseits die vertikale Geschwindigkeit hat( die ist gleich wie im Zug) und jetzt aber zusätzlich noch die horizontale Geschwindigkeit. Man misst dadurch eine längere Zeit für den Weg zur Decke und zurück.

Kann man sich ungefähr so vorstellen, nur das Der Ball halt zur Decke springt.

http://www.die-ullrichs.com/Relativity/Bezugssystem0.jpg

Und wenn man diesen Versuch auf Licht überträgt, sieht man, dass in bewegten Objekten die Zeit langsamer vergeht( von einem außenstehenden Bezugssystem gesehen).


Und jetzt kommt das, was ich nicht verstehe:

Jetzt kommt der Effekt der Längenkontraktion.
Angenommen Annika fliegt wieder in einem Raumschiff an mir vorbei und sie will jetzt die Länge meines Raumschiffs messen. Da aber in ihrem Raumschiff die Zeit langsamer geht, misst sie eine geringere Länge für mein Raumschiff als ich.

Mit dem Lichtstrahl hat das ja noch Sinn ergeben, aber dass versteh ich jetzt gar nicht mehr.

Und dann steht da noch als Erklärung: Aus ihrer Sicht sind Längen von Gegenständen die sich an ihnen vorbei bewegen( oder die Entfernug zwischen 2 Objekten, die sich an Ihnen vorbei bewegen) IN BEWEGUNGSRICHTUNG kürzer als sie es wären, wenn sich die Objekte in Ruhe befänden....

Was hat das "in Bewegungsrichtung" zu bedeuten, Würde dann mein rundes Raumschiff in dem Beispiel wie ein Ei aussehen oder wie ist das gemeint?

Eine Sache wär dann noch, die find ich am komischsten.

Zeichnung: O | O-->
O | O
O-----> | O--->

1. Bild: Der mittlere dicke Kreis bin jetzt mal ich. Oben ist ein 2. Raumschiff und Annika kommt mit einer beliebigen Geschwindigkeit unter mir an.

2.Bild: Sobald Annika auf gleicher Höhe mit mir ist, geb ich dem 2.Raumschiff und Annika gleichtzeitig einen Stoß über die gleiche Zeitdauer mit der gleichen Kraft. Annika würde jetzt aber weniger Schub bekommen, weil wegen der Geschwindigkeit ja die Zeit bei ihr langsamer geht. Sie würde den Stoß also über eine kürzere Zeit als das 2. Raumschiff spüren.
Annikas Raumschiff wird also weniger beschleunigt als das 2.Raumschiff.
Aber gemäß des Newton'schen Bewgungsgesetze kann aber der selbe Stoß nur dann eine geringere Wirkung auf Annikas Geschwindigkeit haben,wenn deren Masse größer ist als die des 2. Raumschiffs.

Das wird als Massenzuwachs bezeichnet.
Dann noch eine kleine Definition: Aus ihrer Sicht haben Objekte, die sich an ihnen vorbeibewegen, eine größere Masse, als wenn sie in Ruhe wären.
Warum sollte ein bewegtes Objekt mehr wiegen, als ein ruhiges Objekt?

Ich hab jetz mal zur Sicherheit mehr geschrieben das ihr mein Problem auch versteht( ich hoffe ich habs verständlich geschrieben). Die ART ist irgendwie ziemlich unlogisch :o , weil man das alles im Alltag ja gar nicht wahrnimmt.

Wie ihr seht steh ich ziemlich aufm Schlauch.
Könnt ihr mir nochmal vielleicht bei der Zeidilatation( außer das mit dem Lichtstrahl) und bei der Längenkontraktion helfen.

Danke schonmal im vorraus.

Gruß Niklas
 
vergesst die Zeichnung, hat nich so funktioniert wie ich wollte xD

Ich erklär euch mal die Bilder wie sie im Buch stehen.

Annika kommt mit einer beliebigen Geschwindigkeit auf mich zu. Neben mir ist ein 2. Raumschiff.
Und dann einfach die Beschreibung weiterlesen wo Bild 2 vorsteht.
 
Zuletzt von einem Moderator bearbeitet:
Hallo Niklas,

wir würden Dir ja gerne auf die Sprünge helfen, aber kannst Du Deine Frage mal etwas kürzer und prägnanter formulieren?
Was genau möchtest Du wissen?

