Das Schwarzlochproblem ;)

Hallo Peter,

da bin ich bei Dir, es gibt ja eine ganze Menge Ansätze, das "Innenleben" von SL zu diskutieren, aber Thamas bezieht sich bei seiner Frage ja auf die Außenwirkung, also das grundsätzliche Beobachtungsdilemma in Abhängigkeit vom Standort, also "Entfernter Beobachter" und "Beobachter in der Nähe des Ereignishorizonts" - und für die Fragestellung ist an sich ja die "innere Struktur" des SL, wenn es denn eine haben sollte, oder besser, wie auch immer die unter Beachtung der Quantentheorie beschaffen sein sollte, zunächst unbeachtlich. Ein vollumfängliches Verständnis von Art, Beschaffenheit und Struktur haben wir ja, auch metrisch, noch nicht.

Die Erscheinungen, die er anspricht, entsprechen ja denen die man macht, wenn man Massen untersucht, die sich dem SL nähern, egal ob das jetzt ein wie auch immer gearteter Beobachter oder stellare/interstellare Materie ist. Wichtig ist m.E. zu vermitteln, dass es da keine mystischen Paradoxa gibt, sondern dass das was da beobachtet, wird ein Effekt der Zeitdilatation, also der ART ist.

CS
Jörg
 
aber die Frage ist, was beobachten wir? Das ist für mich der springende Punkt.

Bis dato finden sich keine messbaren Auswirkungen über die "innere Struktur" eines "Schwarzen Lochs",
Wir beobachten im Wesentlichen "nur" Sternbewegungen und Lichtablenkung.

Falls wir Schwarze Löcher beobachten, handelt es sich eine Vakuumlösung der Einstein'schen Feldgleichungen, also keine innere Struktur.
 
Hallo Johannes,

nicht ganz, die "Wirkungen", etwa die schnellen Sternbewegungen deuten auf ein "Schwerkraftmonster" hin, das wir mangels Alternativen als Schwarzes Loch interpretieren. Evidenz für einen Ereignishorizont haben wir nicht.
Gut, aber wenn es keinen Ereignishorizont gibt, dann gibt es schon deshalb das Problem gar nicht, das Thamas aufgeworfen hat.

Viele Grüße
Johannes
 
Na ja, den Schwartzschildradius gibt es ja trotzdem, also die Grenze, an der die Schwerkraft die Fluchtgeschwindigkeit über c treibt, ob sich dort noch etwas anderes, wie man es auch nennen will, befindet, ist m.E. für Thamas Frage sekundär, die beobachtbaren Erscheinungen zeigen ja den Effekt, dass kein Licht mehr austritt. Insofern, da auch das Vorhandensein der Schwerkraft unstrittig ist, treten auch die relativistischen Effekte wie bekannt auf. Das unklare ist das, was dahinter ist, der Mechanismus "im" Loch. Wie gesagt, der Rest ist beobachtbar und damit nicht strittig.

CS
Jörg
 
Hallo Jörg,

...an der die Schwerkraft die Fluchtgeschwindigkeit über c treibt...

Ist das so formuliert nicht möglicherweise etwas unpräzise ?

Wenn man die Schwerkraft messen würde

a) beim Ereignishorizont von TON 618

und

b) in unmittelbarer Nähe der Oberfläche eines Magnetars

würde sie dann nicht bei b) einen höheren Wert aufweisen ?

Wobei es aber im Zusammenhang mit Neutronensternen / Magnetaren bekanntlich zu keiner Fluchtgeschwindigkeit > c kommt.

Deswegen meine Vermutung, dass es zum Verständnis ein wesentlicher Faktor, dass es (nach aktuellem Wissensstand) nur in Zusammenhang mit SL zu einer vollständig rotierenden Raumzeit kommt.

Durch die damit verbundene Geometrie der Raumzeit bzw. extreme Form der Raumkrümmung (ich finde hier für mich eine nach innen rotierende Spirale zur Versinnbildlichung hilfreich), kann eben nichts mehr dem SL entkommen (innerhalb des Ereignishorizonts).
 
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Moin,

das mag als potenzielle Hypothese alles sein, jedoch fehlt die Evidenz, dass es so ist. Und so lange bleiben SL eben SL, zumindestens für die überwältigende Mehrheit der Physiker.

CS
Jörg
 
Immerhin hat man mit Gravitationswellen weitere experimentelle Daten zur Verfügung. Und auch hier konnte bislang keine Abweichung zu den Vorhersagen der ART gefunden werden. Zumindest einige der alternativen Modelle für schwarze Löcher können mit diesen Daten ausgeschlossen werden. Natürlich reicht das noch nicht aus um den Ereignishorizont zu "beweisen". Aber momentan schauts immer noch gut aus für "echte" schwarze Löcher. Die klassische Physik hat auch mit Ereignishorizonten kein Problem - nur die (intrinsische) Singularität macht Probleme.
 
