8,3 µm Pixelweite bei f/20 ? | Seite 2 | Astronomie.de - Der Treffpunkt für Astronomie

8,3 µm Pixelweite bei f/20 ?

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Jan_Fremerey

Aktives Mitglied
Re: Pyramide auf dem Mond

Hallo Peter,

vielen Dank für Deine fachkundig erläuterten grafischen Demonstrationen zum Thema.

Das Fragezeichen in der Überschrift sollte eigentlich weniger meine eigenen Zweifel zum Ausdruck bringen, als vielmehr dazu beitragen, die Unsicherheiten bei denen auszuräumen, die nach wie vor zur Vorbeugung gegen mögliche Qualitätsverluste "sicherheitshalber" mit einem Überschuss an Pixeln oder Brennweite arbeiten.

In diesem Zusammenhang bevorzuge ich bewusst die Angabe des Öffnungsverhältnisses der Optik als gängiger Größe, weil der Durchmesser d0 des Airyscheibchens - unabhängig von der absoluten Teleskopöffnung - genau dieser Größe umgekehrt proportional ist.

Du benutzt in Deiner Faustformel unmittelbar den Kehrwert f/D, der ja gleichbedeutend mit der Blendenzahl ist.

Für grünes Licht der Wellenlänge 550 nm und f/20 berechnet man generell - also unabhängig von der Teleskopöffnung - d0 = 27 µm. Das ist gut dreimal soviel wie der in meinem Anwendungsfall gegebene Pixelabstand von 8,3 µm.

Damit wird Deine Faustformel sehr gut bestätigt.

Vielen Dank an Dich und Oliver für Eure engagierte Teilnahme an der Diskussion.

Gruß, Jan
 

peterm

Aktives Mitglied
Re: Pyramide auf dem Mond

Hallo Jan,

stimmt, Jan, wir stehen ja auf der gleichen Seite :)
Ich poste leider nur so nebenbei, sodaß ich hin und wieder den Überblick verliere, wer was dazu geschrieben hat. Bin mal gespannt, ob wir dazu beitragen konnten, ein Umdenken in diese Richtung zu beeinflussen. Normalerweise sind alte Gewohnheiten und Glaubensbekenntnisse nur schwer zu ändern. ;)

Ich habe Öffnungsverhältnis und Blende (wohl fälschlich) immer gleich gesetzt. Dein Aspekt mit dem Airyscheibchen find ich sehr interessant. Ich habe die Faustformel aus folgender Überlegung heraus gefunden:

Die Winkelauflösung a eines Pixels p ist tan(a) = p/f. Für sehr kleine Winkel gilt tan(a) = a, wenn a in Radian (1 rad entsrpicht 180°/pi) gemessen wird. Ausgedrückt in Bogensekunden und unter Berücksichtigung, daß 1000µ = 1mm ist, ergibt sich:

a["] = 206 * p[µ]/f[mm]

Andererseits ist die Winkelauflösung A des Teleskops mit dem Durchmesser D:

A = 138/D[mm]

Wenn wir jetzt a = A/2 fordern, ergibt sich daraus direkt die Faustformel.

Ich bin doch mal gespannt, wann es mir gelingt, eine Aufnahmeserie mit der Watec 120N+ machen zu können, um diese Überlegungen alle mal in die Praxis umsetzen zu können....

Gruß,
Peter
 

peterm

Aktives Mitglied
Hallo Oliver,

ich glaube, Du hast eine etwas irrige Vorstellung, was die Abbildung durch ein Teleskop angeht.

Im Frequenzraum (Fourierraum) ist die Teleskopabbildung einfach eine Multiplikation des Bildes mit der PSF. Da werden keine Frequenzen beschnitten, wie das bei einem Tiefpass der Fall wäre. Schau Dir mal meinen Beitrag zur Faltung an, dann kannst Du Dir auch erklären, was bei Betrachtung eines Strichcodes durch das Teleskop passiert: Da werden an den Kanten Graustufen entstehen.

Gruß,
Peter
 

oliver_p

Aktives Mitglied
Re: Pyramide auf dem Mond

Hallo Peter,

Zitat von peterm:
Hobbyastronomen wissen ja schon lange, daß eine Vergrößerung am Teleskop nicht mehr bringt, wenn sie viel größer als der Teleskopdurchmesser in Millimeter ist.
Offensichtlich hat sich das bei Hobbyfotografen im Astrobereich noch nicht herumgesprochen.

