Fragen zum Mach-Zehnder-Interferometer

Status
Es sind keine weiteren Antworten möglich.
nein, das geht nicht, denn ich bekomme ja bei einem einzelnen durchlauf nicht das ergebniss einer interferenz sondern eines teilchens. nur fortgesetzt ergibt sich für viele messungen ein muster das auf wellencharakter hinweist.
ja tatsächlich muss man wohl sagen dass zwischen den ereignissen nichts klassisches existiert.
gruss
mark
 
Achso! Na klar. Nun hat sich noch ein Groschen dazugesellt. <img src="/phpapps/ubbthreads/images/graemlins/wink.gif" alt="" />

Einmal nachhaken muss ich noch. Man kann die Quelle ja so fein einstellen, dass sie nur ein Teilchen auf die Reise schickt. So ein Pendant gibt's dort auch nicht? Ich meine, dass man sagen könnte, ich schicke nur eine Welle los.

Aber grundsätzlich hab ich es nun verstanden.

Gruß - Nico
 
prima :)

naja, wellen sind auch nicht gleich wellen. EINE welle ergibt einfach aufgrund der natur einer welle und ihrer beschreibung so wenig sinn, dass niemand wüsste was man damit meint. so etwas ist einfach nicht in der gleichen art definierbar wie bei einem teilchen. was natürlich nicht heisst dass man nicht von einem wellenzug sprechen kann oder auch einem wellenpaket. man kann wellen auch so konstruieren dass sie wie teilchen erscheinen. und letztlich passiert das ja auch bei klassisch erscheinenden teilchen, denn diese werden ja durch wellenfunktionen beschrieben....
die vermeintliche bahn in einer nebelkammer lässt sich "wellentechnisch" erklären. aber eben nicht mit physikalisch realen wellen denn diese haben einfach nicht die nötigen eigenschaften dazu.
wellenfunktionen sind komplex und können deshalb nicht physikalisch interpretiert werden. durch bildung des betragsquadrats eliminiert man den imaginärteil und kann es dann als wahrscheinlichkeit interpretieren. um welche eigenschaft es sich handelt hängt vom geeigneten operator ab den man in die schrödingergleichung einsetzt.

sorry, ich schwafel...
nein, man kann nicht von EINER welle im gleichen sinne wie von EINEM teilchen reden.

gruss
mark
 
Hallo Nico,

da einige Statements zum Thema ungenau waren, hier einige Präzisierungen.

1. Anschaulicher ist die Zeichnung Mach-Zehnder Interferometer , i.f. kurz MZI.

2. Der geschilderte Versuchsaufbau läßt sich sehr wohl mit einzelnen Photonen durchführen und ist auch gemacht worden. Er ist ein Beweis dafür, daß man ein Objekt quantenmechanisch erkennen kann, ohen daß ein Interaktion stattgefunden hat. Ganau das ist es, was in den beiden obigen Links "Zeilingerx" beschrieben wird. Die Arbeiten sind ohne die Oberstufe übersteigende Mathematikkenntnisse zu verstehen.

3. Die genauen Zusammenhänge in der mathematischen Sprache der QM. Den (quantenmechanischen) Zustandsvektor (-funktion) des einlaufenden Photons bezeichnen wir gemäß Zeichnung mit d. Für die nach oben laufende Richtung nehmen wir u. Im mathematischen Formalismus der QM können wir die Vektoren d, u als Basisvektoren des beschreibenden Hilbertraums auffassen, die senkrecht aueinander stehen. Der Spiegelung entspricht also der Übergang von u --> d und umgekehrt. Der Phasensprung um Pi/2 ist mit der Multiplikation durch den Phasenfaktor exp(i.Pi/2) = i zu berücksichtigen. Weiter ist zu berücksichtigen, daß sich Zustände, die etwa an einem Strahlenteiler mit der Wahrscheinlichkeit 1/2 entstehen, wenn ein Photon reflektiert oder durchgelassen wird, nach den Regeln der Vektorraumrechnung überlagern. Durch einen geeignten Vorfaktor ist dafür zu sorgen, daß anschließend wieder die Wahrscheinlichkeitsdichte = | Zustandsvektor |² = 1 ist.

4. Beschreibung der Zustandsänderungen eines einzelnen Photons.

Es ist nach der Lichtquelle im Zustand d.

Nach Passieren des ersten Strahlenteilers wird es mit der Wahrscheinlichkeit 1/2 reflektiert bzw. ändert sich nicht. Es entsteht also gemäß der in 3. formulierten Regeln ein Überlagerungszustand, der je zur Hälfte aus d und i.u besteht: (1/Wurzel(2))(d + i.u).

Dieser Zustand geht nach der folgenden Totalreflexion über in (1/Wurzel(2))(i.u - d) (i² = -1).