Gruß, Peter

 
Moin, Niklas,
Zitat von Niklas_97:
Würde dann mein rundes Raumschiff in dem Beispiel wie ein Ei aussehen
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Wenn du mit Ei ein Ellipsoid meinst, dann JA!
Schau mal hier (http://www.wissenschaft-online.de/astrowissen/lexdt_l06.html) unter Lorentz-Kontraktion:

Link zur Grafik: http://www.wissenschaft-online.de/astrowissen/images/intermed/Lorentz-contr-Nucl.jpg

Desweiteren musst du wissen, dass es einen sogenannten Gammafaktor gibt. Dieser Faktor gibt an, wie sich Zeiten, Größen und Massen durch Geschwindigkeit ändern. Relativ!

Zitat von Niklas_97:
weil man das alles im Alltag ja gar nicht wahrnimmt.
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Naja, "im Alltag wahrnehmen" ist auch relativ. Wenn du auf GPS angewiesen bist oder aber Wissenschaftler beim z.B. CERN bist, sind das Grundlagen deines Alltags.
Nur: Der eine bekommt es mit, der andere nicht ;)
 
Hi,
das mit der Längenkontraktion müsst ihr mir nicht mehr erklären. Die hat mir schon wer in einem anderen Forum erklärt.
Was ich nocht nicht verstehe ist der Massenzuwachs? Hängt das nicht von der Gravitation hab und nicht von der Geschwindigkeit?
Kennt jemand dafür noch ein gutes Gedankenexperiment?


Gruß Niklas
 
Zitat von Niklas_97:
Was ich nocht nicht verstehe ist der Massenzuwachs?
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Dieser angebliche "Massenzuwachs" mit zunehmender Geschwindigkeit ist leider ein weitverbreitetes Missverständnis, welches nicht nur populärwissenschaftliche, sondern sogar Fachliteratur verseucht hat. Dort wird dann häufig von der "relativistischen" Masse als Produkt von "Ruhmasse" und diesem hier schon häufig zitierten Faktor gamma = 1/Wurzel(1-v²/c²) geredet.

Der relativistische Impuls P und die relativistische Gesamtenergie E wachsen mit zunehmender Geschwindigkeit v:

P = mv gamma

E = Wurzel(P²c² + m²c^4)

wobei m hier die klassische Masse ist, die gewöhnlich auch "Ruhmasse" genannt wird.

Wenn man in diesen Gleichungen für einen ruhenden Körper v = 0 einsetzt, bekommt man

P = P0 = 0

E = E0 = mc²

wobei P0 und E0 Impuls und Energie des ruhenden Körpers der Masse m sind. Dabei ist bemerkenswert, dass ein ruhender Köper der Masse m eine Energie von der Größe mc² besitzt. Das ist eben die berühmte relativistische Ruhenergie. Es macht aber keinen Sinn, von einer geschwindigkeitsabhängigen Masse zu reden.

According to Lev Okun,[1] Einstein himself always meant the invariant mass when he wrote "m" in his equations, and never used an unqualified "m" symbol for any other kind of mass. Okun and followers reject the concept of relativistic mass [2]:

The concept of relativistic mass, which increases with velocity, is not compatible with the standard language of relativity theory and impedes the understanding and learning of the theory by beginners. The same difficulty occurs with the term rest mass. To get rid of relativistic mass and rest mass it is appropriate to replace the equation E = m c² by the true Einstein’s equation E0 = m c², where E0 is the rest energy and m is the mass.

Es ist auch nützlich, die Meinung von Einstein selbst dazu zu hören:

"It is not good to introduce the concept of the mass M = m / SQRT(1-v²/c²) of a moving body for which no clear definition can be given. It is better to introduce no other mass concept than the 'rest mass' m. Instead of introducing M it is better to mention the expression for the momentum and energy of a body in motion."

Albert Einstein in a letter to Lincoln Barnett, 19 June 1948, see quote from L.B. Okun [1]

[1] Lev B. Okun: The Concept of Mass

[2] L.B. Okun: Mass versus relativistic and rest masses
 
Hier sind übrigens noch ein paar nützliche Beziehungen für das Rechnen mit relativistischen kinematischen Größen. Dabei ist es üblich c = 1 zu setzen, so dass dann Faktoren wie c oder c² etc. in den Formeln einfach wegfallen.

