Dachkantgläser vergrößern mehr als Porros?
- Ersteller des Themas binofan
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Spechtelengel
Aktives Mitglied
Unsinn.
Je mehr ich darüber nachdenke, desto sicherer bin ich: Unsinn. Es ist zwar richtig, dass bei besser vergüteten Gläsern bei der selben Vergrößerung die kleinsten Details besser erkennen kann, davon ändert sich die Vergrößerung aber nicht (höchstens subjektiv), und zweitens hat das mit Porro oder Dachkant überhaupt nichts zu tun, nur mit der optischen Qualität der Gläser.
CS,
Gabriel
Je mehr ich darüber nachdenke, desto sicherer bin ich: Unsinn. Es ist zwar richtig, dass bei besser vergüteten Gläsern bei der selben Vergrößerung die kleinsten Details besser erkennen kann, davon ändert sich die Vergrößerung aber nicht (höchstens subjektiv), und zweitens hat das mit Porro oder Dachkant überhaupt nichts zu tun, nur mit der optischen Qualität der Gläser.
CS,
Gabriel
Suedstern.ch
Aktives Mitglied
Hi
Vielleicht hat er damit das Gesichtsfeld angesprochen und einem kleineren Gesichtsfeld eine vergrössernde Wirkung zu gesprochen. Die Aussage des Verkäufers würde ich nicht allzuviel Bedeutung schenken.
Viele Grüsse
Thomas Knoblauch
Vielleicht hat er damit das Gesichtsfeld angesprochen und einem kleineren Gesichtsfeld eine vergrössernde Wirkung zu gesprochen. Die Aussage des Verkäufers würde ich nicht allzuviel Bedeutung schenken.
Viele Grüsse
Thomas Knoblauch
Walter_E_Schön
Aktives Mitglied
Hallo Robert,
die Aussage, ein Dachkantglas würde stärker vergrößern als ein Porroglas gleicher Daten (z.B. 10x50) ist einerseits falsch, wenn man die Vergrößerung daran mißt, unter welchem Sehwinkel „beta” man einen entfernten Gegenstand durchs Fernglas sieht, der ohne Fernglas unter dem Sehwinkel „alpha” erscheint. Insofern hat Gabriel mit seinem Kommentar „Unsinn” eine richtige Antwort gegeben.
Aber andererseits ist die Behauptung des Händlers auch nicht völlig absurd, denn tatsächlich tritt ein Effekt auf, der subjektiv diesen Eindruck etwas stärkerer Vergrößerung beim Dachkantfernglas hervorruft. Ich bin nämlich selbst erst vor etwa zwei Monaten auf diesen Effekt gestoßen, als ich mein neues Leica Ultravid 10x42 BR mit meinem Nikon 12x50 SE CF verglich: Mir kam es beim Wechseln zwischen diesen beiden Ferngläsern tatsächlich so vor, als würden beide nahezu gleich stark vergrößern, obwohl doch das Nikon-Glas um 20% stärker vergrößern sollte. Zwar war das Gesichtsfeld des Ultravids 10x42 BR nicht nur wegen der geringeren Nominalvergrößerung, sondern auch wegen der weitwinkligeren Okulare deutlich größer (110 m gegenüber 87 m auf 1000 m), was mich auch – wie Thomas in seiner obigen Antwort – im ersten Moment vermuten ließ, daß es damit zu tun haben könnte. Aber weil hier die vergrößerungssteigernde Wirkung (wie Thomas richtig vermutet) eigentlich das Glas mit dem kleineren Gesichtsfeld begünstigen müßte, mir jedoch die Vergrößerung des Glases mit dem größeren Gesichtsfeld stärker vorkam, habe ich diese Vermutung gleich wieder verworfen und weiter darüber nachgedacht, was wohl die wirkliche Ursache sein könnte. Und ich glaube, mit folgender Überlegung die richtige Erklärung für diesen Effekt gefunden zu haben:
Beim Porrofernglas wird die Stereobasis durch den größeren Objektivabstand vergrößert, was im Nahbereich (nicht jedoch bei unendlicher Entfernung) zu einer stärkeren Konvergenz der Augenachsen führt. Da das Gehirn die abzuschätzende Entfernung eines Gegenstandes nicht aus der Akkomodation, sondern aus dem „Schielwinkel” (= der Konverenz) der Augenachsen ermittelt, meint es, den durchs Fernglas gesehenen Gegenstand bei einem Porrofernglas in kürzerem Abstand zu sehen, aber natürlich bei gleichem Vergrößerungsfaktor der Ferngläser unter demselben Bildwinkel wie bei einem entsprechenden Dachkantfernglas. Und genau dieser Effekt erzeugt den subjektiven Eindruck, man würde den Gegenstand durchs Porrofernglas kleiner sehen! In der Stereofotografie wird dieser von einer vergrößerten Stereobasis hervorgerufene Verkleinerungseffekt als „Liliputismus” bezeichnet.