Je zur Wahrscheinlichkeit 1/2 wird dieser Zustand am Strahlenteiler (3. Spiegel, beachte auch die semantische Diskussion über den 3. Strahlenteiler weiter oben <img src="/phpapps/ubbthreads/images/graemlins/smile.gif" alt="" /> nach rechts durchgelassen bzw. reflektiert. Man erhält

(1/Wurzel(2))((1/Wurzel(2))(i.u - d +i².d - i.u) = 2/2(-d) = -d.

5. Resume: Der Zustand d geht durch die Spiegelanordnung über in -d. M.a.W.: es entsteht keine Komponente in Richtung u, in Übereinstimmung mit dem Experiment, daß nur der Detektor 1 anspricht.

6. Der eigentliche Gag entsteht aber dann, wenn man im oberen Strahlngang eine Bombe versteckt, die bei Bestrahlung mit einem Photon explodieren würde.

Falls also der Apparat nach Beschuß mit einem Photon nicht explodiert, muß vor dem 3. Spiegel der Zustand i.u vorliegen, der sich mit der Wahrscheinlichkeit 1/2 oben aufteilt. Der Endzustand (der mit Wahrscheinlichkeit 1/2 angenommen wird) lautet also

1/Wurzel(2)(i.u - d), enthält also je eine Komponente in Richtung von Detektor 1 und 2. Mißt man also bei 2 ein Photon, hat bewiesen, daß die Bombe im oberen Strahlengang versteckt ist, ohne daß eine Reaktion mit ihr stattgefunden hat. Siehe auch Punkt 2., in den Arbeiten wird ein solches "bombiges" Experiment beschrieben.

Gruß hanno
 
Hallo Mark,

die Wahrscheinlichkeit anhand von Teilchen war mir schon klar. Wahrscheinlich befindet es sich in diesem Durchgang im oberen Strahlengang, aber genauso wahrscheinlich ist es auch im unteren Strahlengang unterwegs. Für Wellen konnte ich diese Sichtweise nicht nachvollziehen.

Also nochmal kurz zusammenfassend:

(1) Wenn ein einzelnes Teilchen zwischen Quelle und Detektor seinen Weg im Interferometer zurücklegt, ist es weder Teilchen noch Welle. Richtig? Es ist weder als das eine, noch als das andere beschreibar.

(2) Man kommt spätestens auf die Wahrscheinlichkeitswellen, wenn man den Versuchsaufbau so gestaltet, dass jeweils nur ein Teilchen im Interferometer unterwegs ist?

Kann man das so stehen lassen?

Gruß - Nico
 
hey nico,

das kann man so stehen lassen. schliesslich verfassen wir hier keine lehrbucheinträge. so ein thema muss auch reifen...
aber streich die wahrscheinlichkeitswelle, die wellenfunktion ist nicht interpretierbar und am allerwenigsten als wahrscheinlichkeit. betragsquadrat!
kann schon sein dass das mal irgendwo in einem buch so steht...ist aber trotzdem falsch ;-)
gruss
mark
 
Hallo Nico,

Wenn ein einzelnes Teilchen zwischen Quelle und Detektor seinen Weg im Interferometer zurücklegt, ist es weder Teilchen noch Welle. Richtig? Es ist weder als das eine, noch als das andere beschreibbar.

Im Prinzip richtig, aber ich würde es trotzdem etwas anders formulieren:
Ein Quantenobjekt ist kein Teilchen und ist auch keine Welle. Ob es als Teilchen oder als Welle beschreibbar ist, hängt von der Messanordnung ab. Die "Welle" ist nur eine mathematische Funktion und keine physikalische Entität. Auch die Teilchen-Vorstellung ist nur eine nützliche Fiktion.


Man kommt spätestens auf die Wahrscheinlichkeitswellen, wenn man den Versuchsaufbau so gestaltet, dass jeweils nur ein Teilchen im Interferometer unterwegs ist?

Die Bornsche Deutung als Wahrscheinlichkeitswellen ist unabhängig davon, wie viel Quantenobjekte "unterwegs" sind. Die Interferenz-Erscheinung am Detektor zeigt sich sowohl bei einem Teilchenstrom als auch bei einer zeitlichen Abfolge einzelner Teilchen.

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof
 
Hallo Eugen,
Ein Quantenobjekt ist kein Teilchen und ist auch keine Welle. Ob es als Teilchen oder als Welle beschreibbar ist, hängt von der Messanordnung ab. Die "Welle" ist nur eine mathematische Funktion und keine physikalische Entität. Auch die Teilchen-Vorstellung ist nur eine nützliche Fiktion,
solange die Messung noch nicht stattgefunden hat. Vor irgendeiner Wechselwirkung mit einem der makroskopischen Sphäre zuzurechnendem Meßgerät hat die "Wellenfunktion" in der Tat keinerlei physikalische Bedeutung, außer daß sie in Ausnahmefällen zur Berrechnung einer Wahrscheinlichkeitsdichte herangezogen werden kann. Nach der Messung kann sie sowohl als auch sein.

Ich denke, je nebulöser eine Angelegenheit erscheint, umso sorgfältiger muß man über sie sprechen; man riskiert sonst unbeabsichtigte Fehldeutungen oder produziert in zwei verschiedenen posts selbst Widersrüche.

