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Rohr Offline
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#57426 - 11/07/2003 16:24 Steckbrief einer Optik


Steck-Brief einer Optik

ist über den Phasen Kontrast Test durchaus möglich. Ausgehend von der Frage von Sabine oder Frank
==================
Frage zu Phasenkontrast.
==================

http://forum.astronomie.de/phpapps/ubbth...page=0&view

=collapsed&sb=5&o=&vc=1

habe ich ihr u.a. http://www.astrosurf.com/tests/test460/test460.htm#haut als informative Adresse genannt,
auf die mich vor 4 Jahren der Michael Leckel in einem anderen Zusammenhang aufmerksam machte. Test-
besessen, wie ich nun einmal bin, probierte ich unter Anleitung dieser französischen Webseiten diesen Test,
bis ich über die letzten 4 Jahre mit diesem Rauhheits-Test "warm" geworden bin.

Die genaue Erklärung der physikalischen Vorgänge kann man wirklich bei Zernike nachlesen, der ja dafür
den Nobelpreis bekommen hat. Auch bin ich mir nicht sicher, ober der von den französischen Sternfreunden
vorgegebene Name pyhsikalisch richtig ist - das ist aber auch gar nicht mein Problem. Was ich anbieten
kann mit diesem Test ist die Möglichkeit, regelrechte Steckbriefe von Optiken herstellen zu können. Wenn
also bestimme Spiegel immer gleiche bis ähnliche Merkmale aufweisen, dann muß es der gleiche Hersteller
sein, auch wenn die Spiegel (manchmal namentlich unbekannt) bei mir diesen Test durchlaufen.

Wie beim Sterntest auch, könnte sich also die Diskussion, auch durch Nachreichen weiterer Aufnahmen,
a) zur Diskussion und Bewertung der Merkmale entwickeln,
b) die Physiker unter uns den Vorgang erklären auch hinsichtlich eines quantifizierbaren PhasenKontrast-Testes

Wie Martin Trittelvitz im Sterntest-Thread sehr deutlich anmerkte, wurde noch jeder von mir freundlich und
zuvorkommend behandelt, so er in friedlicher und sachlicher Absicht mit mir korrespondieren wollte. Dies
werde ich natürlich auch weiterhin so halten. Alle übrigen Merkmale, die man mir anzuhängen versucht,
sind "flames", auf die ich nicht zu reagieren brauche. Wolfgang Rohr

Bei der untersten, also dritten Reihe, ist das 1. Bild der Foucault-Test des TMB-Apochromaten, das 2. Bild die
dazugehörige Phasenkontrast-Aufnahme, das 3. Bild ein nicht ganz so perfekter Synta FH

Foto/Grafik gelöscht, da an anderer Stelle nachträglich themenfremde Änderungen stattfanden, und es hier auch nicht auszuschließen ist.
.

eine kurze Erläuterung der um den Faktor 2 verkleinerten Bilder:

Die 1. Reihe sind PhaseKontrast-Aufnahmen von SC-Systemen
die Speichen rühren von den Verstärkungs-Rippen des Hauptspiegels, die
auf irgendeinem Weg bei der Herstellung übertragen wurden. Beim 2. Bild
erkennt man die Fließ-Strukturen, weil die Schmittplatte aus Floatglas her-
gestellt worden ist. Ist nicht bei allen SC's so, aber bei manchen Serien.
Das 3. Bild dieser Reihe zeigt eine sehr unregelmäßigen Fläche. Bei SC-
Systemen sieht man natürlich immer alle Flächen zusammen, also genau-
genommen die Störung der Wellenfront.

Die 2. Reihe in der Mitte zeigt drei Spiegel eines bestimmten Herstellers aus Europa.
Bei zwei Spiegeln weiß ich es sicher, beim 3. Spiegel halte ich es für äußerst wahr-
scheinlich, daß es der gleiche Hersteller ist: Die Flächen-Auffälligkeit stimmt und die
Unterkorrektur auch. Bei anderen Herstellern gibt es andere Merkmale, durch die
man in änlicher Weise die Spiegel zurodnen kann.

Die 3. Reihe an einem APO soll die Farbreinheit des Systems zeigen im Vergleich
zum Frauenhofer und dessen Farblängsfehlers. Der Unterschied zwischen dem
ersten Foucault-Bild und dem 2. PhaseKontrast-Bild zeigt, wie sehr sich die Empfindlich-
keit durch diesen speziellen Rauhheits- oder Streulicht-Test noch steigern läßt.

