Verzeichnung, Öffnungsverhältnis, Okular-Ø
Hallo Holger,
da Du mich im letzten Satz exlizit ansprichts, melde ich mich hier nochmals. Ich möchte meiner Antwort auf Deine letzte Frage aber noch zwei wichtige Aspekte (bzw. Korrekturen) hinzufügen:
1. Bei allen diesen Berechnungen, die Du aufführst, bleibt die Verzeichnung unberücksichtigt, die jedoch in der Praxis durchaus deutliche Abweichungen der Ergebnisse bewirken kann. Bei Teleskopokularen mit sehr großen scheinbaren Sehwinkeln beträgt die kissenförmige Verzeichnung am Bildrand bis zu deutlich über 20% (sie ist in der Bildmitte definitionsgemäß null und steigt in der Regel zum Rand hin erst flach und dann immer steiler bis zum genannten Maximalwert an). Bei Okularen von Ferngläsern guter bis sehr guter Qualität dürfte zwar eine Maximalverzeichnung über 10% kaum vorkommen, aber auch Werte knapp unter 10% wirken sich schon sichtbar aus. Man sollte dazu noch wissen, daß eine leichte kissenförmige Verzeichnung sogar gewollt ist, weil sie den unschönen und manchen Fernglasanwender störenden „Globuseffekt” beim Schwenken des Fernglases mindert.
Wenn also eine der von Dir aufgeführten Berechnungen etwa einen scheinbaren Sehwinkel von z.B. 58° lieferte, muß eine werbliche Aussage des Herstellers von etwa 62° keinen Widerspruch bedeuten, sondern kann die Konsequenz einer ca. 8,4%igen kissenförmigen Verzeichnung sein. Für alle, die es nachrechnen wollen: Man darf nicht den Winkel 58° oder den halben Winkel 29° mit 1,084 multiplizieren, sondern muß erst den Tangens des Halbwinkels 29° (=> 0,5543) bilden, diesen mit dem dezimal ausgedrückten Verzeichnungswert, hier z.B. 1,084, multiplizieren (=> 0,6009), davon den Arcus Tanges berechen (=> 31,0°) und diesen Winkel wieder verdoppeln (=> 62°). Will man umgekehrt aus dem gemessenen scheinbaren Sehwinkel alphaM, der die Verzeichnung beinhaltet, und dem rechnerisch ermittelten Sehwinkel alphaR die Verzeichnung am Bildrand berechnen, so geschieht das so:
Verzeichnung am Bildrand = tan (alphaM / 2) : tan (alphaM / 2)
im obigen Beispiel ist die Verzeichnung = tan 31° : tan 29° = 0,6009 : 0,5543 = 1,084 entsprechend +8,4%
2. Du hast regelwidrig das Öffungsverhältnis als den Quotienten aus Brennweite durch Eintrittspupillendurchmesser definiert, also F : D beim Objektiv oder f : d beim Okular, wenn ich Deine Bezeichnungen mit Versalien fürs Objektiv und Minuskeln fürs Okular benutze. Dieses Verhältnis ist jedoch vereinbarungsgemäß die bei Foto- und anderen Objektiven als „Blendenzahl” bezeichnete und meistens mit dem Kürzel „k” in Formeln geschriebene Größe.
Richtig, also der allgemeinen Übereinkunft entsprechend, wird das Öffnungsverhältnis genau umgekehrt als Eintrittspupillendurchmesser : Brennweite definiert. Es wäre also im Falle des Miyauchi-Fernglases Binon nicht 3,2, sondern 1:3,2. Ich bin nachdrücklich gegen solche im wahrsten Sinne des Wortes „verkehrte” Definitionen, weil sie erheblich zur Verwirrung beitragen. Wenn es für eine bestimmte Größe allgemein anerkannte oder gar in international gültigen Normen festgelegte Definitionen gibt, und das ist hier der Fall, darf man nicht eigenmächtig eine davon abweichende neue Definition unters Volk streuen.
In diesem Zusammenhang möchte ich noch einen anderen häufig (nicht hier von Dir, Holger) begangenen Fehler anprangern: Oft wird geschrieben, das Öffnungsverhältnis sei z.B. f/4. Auch das ist falsch. In diesem Falle war gemeint, daß das Öffnungsverhältnis 1:4 sei. Die Größe f/4 ist nichts anderes als der auch als „Öffnung” (aber nicht „Öffnungsverhältnis”) bezeichnete Durchmesser der Eintrittspupille. Man kann sich auch durch Betrachtung der Dimension Klarheit verschaffen: Das „Öffnungsverhältnis” ist definitionsgemäß eine dimensionslose Zahl. Die „Öffnung” jedoch wird in einem Längenmaß wie z.B. in Millimeter oder Inch angegeben, und f/4 hat zweifelsfrei dieselbe Längenmaß-Dimension, weil auch f sie hat.
Sicher haben es viele Leser unseres Forums schon bemerkt, daß ich ein strenger Verfechter präziser Sprache bin (von Orthografie bis zu solchen Definitionen). Ich bin es nicht, weil ich ein kleinkarierter Pedant wäre – was mir mancher Sprachschlamper gern anhängen würde -, sondern weil ich weiß, daß unsere Gedanken nichts in einem sprachfreien Raum Ablaufendes sind, sondern sich in Sprache artikulieren, auch wenn diese nur gedacht und nicht ausgesprochen oder geschrieben wird. Wer in der Sprache schlampt, läuft größte Gefahr, es auch in seiner Syntax und Semantik zu tun, in denen die gedanklichen Inhalte zum Ausdruck kommen. Mit anderen Worten: Wer nicht präzise formuliert, setzt sich einer erhöhten Wahrscheinlichkeit aus, Denkfehler zu begehen.
Holger, damit meine ich nicht Dich, sondern diese Mahnung richtet sich an alle, die hier im Forum Fragen oder Antworten formulieren. Sie paßte nur gerade so gut in den Kontext, und da ich sie schon seit langem mal loswerden wollte, habe ich das jetzt an dieser Stelle getan.
Noch zu der in Deinem letzten Satz an mich gerichteten Frage, ob es stimmt, daß der Okulardurchmesser mindestens so groß wie der Durchmesser des Zwischenbildes sein muß. Das ist richtig, wenn man die Feldlinse (oder die Linsen an der Lichteintrittsseite des Okulars mit Feldlinsenfunktion) mit zum Okular rechnet. Das ist aber zulässig, da bei allen käuflichen Okularen die Feldlinse(ngruppe) deren fester Bestandteil ist und nicht als separat zu erwerbende Baugruppe angeboten wird. Im Prinzip könnte der Teil des Okulars, der die eigentliche (von der Feldblendenfuktion getrennte) „Lupenfunktion” übernimmt, einen wieder etwas kleineren Durchmesser haben. Aber oft sind einerseits die Feldblendenfunktion mit der Aufgabe, die zum Bildrand hin zunehmend divergierenden Hauptstrahlen wieder konvergent zu machen, und andererseits die Lupenfunktion gar nicht mehr vollständig trennbar, sondern im Okulardesign auf komplexe Weise miteinander verschränkt. Ein Beispiel sind die Nagler-Okulare mit ihrem „dicken Bauch”, der ihnen den Spitznamen „Handgranaten” eingebracht hat. Deren dickste Stelle befidet sich nicht dort, wo die Feldblende liegt, sondern ein gutes Stück dahinter.
MfG Walter E. Schön