Trotzdem kommen Deine Einlassungen zum Thema der Sache wohl am nächsten.

Gruß hanno
 
Hallo Hanno,

... solange die Messung noch nicht stattgefunden hat. Vor irgendeiner Wechselwirkung mit einem der makroskopischen Sphäre zuzurechnendem Meßgerät hat die "Wellenfunktion" in der Tat keinerlei physikalische Bedeutung,...

Die "Wellenfunktion" ist zwar keine physikalische Welle, aber sie hat trotzdem eine physikalische Bedeutung. Das meine ich in folgendem Sinne:

Manche mathematischen Funktionen haben keine physikalische Bedeutung, andere hingegen schon. Die physikalische Bedeutung der mathematischen "Wellenfunktion" liegt darin, dass sie Information enthält. Sie gibt Auskunft darüber, dass ein Teilchen an jenen Orten mit größerer Wahrscheinlichkeit anzutreffen ist, wo das Quadrat der Wellenfunktion am größten ist.

Dem Teilchen lässt sich jedoch nur nach einer Messung ein Aufenthaltsort zuordnen. Vor der Messung darf dem Teilchen nicht mal gedanklich ein bestimmter Aufenthaltsort zugeschrieben werden.


Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof
 
Hallo zusammen,

nachdem der Wunsch von Nico (blue scape) geäußert wurde, den Thread "Fragen zum Mach-Zehnder-Interferometer" zu rekonstruieren, hier der Link zu meinem Web-Space, von dem ihr den vollständigen Thread herunterladen könnt:

Fragen zum Mach-Zehnder-Interferometer (127 KB)

Entnehmt bitte eure Beiträge aus meinem archivierten Thread, falls sie nicht von euch selber archiviert wurden. Die fehlenden Beiträge ab dem 02/09/2005 11:23 müssten von den nachstehenden Forenteilnehmern in dieser Reihenfolge neu eingestellt werden:

hanno
blue scape
bauhof
hanno
blue scape
metamark
PSM
bauhof
bauhof
bauhof
blue scape
hanno
blue scape
PSM
Bauhof
blue scape
bauhof


Weil Hanno der Erste in dieser Folge ist, werde ich ihm eine PN senden. Wenn das klappt, können vielleicht auch noch andere Threads rekonstruiert werden, für die ein Interesse vorhanden ist. Ich stelle dafür auch meinen Web-Space zur Verfügung, falls jemand weitere Threads in der gleichen Form (als HTML-Dokument) vollständig archiviert hat. Vermutlich müsste auch ein Moderator all diese Beiträge einzeln einfädeln, wenn er den Thread rekonstruieren wollte. Oder irre ich mich da?

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof
 
Hallo Eugen,

Zitat:

Die "Wellenfunktion" ist zwar keine physikalische Welle, aber sie hat trotzdem eine physikalische Bedeutung. Das meine ich in folgendem Sinne:

Manche mathematischen Funktionen haben keine physikalische Bedeutung, andere hingegen schon. Die physikalische Bedeutung der mathematischen "Wellenfunktion" liegt darin, dass sie Information enthält. Sie gibt Auskunft darüber, dass ein Teilchen an jenen Orten mit größerer Wahrscheinlichkeit anzutreffen ist, wo das Quadrat der Wellenfunktion am größten ist.



Das ist falsch. Da die "Wellenfunktion", wenn sie denn überhaupt eine Funktion ist, komplexwertig ist, gilt dasselbe i.a. auch für das Quadrat. In den komplexen Zahlen gibt es aber keine Größenvergleiche. Du meinst aber sicher ||Wellenfunktion>|². Selbst das ist nicht richtig, Du müsstest noch mit einem Volumenelement dV multiplizieren oder bei endlichen Volumina zusätzlich integrieren ("summieren"). Dann erst hast Du das Wahrscheinlichkeitsmaß von M.Born.

Auch das ist aber streng genommen falsch, da man noch berücksichtigen muß, ob es sich in Bezug auf die zu messende Größe um einen reinen oder gemischten Zustand handelt. Bei gemischten Zuständen läßt sich ein passendes Wahrscheinlichkeitsmaß nur mithilfe des statistischen Operators konstruieren.

Zum Verständnis skizziere ich mal kurz das Meßproblem. Hat man zu einem qm Ensemble einen passendne Hilbertraum gefunden, entspricht jeder meßbaren Größe (Observable) ein selbstadjungierter Oberator mit einem reellen Spektrum. Nur die Werte dieses Spektrums kommen als Meßwerte in Frage. Die Wahrscheinlichkeit, einen Meßwert in einer Teilmenge des Spektrums zu finden, wird dann mit dem Wahrscheinlichkeitsmaß bestimmt: Sie ist = der Größe dieser Menge unter dem passenden, mithilfe des statistischen Operators zu konstruierenden Maßes (J.v.Neumann). Meßgrößen mit diskretem Spektrum (etwa die Energieniveaus des Wasserstoffatoms)zerlegen den Hilbertraum in elementfremde Unterräume. Nur wenn der Zustandsvektor in einem solchen Unterraum liegt, handelt es sich im obigen Sinn um einen reinen Zustand. Im Auslöser des thread's, dem MZI, besteht das Spektrum der Meßanordnung aus genau zwei Werten, die man 1 und 2 nennen kann, in Abhängigkeit davon, welcher Detektor anspricht. Die von mir eingeführten Zustandsvektoren u, d definieren die beiden Unterräume der Meßanordnung. Wenn man den statistischen Operator der Meßanordnung korrekt bestimmt, erhält man genau die Wahrscheinlichtkeit 1 für den "hellen" Kanal und 0 für den dunklen.