...an der die Schwerkraft die Fluchtgeschwindigkeit über c treibt...

Ist das so formuliert nicht möglicherweise etwas unpräzise ?
Das Argument mit der "Fluchtgeschwindigkeit" findet man häufig.
Bei etwas genauerer Betrachtung ist es irreführend. Denn Fluchtgeschwindigkeit bedeutet, ein Objekt steigt im Gravitationsfeld auf und ist schnell genug um eine offene Bahn zu erreichen. Es kehrt damit nicht zurück.

Innerhalb eines Schwarzen Loches steigt jedoch nichts auf, auch Licht nicht. Der Grund ist aus der Schwarzschild-Metrik ersichtlich. Innerhalb verhält sich die radiale Koordinate wie eine Zeit-Koordinate, d.h. sich kennt nur eine Richtung und die zeigt "abwärts". Oder anders, die r-Koordinate kann nur kleiner werden. Natürlich gibt es hierzu auch zahlreiche Diagramme.

Der eigentliche Grund, weshalb kein Licht entweicht, beruht darauf, dass der Ereignishorizont selbst lichtartig ist. Die Geodäten von masselosen Teilchen nennt man lichtartig im Gegensatz zu solchen von massebehafteten Teilchen, die man zeitartig nennt. Etwas salopp gesagt zwingt die Schwerkraft Licht auf den konstanten Radius r = 2GM obwohl es sich lokal radial nach außen mit c bewegt. In diesem Sinn ist es zu verstehen, wenn man gelegentlich liest, ein Astronaut fällt mit Lichtgeschwindigkeit durch den Ereignishorizont.

Grüße
Günter
 
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Reaktion: hhh
Das Argument mit der "Fluchtgeschwindigkeit" findet man häufig.
Bei etwas genauerer Betrachtung ist es irreführend. Denn Fluchtgeschwindigkeit bedeutet, ein Objekt steigt im Gravitationsfeld auf und ist schnell genug um eine offene Bahn zu erreichen. Es kehrt damit nicht zurück.
Es geht exakt um die Fluchtgeschwindigkeit, besser formuliert um die 2.kosmische Geschwindigkeit! Sie definiert die Geschwindigkeit die ein Körper erreichen muß, um das Schwerefeld eines Sterns/ Planeten zu verlassen. Für die Erde beträgt sie um die 11km/s.

Die Definition des Ereignishorizont/Schwarzschild Phäre bezieht sich auf die Fluchtgeschwindigkeit, wenn sie die Lichtgeschwindigkeit erreicht. Die zweite kosmische Geschwindigkeit beträgt dann 300000 km/s. Das ist der Ereignishorizont!
Würde man die Sonne mit einem SL von M=1Sonnenmasse austauschen, hätte es gravitativ für die Erde keinen Unterschied. Die 2.KG wäre immer noch 11km/s. Nur bei Annäherung an das SL auf 4km wäre die 2.KG jetzt auf 300000 km/s angestiegen und der Ereignishorizont somit erreicht.

VG Frank
 
@Thamas ,
keine Lust mehr, in deinem eigenen Thread zu beteiligen?
 
Es gibt keine Lichtpfade, die von einem Schwarzen Loch ins Unendliche führen, insofern trifft "Schwerefeld ... verlassen" nicht zu.
Sorry, bitte die Fragestellung des TE lesen! Es geht um die Annäherung an das SL von außen. Beobachter A fällt in Richtung SL und erreicht dabei den EH! An jenem Horizont erreicht die 2.kosmische Geschwindigkeit die Lichtgeschwindigkeit! Für Beobachter B klebt A nun für immer an dieser Position, sowie alle Materie die jemals diesen Weg genommen hat. Was dahinter geschieht wissen wir nicht, die Theorie sagt, er fällt weiter bis zur Singularität?! Ein SL mit M>1000 Sonnenmassen lässt einen Menschen den Ereignishorizont unbeschadet passieren. Nur wird er im Laufe des weiteren Falls unweigerlich in die Singularität fallen und sterben.
VG Frank
 
