Glaskugel

halbetzen

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Hallo,

hat jemand von euch eine Grafik, aus der die Abbildungscharakteristik einer Glaskugel zu entnehmen ist?

Ich habe mal ein Gerät gesehen, womit die Sonnenscheindauer ermittelt wurde und das die Sonne einen Brennpunkt hinter einer Glaskugel erzeugen ließ, der auf einem Papierstreifen eine Brennspur erzeugte.
Also muß ja eine Glaskugel eine Art Brennpunkt haben. Wahrscheinlich ähnlich einer Diakaustik.
Da die Form der Linse ja vorgegeben ist, sollte die "Brennweite" ja nur vom Brechungsindex des Glases abhängen und vom Durchmesser der Glaskugel?

Grüße
Dietrich
 

P_E_T_E_R

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Die Brennweite einer Glaskugel mit dem Radius R und dem Brechungsindex n beträgt

f = (R / 2) n / (n - 1)

und der Backfokus

fb = f - R = (R / 2) (2 - n) / (n - 1)

Solange der Brechungsindex kleiner als 2 ist, liegt der Fokus außerhalb der Kugel.

Z.B. für n = 1,5 erhält man f = 3 R / 2 und fb = R / 2.

Glaskugel.jpg
 
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47Tau

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Hi,
und was Peter so gut theoretisch erklären kann, haben sich die Handwerker seit Jahrhunderten als Hilfsmittel bei schlechter Beleuchtung aus praktischer Erfahrung zunutze gemacht als "Schusterkugel". Nur als Randnotiz...
Gruß
Thorsten
 

halbetzen

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An eine Schusterkugel kann ich mich noch erinnern. Der Schuhmacher in der Straße, in der ich in Berlin lebte, hatte so eine in Betrieb - das war in den 50er Jahren.
Die Abbildungsfähigkeit einer Glaskugel scheint ja doch recht handhabbar zu sein. Gehe ich recht in der Annahme, daß sich ein Bild auf einer kugelförmigen Fläche auffangen ließe und nur einen chromatischen Fehler hat?
 

Nasus

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Von der Schusterkugel hab ich erst vor wenigen Jahren von meinem Alt-OB erfahren - allerdings aus historischen Gründen. Wäre eigentlich ein spannenden Schulthema. Gerade in der Physik - unterschiedliche Brechungsindices und so. Experimentel auch sehr potent.
 

winnie

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Moin zusammen!

So einen Heliographen aus einer alten Wetterwarte hatte mal jemand bei "Bares für Rares" angeboten. AFAIR waren auch noch einige Meßstreifen mit dabei. Verkloppt wurde das seltene und antiquarische Teil für weit unter Wert. Als ich mich dahingehend im Netz informierte, fand ich einen Fachversand, der heute noch neue Heliographen verkauft. Preis allerdings jenseits der 1000 EUR.

Selbstbauer aufgepaßt: in der großen Bucht gibt es Kristallglaskugeln mit hohem Brechungsindex, schlieren- und blasenfrei für wenig Geld. Werden in der Effektfotografie, Esoterik oder als Raumdeko eingesetzt.

Eine andere Art der Sonnenlaufdokumentation ist die "Solargraphie" mit Lochkameras. Sehr einfach, sehr erstaunliche Ergebnisse.
 
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Kerste

Mitarbeiter
Hi!

Amazon hat eine billigere Version: Wetter Sunshine Recorder Sonnenstrahlen direkt auf Streifen: Amazon.de: Garten – nur 500 Euro.

Bei mir steht aus dem selben Grund eine Glaskugel vom Mittelaltermarkt im Regal (abgedeckt mir schwarzem Tuch, wie es sich für eine Wahrsagekugel gehört – bevor es Brandflecken gibt). Das Problem ist, ohne Werkstatt die Teile anzufertigen. Einen ordentlichen 3D-Druck machen zu lassen, wäre auch nicht ganz billig...

Beste Grüße,
Alex
 

yarosso

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Selbstbauer aufgepaßt: in der großen Bucht gibt es Kristallglaskugeln mit hohem Brechungsindex, schlieren- und blasenfrei für wenig Geld. Werden in der Effektfotografie, Esoterik oder als Raumdeko eingesetzt.
So eine (Voll-) Glaskugel for Effektphotographie hab ich, gefunden und gekauft unter dem Namen "Lensball" (meine von Rollei), aus Vollglas und durchsichtig (Bild_1, Bild_2, Bild_3,), es gibt auch gefärbte und schwarze (undurchsichtige) Versionen davon.