Zitat:
Vor der Messung darf dem Teilchen nicht mal gedanklich ein bestimmter Aufenthaltsort zugeschrieben



Das kann ich nicht kommentieren, da es mir als Aussage zu philosophisch ist.

Gruß hanno

P.S. Da mache ich mit, mein Beitrag vom 2.9.
 
Hallo Hanno,

Vor der Messung darf dem Teilchen nicht mal gedanklich ein bestimmter Aufenthaltsort zugeschrieben

Das kann ich nicht kommentieren, da es mir als Aussage zu philosophisch ist.
Diesen Aspekt in Zeilingers Buch hat mich auch irritiert. Wieso sollte eine Rolle spielen, was ich mir vorstelle?

Auf Seite 24 steht bereits: "Aber damit bekommen wir nicht nur das Problem, dass wir die Eigenschaften eines Systems eben wegen der unvermeidlichen Störung durch unsere Beobachtung nicht mehr bestimmen können. Die Situation ist noch viel extremer.

Allein schon die Annahme, dass ein System vor seiner Beobachtung wohldefinierte Eigenschaften besitzt, selbst wenn wir diese nicht wissen können, führt zu einem Widerspruch."

Und zitiert von Seite 59: "Jetzt zu einer provokanten Frage. ... Wir haben ja gelernt, dass die Interferenzstreifen genau dann auftreten, wenn keine Information über den Weg vorhanden ist. Es darf nicht möglich sein, nicht einmal im Prinzip, herauszufinden, welchen Weg das Teilchen genommen hat.

Unter "nicht einmal im Prinzip" verstehen wir, dass die Information nirgendwo vorhanden sein darf, auch nicht beliebig weit weg."

Richtig klar wurde mir aber nicht, was damit gemeint war.

Gruß - Nico

P.S. Ursprüngliche Veröffentlichung: 02/09/2005 12:51
 
Re: Rekonstruktionsreihenfolge

Hallo zusammen,

in meiner Rekonstruktions-Reihenfolge hatte sich leider ein Fehler eingeschlichen. Hier die korrekte Liste, zur besseren Identifikation mit dem Eintragsdatum:
Code:
Hanno......02/09/2005 11:23 (erledigt)	
blue scape.02/09/2005 12:51 (erledigt)	
metamark...02/09/2005 15:39
PSM........02/09/2005 16:41
Bauhof.....04/09/2005 12:56
Bauhof.....04/09/2005 13:07	
Bauhof.....04/09/2005 13:13
blue scape.04/09/2005 16:29
Hanno......04/09/2005 19:16
blue scape.04/09/2005 19:17
PSM........05/09/2005 08:49
Bauhof.....05/09/2005 19:09
blue scape.17/09/2005 01:28
Bauhof.....17/09/2005 18:34
Dem Forenteilnehmer metamark werde ich eine PN senden, weil ich ihn aus Versehen an eine falsche Stelle gesetzt hatte.

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof
 
Hallo hanno,

mir scheint aufgrund deiner Beiträge, dass du auch die mathematischen Zusammenhänge der Quantenmechanik kennst.
Daher stelle ich meine Frage nun an dich:
Kannst du mir ein Buch über die QM empfehlen, das auch mathematische Aspekte, beschränkt auf Schulmathematik, anspricht (vermutlich wird es dazu kaum Literatur geben)?
(Für das, was über die Schulmathematik hinausgeht, bin ich noch nicht so weit. Bin schon froh, wenn ich ohne Computer ein Integral lösen kann...)

Danke, mfG Patrick.

Beitrag vom 2.9.05 //16.41 Uhr
 
Hallo Hanno,

Vielleicht war meine Bemerkung "Sie gibt Auskunft darüber, dass ein Teilchen an jenen Orten mit größerer Wahrscheinlichkeit anzutreffen ist, wo das Quadrat der Wellenfunktion am größten ist" (die du als falsch bezeichnest hast), ungenau und deshalb missverständlich formuliert. Ich wollte lediglich vereinfachend zum Ausdruck bringen, was z.B. Max Born auf Seite 33 seines Buches [1] schreibt, Zitat:

"Wieder war eine Idee von Einstein leitend. Er hatte die Dualität von Teilchen - den Lichtquanten oder Photonen - und von Wellen dadurch begreiflich zu machen versucht, dass er das Quadrat der optischen Wellen-Amplitude als Wahrscheinlichkeitsdichte für das Auftreten von Photonen auslegte. Diese Idee ließ sich ohne weiteres auf die Psi-Funktion übertragen: IpsiI² musste die Dichte der Wahrscheinlichkeit für Elektronen (oder andere Teilchen) bedeuten."

