Bildfeldwölbung anders bei gleicher Blende aber verschiedener Brennweite? | Astronomie.de - Der Treffpunkt für Astronomie

Bildfeldwölbung anders bei gleicher Blende aber verschiedener Brennweite?

Damir2

Mitglied
Hallo Sternfreunde,

ist die Bildfeldwölbung bei einer gleichen Blende aber verschiedener Brennweite anders oder gar gleich?

Bsp. am Refraktor (theoretisch angaben)

100/500 f5 gegen 200/1000 f/5

Ist die Bildfeldwölbung gleich oder hat das zweite System durch eine höhere Gesamtbrennweite eventuell weniger Bildfeldwölbung? Oder ist das so Pauschal nicht zu Beantworten wegen anderer Linsenform/rechnung oder Okulare die man hat/einsetzt?
 

P_E_T_E_R

Mitglied
Der Petzval-Radius R_p charakterisiert den Krümmungsradius vom Bildfeld. Je kleiner R_p ist, desto stärker ist die Bildfeldwölbung. Der Petzval-Radius skaliert mit der Systembrennweite f, aber mit ganz unterschiedlichen Faktoren bei verschiedenen optischen Systemen. Hier sind ein paar typische Beispiele:

(1) Gewöhnliche Refraktoren (*) : ................ R_p ~ f/3

(2) Newton-Reflektoren (**): ...........................R_p ~ f

(3) Schmidt-Cassegrains (***): ........................R_p ~ f/4

(*) mit Dublett- oder Triplett-Objektiv in einer Linsengruppe ohne Feldebnungslinsen, insbesondere auch keine Petzval-Systeme

(**) Parabolspiegel ohne Feldkorrekturlinsen

(***) normale SCTs ohne Feldkorrekturlinsen

ist die Bildfeldwölbung bei einer gleichen Blende aber verschiedener Brennweite anders oder gar gleich? Bsp. am Refraktor (theoretisch angaben) 100/500 f5 gegen 200/1000 f/5
Das Öffnungsverhältnis spielt hier keine Rolle. Der Refraktor mit der doppelten Brennweite hat auch den doppelten Petzval-Radius, also eine viel geringere Bildfeldwölbung:

R_p ~ 167 mm (für die 100/500 f/5 Optik)

R_p ~ 333 mm (für die 200/1000 f/5 Optik)

Ob die Bildfeldwölbung noch tolerabel ist oder ob man eine Feldkorrekturlinse braucht, hängt dann von der Feldgröße ab.
 
Zuletzt bearbeitet:

Gerd_Duering

Mitglied
Hallo Demir,

Ist die Bildfeldwölbung gleich oder hat das zweite System durch eine höhere Gesamtbrennweite eventuell weniger Bildfeldwölbung?

der Krümmungsradius des Bildfeldes skaliert mit der Brennweite wie hier ja auch schon gesagt wurde.
Wenn wir aber die Auswirkung der Bildfeldwölbung also den dadurch hervorgerufenen Defokus im Feld betrachten muss man zwischen Achsabstand und Feldwinkel unterscheiden.
Betrachten wir den gleichen Feldwinkel so ist der Defokus bei diesem Winkel bei doppelter Brennweite auch doppelt so groß.
Hier kehrt sich die Situation also um und die kleinere Brennweite ist klar besser.

Das liegt daran das der Defokus mit dem Quadrat des Achsabstandes anwächst.
Bei doppelter Brennweite hat man zwar den doppelten Krümmungsradius des Bildfeldes aber man benötigt um den gleichen Feldwinkel zu erreichen eben auch den doppelten Achsabstand.
Bei gleichem Krümmungsradius würde das den 4 fachen Defokus bedeuten und bei doppelten Krümmungsradius haben wir immer noch den doppelten Defokus.

Wenn man große Felder möchte ist man also mit kleinerer Brennweite auch bezüglich Bildfeldwölbung bzw. deren Auswirkung also dem Defokus im Feld ganz klar im Vorteil.

Nur bei gleichem Achsabstand ergibt sich bei der größeren Brennweite ein Vorteil der aber mit dem Nachteil des kleineren Feldes verbunden ist.

Ich möchte aber auch nochmal betonen das Bildfeldwölbung bei den heute üblichen Sensorgrößen meist das kleinere Problem ist.
Es hier in erster Linie Koma und Astigmatismus im Feld worauf es ankommt und die möglichst gut korrigiert sein sollten.
Es macht daher keinen Sinn nur auf der Bildfeldwölbung rumzureiten wenn man die Abbildung im Feld beurteilen will.