Och Peter, solche Bemerkungen bringen uns doch nicht weiter. Lies doch den Thread, die Basics sind doch weiter oben genau so benannt...
Man muss das auch Rad nicht neu erfinden:
Nehmen wir einfach Rayleigh mit R[arcsec]=138/D[mm], nach Nyquist-Shannon (auch wenn hier nicht ganz adäquat anwendbar, Begruendungen weiter oben...) samplen wir mit dem halben Winkel. Der aufgenommene Winkel in Bogensekunden eines Pixels betraegt (206.265 / f[mm] )* Ps[µm]. Einfach eingesetzt bekommen wir f/D = (206,265*Ps*2)/138 = Ps * 2,99 was dann genau Deiner Faustformel f/D = 3 * Pixel[µ] entspricht :eek: Das ist ja auch alter Kaffee...

Wie in meinem ersten Posting im Thread ausgefuehrt, ist ja die grosse Frage, ob Rayleigh als Kriterium hier wirklich taugt. Erwiesenermassen lassen sich bei optimalen Bedingungen lineare Objekte mit hohem Kontrast in unseren Teleskopen sehen, die eine Winkelaufloesung von Rayleigh/3.5 oder gar Rayleigh/5 aufweisen. Die Sichtung der Encketeilung in 8" Teleskopen ist im Forum serioes berichtet, siehe dazu auch der oben verlinkte Artikel von EdZ...
Meine aktuellen Ueberlegungen gehen dahin, wieweit das Sampling dahingehend gehen kann/muss.
Eine einzelne helle Linie auf dunklem Grund mit hohem Kontrast ist kein Problem, denn wir koennen sie als linearen Stern interpretieren, Sterne sind punktfoermig (=praktisch unendlich klein) und werden durch Beugung (= PSF des Teleskops) entspr. "aufgeblasen", die Linie analog dazu. Einzelne dunkle Linien auf hellem Grund (Encke Teilung, lunare Rillen mit hartem Schattenwurf) kann ein Teleskop offensichtlich bis Rayleigh/4 abbilden.
Das alles bezieht sich auf die Abbildung *einer* Linie, mehrere Linien im Abstand Rayleigh/4 wird das Teleskop *nicht* trennen koennen (->Beugung).
Wie gross sollte/muss also das Sampling sein, um eine einzelne entspr. abgebildete Line aufzunehmen ?

Viele Gruesse & CS,
Oliver
 

peterm

Aktives Mitglied
Re: Pyramide auf dem Mond

Hallo Oliver,

schön, daß Du nochmal nachgerechnet hast! Ich gebe Dir sofort Recht, daß die Rechnung trivial ist, aber darum geht es doch gar nicht. Es geht um das Kriterium, das ich beschrieben habe.
Dieses Kriterium gibt eben den optimalen Zusammenhang zwischen Pixelgröße und Blende wieder. Und das ist kein alter Hut, sonst kannst Du mir sicher ein Zitat nennen, wo dieses Kriterium schon mal aufgeführt wurde.

Der von mir zitierte Satz soll auch nicht in irgendeiner Form mißverstanden werden. Damit soll ausgedrückt werden, daß man mit dem Auge nicht mehr oder weniger sehen kann, als mit einem CCD-Chip. Das was ein Teleskopbesitzer beim Kauf über die maximal sinnvolle Vergrößerung mitgeteilt bekommt, wissen die CCD-Besitzer offenbar nicht. Das sieht man doch auch wieder an Deiner Antwort. Bitte nicht böse sein. :)
Schau Dir bitte das Bild mit den schwarzen Kästchen an. Dort hast Du scharfe Kanten, die den Schattengrenzen entsprechen.
Die blaue Linie ist die theoretische Kurve, die der Abbildung dieser Pyramide durch ein ideales Teleskop entspricht. Wo, bitte schön, ist da noch Raum zwischen den Kästchen, der nicht durch Interpolation mit den Kästchen als Stützwerte gefüllt werden kann. Dann müßte ja zwischen den Kästchen Strukturen auftauchen, die es nicht gibt, ja geben kann, aus physikalischen Gründen.

Was Du versuchst, ist die Physik auf den Kopf zu stellen. Das geht nicht! Wie würdest Du denn meinen Plot in Deinem Sinne interpretieren?