An anderer Stelle auf Seite 87 in [2] schreibt er:
"Der Übergang von den Symbolen zu wirklichen messbaren Größen geschieht durch Einführung einer Größe, die "Wellenfunktion" heißt. Sie beschreibt den Zustand, in dem man ein System vorfindet, soweit eine solche Beschreibung möglich ist. Ihr Quadrat drückt die Dichte der Wahrscheinlichkeit aus, die dafür besteht, dass man die gegebenen Werte (zum Beispiel Koordinaten von Teilchen) in einem gegebenen kleinen Gebiet antrifft - entsprechend der Verteilungsfunktion in der gewöhnlichen Statistik."

Korrelieren diese Bornschen Bemerkungen mit deinen Darlegungen? Wenn ja, in welcher Hinsicht?


Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof

(Rekonstruktion des Beitrags vom 04/09/2005 12:56)

[1] Max Born; Werner Heisenberg; Pascual Jordan
Zur Begründung der Matrizenmechanik.
Stuttgart 1962. Verlag Ernst Battenberg.

[2] Max Born
Physik und Metaphysik.
Aufsatz in:
Hans-Peter Dürr
Physik und Transzendenz.
Die großen Physiker unseres Jahrhunderts
über ihre Begegnung mit dem Wunderbaren.
München 1986. Scherz Verlag.
 
Hallo Nico,

das, was du von Zeilingers Buch auf Seite 24 zitiert hast, hatte ich auch in meiner Textsammlung auf meinem PC aufgenommen und als Quintessenz-Zeile

Quantensysteme besitzen vor der Beobachtung keine festen Eigenschaften

in meinen Möglichen Diskussionsthemen aufgenommen.

Was er damit meinte, erkläre ich mir so: Wir dürfen den Quantensystemen vor der Messung deshalb keine festen Eigenschaften zusprechen, weil sie diese vor der Messung gar nicht besitzen. Und das ist nicht nur ein menschliches Unwissen, sondern eine grundlegende Eigenschaft der Quantensysteme. Anders ausgedrückt: Vor der Messung haben die Teilchen in den Quantensystemen keine Realität. John Archibald Wheeler drückte dies so aus: 'Kein elementares Quantenphänomen ist ein Phänomen, solange es kein registriertes Phänomen ist'.

Vielleicht wird die Sache mit den "Wahrscheinlichkeitswellen" etwas klarer, wenn man sich den Text auf Seite 191 von [1] ansieht, Zitat:

"Die einzige Möglichkeit, dieses Problem zu vermeiden, ist, die Wahrscheinlichkeitswelle nicht als eine realistische Welle zu sehen, die sich tatsächlich im Raum ausbreitet. Sie ist ja nur ein Werkzeug, um die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, mit der das Photon an einer bestimmten Stelle nachgewiesen wird. Es ist also am besten, die Wahrscheinlichkeitswelle nur als ein Hilfsmittel für unser Denken zu betrachten, damit wir uns eben in irgendeiner Form Bilder machen können. Genaugenommen können wir nur von Beobachtungsergebnissen sprechen - wie etwa dem "Klick" in einem Detektor - und von ihren Wahrscheinlichkeiten."
Zitat Ende.

Und auf Seite 59 schreibt er zu diesem Thema, Zitat:
"Es ist also unerheblich, ob ein Beobachter über eine Messung Notiz davon nimmt, welchen Weg das Teilchen nimmt. Allein dass man diesen Weg bestimmen könnte, reicht aus, um die Interferenz zum Verschwinden zu bringen. Man kann dies etwa in folgender Weise auf den Punkt bringen. Solange die Information etwa darüber, welchen Weg das Teilchen durch den Doppelspalt nimmt, irgendwo vorhanden ist - und das kann irgendwo im Universum sein -, kann die komplementäre Größe, nämlich das Interferenzbild, nicht wohldefiniert sein."
Zitat Ende.


Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof

(Rekonstruktion des Beitrags vom 04/09/2005 13:07)

[1] Zeilinger, Anton
Einsteins Schleier.
Die neue Welt der Quantenphysik.
München 2003. Verlag C.H. Beck.
ISBN=3-406-50281-4
 
Hallo Patrick,

ja, Hanno kennt die mathematischen Zusammenhänge der Quantenmechanik und hat mir vor ein paar Wochen dieses Buch [1] empfohlen. Das Buch steht aber bereits seit mehr als 5 Jahren ungelesen in meinem Bücherregal, weil mir zum Verständnis der mathematische Hintergrund fehlt. Deshalb mein Rat: Leihe dir dieses Buch erst mal aus der Bibliothek, bevor du es kaufst. Es war und ist für mich leider mathematisch zu anspruchsvoll. Aber vielleicht kommst du damit zurecht.