Vielleicht ist zum besseren Verständnis dieses Zusammenhangs noch folgende Erklärung hilfreich: Wenn ich einen Gegenstand z.B. in einem Dachkantfernglas unter dem Winkel 10° scheinbar in einer Entfernung von 10 m scharf sehe, meine ich, ihn im nominell gleich stark vergrößernden Porrofernglas mit beispielsweise doppet so großer Stereobasis (= Objektivabstand) in nur 5 m Entfernung, aber natürlich ebenfalls unter dem Winkel 10° zu sehen. So stellt sich die Vorstellung ein, im ersten Falle einen 10 m entfernten 1,75 m großen Gegenstand und im zweiten Falle einen 5 m entfernten nur 0,875 m großen Gegenstand zu sehen. Es ist also in beiden Fällen der Sehwinkel derselbe, nämlich 10°, und ich sehe bei gleicher Fernglasqualität auch gleich viele Details in gleich guter Schärfe, aber habe unwillkürlich den Eindruck, im Dachkantglas einen größeren Gegenstand (in entsprechend größerer Entfernung) zu sehen. Es handelt sich also um genau denselben Effekt, der den Eindruck hervorruft, der Vollmond in Horizontnähe habe einen größeren Durchmesser als in Zenithöhe, weil man aufgrund der Annahme einer flachen Himmelsschale anstelle einer exakten Halbkugel sich den Mond in Horizontnähe in größerer Entfernung vorstellt (sog. „Mondtäuschung”). Ein weiter entferntes Objekt kann man aber nur dann unter dem gleichen Sehwinkel sehen wie ein näher liegendes, wenn es tatsächlich größer ist. Also halten wir den Mond für größer, wenn er tief am Himmel steht.
Im Dachkantglas haben wir analog dazu aufgrund des kleineren „Schielwinkel” den Eindruck, einen Gegenstand in weiterer Entfernung als mit dem Porroglas unter demselben Sehwinkel zu sehen, also täuscht uns auch das vor, es handele sich bei dem im Dachkantglas betrachteten Gegenstand um einen größeren als bei dem, den wir im Porroglas sehen. Man könnte auch sagen, das Dachkantglas zeigt uns den Mond so, als stünde er nahe im Horizont, das Porroglas dagegen so, als stünde er nahe dem Zenit. Aber das hat, wie gesagt, keine Auswirkung auf Detailerkennbarkeit oder Schärfe!
Ich habe inzwischen ein Leica-Dachkantglas Ultravid 12x50 BR, und so konnte ich später auch dieses mit dem Nikon-Porroglas 12x50 SE CF vergleichen, wobei nun beide Gläser exakt dieselben Daten 12x50 aufwiesen und besser vergleichbar waren. Und auch hier hatte ich beim Wechseln zwischen den beiden Ferngläsern wieder den subjektiven Eindruck, das Leica-Dachkantglas würde bei endlichen Entfernungen (im Nahbereich) ein wenig stärker vergrößern. Um ganz sicher zu sein, daß ich erneut dem oben beschriebenen Effekt unterworfen war, habe ich durch beide Ferngläser Aufnahmen mit meiner Digitalkamera gemacht. Die Auswertung der Fotos ergab erwartungsgemäß exakt dieselbe Vergrößerung, weil ja die (einäugige) Digitalkamera auf die Täuschung durch die unterschiedliche Konvergenz der beiden Augenachsen nicht hereinfällt.
