Amenhotep
Aktives Mitglied
Hallo,
offenschtlich ist es zu lange her, dass ich in der Schule Trigonometrie hatte - ich komm einfach nicht drauf.
Statt nachzuschlagen, möchte ich den scheinbaren Durchmesser des Jupiter in Bogensekunden errechnen. Am 15.12.2022 um 18:56 Uhr hatte Jupiter laut Stellarium folgende Daten:
Entfernung (r) = 711021000000 km
Durchmesser (d) = 142984 km
Für den Winkel des scheinbaren Durchmessers w gibt es eine schöne Formel in der Wikipedia (https://de.wikipedia.org/wiki/Scheinbare_Größe):
w = 2 * arctan(d/2r)
Eingesetzt erhalte ich:
w = 2 * arctan(14142984 km / ( 2 * 711021000000 km)) = 2,010967327266 *10^(-7) im Bogenmaß
Im Gradmaß sind das g = w * 180/pi = 2,010967327266 *10^(-7) * 180 / 3,14159 = 0,000011522°
Das sind in Bogensekunden bs = g * 3600 = 0,000011522° * 3600 = 0,0414791786"
Tatsachlich sollte Jupiter laut Internet eine scheinbaren Durchmesser von ca. 39" haben. Wo also ist mein Fehler?
Gruß
Thomas
offenschtlich ist es zu lange her, dass ich in der Schule Trigonometrie hatte - ich komm einfach nicht drauf.
Statt nachzuschlagen, möchte ich den scheinbaren Durchmesser des Jupiter in Bogensekunden errechnen. Am 15.12.2022 um 18:56 Uhr hatte Jupiter laut Stellarium folgende Daten:
Entfernung (r) = 711021000000 km
Durchmesser (d) = 142984 km
Für den Winkel des scheinbaren Durchmessers w gibt es eine schöne Formel in der Wikipedia (https://de.wikipedia.org/wiki/Scheinbare_Größe):
w = 2 * arctan(d/2r)
Eingesetzt erhalte ich:
w = 2 * arctan(14142984 km / ( 2 * 711021000000 km)) = 2,010967327266 *10^(-7) im Bogenmaß
Im Gradmaß sind das g = w * 180/pi = 2,010967327266 *10^(-7) * 180 / 3,14159 = 0,000011522°
Das sind in Bogensekunden bs = g * 3600 = 0,000011522° * 3600 = 0,0414791786"
Tatsachlich sollte Jupiter laut Internet eine scheinbaren Durchmesser von ca. 39" haben. Wo also ist mein Fehler?
Gruß
Thomas