Sorry, bitte die Fragestellung des TE lesen! Es geht um die Annäherung an das SL von außen. Beobachter A fällt in Richtung SL und erreicht dabei den EH! An jenem Horizont erreicht die 2.kosmische Geschwindigkeit die Lichtgeschwindigkeit! Für Beobachter B klebt A nun für immer an dieser Position, sowie alle Materie die jemals diesen Weg genommen hat. Was dahinter geschieht wissen wir nicht, die Theorie sagt, er fällt weiter bis zur Singularität?! Ein SL mit M>1000 Sonnenmassen lässt einen Menschen den Ereignishorizont unbeschadet passieren. Nur wird er im Laufe des weiteren Falls unweigerlich in die Singularität fallen und sterben.
VG Frank
Hallo Frank,

der Ereignishorizont ist so definiert, dass ab dieser Grenze nichts mehr das SL verlassen kann - wofür nach derzeitigem Kenntnisstand eine ausreichende Evidenz besteht (den Spezialfall Hawking-Strahlung außen vor gelassen).

Die Frage ist, ob sich z.B. ein Photon innerhalb des Ereignishorizonts überhaupt Richtung 'Ausgang' (also in die Richtung, aus welcher es in das SL rotiert ist / wurde) bewegen kann.

Wenn nicht (was ich persönlich glaube), dann ist die Frage nach der Fluchtgeschwindigkeit ziemlich irrelevant.

Der Schlüssel zum Verständnis des Ereignishorizonts liegt mE in der (sehr speziellen) Struktur / Geometrie der Raumzeit, welche sich innerhalb eines SL bildet.
 
Für Beobachter B klebt A nun für immer an dieser Position, sowie alle Materie die jemals diesen Weg genommen hat.
Dass diese Vorstellung ein Hirngespinst ist, wurde hier ja schon bis zum Abwinken erklärt.

Der äußere Beobachter B kann überhaupt nicht beobachten, dass A den Ereignishorizont erreicht und überschreitet. Der mutmaßliche Widerspruch in der Wahrnehmung von A und B existiert also gar nicht!

Wie sollen SL wohl jemals wachsen können, wenn einfallende Masse den Ereignishorizont nie überschreiten kann?
 
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Die Einsteinschen Formeln unterscheiden sich von den Newtonschen durch den zusätzlichen im Nenner stehenden Wurzelausdruck. In diesen Ausdrücken erscheint zum ersten Mal der geheimnisvolle Wert 2GM/c², diese Größe erhielt die Bezeichnung Gravitationsradius: rg= 2GM/c².

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Hier die unterschiedlichen Fallzeiten


IMG_20220619_005549~2.jpg


Quelle: I.D.Nowikow,. Schwarze Löcher im All, BSB B.G. Teubner Verlagsgesellschaft, Leipzig 1986
VG Frank
 
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Die Frage ist, ob sich z.B. ein Photon innerhalb des Ereignishorizonts überhaupt Richtung 'Ausgang' (also in die Richtung, aus welcher es in das SL rotiert ist / wurde) bewegen kann.
Hallo Kirki,
das Photon fällt in die Singularität! Oder doch nicht? :unsure:
die Formeln von Newton und Einstein für F und a gelten nur außerhalb von Massen;
also für Oberflächen der Himmelskörper und außerhalb von ihnen (im Vakuum).
Im Inneren der Himmelskörper bei Annäherung an das Zentrum wird die gesamtschwerkraft , die auf einen Körper wirkt, immer schwächer und ist im Zentrum Null.
VG Frank
 
Die Frage ist, ob sich z.B. ein Photon innerhalb des Ereignishorizonts überhaupt Richtung 'Ausgang' (also in die Richtung, aus welcher es in das SL rotiert ist / wurde) bewegen kann.

Wenn nicht (was ich persönlich glaube), dann ist die Frage nach der Fluchtgeschwindigkeit ziemlich irrelevant.
Innerhalb eines Schwarzen Loches steigt jedoch nichts auf, auch Licht nicht. Der Grund ist aus der Schwarzschild-Metrik ersichtlich. Innerhalb verhält sich die radiale Koordinate wie eine Zeit-Koordinate, d.h. sich kennt nur eine Richtung und die zeigt "abwärts". Oder anders, die r-Koordinate kann nur kleiner werden. Natürlich gibt es hierzu auch zahlreiche Diagramme.
Hallo Kirk,

die Frage nach dem "Photon innerhalb des Ereignishorizonts" ist sehr berechtigt, dazu hatte ich mich schon geäußert.

Und in der Tat ist damit aus der Sicht der ART "die Frage nach der Fluchtgeschwindigkeit ziemlich irrelevant".

Grüße
Günter
 
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Reaktion: hhh
Oppenheimer and his co-authors interpreted the singularity at the boundary of the Schwarzschild radius as indicating that this was the boundary of a bubble in which time stopped. This is a valid point of view for external observers, but not for infalling observers. Because of this property, the collapsed stars were called "frozen stars", because an outside observer would see the surface of the star frozen in time at the instant where its collapse takes it to the Schwarzschild radius.

