Sehr geehrter Herr Rohr,

es tut mir leid - ich habe mich zuvor verschaut und habe mich durch die W-Form iritieren lassen. Danke für den Hinweis

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Zum Vergleich wird nur der Stehlwert herangezogen, das dürfte genügen. Die Werte gelten immer für die Normwellenlänge von 546,07nm. Eventuell vorhandene Koma oder Astigmatismus werden nicht gefiltert.
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1. Streuung bei mehrfacher Auswertung des selben Interferogrammes (Autokollimation)

Bei folgenden Messungen wurden die Punkte zum Teil von Hand korrigiert.
Messung 1: Strehl: 0,332
Messung 2: Strehl: 0,330
Messung 3: Strehl: 0,326
Messung 4: Strehl: 0,326
Messung 5: Strehl: 0,331

Aus diesen 5 Messungen ergibt sich ein einfacher Mittelwert von 0,329. Daraus folgt für diese Messreihe eine Streuung von +/-0,003

Nun eine weitere Messreihe in der die Punkte ausschließlich vom Programm gesetzt und optimiert werden:
Messung 1: Strehl: 0,322
Messung 2: Strehl: 0,299
Messung 3: Strehl: 0,319
Messung 4: Strehl: 0,316
Messung 5: Strehl: 0,323
Aus diesen 5 Messungen ergibt sich ein einfacher Mittelwert von 0,3164. Daraus folgt für diese Messreihe eine Streuung von +0,017 -0,007

Die Mittelwerte der automatischen Messung und der handkorrigierten Auswertung unterscheiden sich um immerhin 0,013


2. Streuung bei mehrfacher Auswertung des selben Interferogrammes (Krümmungsmitelpunkt)

Ergebnisse der Messung aus dem Krümmungsmittelpunkt. Auch hier mit manueller Nachkorrektur. Den Vergleich mit automatischer Optimierung spaare ich mir an dieser Stelle, weil ich der Meinung bin, dass dazu die Messung aus dem Krümmungsmittelpunkt zu empfindlich für Abweichungen ist. Dabei wird eine recht große Streuung entstehen - so meine Vermutung.

Messung 1: Strehl: 0,307
Messung 2: Strehl: 0,327
Messung 3: Strehl: 0,325
Messung 4: Strehl: 0,344
Messung 5: Strehl: 0,365
Aus diesen 5 Messungen ergibt sich ein einfacher Mittelwert von 0,3336. Daraus folgt für diese Messreihe eine Streuung von +0,031 -0,027

3. Vergleich der Mittelwerte von Atokollimation und der Messung aus dem Krümmungsmittelpunkt

Jetzt können die Mittelwerte der jeweils Handkorrigierten Messungen verglichen werden.
Autokollimation: 0,329
Krümmungsmittelpunkt:0,334
Wie man unschwer erkennen kann ist der Unterschied vernachlässigbar klein, ein halber Prozentpunkt. Dies liegt sogar nur wenig außerhalb der Streuung bei handkorrigierter Autokolli-Messung (0,003) und innerhalb der Streuung der automatischen Autokolli-Messung (Ato-Autokolli ist folglich ungenauer als hankorrigierte Krümmungsmittelpunktsmessung!).
Würde man die Werte nur auf einen Prozentpunkt genau angeben würde sich gar kein Unterschied feststellen lassen!!!

4. Weitere Erläuterungen:
Dass der Strehlwert bei der Messung aus dem Krümmungsmittelpunkt tendenziell besser ausfällt ist nur wenig verwunderlich wenn man weis, wie sich dieser errechnet. Dadurch, dass alle Oberflächenfehler sich in nur einer halb so starken Deformation der der Interferenzstreifen veraten sind diese auch viel schwerer zu erkennen. Fehler, welche in der Autokolli-Messung mit einem Versatz des Messpunktes um 1-2 Pixel erfasst wurden fallen hier komplett aus der Mesung heraus. Eine höher aufgelöste Aufnahme könnte da aber Abhilfe schaffen.

5. Schlussbemerkungen
Nach diesen Versuchen steht für mich fest, dass man bei einer Messung den Strehlwert nie besser als +/-0,02 garantieren sollte. Bei den hier durchgeführten Messungen wurde das Interferogramm für sich als Fehlerfrei angenomen, was ja so in der Praxis auch nicht richtig ist. Luftschlieren oder durch Justierfehler und die liebe Schwerkraft eingebrachte Fehler müssen in der Realität auch noch berücksichtigt werden.

Mit den hier ermitelten Werten lassen sich natürlich noch viele weitere Spielereien machen - Schwerpunktswerte unter abnehmender Gewichtung weit entfernter Messwerte bestimmen, maximale Abweichungen vergleichen und so weiter. Das überlasse ich aber mal lieber jemandem der von Mathematik, bzw. Statistik und Wahrscheinlichkeiten mehr Ahnung hat als ich.

Hoffe hiermit Ihrer Bitte gerecht geworden zu sein.
Mit freundlichen Grüßen
Raphael Bugiel