Der Test kann fließend angewandt werden:
- als reiner Rauhheits-Test ohne die Foucault-typische Topografie
- als kombinierter Foucault/Rauhheits-Test, bei dem die Topografie noch
deutlicher hervortritt, als bei Foucault.




Bearbeitet von Alexander_Cremer (29/05/2006 14:53)

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portaball Offline
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Beiträge: 666
#57427 - 11/07/2003 18:24 Re: Steckbrief einer Optik [Re: Rohr]


Hallo Wolfgang,

es wird ja immer doller.
Du sagst selbst, dass Du nicht genau weisst wie Dein "Phasenkontrasttest" funktioniert, und ob überhaupt ein Phasenkontrast dabei eine Rolle spielt. Auf Nachfragen bezüglich des Testaufbaus und des verwendeten Lichtes gehst Du einfach nicht ein. Trotzdem schreibst Du: "Die genaue Erklärung der physikalischen Vorgänge kann man wirklich bei Zernike nachlesen, der ja dafür den Nobelpreis bekommen hat."
Do kannst Doch nicht einfach einen renomierten Physiker und Nobelpreisträger vor Deinen Karren spannen und ihn zur Erklärung Deiner Bastelei mit seinen Abhandlungen zum Phasenkontrast zitieren.
Zernike würde ich im Grabe umdrehen und für mich ist die Grenze des guten Geschmackes hier endgültig überschritten.
_________________________
Viele Grüsse [color:orange]Joc[/color][color:blue]hen[/color] von der A.D.O.F

hoch
Rohr Offline
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Beiträge: 647
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#57428 - 11/07/2003 22:47 ------------------------------------------------ [Re: portaball]


Foto/Grafik gelöscht, da an anderer Stelle nachträglich themenfremde Änderungen stattfanden, und es hier auch nicht auszuschließen ist.


Foto/Grafik gelöscht, da an anderer Stelle nachträglich themenfremde Änderungen stattfanden, und es hier auch nicht auszuschließen ist.



Foto/Grafik gelöscht, da an anderer Stelle nachträglich themenfremde Änderungen stattfanden, und es hier auch nicht auszuschließen ist.

Bitte weiterlesen bei:

http://www.astrosurf.com/tests/contrast/contrast.htm#haut

WRohr


Bearbeitet von Alexander_Cremer (29/05/2006 14:53)

hoch
spatz1 Offline
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#57429 - 11/07/2003 23:23 Kohärenzbedingungen und Phasenkontrast [Re: Rohr]


Hallo...

Also, nachdem nun die Lichtquelle bekannt ist, hab ich mal mein
altes Physikbuch aufgeschlagen und die Sache mit der Kohärenzwellenlänge
und Interferenz allgemein nachgelesen (Dorn Bader, Physik Oberstufe 12/13 Gesamtband, S. 250ff).

Da sieht es so aus, das die Kohärenzwellenlänge nicht so groß zu sein braucht wie der
komplette Versuchsaufbau, dann bräuchte man nämlich wirklich einen Laser und mit Halogen-Lampen wäre nichts
zu machen...aber:
Die Kohärenzwellenlänge muß noch doppelt so groß sein wie die zu messende Schichtdicke.

Als Beispiel wird Interferenz an einem Glimmerblatt angeführt, dabei wird das Licht einer Quecksilberdampflampe an
Vor- und Rückseite eines Glimmerblattes (Dicke <0,05mm) reflektiert, und da die Kohärenzwellenlänge
einer (kalten) Quecksiberdampflampe bedeutend größer als 1mm ist, kommt es zu einer Interferenz, die an Vor-und Rückseite
gespiegelten Wellenzüge übrlagern sich mit sich selbst und erzeugen je nach Gangunterschied (=Abstand von der Symetrieachse) eine
konstruktive oder destruktive Interferenz...sobald die Lampe warm wird, sinkt übrigens die Kohärenzwellenlänge ab und irgendwann
wird sie kleiner als die doppelte Dicke des Glimmerblattes und dann ist Schluß mit Interferenz.

Mit einer dickeren Glascheibe kann dann auch Interferenz erzeugen, aber nur, da die Kohärenzwellenlänge eines Lasers länger ist
als die doppelte Dicke der Glasscheibe.

