Hauptspiegel bei Temperaturänderung nicht selbstähnlich?

#1
Hallo Leute, eine vielleicht dumme Frage:
Wenn ein Hauptspiegel auf der nicht spiegelnden Seite plan ist, dann ist er ja in der Mitte dünner als am Rand. Dann wird er sich bei Temperaturabfall in der Mitte absolut weniger zusammenziehen als am Rand und damit eine "falsche" Form kriegen. Er dürfte dann überhaupt nur bei der Temperatur, bei der er gefertigt wurde, die Idealform haben. Bei Temperaturänderung bliebe er nicht "selbstähnlich". Liege ich falsch?
LG
Christof
 
#2
Hallo Christof,

aus der Praxis kann ich deine Frage nicht beantworten, da ich selber kein Spiegelschleifer bin. Rein von der Werkstoffseite kann ich dir aber sagen, dass der Spiegel durchaus selbstähnlich bleibt, da er sich bei Temperaturerhöhung in allen drei Raumrichtungen gleichmäßig ausdehnt. D.h, die Paraboloidform bleibt immer erhalten - allerdings mit leichter Veränderung der Brennweite. Der Längenausgehnungskoeefizient von Borosilikatglas liegt bei 3,3e-6 K^-1. Bei einer Temperaturänderung um 30 K erhöht sich die Brennweite um 0,01%. Bei einem Spiegel mit 2000 mm Brennweite also um 0,2 mm.

Abweichungen von der Paraboloidform treten erst auf, wenn es innerhalb des Materials einen Temperaturgradienten gibt. Inwiefern das praxislelevant ist, kann ich aber nicht sagen.

Gruß
Wolfgang
 
#5
Hallo Dietmar:

Zitat: "Sphärische Aberration
Sphärische Aberration, auch Öffnungsfehler genannt, bewirkt, dass parallel zur opt. Achse einfallende Strahlen (entspricht einem Stern auf der optischen Achse, also in der Bildmitte) keine gemeinsame Schnittweite haben. Randnah einfallende Strahlen haben eine kürzere Schnittweite als achsnah einfallende Strahlen (Unterkorrektur). Die unten stehende Grafik verdeutlicht diesen Effekt.

Ist die Situation umgekehrt, dass randnah einfallende Strahlen eine längere Schnittweite haben als achsnah einfallende Strahlen, liegt Überkorrektur vor. Das "Kaustische Horn" ist damit umgedreht: das Mundstück zeigt zum Objektiv, die Trichteröffnung in die entgegengesetzte Richtung."

Artikel und Bilder dazu: Fachbegriffe

lg
Niki
 
#6
Hallo Dietmar,

Überkorrektur und Unterkorrektur sind Begriffe aus der Fertigung:
Zuerst wird in den Spiegelrohling eine sphärische Form geschliffen, was noch recht einfach geht.
Sphärische Spiegel liefern aber nur bei sehr langen Öffnungsverhältnissen ein ausreichend scharfes Bild. Also muss die Form ausgehend von der Sphäre verändert/korrigiert werden, meist in Richtung Paraboloid. Der Vorgang nennt sich "Parabolisieren". Wenn du dabei zu viel Material (oder an der falschen Stelle) abträgst bist du über das Ziel Parabel hinausgeschossen, der Spiegel ist dann "überkorrigiert". Wenn du zu wenig abträgst bleibt er "unterkorrigiert".

Grüße, Martin
 
#7
Moing,
aus Gründen mit der Temperaturanpassung rechnen das gute Schleifer schon mit ein - und fertigen leicht unterkorrigiert (ich hoffe, ich hab das jetzt nicht durcheinandergebracht).

CS
Norman
 
#8
Hi,

ich will das mal mit der Überkorrektur als Praxisergebnis so akzeptieren. Fragt sich aber: Warum ist das so? Parabel bleibt doch (theoretisch) Parabel solange das Material isotrop ist und sichin allen drei Raumrichtungen gleich ausdehnt.

Gruß
Wolfgang
 
#9
Hallo Wolfgang,

Durch die endliche Wärmeleitfähigkeit des Materials ist es im Inneren immer etwas wärmer als an den Außenflächen, da sich die Luft im Laufe einer klaren Nacht immer weiter abkühlt. Zusammen mit der Form des Spiegels (das ist halt keine Kugel) ergibt sich dadurch leider auch eine kleine Formänderung, nicht nur eine Skalierung.
Je dünner der Spiegel oder je höher die thermische Leitfähigkeit des Materials (bei den Gläsern wohl immer sehr ähnlich), desto geringer ist das Problem.
Materialien mit geringer Ausdehnung wie Zerodur sind natürlich auch ein Ansatz.