Wenn man das weiß, darf man dem Händler nicht mehr „Lüge” oder „Unsinn” vorwerfen, sondern muß ihm zubilligen, daß er diesen subjektiven Effekt gemeint haben dürfte (auch wenn ihm selbst nicht klar gewesen sein dürfte, aus welchem Grund sich diese Täuschung ergibt).
Zum Schluß muß ich noch der Vollständigkeit halber anmerken, daß die obigen Überlegungen nur für Porrogläser gilt, deren Objektivachsenabstand größer ist als ihr Okularachsenabstand. Es gibt ja auch kompakte Porrogläser, deren Objektivachsen einen kleineren Abstand haben als ihre Okularachsen. In diesem Falle müßte mit der verkleinerten Stereobasis nicht nur ein Verlust an räumlicher Wirkung, sondern auch der subjektive Eindruck einer stärkeren Vergrößerung (sogar noch stärker als bei Dachkantgläsern) einhergehen. Leider beitze ich kein derartiges Porroglas, aber vielleicht kann einer der Leser dieses Betrags diesen Effekt bestätigen.
MfG Walter E. Schön
die Aussage, ein Dachkantglas würde stärker vergrößern als ein Porroglas gleicher Daten (z.B. 10x50) ist einerseits falsch, wenn man die Vergrößerung daran mißt, unter welchem Sehwinkel „beta” man einen entfernten Gegenstand durchs Fernglas sieht, der ohne Fernglas unter dem Sehwinkel „alpha” erscheint. Insofern hat Gabriel mit seinem Kommentar „Unsinn” eine richtige Antwort gegeben.
Aber andererseits ist die Behauptung des Händlers auch nicht völlig absurd, denn tatsächlich tritt ein Effekt auf, der subjektiv diesen Eindruck etwas stärkerer Vergrößerung beim Dachkantfernglas hervorruft. Ich bin nämlich selbst erst vor etwa zwei Monaten auf diesen Effekt gestoßen, als ich mein neues Leica Ultravid 10x42 BR mit meinem Nikon 12x50 SE CF verglich: Mir kam es beim Wechseln zwischen diesen beiden Ferngläsern tatsächlich so vor, als würden beide nahezu gleich stark vergrößern, obwohl doch das Nikon-Glas um 20% stärker vergrößern sollte. Zwar war das Gesichtsfeld des Ultravids 10x42 BR nicht nur wegen der geringeren Nominalvergrößerung, sondern auch wegen der weitwinkligeren Okulare deutlich größer (110 m gegenüber 87 m auf 1000 m), was mich auch – wie Thomas in seiner obigen Antwort – im ersten Moment vermuten ließ, daß es damit zu tun haben könnte. Aber weil hier die vergrößerungssteigernde Wirkung (wie Thomas richtig vermutet) eigentlich das Glas mit dem kleineren Gesichtsfeld begünstigen müßte, mir jedoch die Vergrößerung des Glases mit dem größeren Gesichtsfeld stärker vorkam, habe ich diese Vermutung gleich wieder verworfen und weiter darüber nachgedacht, was wohl die wirkliche Ursache sein könnte. Und ich glaube, mit folgender Überlegung die richtige Erklärung für diesen Effekt gefunden zu haben:
Beim Porrofernglas wird die Stereobasis durch den größeren Objektivabstand vergrößert, was im Nahbereich (nicht jedoch bei unendlicher Entfernung) zu einer stärkeren Konvergenz der Augenachsen führt. Da das Gehirn die abzuschätzende Entfernung eines Gegenstandes nicht aus der Akkomodation, sondern aus dem „Schielwinkel” (= der Konverenz) der Augenachsen ermittelt, meint es, den durchs Fernglas gesehenen Gegenstand bei einem Porrofernglas in kürzerem Abstand zu sehen, aber natürlich bei gleichem Vergrößerungsfaktor der Ferngläser unter demselben Bildwinkel wie bei einem entsprechenden Dachkantfernglas. Und genau dieser Effekt erzeugt den subjektiven Eindruck, man würde den Gegenstand durchs Porrofernglas kleiner sehen! In der Stereofotografie wird dieser von einer vergrößerten Stereobasis hervorgerufene Verkleinerungseffekt als „Liliputismus” bezeichnet.