Ein Buch, das sich auf die Schulmathematik beschränkt und das ich dir neben Zeilingers Buch auch empfehlen kann, ist [2].


Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof

(Rekonstruktion des Beitrags vom 04/09/2005 13:13)

[1] Neumann, John von
Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik.
Zweite Auflage.
Berlin 1996. Springer-Verlag.
ISBN=3-540-59207-5

[2] Rae, Alastair I. M.
Quantenphysik: Illusion oder Realität?
Stuttgart 1996. Philipp Reclam jun.
ISBN=3-15-009607-3
4,60 Euro
 
Hallo Eugen,

ich seh schon. Die Quantenwelt ist eine eigene Welt für sich.

Der erste Teil leuchtet mir ein.

Was er damit meinte, erkläre ich mir so: Wir dürfen den Quantensystemen vor der Messung deshalb keine festen Eigenschaften zusprechen, weil sie diese vor der Messung gar nicht besitzen.
Wozu soll ich mir Gedanken um den Aufenthaltsort machen, wenn vor der Messung keine Teilcheneigenschaften definiert sind. Aber trotzdem kann ich doch Annahmen machen.

Zu dem von dir zitierten Teil von Seite 59: Muss ich das so verstehen, dass, wenn die Information über den Weg z.B. im Restaurant am Ende des Universums gemessen wird, das Interferenzmuster in Zeilingers Labor verschwindet?

Gruß - Nico

P.S. Ich kipp' vom Stuhl.

P.P.S. Ursprünglich gepostet am 04/09/2005 16:29
 
Hallo Patrick,

meine Empfehlung (vorausgesetzt, daß Du gut genug englische Texte lesen kannst) ist

R. Omnés Understanding Quantum Mechanics, Princeton University Press.

Es verbindet eine moderne Darstellung mit einem Minimum an Mathematik. Auch hier gilt der Tip mit der Bücherei. Es ist aber auch nicht leicht zu lesen, Omnes ist anerkannter Theoretiker und bohrt keine dünnen Bretter. Gut an dem Buch sind auch die Bezüge zu modernen Experimenten.

J.v.Neumanns Buch ist definitv zu schwierig. Man sollte mindestens Vordiplomniveau in Mathe haben. Mehr fällt mir im Moment nicht ein.

Gruß hanno

Mein Beitrag vom 4.9. 19:16
 
Nachtrag: In "Das Quantenuniversum" von Hey und Walters findet sich auch folgende Aussage.

"Wenn wir jedoch keine Möglichkeit haben, herauszufinden, durch welchen Spalt das Elektron hindurchgeht, dann dürfen wir nicht einmal behaupten, daß es durch den einen oder durch den anderen Spalt hindurchgegangen ist!"

Gruß - Nico

P.S. Ursprünglich gepostet am 04/09/2005 19:17
 
Hallo Eugen, hallo Hanno,

danke für eure Tipps. Momentan wäre wahrscheinlich [2] das Beste für mich.

Buch [1] fällt schon mal weg, weil ich weder ein Vordiplom in Mathe habe, noch besser Mathe kann als ein Diplom-Ingenieur. Trotzdem werde ich sowohl nach [1] als auch nach Hanno's Buch "Understandig Quantum Mechanics" Ausschau halten, wenn ich die Bücher, die ich jetzt lese, fertig habe.

MfG Patrick

Beitrag vom 5.9.2005 // 08:49 Uhr
 
Hallo Nico,

...ich seh schon. Die Quantenwelt ist eine eigene Welt für sich.

Die Quantenwelt ist die Welt, in der wir leben. Dass wir diese Welt nur klassisch und nicht quantal erleben, liegt daran, dass das Plancksche Wirkungsquantum so klein ist, wie es ist.

Wozu soll ich mir Gedanken um den Aufenthaltsort machen, wenn vor der Messung keine Teilcheneigenschaften definiert sind. Aber trotzdem kann ich doch Annahmen machen.

Ja, kann man. Aber z.B. die Annahme, dass das Teilchen vor der Messung einen wohldefinierten Aufenthaltsort besessen hätte, wäre falsch.

Zu dem von dir zitierten Teil von Seite 59: Muss ich das so verstehen, dass, wenn die Information über den Weg z.B. im Restaurant am Ende des Universums gemessen wird, das Interferenzmuster in Zeilingers Labor verschwindet?

So nicht. Jeder Autor interpretiert die Quantentheorie etwas anders. Zeilingers Interpretation der Quantentheorie hebt darauf ab, dass ein enger Zusammenhang zwischen der Informationstheorie und der Quantentheorie besteht. Die Komplementarität (im Sinne von Bohr) ist ein tiefgehendes Konzept der Quantenphysik. Zeilinger erklärt diese Komplementarität so: Zwei Größen sind dann zueinander komplementär, wenn die Informationen über beide Größen nicht gleichzeitig exakt vorhanden sein können. Es gibt also eine Komplementarität zwischen dem Weg eines Teilchens im Doppelspaltexperiment und der Interferenzbildung. Das heißt, wenn durch die Art des Experiments prinzipiell der Teilchenweg bestimmbar ist, dann entsteht am Schirm kein Interferenzbild. Ob der Weg beim Experiment tatsächlich bestimmt wird, ist dabei unerheblich.