Gruß,
Peter
 

wasguggsuda

Aktives Mitglied
Hallo Peter,

tritt doch bitte mal ein bißchen auf die Bremse: Was als Thread über optimale Vergrößerungen für Videographie begann, mußt Du doch nicht als Glaubenskrieg führen ala ...

Zitat von peterm:
Damit soll ausgedrückt werden, daß man mit dem Auge nicht mehr oder weniger sehen kann, als mit einem CCD-Chip. Das was ein Teleskopbesitzer beim Kauf über die maximal sinnvolle Vergrößerung mitgeteilt bekommt, wissen die CCD-Besitzer offenbar nicht.

... das ist ein Vergleich von Äpfeln mit Birnen, wenn nicht sinnloser (frag z.B. mal einen geübten "Visuellen", wieviel Details er guten Seeing-Augenblicken oder auch "nur" den berüchtigten Seeing-Effekten entnehmen kann), und mit etwas mehr praktischen Erfahrungen würdest Du vielleicht (wie auch ich schon wiederholt) verblüffende Ergebnisse mit praktischer Gewinnung und Verarbeitung von gemittelten "Bildern" jenseits von f20 UND f30 machen - da spielen neben Seeingaspekten z.B. sogar leichte Bildfeldrotation oder natürlich ggf. die jeweilige Bayermaske interessante Rollen, wenn es nicht mehr um (ggf. nur theoretische) Einzelaufnahmen geht.
Leider nur sind die Seeingverhältnisse für uns i.d.R. extrem selten so gut, daß wir auch nur annähernd an unsere "Limits" der "LuckyImaging"-Videographie kämen, geschweige denn unter diesen echte f(xx)-Vergleichsserien fahren könnten.

Ich kann deshalb nur jedem den Rat geben, viel selbst zu experimentieren - so tastet man sich jedenfalls effektiv zu den "Grenzen" des eigenen Setups vor. Daß es gewisse Mengen an beeindruckenden (gemittelten!) +-f30-"Bildern" allein schon für die RGB-ToUCam mit ihren 5,6x5,6µm "Pixelgröße" gibt, könnte aber durchaus als Anhaltspunkt dienen.

Gruß+cs,
Dietmar

 

oliver_p

Aktives Mitglied
Re: Pyramide auf dem Mond

Zitat von oliver_p:
Einzelne dunkle Linien auf hellem Grund (Encke Teilung, lunare Rillen mit hartem Schattenwurf) kann ein Teleskop offensichtlich bis Rayleigh/4 abbilden.
Wie gross sollte/muss also das Sampling sein, um eine einzelne entspr. abgebildete Line aufzunehmen ?
Und um das nochmal zu praezisieren: Wie gross ist solch eine dunkle Linie dann im Fokus, auch in Relation zur AiryDisk? Daraus laesst sich dann das sinnvolle Sampling ermitteln...

Nochmals allgemein zur Groesse von *hellen* abbildbaren Details, wie z.B. dem klassischen Beispiel *einzelner*
Kleinstkrater, etwa in Plato. Die Groesse solcher vom Teleskop noch erfassten Details ist natuerlich nicht mit Rayleigh zu ermitteln, letzteres Kriterium gibt den kleinsten trennbaren Abstand zweier Lichtpunkte an (->Airydisks). Idealisieren wir solch ein Craterlet auf eine helle sonnenbeschiene Kraterwand, die heller als die Umgebung ist (etwa Platos Lavaboden), so sollten Craterlets weit kleiner als Rayleigh abgebildet werden, denn sie sind helle Lichtpunkte, aehnlich einem Stern. Die Frage abgebildet oder nicht, wird hier wohl eher vom Kontrast zur Umgebung entschieden, aehnlich der Grenzgroesse von Sternen, aber natuerlich in einer wesentlich geringeren Kontrastgroessenordnung. Ich schreibe auch bewusst "abgebildet" und nicht aufgeloest. Was "hinten" dabei aus dem Teleskop herauskommt, ist natuerlich den Gesetzen der Beugung unterworfen und ein Craterlet ist im Fokus minimal so gross wie die Airydisk. Genau daraus kann dann auch das max. noetige Sampling bestimmt werden. Gleiches gilt analog fuer helle Linien, deren Breite im Fokus dann min. das der Airydisk ist.
Nochmals zum Sampling an sich: Ein Pixel integriert ueber seine Flaeche. Bei Undersampling geht ein helles/dunkles Detail, das kleiner als ein Pixel abgebildet wird, als Teil der Integration neben den Hintergrundinformationen mit ein, die Darstellung wird mit zunehmendem Undersampling kontrastloser, aber auch bei Undersampling lassen sich solche Details im Ergebnis noch nachweisen.