Ein schönen Beispiel wie wenig Sinn die Fixierung auf die Bildfeldwölbung machen kann sind zb. die Made ACF.
Dort macht man sich die Mühe den SP asphärisch zu retuschieren was ein erheblicher Aufwand ist der sich natürlich auch im Preis niederschlägt.
Dadurch ist es möglich die sehr ausgeprägte Koma eines gewöhnlichen SCTs vollständig zu korrigieren.
Das ACF ist daher bezüglich Feldabbildung einem gewöhnlichen SCT haushoch überlegen.
Das gilt sowohl visuell als auch Fotografisch, zumindest bei heute üblichen Sensorgrößen.
Und das obwohl der Krümmungsradius des Bildfeldes beim ACF deutlich kleiner ist wie der eines gewöhnlichen SCT mit gleichen Eckdaten.
Wer sich hier also auf die Bildfeldwölbung fixiert der würde zum gegenteiligen Schluss kommen und meinen die ACF wären schlechter im Feld.
Das Hauptproblem war aber die Koma die das ACF vollständig beseitigt.

Koma steigt im Feld aber „nur“ linear zum Achsabstand an während der Defokus wegen Bildfeldwölbung mit dem Quadrat des Achsabstandes anwächst.
Daher wird die Koma bei sehr großen Achsabständen vom Defokus wegen Bildfeldwölbung überholt und dann wird die Bildfeldwölbung zum dominaten Fehler.
Daher hatte man früher als man noch mit vergleichsweise riesigen Fotoplatten hantiert hatte der Bildfeldwölbung die größte Aufmerksamkeit geschenkt.
Die Fixierung darauf ist also ein Erbe längst vergangener Tage mit riesigen Fotoplatten und angesichts heute üblicher Sensorgrößen nicht mehr zeitgemäß.

Grüße Gerd
 

Gerd_Duering

Mitglied
Hallo Peter,

(2) Newton-Reflektoren (**): ...........................R_p ~ f

(3) Schmidt-Cassegrains (***): ........................R_p ~ f/4

beim Newton kann man das ~ auch durch das = ersetzen da der Krümmungsradius des Bildfeldes hier immer exakt der Brennweite entspricht.

Zum SCT ist eigentlich keine allgemeingültige Aussage möglich da hier der Krümmungsradius des Bildfeldes stark von den Eckdaten abhängig ist.
Da aber üblicherweise fast nur SCTs mit von der Öffnung mal abgesehen ansonsten gleichen Eckdaten auf dem Markt sind.
Bis auf das C9,25 haben ja alle einen F2 HS und sind F10 Systeme also Verlängerungsfaktor 5 kann man natürlich eine dafür gültige Aussage machen.
Ich kann hierfür Rp ~ f/4 allerdings nicht bestätigen.
Ich komme bei einem SCT F2/F10 auf einen Krümmungsradius des Bildfelds von ~ f/8 bzw. sogar noch etwas kleiner.

Grüße Gerd
 

P_E_T_E_R

Mitglied
Zum SCT ... Ich kann hierfür Rp ~ f/4 allerdings nicht bestätigen.
Ich komme bei einem SCT F2/F10 auf einen Krümmungsradius des Bildfelds von ~ f/8 bzw. sogar noch etwas kleiner.
Hallo Gerd, irgendwo hatte ich das bei CN mal gelesen und aus dem Gedächtnis hier zitiert, aber Du hast recht, der Krümmungsradius ist beim SCT viel kleiner als f/4, eher f/8 bis f/11 - Gruß, Peter

Siehe Vladimir Sacek: SCT field curvature wie beim Cassegrain:

1/R_p = (2/R_2) - (2/R_1)

Z.B. für ein standard 200 mm f/10 SCT mit R_1 = 817 mm und R_2 = 254 mm

R_p = 184 mm ~ f / 11

Wenn man unter Berücksichtigung von Astigmatismus statt R_p den besten im Sinne vom mittleren astigmatischen Krümmungsradius R_m nimmt:

R_m ~ 250 mm ~ f / 8

Siehe auch:

starizona: telescopes with field curvature

............................................ field curvature radius
8" f/10 SCT ........................ 200 mm ~ f / 10
12" f/10 SCT ..................... 310 mm ~ f / 10
 

Gerd_Duering

Mitglied
Hallo Peter,
Wenn man unter Berücksichtigung von Astigmatismus statt R_p den besten im Sinne vom mittleren astigmatischen Krümmungsradius R_m nimmt:

R_m ~ 250 mm ~ f / 8

ja so kommt es hin, wobei Vladimir beim seinem 8“ F2/F10 Design auf 230mm kommt.


Das deckt sich auch mit dem Design das ich erstellt habe.

Das Aplanatic rechts daneben ist ja ein 12“ F8 System, daher ist der Krümmungsradius mit 270mm hier etwas größer.
Bei meinem 8“ F2/F10 Aplanatic Design sind es 165mm.

Grüße Gerd
 
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