Quelle: Ruffini, R.; Wheeler, J. A. (1971). "Introducing the black hole" (PDF). Physics Today. 24 (1): 30–41. Bibcode:1971PhT....24a..30R. doi:10.1063/1.3022513. Archived from the original (PDF) on 25 July 2011. Retrieved 5 December 2009.
 
Hallo Thomas, Du hast einen echten Widerspruch entdeckt.

Wird der EH mit der Divergenz der Schwarzschildmetrik bei R=Rs identifiziert, dann kann er grundsätzlich nicht überquert werden. Wird der EH als Grenzfläche definiert, bei der Nullgeodäten keinen Umkehrpunkt besitzen (R=1,5Rs), kann die Überquerung im Prinzip in jedem System beobachtet werden. Das Licht der Taschenlampe braucht keinen Umkehrpunkt, wenn der Strahl nach außen gerichtet ist.

Der Grund für die große Beliebtheit des Märchens von der Überquerung der „Grenzfläche R=Rs“ ist offenbar eine Fehlinterpretation des Symbols „R“ in der Schwarzschildmetrik. Schwarzschild hat R über die tangentiale Komponente des metrischen Tensors definiert: R²(r)=gΩΩ(r). D.h. 2πR stellt den metrischen Umfang von konzentrischen Kreisen um das Zentrum einer kugelsymmetrischen Masseverteilung dar. Im Fall einer singulären Punktmasse mit dem Schwarzschildradius Rs gilt: R(r)=(r³+Rs³)^1/3. Wenn der Basisraumradius r gegen Null geht, geht auch der radiale metrische Abstand gegen Null. R(r) geht aber gegen Rs. Die zentrale Singularität ist also genau dann erreicht, wenn R=Rs ist. Der gesamte physikalische Raum mit Ausnahme des Punktes r=0 wird durch die Metrik auf den Bereich R>Rs abgebildet.

Dem fallenden Beobachter hilft es übrigens nicht viel, wenn er sich einen Massepunkt mit einem großen Schwarzschildradius aussucht. Die Teilchen, aus den er besteht, kommen gemäß einer lokalen Uhr relativ schnell am „EH“ an. Wenn man die Teilchen, entsprechend der Quantentheorie als Wellen betrachtet, werden sie an der Singularität gestreut, wobei eine hochenergetische Teilchenwolke entsteht, die auch Photonen abstrahlt. Unter Berücksichtigung der Quantentheorie würde der Streuvorgang selbst in einem entfernten System nicht unendlich lange dauern, so dass die Photonen auch dort beobachtbar wären.

Du hast auch richtig erkannt, dass sich ein singulärer Massenpunkt im Rahmen der ART nicht aus realen Teilchen aufbauen lässt.
Die Zeiger einer entfernten Uhr kann man in der Regel nur über das Licht beobachten, was an ihnen gestreut wird. In einem System, in dem die Zeit langsamer läuft, sind dann mehr Umdrehungen pro Zeiteinheit zu sehen.
 
Hi Michael,

'Wenn man die Teilchen, entsprechend der Quantentheorie als Wellen betrachtet, werden sie an der Singularität gestreut, wobei eine hochenergetische Teilchenwolke entsteht, die auch Photonen abstrahlt.'

Du verfasst das so, als ob das zweifelsfreie Fakten wären.

Ich denke aber, dass die Forschung bzw. der Wissensstand noch nicht so weit ist, dass solche Überlegungen schon mehr als (vermutlich durchaus gut durchdachte) Spekulation sind.

Allen voran 'Singularität' - da weiß doch noch niemand wirklich, für was das (quasi als Platzhalter) steht.
 
Hallo Kirk, vielen Dank für deinen Hinweis.

Die spekulative Geschichte über die Streuung von Wellen an einer fiktiven Singularität ist mir relativ spontan eingefallen, weil Hindernisse, die kleiner als die Wellenlänge sind, normalerweise überwunden werden können.

Ich hatte allerdings nicht bedacht, dass die Wellenläge bei Annäherung an die Singularität gegen Null geht. Auch die Wellenfronten werden kaum gestört, weil die Ausbreitung nahezu radial verläuft und in tangentialer Richtung immer mindesten
2πRs verfügbar sind.

Fazit: Auch Wellen können nicht aus dem Gravitationsfeld eines singulären Massepunkts entkommen, wenn sie sich im Bereich R<1,5Rs befinden und die Radialkomponente ihrer Geschwindigkeit nach innen gerichtet ist.