Soviel nochmals zum Thema "Irrungen" zur Beugung und damit zur Abbildung eines Teleskops nachgeschoben. Ich schaetze diesen Thread sehr, weil er u.a. mir die eigentlichen Fragestellungen zu praezisieren hilft. Der gesamten Elite der Planeten- und Mondfotografen (und damit meine ich ausdruecklich nicht mich) falsches Vorgehen und mir selbst kein Verstaendnis der Grundlagen der Beugung vorzuwerfen, nur weil meine Postings nicht verstanden wurden, ist moeglicherweise aber keine gute Diskussionsgrundlage. Etwas mehr Praxis kann hier und da vielleicht auch nicht schaden :/

Viele Gruesse & CS,
Oliver
 

oliver_p

Aktives Mitglied
Re: Pyramide auf dem Mond

Hallo Peter,

gut, also nochmals direkt gefragt:
- Encke visuell im 8" Teleskop sichtbar ist moeglich ?
- Wie breit ist Encke dann im Fokus eines 8 Zoellers in Relation zur AiryDisk ?

Echte Fragen, keine Rethorik...

Viele Gruesse & CS,
Oliver
 

peterm

Aktives Mitglied
Re: Pyramide auf dem Mond

Hallo Oliver,

Deine zitierten Irrungen haben sich ausschließlich auf die Äußerung mit dem Tiefpass bezogen. Da hatte ich den Eindruck, daß da eine falsche Vorstellung mitgeteilt wurde. Ansonsten unterstelle ich Dir schon ein Grundwissen und darüberhinaus, was Theorie und Praxis angeht, sowohl in Optik wie auch in Datenverarbeitung. Ich bin auch kein Experte auf dem Gebiet. Ich bin nur immer sehr skeptisch, wenn es gegen physikalische Prinzipien geht.

Du kannst Dich ruhig in die Reihe der Leute einreihen, die sehr gute Bilder abliefern, keine Frage. Trotzdem heißt das aber nicht, daß diese Leute alle recht haben. Ich kann mich auch irren. Deshalb warte ich noch auf einen fundierten Einwand, der mir nachweist, daß ich unrecht habe. Natürlich kann man auch mit Oversampling gute Bilder hinbekommen, daß zeigen z.B. die Bilder von Mario.

Nach wie vor bleibst Du mir eine Erklärung schuldig, wie sich eine Deine Strukturen, die Du unterhalb der Auflösung erkennen willst, in meinem Plot erklären und darstellen lassen. Hast Du schonmal solche Strukturen, die erkennen willst, ausgemessen?

Um gleich Dietmars Argument aufzunehmen, ich würde Äpfel mit Birnen vergleichen. Das stimmt nicht, denn das theoretische Auflösungesvermögen, an das sich der Vergrößerungsfaktor anpaßt, ist beugungsberenzt, nicht seeingbegrenzt. Ich vergleiche schon das Richtige. Ein Glaubenskrieg ist das von meiner Seite jedenfalls nicht, weil ich die Beweise geliefert habe, auf Gegenbeweise warte ich noch...

Ohne hier jemandem was böses zu wollen, aber hier gehen manche Begriffe meines Erachtens einfach durcheinander.

Die einfachste Art, diesen Disput zu klären, ist wohl, ein Experiment zu starten. Untergleichen Bedingungen wäre es sinnvoll, abwechelnd mit 2-fach Sampling und mit 4- oder 6-fach Sampling bei gleich guter Fokusierung an einem Objekt vorzunehmen.

Es stimmt, viel Praxis habe ich nicht, aber das wird an den prinzipellen Überlegungen auch nicht viel ändern.

Peter
 

peterm

Aktives Mitglied
Hallo Dietmar,

ich habe das absichtlich etwas provokant formuliert, damit sich Widerspruch in der Sache, nicht in Emotionen, einstellt. Der Tenor geht doch so, daß man sich immer auf Hörensagen verläßt und auf die Aussagen derjeniger, die gute Bilder machen. So ist der Threat entstanden. Das reicht mir aber nicht. Endweder möchte ich ein Bild mit "Superresolution" zu sehen bekommen, wo man Strukturen unterhalb der Auflösungsgrenze erkennen kann, oder eine physikalischen Grund genannt bekommen.