Wenn wir jedoch keine Möglichkeit haben, herauszufinden, durch welchen Spalt das Elektron hindurchgeht, dann dürfen wir nicht einmal behaupten, dass es durch den einen oder durch den anderen Spalt hindurchgegangen ist!

Ja, so ist es. Die Autoren Hey und Walters betrachten es nur andersherum, meinen aber dasselbe wie Zeilinger. Und zwar so: Wenn die Welcher-Weg-Information prinzipiell gar nicht aufgrund der Experiment-Anordnung vorhanden sein kann, dann erscheint das Interferenzbild am Schirm. Wenn es aber aufgrund der Experiment-Anordnung prinzipiell möglich ist, den Weg zu bestimmen (durch welchen Spalt das Elektron 'hindurchgeht'), dann erscheint kein Interferenzmuster. Hingegen wenn bei einem Experiment das Interferenzmuster erscheint, kann es keine Welcher-Weg-Information gegeben haben. Und wenn die Welcher-Weg-Information gar nicht existieren kann, dann kann auch nicht behauptet werden, dass das Elektron durch den Spalt A oder durch den Spalt B hindurchgegangen sei.

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof

(Rekonstruktion des Beitrags vom 05/09/2005 19:09)
 
Danke für deine letzten beiden Beiträge, Eugen.

mir ist jetzt einiges klarer geworden. Wenn man es länger betrachtet, erscheint es sogar durchaus logisch. Natürlich erweisen sich Annahmen, das Teilchen habe vor der Messung eine bestimmte Geschwindigkeit oder einen wohldefinierten Aufenthaltsort besessen, als falsch. Es ist einfach sinnlos. Wozu soll ich mir Gedanken machen, wenn ich die verschiedenen Größen durch meine Messung störe? Sozusagen verleihe ich ihnen erst Eigenschaften. Aber wie groß die Störung durch mich bzw. die neuen Eigenschaften sind, kann ich auch nicht feststellen, da ich wieder eine Messung durchführen müsste.

Nur die Seite 59 entzieht sich meiner Vorstellungskraft.

"Es reicht die reine Möglichkeit, dass wir dies tun könnten. Es ist also unerheblich, ob ein Beobachter über eine Messung Notiz davon nimmt, welchen Weg das Teilchen nimmt. Allein dass man diesen Weg bestimmen könnte, reicht aus, um die Interferenz zum Verschwinden zu bringen."

Dieses "könnte" bringt einen zur Verzweiflung.

Kann man das noch irgendwie verständlicher einpacken?

Gute Nacht
Gruß - Nico

P.S. Heute muss ich den Zeilinger nach 2 Monaten leider wieder abgeben.

P.P.S. Ursprünglich gepostet am 17/09/2005 01:28
 
Hallo Nico,

Natürlich erweisen sich Annahmen, das Teilchen habe vor der Messung eine bestimmte Geschwindigkeit oder einen wohldefinierten Aufenthaltsort besessen, als falsch. Es ist einfach sinnlos. Wozu soll ich mir Gedanken machen, wenn ich die verschiedenen Größen durch meine Messung störe?

Die Störung durch die Messung ist nicht essentiell verantwortlich für die quantale Unbestimmtheit. Die Unbestimmtheit ist intrinsisch, das heißt, sie ist eine der Natur innewohnende Eigenschaft, die nicht allein dem Akt der Messung zuzuschreiben ist.

Nur die Seite 59 entzieht sich meiner Vorstellungskraft.
"Es reicht die reine Möglichkeit, dass wir dies tun könnten. Es ist also unerheblich, ob ein Beobachter über eine Messung Notiz davon nimmt, welchen Weg das Teilchen nimmt. Allein dass man diesen Weg bestimmen könnte, reicht aus, um die Interferenz zum Verschwinden zu bringen."
Dieses "könnte" bringt einen zur Verzweiflung. Kann man das noch irgendwie verständlicher einpacken?

Zeilinger hat diese von Seite 57 - 58 näher erklärt. Ich versuche, dies mit meinen eigenen Worten "verständlicher einzupacken":

Der Experimentator muss sich vor dem Experiment entscheiden, welche der beiden zueinander komplementären Größen [1] er beobachten möchte. Er kann das Experiment so gestalten, dass aufgrund der Experimentanordnung A der Weg des Elektrons bestimmbar wird. Er kann das Experiment auch so gestalten dass aufgrund einer anderen Experimentanordnung B der Weg nicht bestimmbar ist, dann ist das Interferenzmuster beobachtbar. Er kann aber keine Experimentanordnung X konfigurieren, so dass gleichzeitig beide Größen mit beliebiger Schärfe im gleichen Experiment zu beobachten sind.

