Resonanz bei Jupitermonden

[AstroTigger]

Hallöchen

Die schönen Unterteilungen in den Saturnringen zeigen uns eindrucksvoll, dass Bahnen, die in Resonanz zu einem größeren Mond stehen, instabil sind (ein kleiner Körper auf solch einer "verbotenen" Bahn erfährt durch die ganzzahlige Resonanz immer eine Anziehung in die gleiche Richtung).

Trotzdem scheinen sich bei Jupiter die Verhältnisse umzudrehen. Io, Europa und Ganymed macht es besonders viel Spaß, in 4:2:1 Resonnanz unterwegs zu sein.

Kann mir jemand erklären, wie die Resonanz (die bei Saturn ja störend ist), bei Jupiter plötzlich stablilisierend wirken kann.

Gruß
Andy

 

[h_c_greier]

Hallo Andy,

soweit ich das (noch) weiß hängt das von der "Konsistenz" der jeweiligen Körpers ab. Die Bahnen der drei inneren Satelliten von Jupi werden durch die Resonanzen ja sehrwohl gestört, auch wenn sie nur ganz leicht elliptisch sind.

Nur wird zB Io so durchgeknetet, dass er die wirkenden Gezeitenkräfte im Inneren verheizt und dadurch wärmer wird. Ich kann mir vorstellen, dass dadurch vllt weniger Energie in die eigentliche Bahnstörung fließt und für das "Durchwalken" verbraucht wird.

Übrigens sehr schöne Artikel zu den Resonanzen der Monde Io, Europa, Ganymed stehen in den Morsels I und III von Jean Meeus.



CS,
h.c.

 

[AstroTigger]

Hallöchen

Hmm, die "Konsistenz" würde vielleicht erklären, warum die Monde bisher die Resonanz überlebt haben.

Das Problem ist jedoch vielmehr, warum die Monde überhaupt erst in diese Resonanz gekommen sind - das war sicherlich kein Zufall. Es müssen also irgend welche besonderen "Vorteile" in den Resonanzbahnen liegen.

Gruß
Andy

 

[h_c_greier]

Das Problem ist jedoch vielmehr, warum die Monde überhaupt erst in diese Resonanz gekommen sind - das war sicherlich kein Zufall. Es müssen also irgend welche besonderen "Vorteile" in den Resonanzbahnen liegen.

Hm, naja Resonanz ist ja sowas wie ein Zustand, dem ein System entgegenstrebt, sobald bestimmte äußere Bedingungen erfüllt sind. Ab diesem Zeitpunkt geht dass dann "alleine" vonstatten. Oft sind das ja nicht gerade erstrebenswerte Zustände, sagen wir mal im Maschinenbau
Elektrotechniker hier? Ich weiß schon...

Wann dieser Zeitpunkt bei den Monden von Jupi erreicht war weiß ich nicht.

CS,
h.c.

 

[AstroTigger]

Hallöchen

Ja, die Frage bleibt jetzt aber, durch welchen physikaleischen Effekt das System dem Zustand der Resonanz entgegenstrebt - ich kenne bislang nur einen Effekt, der dagegen wirkt (wie bei den Saturnringen), oder der die Resonnanz zur Not "aushält" (dein Konsistenz-Argument).

Gruß
Andy

 

[h_c_greier]

Daran scheint man im Moment noch zu grübeln.


Current Unsolved Gravitation Puzzles

[...]
The four very large moons of Jupiter, which Galileo first discovered in 1610, have periods of rotation around Jupiter that are very close but not precisely in the ratio of 1:2:4:8. Again, this was recognized as probably not being random, but no adequate theory has been presented regarding that pattern. Similar patterns exist among the moons systems of Saturn, Uranus and Mars.
[...]
http://mb-soft.com/public/gravitat.html

CS,
h.c.

 

[AstroTigger]

Danke.
Wow, wusste gar nicht, dass ich hier ein ungelöstes Problem angesprochen habe. Ich dachte nur ich sei zu blöd um den Zusammenhang zu erkennen.

Gruß
Andy

 

[ThN]

Keine direkte Antwort auf die Frage, aber ein paar Hinweise: In wechselwirkenden (d.h. dynamischen) Systemen hat man häufig Resonanzeffekte, die zu stabilen Zuständen führen. Stichwort: "phase-locking", "phase locked loops". Dabei werden meistens einfache Vehältnisse wie 1:1 oder 1:2 angestrebt. Diese Zustände sind dann häufig unter kleinen Störungen stabil. Bei solchen Systemen spielt auch eine Rolle, dass sie disspativ sind, d.h. mit Reibungsverlusten arbeiten. Siehe auch das Stichwort "Arnold Zungen" oder "Arnold tongues".

V.I. Arnold ist einer der Pioniere bei der Erforschung der Stabilität (bzw. Instabilität) des Sonnensystems. Andere Pioniere waren Kolmogorv und Moser. Zusammen haben sie die KAM-Theorie (nach Kolmogorv, Arnold, Moser") entwickelt. Allerdings ist ihr Hauptresultat, dass sich im wesentlichen *nicht*-resonante Zustände unter kleinen Störungen erhalten. Gerade die resonanten Zustände sind aber besonders spannend und mysteriös...

Thomas