Die Bilder, die Du ansprichst, sind, wenn es hoch kommt, vom Seeing durch "Lucky Imaging" befreit, zeigen aber keine Strukturen die kleiner sind als das theoretische Auflösungsvermögen. Wenn doch, ich lasse mich gerne vom Gegenteil überzeugen.

Peter

 

oliver_p

Aktives Mitglied
Re: Pyramide auf dem Mond

Hallo Peter,
Zitat von peterm:
Nach wie vor bleibst Du mir eine Erklärung schuldig, wie sich eine Deine Strukturen, die Du unterhalb der Auflösung erkennen willst, in meinem Plot erklären und darstellen lassen.
Die Erklaerung habe ich eben nicht, daher habe ich sie auch als echte Frage formuliert. Deshalb nochmals: Encke mit 8" liegt unterhalb dessen, was mit Rayleigh und analog Deinem Plot abbildbar ist, es geht aber erwiesenermassen doch. Wie?

Viele Gruesse & CS,
Oliver
 

peterm

Aktives Mitglied
Re: Pyramide auf dem Mond

Hallo Oliver,

gibt es denn ein Bild von einem C8 aufgenommen, das die Encke-Teilung demonstriert? Auf reines Beobachten möchte ich mich da nicht verlassen.
Heute Morgen habe ich im Radio ein Stück gehört, in dessen Refrain der Text "how bizzar" vorkommt. Ich habe zu Anfang immer "Parmesan" verstanden. Obwohl ich heute weiß, daß der Text "how bizzar" heißt, verstehe ich immer noch "Parmesan", wenn ich mich auf dieses Wort konzentriere. Was ich damit sagen will ist, daß man sich oft unbewußt Täuschungen hingibt, weil es so im Gehirn programmiert ist.

Auch bei Bildern des Saturns habe ich schon schwarze Rillen gesehen, die aber nach Angaben der Fotografen auf Bildverarbeitungsartefakte beziehen.

Gruß,
Peter
 

oliver_p

Aktives Mitglied
Re: Pyramide auf dem Mond

Hallo Peter!

Hm, das Anzweifeln finde ich jetzt eher kontraproduktiv :/
Muss ja auch kein C8 sein... Die Sichtung von Encke von KaStern im 8" "Silberdobby" Newton halte ich fuer absolut glaubwuerdig, Karsten ist durchaus aeusserst kritisch und die Sichtung wurde soweit ich mich entsinne von mehreren Mitbeobachtern bestaetigt. Aber nehmen wir einfach 10" statt 8". Hier gibt es mehr Enckesichtungen und es "geht" nach den Theorien oben auch nicht...

Viele Gruesse & CS,
Oliver
 

peterm

Aktives Mitglied
Re: Pyramide auf dem Mond

Hallo Oliver,

ich habe mein Programm von gestern etwas verändert und einen Ausschnitt aus dem Saturnring simmuliert. Der Einfachheithalber habe ich eine helle, glatte Fläche mit einem tiefen Einschnitt von der halben Winkelauflösung eines Teleskops geschaffen.

Link zur Grafik: http://www.mpifr-bonn.mpg.de/staff/peter/Astro/falt5.png

Jetzt erkennt man, daß sich diese Vertiefung tatsächlich auch mit Teleskopen kleiner Öffnung erkennen lassen, obwohl die Spalte kleiner ist, als das Auflösungsvermögen. Damit habe ich mich selbst in der Hinsicht widerlegt, daß ich den Beobachtern unrecht getan habe. Es ist tatsächlich möglich!

Auf der anderen Seite ist aber die Physik auch gerettet, da die Spalte durch die Beugungseigenschaften des Teleskops breiter erscheint, als sie in Wirklichkeit ist. Außerdem reicht das Sampling von 0.5*Teleskopauflösung auch aus, um die Spalte auf dem CCD zu erkennen. Was letztlich auch Kern meiner Aussage war.

Deine Hartnäckigkeit hat sich ausgezahlt.