Vielleicht ist zum besseren Verständnis dieses Zusammenhangs noch folgende Erklärung hilfreich: Wenn ich einen Gegenstand z.B. in einem Dachkantfernglas unter dem Winkel 10° scheinbar in einer Entfernung von 10 m scharf sehe, meine ich, ihn im nominell gleich stark vergrößernden Porrofernglas mit beispielsweise doppet so großer Stereobasis (= Objektivabstand) in nur 5 m Entfernung, aber natürlich ebenfalls unter dem Winkel 10° zu sehen. So stellt sich die Vorstellung ein, im ersten Falle einen 10 m entfernten 1,75 m großen Gegenstand und im zweiten Falle einen 5 m entfernten nur 0,875 m großen Gegenstand zu sehen. Es ist also in beiden Fällen der Sehwinkel derselbe, nämlich 10°, und ich sehe bei gleicher Fernglasqualität auch gleich viele Details in gleich guter Schärfe, aber habe unwillkürlich den Eindruck, im Dachkantglas einen größeren Gegenstand (in entsprechend größerer Entfernung) zu sehen. Es handelt sich also um genau denselben Effekt, der den Eindruck hervorruft, der Vollmond in Horizontnähe habe einen größeren Durchmesser als in Zenithöhe, weil man aufgrund der Annahme einer flachen Himmelsschale anstelle einer exakten Halbkugel sich den Mond in Horizontnähe in größerer Entfernung vorstellt (sog. „Mondtäuschung”). Ein weiter entferntes Objekt kann man aber nur dann unter dem gleichen Sehwinkel sehen wie ein näher liegendes, wenn es tatsächlich größer ist. Also halten wir den Mond für größer, wenn er tief am Himmel steht.
Im Dachkantglas haben wir analog dazu aufgrund des kleineren „Schielwinkel” den Eindruck, einen Gegenstand in weiterer Entfernung als mit dem Porroglas unter demselben Sehwinkel zu sehen, also täuscht uns auch das vor, es handele sich bei dem im Dachkantglas betrachteten Gegenstand um einen größeren als bei dem, den wir im Porroglas sehen. Man könnte auch sagen, das Dachkantglas zeigt uns den Mond so, als stünde er nahe im Horizont, das Porroglas dagegen so, als stünde er nahe dem Zenit. Aber das hat, wie gesagt, keine Auswirkung auf Detailerkennbarkeit oder Schärfe!
Ich habe inzwischen ein Leica-Dachkantglas Ultravid 12x50 BR, und so konnte ich später auch dieses mit dem Nikon-Porroglas 12x50 SE CF vergleichen, wobei nun beide Gläser exakt dieselben Daten 12x50 aufwiesen und besser vergleichbar waren. Und auch hier hatte ich beim Wechseln zwischen den beiden Ferngläsern wieder den subjektiven Eindruck, das Leica-Dachkantglas würde bei endlichen Entfernungen (im Nahbereich) ein wenig stärker vergrößern. Um ganz sicher zu sein, daß ich erneut dem oben beschriebenen Effekt unterworfen war, habe ich durch beide Ferngläser Aufnahmen mit meiner Digitalkamera gemacht. Die Auswertung der Fotos ergab erwartungsgemäß exakt dieselbe Vergrößerung, weil ja die (einäugige) Digitalkamera auf die Täuschung durch die unterschiedliche Konvergenz der beiden Augenachsen nicht hereinfällt.
Wenn man das weiß, darf man dem Händler nicht mehr „Lüge” oder „Unsinn” vorwerfen, sondern muß ihm zubilligen, daß er diesen subjektiven Effekt gemeint haben dürfte (auch wenn ihm selbst nicht klar gewesen sein dürfte, aus welchem Grund sich diese Täuschung ergibt).
