braunbär
Aktives Mitglied
Hallo, ich wollte gerade meinen Sohn begeistern und mit einfachen Mitteln den Erdumfang bestimmen. Dazu brauche ich einen Partner, der zeitgleich einen Stock in die Erde steckt und den Schatten misst.
Den Partner habe ich - in Pretoria. Fast der gleiche Längengrad und 8772,39 km weg. Laut google - Maps.
Der Pin in Pretoria war 2,5m hoch und der Schatten 2,45m lang.
Bei mir in Siegburg 2,0m hoch und 1,61m lang.
Den entscheidenden Winkel zwischen Hypotenuse und Ankathete bestimme ich für Pretoria mit 45,58 Grad und für Siegburg mit 51,2 Grad. (sin alpha = GK/HY)
Da Pretoria auf der anderen Seite der Erdkugel liegt, muss ich die Winkel addieren und nicht die Differenz bilden. Das macht also 96,78 Grad. Das wären also 26,88% eines Vollkreises (96,78 / 360).
Also:
8772,39 / 0,2688 = 32.635,38 km.
Hm. Entweder die Erde ist geschrumpft, oder ich habe einen Denkfehler.
Nun liegt Pretoria ja auf der anderen Seite der Erdkugel. Die Sonne stand nicht senkrecht, wir haben am 16.05.2021 um 11:27 Uhr MESZ gemessen. Da passen die Dreieicke nicht wie bei Erastotenes. Denn da stand die Sonne ja senkrecht über dem Brunnen.
Wie muss ich vorgehen, um das rauszurechnen? Oh man, und ich war so erfreut.....
Viele Grüße
Ingo
Den Partner habe ich - in Pretoria. Fast der gleiche Längengrad und 8772,39 km weg. Laut google - Maps.
Der Pin in Pretoria war 2,5m hoch und der Schatten 2,45m lang.
Bei mir in Siegburg 2,0m hoch und 1,61m lang.
Den entscheidenden Winkel zwischen Hypotenuse und Ankathete bestimme ich für Pretoria mit 45,58 Grad und für Siegburg mit 51,2 Grad. (sin alpha = GK/HY)
Da Pretoria auf der anderen Seite der Erdkugel liegt, muss ich die Winkel addieren und nicht die Differenz bilden. Das macht also 96,78 Grad. Das wären also 26,88% eines Vollkreises (96,78 / 360).
Also:
8772,39 / 0,2688 = 32.635,38 km.
Hm. Entweder die Erde ist geschrumpft, oder ich habe einen Denkfehler.
Nun liegt Pretoria ja auf der anderen Seite der Erdkugel. Die Sonne stand nicht senkrecht, wir haben am 16.05.2021 um 11:27 Uhr MESZ gemessen. Da passen die Dreieicke nicht wie bei Erastotenes. Denn da stand die Sonne ja senkrecht über dem Brunnen.
Wie muss ich vorgehen, um das rauszurechnen? Oh man, und ich war so erfreut.....
Viele Grüße
Ingo