Die wichtigste Botschaft meines obigen Beitrags ist, dass Massepunkte mit unendlich hoher Dicht im Rahmen der bekannten physikalischen Modelle nicht realisierbar sind.

Mit Singularität ist üblicherweise die einer mathematischen Funktion gemeint. Dabei handelt es sich um einen Punkt (oder ein anderes mathematisches Objekt), dem kein regulärer Funktionswert zugeordnet werden kann. Der Massepunkt ist ein idealisiertes Objekt, dem man eine Masse > 0 aber ein Volumen = 0 und damit eine unendlich hohe Dichte zuordnet. In gewisser Weise ist er ein Platzhalter für ein physikalisches Objekt mit einer sehr hohen Massendichte. Das mathematische Modell ist dann komplexer aber auch widerspruchsfrier.


Bei der Schwarzschildmetrik ergibt sich bei R=Rs eine Singularität wegen einer Division durch Null. Die Metrik ist in diesem Punkt nicht definiert. Im Bereich R<Rs ist sie zwar mathematisch definiert, hat aber keinen Bezug physikalischen Vorgängen.

Gruß Michi
 
Bei der Schwarzschildmetrik ergibt sich bei R=Rs eine Singularität wegen einer Division durch Null. Die Metrik ist in diesem Punkt nicht definiert. Im Bereich R<Rs ist sie zwar mathematisch definiert, hat aber keinen Bezug physikalischen Vorgängen.

Bei r=Rs handelt es sich jedoch um eine Koordinatensingularität. Durch geeignete Wahl eines anderen Koordinatensystems (z.B. Kruskal-Szekeres-Koordinaten) kann dies vermieden werden. Insbesondere ist die Raumkrümmung am Ereignishorizont endlich (Ricci-Skalar endlich). Die eigentliche "physikalische" Singularität tritt im Zentrum bei r=0 auf. Dort divergiert die Raumkrümmung (Ricci-Skalar gegen unendlich).

Zum Thema Streuung an Schwarzen Löchern: Theoretisch könnte man als Quantenmechanik-Übung Streuung von Teilchen an einem Gravitationspotential, das dem eines Schwarzen Lochs entspricht, durchrechnen. Auf die Schnelle sehe ich in der Literatur dazu nicht, ob man daraus neue Einsichten gewinnen kann bzw. ob es Gründe gibt, warum der Ansatz nicht sinnvoll ist. Weiß dazu jemand ad hoc näheres?

Beste Grüße
Patrick
 
Zum Thema Streuung an Schwarzen Löchern: Theoretisch könnte man als Quantenmechanik-Übung Streuung von Teilchen an einem Gravitationspotential, das dem eines Schwarzen Lochs entspricht, durchrechnen. Auf die Schnelle sehe ich in der Literatur dazu nicht, ob man daraus neue Einsichten gewinnen kann bzw. ob es Gründe gibt, warum der Ansatz nicht sinnvoll ist. Weiß dazu jemand ad hoc näheres?
Hallo Patrick, kein Geringerer als Gerard 't Hooft hat sich ja darüber Gedanken gemacht:

THE SCATTERING MATRIX APPROACH FOR THE QUANTUM BLACK HOLE

Das war vor allem wohl von der Überzeugung angetrieben, eine vollständige und unitäre quantenmechanische Beschreibung würde das Informationsparadox eliminieren, das in der semiklassischen Beschreibung von Hawking auftaucht.

Seine Schlussfolgerung war 1996:

It is obvious that more new ideas are needed.

Siehe auch:

Quantum-Mechanical Scattering of Charged Black Holes

The Black Hole S-Matrix from Quantum Mechanics

Massive Black Holes Shown to Act Like Quantum Particles

Gruß, Peter
 
Hallo zusammen, Ich möchte noch folgendes zum Thema Singularitäten ergänzen:

Reguläre Koordinatentransformationen beseitigen keine Singularitäten, sondern ordnen ihnen nur andere Koordinaten zu. Die Kruskal-Szekeres-Transformation ist bei R=Rs selbst singulär und kompensiert dadurch die dortige Singularität der Schwarzschildmetrik. Diese Koordinaten sind zeitabhängig, so dass ein ruhender Beobachter die Geodäten zurücktransformieren müsste. Das ergäbe wieder die Geodäten der ursprünglichen Metrik.

Da Punkte mit unendlich hoher Massendichte physikalisch nicht realisierbar sind, bringen detaillierte Theorien über die Wechselwirkung von realer Materie mit solchen Objekten die Wissenschaft nicht wirklich weiter.

Gruß Michi
 
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