Zum Schluß muß ich noch der Vollständigkeit halber anmerken, daß die obigen Überlegungen nur für Porrogläser gilt, deren Objektivachsenabstand größer ist als ihr Okularachsenabstand. Es gibt ja auch kompakte Porrogläser, deren Objektivachsen einen kleineren Abstand haben als ihre Okularachsen. In diesem Falle müßte mit der verkleinerten Stereobasis nicht nur ein Verlust an räumlicher Wirkung, sondern auch der subjektive Eindruck einer stärkeren Vergrößerung (sogar noch stärker als bei Dachkantgläsern) einhergehen. Leider beitze ich kein derartiges Porroglas, aber vielleicht kann einer der Leser dieses Betrags diesen Effekt bestätigen.
MfG Walter E. Schön
StephanPsy
Aktives Mitglied
Hallo Walter,
eine sehr schöne Erklärung, einleuchtend, nur eines versteh ich dabei nicht:
"was im Nahbereich (nicht jedoch bei unendlicher Entfernung) zu einer stärkeren Konvergenz der Augenachsen führt."
Warum ? Warum muß ich im Nahbereich bei einem Poroglas "schielen". Hängt das "Schielen" (Konvergenz der Augenachsen) nicht einfach nur davon ab, welchen Augenabstand (zwischen den beiden Okularen) ich beim Poroglas einstelle. Dann müsste ja dieser Verkleinerungseffekt verschwinden oder sich sogar in eine Vergrösserung umkehren, wenn man den Augenabstand zwischen den Okularen beim Poroglas vergrössert (nach außen Schielen), ist das beobachtbar ? Oder hab ich hier einen Denkfehler ?
eine sehr schöne Erklärung, einleuchtend, nur eines versteh ich dabei nicht:
"was im Nahbereich (nicht jedoch bei unendlicher Entfernung) zu einer stärkeren Konvergenz der Augenachsen führt."
Warum ? Warum muß ich im Nahbereich bei einem Poroglas "schielen". Hängt das "Schielen" (Konvergenz der Augenachsen) nicht einfach nur davon ab, welchen Augenabstand (zwischen den beiden Okularen) ich beim Poroglas einstelle. Dann müsste ja dieser Verkleinerungseffekt verschwinden oder sich sogar in eine Vergrösserung umkehren, wenn man den Augenabstand zwischen den Okularen beim Poroglas vergrössert (nach außen Schielen), ist das beobachtbar ? Oder hab ich hier einen Denkfehler ?
Walter_E_Schön
Aktives Mitglied
Agenachsenkonvergenz bei Fernglasbetrachtung
Hallo Stephan,
als vor einigen Wochen hier von „hanz” sinngemäß die Frage gestellt wurde, warum im Nahbereich der Okularabstand des Fernglases verkleinert werden muß, hatte ich schon ausführlicher über die Konvergenz der Augenachsen bei Fernglasbetrachtung im Nahbereich geschrieben. Wahrscheinlich hattest Du das nicht gelesen, denn sonst hätte Dir eigentlich meine Beschreibung klar sein müssen.
1. Bei einem korrekt justierten Fernglas sind die optischen Achsen beider Rohre exakt parallel. Aus unendlich parallel einfallende Lichtstrahlen verlassen dann auch beide Okulare parallel (nicht nur jeweils alle Strahlen eines Okulars, sondern auch die des einen Okulars parallel zu denen des anderen).
2. Im Nahbereich fallen die von einem Gegenstandspunkt ausgehenden Lichtstrahlenen leicht divergierend in die beiden Fernglasobjektive ein. Nehmen wir der einfacheren Berechnung wegen an, daß sich der Gegenstand in genau 10 m Entfernung genau mittig zwischen den beiden Fernrohrachsen befinde und daß der Abstand der Objektivachsen des Dachkantfernglases 70 mm und des Porrofernglases 140 mm sei. Dann ist der Divergenzwinkel zwischen den Hauptstrahlen (= durch die Mitte der Eintrittspupille) des linken und des rechten Objektivs
beim Dachkantglas alpha (D) = 2 · arc tan (70/2 : 10000) = 0,401°
und beim Porroglas alpha (P) = 2 · arc tan (140/2 : 10000) = 0,802°
Man könnte also sagen, daß das Dachkantglas mit ca. 0,4° und das Porroglas mit ca. 0,8° schielt. Der „Sehstrahl” des linken Objektivs ist somit beim Dachkantglas um ca. 0,2° von der optischen Achse nach rechts und der des rechten Objektivs um denselben Wert nach links verkippt. Beim Porroglas sind die betreffenden Winkel doppelt so groß.