Gruß,
Peter
 

Kurt_Schneider †

Aktives Mitglied
Re: Pyramide auf dem Mond

Hallo zusammen,

in der Literatur finde ich, daß die Encke-Teolung eine Breite von 325 km habe. In Erdnähe ist Saturn 1,2 Mrd. Kilometer entfernt. Wenn ich senkrecht auf die Teilung blicken könnte, würde sie mir unter einem Winkel von 0,06 Winkelsekunden erscheinen. Das soll mit 8" sichtbar sein? Ich hätte geschätzt, daß dies von den Airyscheibchen der Umgebung völlig überdeckt wird und jenseits einer Sichtbarkeit liegt, auch unter Berücksichtigung der linearen Ausdehnung. Wo soll hier der erforderliche Kontrast herkommen? Ganz anders sähe es aus, wenn die Teilung sehr hell vor dunklem Hintergrund wäre, also invertiert.

Gruß

Kurt

Edit: Das Airyscheibchen eines 8-Zöllers hat einen Durchmesser von 0,7"
 
Zuletzt von einem Moderator bearbeitet:

peterm

Aktives Mitglied
Re: Pyramide auf dem Mond

Hallo Kurt,

jetzt muß ich mich schon auf die Seite derer schlagen, die die Encke-Teilung beobachtet haben. ;)

In meinem Beispiel ist der Kontrast besser als 4:5, also auf jeden Fall sichtbar. Allerdings ist der Spalt hier 0.5*HWB. Du hast herausgefunden, daß der Spalt 0.1*HWB beträgt, damit ist der Kontrast deutlich schwächer. Sicher kann man sowas nur bei bestem Seeing beobachten. Aber unmöglich ist das nicht, da glaube ich dann den Beobachtern.

Gruß,
Peter
 

Kurt_Schneider †

Aktives Mitglied
Re: Pyramide auf dem Mond

Hallo Peter,

vielen Dank für die Bestätigung, daß solche Beobachtungen möglich sind. Ich will niemanden der Phantasterei bezichtigen, ich wundere mich nur maßlos. Übrigens: Das Verhältnis Airy/Encke beträgt genauer gerechnet 12,1:1.

Gruß

Kurt
 

oliver_p

Aktives Mitglied
Re: Pyramide auf dem Mond

Hallo Peter,

vielen Dank, genau das ist es :super: Dieser scheinbare Widerspruch zur Physik hat mich auch lange zweifeln lassen. Das noetige Sampling ist damit auch kar.
Natuerlich erfordert soetwas rundum allerbeste Bedingungen...

Viele Gruesse & CS,
Oliver
 

peterm

Aktives Mitglied
Re: Pyramide auf dem Mond

Hallo zusammen,

ich habe die Auflösung auf das C8 hochskaliert, damit sich jeder selbst einen Eindruck machen kann, ob er eine Sichtung der Encketeilung mit einem 8" Teleskop glauben will, oder nicht. Ich halte mich mit einem Kommentar zurück. :)


Link zur Grafik: http://www.mpifr-bonn.mpg.de/staff/peter/Astro/falt6.png


Das ist ein theoretisches Ergebnis mit idealen Voraussetzungen und einem idealem Teleskop.....

Gruß,
Peter
 

Kurt_Schneider †

Aktives Mitglied
Re: Pyramide auf dem Mond

Hallo Peter,

vielen Dank für die beeindruckende Darstellung. Mangels geeignetem Gerät, habe ich mich auch zu Zeiten einer günstigen Ringstellung nie um ein Erkennen der Encke-Teilung bemüht. Angesichts einer unterdurchschnittlichen Leistung meiner Augen, werde ich das auch nicht versuchen, es sei denn, ich hätte einmal die Gelegenheit, mit extrem großer Öffnung unter idealen Bedingungen zu beobachten. Wenn ich mir das Diagramm mit logarithmischer Ordinate vorstelle, würde ich, so wie ich mich einschätze, nichts erkennen, selbst wenn man mir sagen würde, daß da etwas zu sehen sein müßte. Mir bleibt nichts anderes übrig, als diejenigen zu beglückwünschen, die mit einer derart guten visuellen Wahrnehmung gesegnet sind, einen solchen Kontrast zu erkennen.

Gruß

Kurt
 

TorstenHansen

Aktives Mitglied
Re: Pyramide auf dem Mond

Hallo Peter,

Zitat von peterm:
Hallo Oliver,

ich habe mein Programm von gestern etwas verändert und einen Ausschnitt aus dem Saturnring simmuliert. Der Einfachheithalber habe ich eine helle, glatte Fläche mit einem tiefen Einschnitt von der halben Winkelauflösung eines Teleskops geschaffen.

