Hallo Tommy,
ich hab mir den Link auf die angeblichen Vignetting Probleme mit dem Equinox eben mal durchgesehen, aber daraus erfährt man dann allenfalls, dass die Ursache des Problems in einer zunächst nicht verstandenen Eigenschaft des elektronischen Sensors gelegen hat.
Ich kenne das von Dir zitierte Buch von Axel Martin und Bernd Koch zwar nicht, habe aber inzwischen anderweitig herausgefunden, was es mit dem zitierten "cos^4" Lichtabfall zu tun hat:
cos ^4 Randlichtabfall
Wie auf der Wikipadia-Seite näher erklärt wird, handelt es sich dabei nur teilweise um einen echten Vignettierungseffekt (im Sinne einer geometrischen Lichtabschattung). Der Effekt wird vor allem durch eine perspektivische Reduzierung der Lichtkegelöffnung (Raumwinkel) bei schrägem Lichteinfall verursacht. Gleichwohl wird dieser
Natürliche Randlichtabfall fälschlicherweise häufig als "Natürliche Vignettierung" bezeichnet. Der Effekt ist rein perspektivischer Natur und hat so gut wie nichts mit der verwendeten Optik zu tun. So würde er z.B. bei Verwendung einer kugelförmigen Sensorfläche weitgehend verschwinden.
Hat der cos^4 Effekt für Astro-Optiken einen signifikanten Effekt?
.... theta ........ (cos theta)^4
... (Grad)
...... 0 .................. 1
...... 1 ............... 0.9994
...... 5 ............... 0.9849
..... 10 ............... 0.9406
..... 15 ............... 0.8705
..... 20 ............... 0.7797
..... 25 ............... 0.6747
..... 30 ............... 0.5625
Für teleskopische Anwendungen mit den dort typischen kleinen Feldwinkeln ist auch der cos^4 Effekt völlig unbedeutend. Erst beim Photographieren mit kurzbrennweitigen Kameralinsen gibt es einen merklichen Randlichteffekt. Die Ecken von einem 24 x 36 mm² Kleinbildformat entsprechen bei einer normalen Kameralinse mit 50 mm Brennweite einem Winkel von 23.4°. Dort würde man also einen "natürlichen" Lichtabfall von etwa 30% erwarten.
Neben dem cos^4 Effekt, der bei teleskopischem Einsatz keine signifikante Rolle spielt, gibt es für die heute üblichen Digitalkameras jedoch noch einen anderen Effekt:
Pixel Vignetting
Dabei handelt es sich allgemein um winkelabhängige Effekte, die von der detaillierten Geometrie des jeweiligen Sensors abhängen. Wenn z.B. wie bei einem CMOS Sensor die lichtempfindliche Diode nicht direkt an der Oberfläche des Chips, sondern in erheblicher Tiefe darunter am Boden eines Pixelkanals ("photon well") liegt, so ergeben sich bei schrägem Lichteinfall durchaus dramatische Beleuchtungsverluste.
Derartige Effekte werden z.B. in dem folgenden Papier beschrieben:
P.B. Catrysse et al.: QE Reduction due to Pixel Vignetting in CMOS Imaging Sensors
Die tatsächlichen Verhältnisse hängen jedoch völlig von der jeweiligen Sensorgeometrie ab, so dass man hierfür auch keine universelle Formel angeben kann. So kann man z.B. durch den Einsatz von Mikrolense Technik das Pixel Vignetting reduzieren.
Da die Photonen bei teleskopischen Anwendungen typischerweise nur sehr kleine Winkel gegenüber der Teleskopachse haben, ist auch Pixel Vignetting gewöhnlich unbedeutend. Das ändert sich aber, ebenso wie beim cos^4 Effekt, wenn man mit kurzbrennweitigen Kameralinsen arbeitet.
Ich hoffe, dass diese Einsichten, wenn sie auch nicht neu sind, zum besseren Verständnis der wirksamen Effekte beim Lichtabfall beitragen.
Mit freundlichen Grüßen,
Peter