3. Aufgrund der Vergrößerung des Fernglases treten die oben betrachteten Hauptstrahlen („Sehstrahlen”) um einen dem Vergrößerungsfaktor entsprechend vergrößerten Winkel zur jeweiligen optischen Achse des Okulars aus: Wenn die obigen Ferngläser 10fach vergrößern, beim Dachkantglas also um 10 · 0,2° = 2° und beim Porroglas um 10 · 0,4° = 4° schräg zur jeweiligen optischen Achse.
4. Damit die beiden Augen des Betrachters auf den genannten Gegenstandspunkt im virtuellen Bild des jeweiligen Fernglases gerichtet sind, müssen Sie genau in die oben berechneten Richtungen schauen, also beim Dachkantglas die Achse des linken Auges um 2° nach rechts und die des rechten Auges um 2° nach links (Schielwinkel 4°), beim Porroglas die Achse des linken Auges um 4° nach rechts und die des rechten Auges um 4° nach links (Schielwinkel 8°). Somit hat sich der Schielwinkel der beiden Augen bei jedem Fernglas gegenüber dem der jeweiligen Fernglasobjektive um den Vergrößerungsfaktor erhöht. Der beim Fernglas mit der größeren Stereobasis größere Schielwinkel des Fernglases schlägt sich also in einem dazu proportional größeren Schielwinkel des Betrachters nieder, so daß diesem der Gegenstand (aufgrund stärkerer Divergenz) näher erscheint.
5. Daß für den Nahbereich dann auch noch die Fernrohrachsen (genauer müßte man sagen: die Okularachsen) an der Knickbrücke engergestellt werden müssen liegt daran, daß sich die Augäpfel zum Schielen gegenläufig drehen müssen und dabei die Pupillen näher zusammenrücken. Im obigen Beispiels dreht sich jeder Augapfel beim Dachkantglas um 2° und beim Porroglas um 4°. Wenn der Durchmesser des Augapfels ca. 30 mm beträgt (ich habe leider keinen exakten Zahlenwert, aber die Größenordnung könnte stimmen), bedeutet das einen Radius von 15 mm und ergibt eine Pupillenverschiebung von ca. 0,52 mm für jedes Auge beim Dachkantglas und ca. 1,05 mm beim Porroglas. Also müssen gegenüber der optimalen Einstellung für unendliche Entfernung die beiden Rohre des Dachkantglases um gut 1 mm enger und beim Porroglas um gut 2 mm enger eingestellt werden. Würden die Rohe nicht engergestellt, so behielten die divergierend austretenden Hauptstrahlen dennoch unverändert Ihre Richtung, die Augen müßten also trotzdem in gleicher Weise schielen, aber die Eintrittspupillen der Augen lägen dann nicht mehr zentrisch zu den Austrittspupillen der Fernglasokulare (evtl. Helligkeitsverlust und Vignettierung wären die Folge). Das Engerstellen der beiden Rohre hat keinen Einfluß auf die Richtung der ausfallenden Lichtstrahlen und somit auch nicht auf die Richtungen, in die die beiden Augen schielen müssen. Nebenbei ergibt sich auch als Konsequenz aus den unterschiedlichen Stereobasisbreiten: Porrogläser erfordern größere Achsenabstandskorrekturen im Nahbereich als Dachkantgläser.
Ich hoffe, damit ist alles klar bzw. noch klarer geworden.
MfG Walter E. Schön
Hallo Stephan,
als vor einigen Wochen hier von „hanz” sinngemäß die Frage gestellt wurde, warum im Nahbereich der Okularabstand des Fernglases verkleinert werden muß, hatte ich schon ausführlicher über die Konvergenz der Augenachsen bei Fernglasbetrachtung im Nahbereich geschrieben. Wahrscheinlich hattest Du das nicht gelesen, denn sonst hätte Dir eigentlich meine Beschreibung klar sein müssen.