Link zur Grafik: http://www.mpifr-bonn.mpg.de/staff/peter/Astro/falt5.png

Jetzt erkennt man, daß sich diese Vertiefung tatsächlich auch mit Teleskopen kleiner Öffnung erkennen lassen, obwohl die Spalte kleiner ist, als das Auflösungsvermögen. Damit habe ich mich selbst in der Hinsicht widerlegt, daß ich den Beobachtern unrecht getan habe. Es ist tatsächlich möglich!

Auf der anderen Seite ist aber die Physik auch gerettet, da die Spalte durch die Beugungseigenschaften des Teleskops breiter erscheint, als sie in Wirklichkeit ist. Außerdem reicht das Sampling von 0.5*Teleskopauflösung auch aus, um die Spalte auf dem CCD zu erkennen. Was letztlich auch Kern meiner Aussage war.

Deine Hartnäckigkeit hat sich ausgezahlt.

Gruß,
Peter
Beeindruckendes Ergebnis, wie ich finde.

Wie wär´s denn mit einer Simulation/Darstellung, Encke im Falle 1/3 Auflösungsvermögen?
Das war oben, so weit ich mich erinnere auch schon angeklungen.


Interessierte Grüße
Torsten
 

Jan_Fremerey

Aktives Mitglied
Re: Pyramide auf dem Mond

Habe gerade erst die heiße Sonntagsdiskussion hier gelesen.

Mir scheint es angebracht – sozusagen als Entspannungsübung zwischen dem Formelgerassel – eine etwas imaginative Darstellung des Sachverhalts zu wagen:

Denken wir an eine ruhige, glatte Wasseroberfläche. Wir werfen einen kleinen Gegenstand dort hinein, sagen wir, von der Größe eines Pfefferkorns. Der Gegenständ könnte auch noch viel kleiner sein. Wie reagiert das Wasser? - Richtig: Mit einer sich kreisförmig ausbreitenden Welle!

Das Bemerkenswerte an diesem Vorgang ist die Tatsache, dass die Wellenlänge bzw. das Profil dieser Welle unabhängig von der Größe des hineingeworfenen Gegenstands ist, solange der Gegenstand nur deutlich kleiner ist als die Wellenlänge.

Wenn der hineingeworfene Gegenstand selbst auch so klein sein mag, dass wir ihn unmittelbar kaum wahrnehmen können, so wird die von seinem Einschlag erzeugte Welle aber erkennbar, weil ihr Erscheinungsbild erheblich größer ist als der Gegenstand selbst, der die Welle ausgelöst hat.

Was hat das nun mit dem Teleskop zu tun?

Das Teleskop reagiert - in diesem Falle bei der Abbildung von sehr "kleinen", d.h. auf einen sehr engen Raumwinkel begrenzten Licht-Quellen - ebenfalls mit einer Welle, nennen wir sie mal „Beugungswelle“.

Die von einem Teleskop "wahrgenommenen" bzw. dem Auge vermittelten Lichtquellen können sogar – wenn wir nur an Sterne denken – unvergleichlich viel kleiner sein als die Encke-Teilung!

Das Airy-Scheibchen ist nun nichts anderes als der zentrale Teil der von einer Punktlichtquelle (Stern) ausgelösten teleskopischen Beugungswelle und in seiner flächenhaften Ausdehnung groß genug, um mit einem Kameraraster nach "Faustformel" bequem abgetastet zu werden.

Auch die Encke-Teilung und andere längliche Licht- bzw. Schattenobjekte lösen teleskopische Beugungswellen aus, nur eben keine kreisförmigen, sondern eher grabenförmige. Das "Grabenprofil" entspricht aber völlig dem Profil der für das Teleskop charakteristischen Beugungswelle und kann deshalb mit dem Kameraraster gemäß „Faustformel“ ebenso bequem abgetastet werden.

Eine ganz andere Frage, die in dieser Diskussion offensichtlich ganz erheblich zur Verwirrung beigetragen hat, ist die des teleskopischen Auflösungsvermögens. Diese Frage hat aber mit dem eigentlichen Thema dieses Threads nur am Rande zu tun; denn das Auflösungsvermögen sagt lediglich etwas aus über die Möglichkeit, aus dem Überlagerunsprofil zweier teleskopischer Beugungswellen zwei getrennte Lichtquellen zu identifizieren.

