Hallo Nico,
da einige Statements zum Thema ungenau waren, hier einige Präzisierungen.
1. Anschaulicher ist die Zeichnung
Mach-Zehnder Interferometer , i.f. kurz MZI.
2. Der geschilderte Versuchsaufbau läßt sich sehr wohl mit einzelnen Photonen durchführen und ist auch gemacht worden. Er ist ein Beweis dafür, daß man ein Objekt quantenmechanisch erkennen kann, ohen daß ein Interaktion stattgefunden hat. Ganau das ist es, was in den beiden obigen Links "Zeilingerx" beschrieben wird. Die Arbeiten sind ohne die Oberstufe übersteigende Mathematikkenntnisse zu verstehen.
3. Die genauen Zusammenhänge in der mathematischen Sprache der QM. Den (quantenmechanischen) Zustandsvektor (-funktion) des einlaufenden Photons bezeichnen wir gemäß Zeichnung mit d. Für die nach oben laufende Richtung nehmen wir u. Im mathematischen Formalismus der QM können wir die Vektoren d, u als Basisvektoren des beschreibenden Hilbertraums auffassen, die senkrecht aueinander stehen. Der Spiegelung entspricht also der Übergang von u --> d und umgekehrt. Der Phasensprung um Pi/2 ist mit der Multiplikation durch den Phasenfaktor exp(i.Pi/2) = i zu berücksichtigen. Weiter ist zu berücksichtigen, daß sich Zustände, die etwa an einem Strahlenteiler mit der Wahrscheinlichkeit 1/2 entstehen, wenn ein Photon reflektiert oder durchgelassen wird, nach den Regeln der Vektorraumrechnung überlagern. Durch einen geeignten Vorfaktor ist dafür zu sorgen, daß anschließend wieder die Wahrscheinlichkeitsdichte = | Zustandsvektor |² = 1 ist.
4. Beschreibung der Zustandsänderungen eines
einzelnen Photons.
Es ist nach der Lichtquelle im Zustand d.
Nach Passieren des ersten Strahlenteilers wird es mit der Wahrscheinlichkeit 1/2 reflektiert bzw. ändert sich nicht. Es entsteht also gemäß der in 3. formulierten Regeln ein Überlagerungszustand, der je zur Hälfte aus d und i.u besteht: (1/Wurzel(2))(d + i.u).
Dieser Zustand geht nach der folgenden Totalreflexion über in (1/Wurzel(2))(i.u - d) (i² = -1).
Je zur Wahrscheinlichkeit 1/2 wird dieser Zustand am Strahlenteiler (3. Spiegel, beachte auch die semantische Diskussion über den 3. Strahlenteiler weiter oben <img src="/phpapps/ubbthreads/images/graemlins/smile.gif" alt="" /> nach rechts durchgelassen bzw. reflektiert. Man erhält
(1/Wurzel(2))((1/Wurzel(2))(i.u - d +i².d - i.u) = 2/2(-d) = -d.
5. Resume: Der Zustand d geht durch die Spiegelanordnung über in -d. M.a.W.: es entsteht keine Komponente in Richtung u, in Übereinstimmung mit dem Experiment, daß nur der Detektor 1 anspricht.
6. Der eigentliche Gag entsteht aber dann, wenn man im oberen Strahlngang eine Bombe versteckt, die bei Bestrahlung mit einem Photon explodieren würde.
Falls also der Apparat nach Beschuß mit einem Photon nicht explodiert, muß vor dem 3. Spiegel der Zustand i.u vorliegen, der sich mit der Wahrscheinlichkeit 1/2 oben aufteilt. Der Endzustand (der mit Wahrscheinlichkeit 1/2 angenommen wird) lautet also
1/Wurzel(2)(i.u - d), enthält also je eine Komponente in Richtung von Detektor 1 und 2. Mißt man also bei 2 ein Photon, hat bewiesen, daß die Bombe im oberen Strahlengang versteckt ist, ohne daß eine Reaktion mit ihr stattgefunden hat. Siehe auch Punkt 2., in den Arbeiten wird ein solches "bombiges" Experiment beschrieben.
Gruß hanno