P = beta gamma m
E = Wurzel(P² + m²) = gamma m

beta = v/c = P/E
gamma = 1/Wurzel(1-beta²) = E/m

 
Jaja, das populärwissenschaftliche Buch von Harald Fritzsch ist ja ein sehr gutes Beispiel dafür, dass es selbst unter Fachkollegen unterschiedliche Ansichten darüber gibt, ob der Gamma-Faktor im relativistischen Impuls

P = m v gamma

nun der Masse zugeschlagen werden soll, wobei dann formal die klassische Formulierung P = M v mit einer dann aber geschwindigkeitsabhängigen Masse M = m gamma beibehalten wird.

Genau diese Interpretation hat Einstein aber selbst nicht gefallen. Ich hatte darauf bereits hingewiesen. Insofern schiebt Fritzsch diese weitverbreitete, aber von Einstein selbst nicht so gemeinte Deutung in dessen Mund:

Zitat aus H. Fritzsch (Eine Formel verändert die Welt, S. 235):
Einstein: Wie stets haben Sie den Kern der Sache bereits erfaßt. Sie erinnern sich: Heute morgen sagte ich, daß Ihr Begriff der Masse ohne weiteres in die Relativitätstheorie übernommen werden kann, allerdings mit einer kleinen Änderung. Bei dieser Änderung handelt es sich genau um den Effekt, den Sie gerade erahnten. Bei hohen Geschwindigkeiten wird die Masse eines Teilchens in der Tat größer, und zwar in einer Weise, die durch die Theorie eindeutig festgelegt ist.

und dann ganz explizit auf S. 238/239:
Einstein: Genau so. Um diese Masse aber eindeutig festzulegen, spricht man auch von der Ruhemasse eines Körpers. Wir könnten sie aber genausogut als die Newtonsche Masse bezeichnen. Bewegt sich der Körper jedoch sehr schnell, so wächst seine Masse, genauer seine bewegte Masse, die ich mal mit M bezeichnen möchte, im Vergleich zur Ruhemasse an, und zwar ebenso wie der Gammafaktor:

M = gamma m = m / Wurzel[1-(v/c)²]

Die Masse wächst also genauso wie ein Zeitintervall, das ja um denselben Gammafaktor gedehnt wird.

Und genau so wird es ja auch in Hunderten von ähnlichen populärwissenschaftlichen Büchern und Artikeln immer wieder dargestellt.

Das Problem damit ist allerdings, dass Einstein selbst diese Interpretation abgelehnt hat. Für ihn gab es nur die Newtonsche Masse m. Eine geschwindigkeitsabhängige Masse M wurde erst von anderen Interpreten hineingedeutet und das gefiel ihm auch gar nicht.

Für die korrekte kinematische und dynamische Beschreibung der relativistischen Mechanik sind ohnehin nur die bekannten Formulierungen für den Impuls P und die Energie von Bedeutung

P = m v gamma
E = gamma mc²

Ob man dabei je nach Gusto 'm' als Ruhmasse und das Produkt 'gamma*m' als 'relativistische Masse' bezeichnet oder darauf verzichtet, ändert nichts an der resultierenden Physik. Die klassische Beschreibung geht so oder so verloren, da hilft auch die Einführung einer ominösen 'relativistischen' Masse nichts.

Da Einstein selbst dazu einen klaren Standpunkt vertreten hat, sollte man ihm auch nichts Gegenteiliges in den Mund legen.

Vielleicht sollte man mal die Herren Fritzsch und Okun mit ihren gegenteiligen Ansichten darüber debattieren lassen. Als Moderator bietet sich dafür Murray Gell-Mann an, der kennt ja beide ...

 
Hallo
Mein persönliches Fazit.

Hört sich so an als wäre Lichtgeschwindigkeit,Masse,Zeit,Raum miteinander verknüpft.
Es kann im Versuch gemessen und mathematisch gelöst werden.
Ob mit Dreisatz oder Physikalischen Formeln.

Was ist Zeit?,Raum?,Masse? und warum ist Licht nicht schneller als 300.000Km/s. Wobei Kilometer und Sekunde auch nur ausgedachte Rechengrößen sind.

Ich glaube wir können nur nicht Erklären womit wir Rechnen.

Meine Darstellung soll keinen der Beiträge in irgend einer Weise
schmälern. Es ist einfach nur herrlich kompliziert.

Grüße
Larry




 
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