Fazit all dieser Überlegungen: Wir müssen mit unserer Kamara niemals etwas feineres als dieses teleskopische Beugungsprofil abtasten. Das zeigt ja auch die letzte - unkommentierte - grafische Eingabe von Peter sehr schön, und für diese Abtastaufgabe reicht ein Kameraraster gemäß „Faustformel“ völlig aus.

Gruß, Jan
 
Zuletzt von einem Moderator bearbeitet:

Jan_Fremerey

Aktives Mitglied
Re: Pyramide auf dem Mond

Hallo Torsten,

die Sichtbarkeit der Encke-Teilung hat weniger etwas mit dem Auflösungsvermögen des Teleskops als vielmehr mit dem Kontrastübertragungsverhalten zu tun.

Peter hat ja mit seiner Grafik sehr schön gezeigt, was auch der Gegenstand meines Wasservergleichs war, dass nämlich ein beliebig feines Quellenprofil stets zu ein und demselben, für das Teleskop charakteristischen Beugungsprofil führt. Um dieses sichtbar zu machen, bedarf es aber auch eines ausreichenden Helligkeitskontrasts, und den bieten nur größerer Teleskope.

Der Kontrast steigt - theoretisch - mit der vierten (!) Potenz der Teleskopöffnung.

Gruß, Jan
 

Kurt_Schneider †

Aktives Mitglied
Re: Pyramide auf dem Mond

Hallo Jan,

bezüglich der Wahrnehmbarkeit von "Beugungswellen" höherer Ordnung habe ich Zweifel. Wenn ich die Encke-Teilung als lineare Anordnung betrachte (breiter Spalt), dann hat das erste Nebenmaximum noch eine Intensität von knapp 5% und das zweite Nebenmaximum von knapp 2 % des Hauptmaximums. Da hier das Hauptmaximum an der Wahrnehmbarkeitsgrenze liegt, glaube ich nicht, daß die Nebenmaxima eine Rolle spielen.

Gruß

Kurt

 

Jan_Fremerey

Aktives Mitglied
Beugungswellen ?

Hallo Kurt,

Beugungswellen „höherer Ordnung“ kommen in meiner Betrachtung eigentlich gar nicht vor.

Um bei dem Bild der Wasserwelle zu bleiben: Die aus der Abbildung heller Sterne bekannten Beugungsringe sind für mich nichts anderes als die weiter außen liegenden Intensitätsmaxima ein und derselben Beugungswelle.

Die Diskussion konzentrierte sich doch im wesentlichen auf den inneren Teil der im o.g. Sinn zu verstehenden Beugungswelle, also das Airyscheibchen bzw. das entsprechende, von linienförmigen Quellen ausgelöste „Grabenprofil“ (Encke-Teilung).

Worauf es mir am Ende ankam, war die Darstellung einer anschaulichen Begründung für die Tatsache, dass ein Teleskop gar nicht in der Lage ist, etwas „feineres“ als seine Beugungsprofile zu erzeugen, und dass diese in jedem Falle mit einer Pixeldichte des Kamerachips gemäß „Faustformel“ hinreichend sauber erfasst werden.

Gruß, Jan
 

Kurt_Schneider †

Aktives Mitglied
Re: Beugungswellen ?

Hallo Jan,

offensichtlich habe ich nicht verstanden, was Du mit Beugungswellen meinst. Tut mir leid. Für mich waren es beugungsbedingte Erscheinungen in der Umgebung der "eigentlichen Abbildung", gewissermaßen dem Beugungsscheibchen.
So eine Beugungsfigur hat theoretisch eine unendliche Ausdehnung. Im Zentrum ist das Beugungsscheibchen. Mit zunehmendem Abstand wird die Intensität der Beugungsringe rasch kleiner und bei dem vorliegenden geringen Kontrast ist sicher nichts mehr davon wahrnehmbar. Dies habe ich jetzt der Einfachheit halber für eine ziemlich punktförmige und nicht für eine linienförmige Quelle beschrieben, deren Ausdehnung weit unter der Auflösungsgrenze liegt.

Gruß

Kurt
 
Status
Es sind keine weiteren Antworten möglich.
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