Auf den Phasenkontrasttest angewandt, bedeutet das folgendes, zumindest sehe ich es so:

-Das P/V der Mikrorauhigkeit darf nur halb so groß wie die Kohärenzwellenlänge der verwendeten Lampe, sprich, ist die Kohärenzwellenlänge
kürzer als die doppelte zu messende Schichtdicke, dann geht es nicht mehr...da aber selbst das Sonnenlicht noch eine
Kohärenzwellenlänge von 1µm hat, dürfte dieser Effekt nicht zum Tragen kommen.

-Da der Phasenkontrasttest nun aber (doch) auf Phaseneffekten beruht, ist auch abzuschätzen, wie sich z.B. bei einer Reflektion
auftretende Phasensprünge bemerkbar machen...diese können m.E. nämlich durchaus eine Mikrorauhigkeit vorgaukeln, da durch einen Phasensprung ebenfalls
eine Welle mit sich selbst ausgelöscht werden kann, ganz ohne das eine Mikrorauhigkeit im Spiel sein muß.
(Gleicher mechanischer Weg, aber trotzdem Phasenunterschied)

-In diesem Zusammenhang gewinnt auch die Dicke des Abblendstreifens Bedeutung, denn ein Teil des Lichts muß diesen ja durchdringen, hat aber
innerhalb des Material eine andere Wellenlänge und kann damit, je nach Dicke und Wellenlänge, beim Durchdringen des Streifens eine Phasenänderung
erfahren...auch wäre zu prüfen, inwiefern sich Dickeunterschiede in diesem Streifen auf das Bild auswirken...im Extremfall sieht man vielleicht
nur die Mikrorauhigkeit des Dämpfstreifens, halt extrem stark vergrößert


_________________________
Solong... mfg Frank. -MSUGG-

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gelöscht_U8606 Offline
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#57430 - 12/07/2003 00:02 Re: Steckbrief einer Optik [Re: Rohr]


Hi!

Frage zu Reihe 2:
Woran erkennst Du das?
An der Wolkenstruktur?
Wie wäre es mit einer Vergleichsreihe
eines anderen Herstellers?

Zu Reihe 3:
Bild 2 macht mir Probleme, denn so rau kann die
Struktur doch nicht sein. Der Phasenkontrasttest muss
also die Struktur künstlich aufblasen. Verdeckt aber
dieses Aufblasen nicht wieder etwas anderes.
Oder anders gefragt. Kann man dann nicht genauso
"nicht aufgeblasenes" über die Strukturen legen?
Das da so grobe "Klötze" sind will mir nicht in den Kopf.
Auf der französischen Seite wird auch nur ein Ausschnitt
der Oberfläche gezeigt. Man weiß also nicht ob das stark
vergrößert wurde oder ein identischer Ausschnitt ist.


Bild 1 sieht gleichmäßig aus, d.h wenn ich die
Linse drehen täte wäre immer das gleiche Bild da.

Nebenher habe ich mal diesen alten Link überflogen.
http://www.astrotreff.de/topic.asp?TOPIC_ID=1167

Was mich da stutzig macht ist im Bezug auf oben der Foucaulttest von
Statis Spiegel. Man sieht deutlich, dass da ne Delle drin ist (ähnlich
dem Spiegel, bei dem ich im anderen Thread nach dem Tal gefragt habe).
Wenn ich jetzt das Büchlein von Marty richtig verstanden habe, dann muss
doch ein guter Spiegel eine Parabel zeigen also eine Donut und zwar
gleichmäßig oder gilt das nur für Kleine oder muss das doch nicht so genau...?


Das alles frägt sich

--Sabine

hoch
Rohr Offline
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#57431 - 12/07/2003 03:42 Re: Kohärenzbedingungen und Phasenkontrast [Re: spatz1]


interessanter Beitrag lieber Frank!

die Dicke des Abblend-Mediums wäre die Dicke der Foto-
Emulsion, die natürlich zum Testaufbau zeigt, und dann
käme die Träger-Schicht des Filmes. Wie dick diese Foto-
emulsion tatsächlich ist, weiß ich nicht.
Beim Streifen spielt aber die Breite ebenfalls eine Rolle
und besonders die Dichte, die bei den Franzosen mit
2.16 als Optimum angegeben wird. In meinem Fall ist es ein
teildurchlässiger scharzer Strich, ca. 0.1 mm breit und an
den Rändern einen Grauübergang, wie ich unter dem Mikroskop
feststellen konnte, die Franzosen benutzen eine scharfe
Kante.

