Brennweite, Entfernung, Gegenstandsgröße, Abb ...?

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sindbad

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Ich habe gerade verschiedene optische Formeln und Formelrechner im Internet angesehen, komme aber mit einer bestimmten Frage nicht weiter.

Ich möchte gerne wissen, wie groß ein Gegenstand, dessen Größe und Entfernung bekannt ist, mit Objektiven verschiedener Brennweiten auf einer Projektionsfläche abgebildet wird.

Praktisches Beispiel: Ein Zugvogel mit ausgebreiteten Flügeln soll auf eine Entfernung von 300 m formatfüllend auf 24 × 36 mm abgebildet werden. Der Vogel ist ca. 1,40 m hoch und hat eine Flügelspannweite von 2,40 m. Mit etwas Luft drumherum wird ein Rahmen von 2,40 m x 3,60 m im Querformat aufgenommen. Das entspricht einem Abbildungsmaßstab von 1000 : 1.

Welche Brennweite ist dazu nötig? Gibt es dazu irgendwo eine einfache Formel, die auch für einen Laien verständlich ist oder noch besser im Internet eine Webseite mit einem Formelrechner?
 
Korrektur: Der Abbildungsmaßstab entspricht 1:100 (3,6 cm versus 360cm).
 
Zuletzt von einem Moderator bearbeitet:
Hallo,

da behaupte ich mal ganz frech, der Maßstab gilt auch für das Verhältnis Brennweite zu Entfernung, und damit komme ich in deinem Beispiel auf 3 Meter nötige Brennweite, also eher ein langbrennweitiges Teleskop als ein Objektiv.

Gruß Helmut
 
Zitat von sindbad:
Ich möchte gerne wissen, wie groß ein Gegenstand, dessen Größe und Entfernung bekannt ist, mit Objektiven verschiedener Brennweiten auf einer Projektionsfläche abgebildet wird.

Praktisches Beispiel: Ein Zugvogel mit ausgebreiteten Flügeln soll auf eine Entfernung von 300 m formatfüllend auf 24 × 36 mm abgebildet werden. Der Vogel ist ca. 1,40 m hoch und hat eine Flügelspannweite von 2,40 m. Mit etwas Luft drumherum wird ein Rahmen von 2,40 m x 3,60 m im Querformat aufgenommen. Das entspricht einem Abbildungsmaßstab von 100 : 1.

Welche Brennweite ist dazu nötig? Gibt es dazu irgendwo eine einfache Formel, die auch für einen Laien verständlich ist ...
Zitat von Auriga_HH:
da behaupte ich mal ganz frech, der Maßstab gilt auch für das Verhältnis Brennweite zu Entfernung, und damit komme ich in deinem Beispiel auf 3 Meter nötige Brennweite, also eher ein langbrennweitiges Teleskop als ein Objektiv.
Genauso isses - das folgt aus dem Strahlensatz für die Linsenabbildung, siehe Abbildung unten:

x/X = d/D

y/Y = d/D

also

x = X · d/D

y = Y · d/D

Dabei sind

X und Y die Dimensionen des abzubildenden Gegenstandes

x und y die Dimensionen vom Abbild auf dem Sensor

d und D die Bildweite und die Gegenstandsweite, also die Abstände von Sensor und Gegenstand von der Linse.

Für weit entfernte Gegenstände ist d = f (Brennweite der Linse). Für einen Abbildungsmaßstab von 1/100 brauchst Du also ein Objektiv mit einer Brennweite von 3 m.

 

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