Grüße, Martin
 
#10
Hallo Leute,
mir ist es gestern Abend beim Zähneputzen plötzlich klar geworden. Ich habe beim Schreiben des Posts einfach zu eindimensional gedacht. Wenn der Spiegel sich auch radial ausdehnt, müsste er sebstähnlich bleiben. Danke Wolfgang!
Wenn der Spiegel sich abkühlt, wird allerdings die Abkühlung am Rand länger dauern als in der dünnen Mitte. Der Rand müsste sich also langsamer abflachen, der Krümmungsradius größer werden und die Brennweite kleiner. Sofern die Form dann überhaupt noch passt...
Danke an alle!
LG
Christof
 
#11
:cool:(y)

Ich merke, ich sollte öfter Zähneputzen... oder länger... scheint Erkenntnisgewinne zu bringen... :D
Werd ich heute abend gleich probieren mit der Frage: "Was ist Licht". o_O

lg
Niki
 
#12
Hallo Martin!
Durch die endliche Wärmeleitfähigkeit des Materials ist es im Inneren immer etwas wärmer als an den Außenflächen,...
Genau das habe ich gemeint, als ich geschriebene habe:
Abweichungen von der Paraboloidform treten erst auf, wenn es innerhalb des Materials einen Temperaturgradienten gibt. Inwiefern das praxislelevant ist, kann ich aber nicht sagen.
Dann passt mein Weltbild wieder. (Wobei: "In Inneren immer etwas wärmer" stimmt nicht immer. :unsure::unsure::unsure:)

Danke. Wieder was gelernt.

CS
Wolfgang
 
Zuletzt bearbeitet:
#13
Hallo Martin!


Genau das habe ich gemeint, als ich geschriebene habe:


Dann passt mein Weltbild wieder. (Wobei: "In Inneren immer etwas wärmer" stimmt nicht immer. :unsure::unsure::unsure:)

Danke. Wieder was gelernt.

CS
Wolfgang
Um das mal kurz und trocken aufzugreifen - bei Erwärmung dreht sich das um. Innen kühler ---> Der Effekt bleibt aber derselbe, auch da geht die Mitte da dünner schneller mit als der Rest, die Form wird geweitet.

Ideal wäre die Umgebungsklimaanlage mit nachhaltiger Energieversorgung, ich würde dann irgendwas angenehm sommerliches wählen :cool:

CS
Jörg
 
#14
Ideal wäre die Umgebungsklimaanlage mit nachhaltiger Energieversorgung,
Naja, es spricht ja nix dagegen, wenn der "ernsthafte Amateur" zu Hause eine "Vorkühlbox" hat - so groß, dass grad das Teleskop reinpasst. Der Weinfreund hat ja auch einen Weinschrank. Wäre eigentlich etwas sehr Einfaches, das heutzutage in keinem seriösen Astro-Shop fehlen sollte... :p der Teleskopkühlschrank. Morgens hinein, abends guckfertig temperiert. :D

lg
Niki
 
#16
Die Eingangsfrage wurde ja bereits beantwortet. Ein bei 20°C genau parabolisch geschliffener Spiegel ist auch bei 0°C draußen unterm Himmel genau parabolisch, solange er genug Zeit zum Auskühlen hatte, und sich somit im thermischen Gleichgewicht befindet. Der Durchmesser und die Brennweite sind kleiner, außer bei Zerodur bzw. Sital die keinen nennenswerten Temperaurausdehnungskoeffizienten haben.

Die Begriffe "Unter-" und "Überkorrektur" kommen aus der allgemeinen Optik (Sphärische Aberration, Kaustik) wie oben von Niki zitiert. Das hat nichts mit "übers Ziel hinausschießen" bei der Fertigung zu tun.

Bei der Auskühlung des warmen Spiegels in kalter Umgebung kühlt der Rand schneller aus als die Mitte, da aus den Randpartien die Wärme zusätzlich auch zur Randfläche hin abfließen kann. In dieser Phase hat die Spiegeloberfläche an den Randpartien einen etwas längeren Krümmungsradius = überkorrigierter Randbereich. Den Effekt konnte ich bei meinem 17,5" und 24" Dobsons mit Borosilikatglas von ca. 42 mm Randdicke in den ersten ca. 20 Minuten am Sterntest beobachten.

Wenn der Spiegel sich abkühlt, wird allerdings die Abkühlung am Rand länger dauern als in der dünnen Mitte.
Christof
Das gilt nur für sehr dünne schnelle Spiegel, bei denen der oben beschriebene Effekt durch den starken Dickenunterschied zwischen Mitte und Rand überkompensiert wird. An einem 18" f/4 aus Borosilikatglas mit 25 mm Randdicke konnte ich es noch nicht beobachten, obwohl er ja in der in der Mitte nur noch knappe 18 mm Dicke aufweist. Dieser kühlte jedoch insgesamt so schnell aus, dass er bereits nach kurzer Zeit keine Spiegelturbulenzen oder Gestaltänderungen zeigte.
 
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