Gruß! WRohr


Bearbeitet von Rohr (12/07/2003 07:13)

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Rohr Offline
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#57432 - 12/07/2003 07:17 Luftschlieren [Re: gelöscht_U8606]


Sabine,

Du mußt beim Vermessen immer mit Luftschlieren rechnen. Im
Winter baue ich um meine Testanordnung immer ein Styropor-
Haus drum rum. Das "wabert" manchmal sehr heftig, und ist nur
so einigermaßen zu beruhigen.

Gruß! Wolfgang


hoch
gelöscht_U8606 Offline
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#57433 - 12/07/2003 12:30 Re: Luftschlieren [Re: Rohr]


Hallo Wolfgang!

> Du mußt beim Vermessen immer mit Luftschlieren rechnen.

Und die reißen dann solche Löcher rein, potzblitz.
Dann glaube ich einfach mal, dass diese Spiegel gut sind.
Das Auge kompensiert da ja einiges.

Die Fotos von schlechten gefallen mir aber besser. Endlich sieht
man sofort wies nicht gehört. Interessant auch die Ringe der Sterntest
parallel zu den Ringen im Foucaulttest. War sehr lehrreich.

Was die Oberfläche an sich angeht bin ich da aber weiterhin skeptisch.
Ich denke das ist lediglich eine Verstärkung mehr nicht. Ähnlich wie man
beim Gammadrehen bei der Bildverarbeitung mehr aus den Schatten rausholt.
Da wäre wahrscheinlich eine große Lupe zuverlässiger.

Noch ein Frage:
Wie wird ein "industrieller" Spiegel hergestellt?
Steht da ein Roboter, der die Spiigel schleift oder
fahren da mehrere Schleifttools von der Decke herab und
fräsen zuerst die Grundform, dann die Feinform und dann
die Politur.....

Wie muss man sich das vorstellen?

--Sabine

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suessenberger Offline
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#57434 - 12/07/2003 12:43 Re: Kohärenzbedingungen und Phasenkontrast [Re: Rohr]


Zitat:

Beim Streifen spielt aber die Breite ebenfalls eine Rolle und besonders die Dichte, die bei den Franzosen mit
2.16 als Optimum angegeben wird



Zitat:

The principle here is to use phase plates of different optical densities to reveal optical defects of different sizes. Any given phase plate will reveal optical defects of a certain size and no smaller. So if you have a phase plate with a 2% transmission factor that can reveal roughness only 1/1000 wave high, and this phase plate shows no roughness at all on the optical surface, than any roughness present must be smaller than 1/1000 wave. Using a graduated series of phase plates, you can deduce the peak amplitude of any given optical defect by reducing the optical density of your phase plates, and thus weakening them, until that particular defect becomes invisible. This will give you a "go - no go" method for determing the sizes of various optical defects on your mirror.


Aus:
H. Highstone
Phase Contrast, a powerful test for optical roughness
ATMJ 17-18

hoch
spatz1 Offline
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#57435 - 12/07/2003 12:46 Re: Kohärenzbedingungen und Phasenkontrast [Re: Rohr]


Hallo...

Ja, da der Test ja scheints wirklich auf Phaseneffekten beruht (wir waren uns da ja nicht
sicher), spielt das Abblendmedium m.E. eine Rolle, und zwar nicht nur in Sachen Dämpfung, sondern auch in Sachen
Phase, d.h. es müßten sich bei verschiedenen Abblend-Strichen (es gibt da ja noch die Sache mit dem aufgedampften Alu)
auch verschiedene Bilder ergeben...die Hell-Dunkel-Stellen würden vermutlich gleich bleiben, es könnte lediglich sein, das
man mit einem Abblend-Strich quasi ein Negativ sieht, also was auf dem einen Bild "hochsteht" würde auf dem anderen "zurückfallen"...vorausesetzt,
der Abblendstrich ist im verwendeten Bereich (flächenmäßig gesehen) optisch hochwertig, d.h. er muß selbst genauer
als 1/4 Lambda in der Dicke sein...hat er selbst nämlich unregelmäßige Dichteschwankungen, dann würde man diese ebenfalls als
"Mikrorauhigkeit" sehen, d.h. sie würde sich mit der Mikrorauhigkeit des Spiegels überlagern.