Für die Vollglaskugelversion vom Sonnenschreiber schau mal hier, gibt auch die Nachteile von einer Vollglaskugel an: Campbell–Stokes recorder - Wikipedia

Viele Grüße,
Matthias
 

halbetzen

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Auch wenn die Verwendung von Glaskugeln in Sonnenschreibern sehr interessant ist - mich interessiert, wie die Abbildungseigenschaften einer Glaskugel sind. Werden z.B. alle parallelen Strahlen in einem Brennpunkt vereinigt, oder ergibt sich eine Art von Kaustik? Ist überhaupt eine Abbildung mit einer Glaskugel möglich oder ist die Verwendung als Sonnenschreiber die einzige sinnvolle Anwendung?

Grüße
Dietrich
 

P_E_T_E_R

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Naja, wie man erwarten würde, hat so eine Glaskugel natürlich sämtliche optische Aberrationen einer einfachen Linse, insbesondere also sphärische Aberration, chromatische Aberration, usw.

Nur für monochromatische und paraxiale Strahlen, bei denen die Ablage von der optischen Achse hinreichend klein gegenüber dem Radius der Kugel ist, ergibt sich eine einigermaßen aberrationsfreie Abbildung. Lichtstrahlen mit einer größeren axialen Ablage werden stärker gebrochen und vor dem paraxialen Fokus gebündelt.

Das wolhlbekannte Phänomen des Regenbogens erklärt sich durch Betrachtung der Lichtbrechung mit interner Reflexion an kugelförmigen Wassertropfen.

Da die Umstände extrem elementar sind, wäre das eine gute Übungsaufgabe für jeden, der sich mit mit den Grundlagen der Optik befassen möchte.

Siehe dazu auch: R. Paschotta: Ball Lenses, RP Photonics Encyclopedia

ball_lens_1.jpg

ball_lens_2.jpg

Credit: Dr. Rüdiger Paschotta
 
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halbetzen

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Dann werde ich es mal beieinem Sonnenschreiber belassen. Eine Blende hätte ich noch in die geteilte Kugel einfügen können, aber die chromatische Aberration hätte ich damit nicht mehr in den Griff bekommen. Die Glaskugel aus den 70er Jahren, die ich damals hatte, war auch zusammengesetzt aus zwei Hohlkugeln und einer eingeschnürten Zentralkugel, deren Einschnürung die Blende 8 ermöglichte, bei einer Brennweite von 15mm. Das Gebilde hatte sogar eine Abbildungsebene, die über ein 24x36mm Filmformat plan blieb. Aber schon kurze Zeit später gab es billigere Weitwinkel-Objektive, die für normale KB-Spiegelreflexkameras geeignet waren und ähnliche oder gar weitere Aufnahmewinkel ermöglichten, da habe ich dann das Hologon, das in einem Fixfokus-Gehäuse verbaut war, wieder verkauft.
Grüße
Dietrich
 

P_E_T_E_R

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Wenn man die Kugelgestalt aufgibt, also mit asphärischem Linsenkörper, könnte man immerhin die sphärische Aberration eliminieren. Damit verliert man dann aber auch wieder die simple Kugelsymmetrie. Eine andere Möglichkeit wäre der Einsatz von Glas mit radial variablem Brechungsindex (gradient index materials). Und bei der chromatischen Aberration wird es dann ganz schwierig. Letztlich zeigt die Entwicklung von komplexen Photooptiken mit einer sehr großen Zahl von Einzellinsen, was praktisch möglich ist.
 
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halbetzen

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So ganz schwierig scheint's ja doch nicht gewesen zu sein, denn das Hologon bestand aus nur drei Glaskörpern. Zwei kugelschalenförmig und ein zentraler Glaskörper, der außen ebenfalls kugelförmig war und eine Einschnürung als Blende hatte. Da war kein variabler Brechungsindex nötig um die Aberationen zu eliminieren. Allerdings war das Objektiv mit Blende 8 nicht besonders lichtstark und die Filme waren noch nicht so dermaßen empfindlich, wie es heutige Sensoren sein können. Es war aber trotzdem ein gutes Objektiv.
 
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