In der Experimentanordnung A ist also der Weg des Elektrons bestimmbar. Das heißt, man könnte mit A den Weg bestimmen. Weil man das könnte, kann keine Interferenz zutage treten.


Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof
(Rekonstruktion des Beitrags vom 17/09/2005 18:34)


[1] Die komplementären Größen sind hier (a) der Weg und (b) das Interferenzbild.
 
Re: Rekonstruktion abgeschlossen

Hallo zusammen,

Hier der neueste Stand der Wiederherstellung des Threads "Fragen zum Mach-Zehnder-Interferometer":
Code:
Hanno......02/09/2005 11:23 (erledigt)	
blue scape.02/09/2005 12:51 (erledigt)	
metamark...02/09/2005 15:39 (verzichet auf Neueintrag)
PSM........02/09/2005 16:41 (erledigt)
Bauhof.....04/09/2005 12:56 (erledigt)
Bauhof.....04/09/2005 13:07 (erledigt)	
Bauhof.....04/09/2005 13:13 (erledigt)
blue scape.04/09/2005 16:29 (erledigt)
Hanno......04/09/2005 19:16 (erledigt)
blue scape.04/09/2005 19:17 (erledigt)
PSM........05/09/2005 08:49 (erledigt)
Bauhof.....05/09/2005 19:09 (erledigt)
blue scape.17/09/2005 01:28 (erledigt)
Bauhof.....17/09/2005 18:34 (erledigt)
Nun ist der Thread wiederhergestellt. Das zur Rekonstruktion benötiget HTML-Dokument "Fragen zum Mach-Zehnder-Interferometer" werde ich in meinem Web-Space demnächts löschen. Danke, dass ihr alle mitgewirkt habt. Wer möchte, kann nun neue Beiträge einstellen.

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof
 
Hallo Eugen,

aha! Es liegt also nur an der Experimentanordnung? Jetzt verstehe ich den Zusammenhang, denn war im Buch nicht auch die Rede, dass auch ohne ein Beobachter im Raum, die Interferenzstreifen bei einem geöffneten Spalt verschwunden sein werden. So eine ähnliche Textstelle gab es da doch.

Ich kann eben nur ein Experiment von beiden aufbauen und das hat nichts mit dem Experimentator zu tun. Der befindet sich zwar im Nebenzimmer, aber genauso gut könnte er in Erwägung ziehen, wieder in den Raum mit dem Doppelspaltexperiment zu gehen. Er würde jedoch das gleiche Muster wie beim Verlassen des Experimentierraums erkennen.

Habe ich das jetzt richtig wiedergegeben?

Es sei auch nochmal allen Beteiligten gedankt, die an der Wiederherstellung dieses Threads mitgewirkt haben. Auch dafür, dass du deinen Webspace für das HTML-Dokument zur Verfügung gestellt hast.

Gruß - Nico
 
Hallo Nico,

Ich kann eben nur ein Experiment von beiden aufbauen und das hat nichts mit dem Experimentator zu tun. Der befindet sich zwar im Nebenzimmer, aber genauso gut könnte er in Erwägung ziehen, wieder in den Raum mit dem Doppelspaltexperiment zu gehen. Er würde jedoch das gleiche Muster wie beim Verlassen des Experimentierraums erkennen.

Ja. Mit der Person des Experimentators hat das nichts zu tun. Insbesondere nicht in dem Sinne, dass das Bewusstsein des Experimentators eine Rolle dabei spielen könnte. Eine Beteiligung des menschlichen Bewusstseins wurde auch mal diskutiert (auch unter Physikern!), aber diese Überlegung wird heute nicht mehr ernsthaft verfolgt. Diese Theorie wurde aber von Esoterikern dankbar aufgegriffen, um ihr eigenes Süppchen daran zu erwärmen.

Der Kern der Sache ist, dass keine Experimentanordnung X konfigurierbar ist, in dem gleichzeitig beide Größen mit beliebiger Schärfe beobachtbar sind.

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof
 
Hallo Eugen,

Insbesondere nicht in dem Sinne, dass das Bewusstsein des Experimentators eine Rolle dabei spielen könnte.
genau das nahm ich aber aufgrund der merkwürdigen Wortwahl an. Aber worin liegt die Besonderheit der Feststellung, dass (1) das Austretung der Interferenzmusters vom Beobachter unabhängig auftritt bzw. (2) das dem Teilchen nicht mal gedanklich eine bestimmte Eigenschaft zuzuschreiben ist. Hört sich doch logisch an. Wieso sollte es nicht so sein?

Gruß - Nico
 
Hi Nico,

ich frage auch mal, ob mir jemand weiterhelfen kann.
Ich bin neu hier und habe schon zweimal woanders nachgefragt ob ich vielleicht was falsch mache.
Ich bitte dich mir nur mal ganz kurz zu antworten, ich will nur sehen ob es überhaupt klappt.
danke
Heidrun
 
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