Aus diesem Grund würde ich einem aufgedampften bzw. aufgesplatterten (wie man Spiegel verspiegelt) Dämpfungsstrich
den Vorzug geben...rein von der o.a. Theorie her...weil eine Filmschicht mit ihren Körnern und Unregelmäßigkeiten würde mir
schlechter erscheinen.

_________________________
Solong... mfg Frank. -MSUGG-

hoch
suessenberger Offline
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#57436 - 12/07/2003 13:39 Re: Kohärenzbedingungen und Phasenkontrast [Re: spatz1]


Hallo Frank,
Highstone verwendet in seinem Testaufbau Glasplatten die er über einer Kerze rußgeschwärzt hat. Das scheint eine - in allen Dimensionen - ausreichend homogene Oberfläche zu erzeugen.
Freundliche Grüße: Uwe

hoch
Rohr Offline
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#57437 - 12/07/2003 15:06 Mein Zugang vor 4 Jahren, [Re: spatz1]


lieber Frank,

zu diesem PhasenKontrast-Test, wie er bei den Franzosen heißt,
war ein ganz spezifischer:

- aha, da gibt es einen Test, den ich noch nicht kenne
- wie funktioniert er in der Theorie und noch mehr, wie
funktioniert er in der Praxis ?
- wie bekomme ich ein Phasen-Plättchen?

Das mit dem Phasen-plättchen war zunächst das größte Hinter-
nis, also probierte ich die Sache mit einem Negativ-Film.
Auf meiner Website beschrieben.
Meine Verblüffung war groß, daß ich Ergebnisse hatte, aber
nicht wußte, wo die Parameter sind. Im Austausch mit Alois
und Mario entwickelte sich das weiter: Mit Alois in Richtung
Praxis, mit Mario in Richtung Theorie.

Während die Franzosen ein aufgedampftes, teildurchlässiges
Phasen-Plättchen aus Glas benutzen, experimentierte ich mit
dem Technical Pan 2415, mit dem ich von der AstroFotografie
einige Erfahrungen gemacht hatte. Hinsichtlich der Praxis
hat Alois Versuche hinsichtlich der Breite und der Dichte
des Dämpfungs-Streifens angestellt, auch mit einem Technical
Pan Film.

Weiterführende Untersuchungen habe ich bisher aus Zeitgründen
nicht gemacht, zumal mir die praktische Anwendung, wie
man in dem Steckbrief-Thread sehen kann, hoch-willkommen
war. Ich hatte plötzlich eine ungleich empfindlichere
Möglichkeit, optische Flächen zu identifizieren.
Spätestens wenn man die Diskussion in Richtung Quantifizierung
weiterverfolgt, werden die von Dir genannten Parameter
wichtig, weil es dann auf jeden Fall darum geht, was genau
ist das, was man sieht, und wie "hoch" sind derartige
Strukturen, also die Frage nach der Rauhtiefe und die Frage,
wie sich das optisch auswirkt.

Wir wissen soviel, daß eine rauhe Fläche den Kontrast mindert,
durch Aufhellung des Hintergrundes, und daß Zonen-
Fehler den Kontrast mindern durch unscharfe Kanten, weil die
Schnittweiten aus den jeweiligen Zonen nicht exakt gleich
sind.

Unabhängig von dieser sicher noch interessanten Diskussion,
war mir zunächst der Nutzen für den realen Test und die
Vergleichbarkeit von optischen Flächen wichtiger.

Deshalb will ich mich mit der Frage von Sabine noch genauer
befassen, so sie mir etwas Zeit läßt.

Wolfgang Rohr



hoch
Rohr Offline
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Ort: HASSFURT in Bayern
#57438 - 12/07/2003 19:20 Bilder des 2. Streifens [Re: gelöscht_U8606]


Hallo Sabine,

die von mir erstellten PhaseKontrast-Bilder unterscheiden sich allgemein schon sehr heftig:
Nimm die erste Reihe: 3 PK-Bilder von verschiedenen SC-Systemen. In ihnen steckt z.B.
ein Farblängsfehler, den man ganz bestimmt auf dem 3. Bild/1. Reihe erkennt. Bei diesen
Bildern hat man es insgesamt mit 4 Flächen zu tun, weshalb man nur die Summe aller vier
Flächen sieht, und nicht eine Einzelfläche - ganz wichtig auch hinsichtlich der "weichen"
Bildstruktur dieser Bilder.

Deutlichstes Merkmal der #1 sind die Speichen und die ringförmigen Zonen
Deutlichstes Merkmal der #2 sind die geraden Streifen aus der FLoatglas-Fertigung und ebenfalls Ringzonen
Deutlichstes Merkmal der #3 ist die Unregelmäßigkeit der Fläche, die den Kontrast sehr stark drückte und
viel Streulicht verursachte.

Nun zu den Bildern der mittleren Reihe:

Bei allen drei unterschiedlichen Spiegeln vom gleichen Hersteller ist eine "waben-artige" Struktur erkennbar,
die kein anderer Hersteller so zustande bringt, nur dieser Hersteller. Ich habe ja mittlerweile jede Menge
unterschiedlicher PhasenKontrast-Aufnahmen gesammelt und bin wegen dieses Threads über dieses
gemeinsame Merkmal "gestolpert". Die zweite Übereinstimmung ist die Topografie dieser 3 PK-Bilder.
Je nach Orientierung Deiner Augen siehst Du den absinkenden Rand und die tiefer liegende Mitte, vom
Profil analog meinem farbigen Logo, oder eben invers. Am ausgeprägtesten ist dieser Sachverhalt beim
3 Bild/ 2. Streifen zu erkennen.

Um den Kommentar zur 3. Reihe abzuliefern:

Der Unterschied zwischen Foucault Bild #1 und dem PhaseKontrast Bild #2 ist sehr deutlich. Anfänglich
glaubte ich auch, über den Film künstliche Strukturen auf eine Fläche zu zaubern, bis ich über den
Foucault-Gegentest bereits dort ganz klar bestimmte deutliche Strukkturen nachweisen konnte, die man
auch schon im Ronchi-Gitter-Test, in nur anderer Form erkennen kann. Den Nachweis könnte ich sofort
führen. Sehr schön kann man über die 3. Reihe auch den Unterschied von einem Voll-APO zu einem
der üblichen FH's zeigen: Bild #1 ist nahezu farbrein, bei Bild #3 liegt blau/violett noch intrafokal, während
grün bereits extrafokal ist, und so die Farbteilung bei der Aufnahme zuustande kommt. Bei einem
Refraktor spielt die Glätte der Fläche deswegen eine untergeordnete Rolle, weil sie wegen der Brechung
um den Faktor 4 schlechter sein darf, bevor sie stört. Trotzdem erkennt man bei Bild #3 deutliche Zonen,
die aber in jedem Fall die Summe aller vier FH-Flächen sind.
Vielleicht habe ich ein bißchen zur Erhellung beigetragen. In USA gibt es den von Uwe Suessenberger genannten Highstone,
der in ähnlicher Weise mit dem PhaseKontrast-Test arbeitet
und ruß-geschwärzten Glasträgern. Hab mich noch zuwenig mit
seiner Technik befaßt.


Gruß! Wolfgang Rohr

Foto/Grafik gelöscht, da an anderer Stelle nachträglich themenfremde Änderungen stattfanden, und es hier auch nicht auszuschließen ist.


Bearbeitet von Alexander_Cremer (29/05/2006 14:51)

hoch
suessenberger Offline
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#57439 - 13/07/2003 00:09 Re: Bilder des 2. Streifens [Re: Rohr]


Zitat:

In USA gibt es den von Uwe Suessenberger genannten Highstone, der in ähnlicher Weise mit dem PhaseKontrast-Test arbeitet und ruß-geschwärzten Glasträgern. Hab mich noch zuwenig mit seiner Technik befaßt.



Hi,
wer sich weiter in die Materie vertiefen möchte, kann den Artikel von mir bekommen
u.suessenberger@t-online.de
oder das ganze Heft hier anfordern:
http://home.att.net/~mikel/atmjournal/
oder warten bis die beiden Bände "Best of ATMJ" von Willman-Bell auf dem deutschen Markt erhältlich sein werden (ca. 2-3 Wochen).
Freundliche Grüße: Uwe

hoch


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