1. Bei einem korrekt justierten Fernglas sind die optischen Achsen beider Rohre exakt parallel. Aus unendlich parallel einfallende Lichtstrahlen verlassen dann auch beide Okulare parallel (nicht nur jeweils alle Strahlen eines Okulars, sondern auch die des einen Okulars parallel zu denen des anderen).
2. Im Nahbereich fallen die von einem Gegenstandspunkt ausgehenden Lichtstrahlenen leicht divergierend in die beiden Fernglasobjektive ein. Nehmen wir der einfacheren Berechnung wegen an, daß sich der Gegenstand in genau 10 m Entfernung genau mittig zwischen den beiden Fernrohrachsen befinde und daß der Abstand der Objektivachsen des Dachkantfernglases 70 mm und des Porrofernglases 140 mm sei. Dann ist der Divergenzwinkel zwischen den Hauptstrahlen (= durch die Mitte der Eintrittspupille) des linken und des rechten Objektivs
beim Dachkantglas alpha (D) = 2 · arc tan (70/2 : 10000) = 0,401°
und beim Porroglas alpha (P) = 2 · arc tan (140/2 : 10000) = 0,802°
Man könnte also sagen, daß das Dachkantglas mit ca. 0,4° und das Porroglas mit ca. 0,8° schielt. Der „Sehstrahl” des linken Objektivs ist somit beim Dachkantglas um ca. 0,2° von der optischen Achse nach rechts und der des rechten Objektivs um denselben Wert nach links verkippt. Beim Porroglas sind die betreffenden Winkel doppelt so groß.
3. Aufgrund der Vergrößerung des Fernglases treten die oben betrachteten Hauptstrahlen („Sehstrahlen”) um einen dem Vergrößerungsfaktor entsprechend vergrößerten Winkel zur jeweiligen optischen Achse des Okulars aus: Wenn die obigen Ferngläser 10fach vergrößern, beim Dachkantglas also um 10 · 0,2° = 2° und beim Porroglas um 10 · 0,4° = 4° schräg zur jeweiligen optischen Achse.
4. Damit die beiden Augen des Betrachters auf den genannten Gegenstandspunkt im virtuellen Bild des jeweiligen Fernglases gerichtet sind, müssen Sie genau in die oben berechneten Richtungen schauen, also beim Dachkantglas die Achse des linken Auges um 2° nach rechts und die des rechten Auges um 2° nach links (Schielwinkel 4°), beim Porroglas die Achse des linken Auges um 4° nach rechts und die des rechten Auges um 4° nach links (Schielwinkel 8°). Somit hat sich der Schielwinkel der beiden Augen bei jedem Fernglas gegenüber dem der jeweiligen Fernglasobjektive um den Vergrößerungsfaktor erhöht. Der beim Fernglas mit der größeren Stereobasis größere Schielwinkel des Fernglases schlägt sich also in einem dazu proportional größeren Schielwinkel des Betrachters nieder, so daß diesem der Gegenstand (aufgrund stärkerer Divergenz) näher erscheint.
5. Daß für den Nahbereich dann auch noch die Fernrohrachsen (genauer müßte man sagen: die Okularachsen) an der Knickbrücke engergestellt werden müssen liegt daran, daß sich die Augäpfel zum Schielen gegenläufig drehen müssen und dabei die Pupillen näher zusammenrücken. Im obigen Beispiels dreht sich jeder Augapfel beim Dachkantglas um 2° und beim Porroglas um 4°. Wenn der Durchmesser des Augapfels ca. 30 mm beträgt (ich habe leider keinen exakten Zahlenwert, aber die Größenordnung könnte stimmen), bedeutet das einen Radius von 15 mm und ergibt eine Pupillenverschiebung von ca. 0,52 mm für jedes Auge beim Dachkantglas und ca. 1,05 mm beim Porroglas. Also müssen gegenüber der optimalen Einstellung für unendliche Entfernung die beiden Rohre des Dachkantglases um gut 1 mm enger und beim Porroglas um gut 2 mm enger eingestellt werden. Würden die Rohe nicht engergestellt, so behielten die divergierend austretenden Hauptstrahlen dennoch unverändert Ihre Richtung, die Augen müßten also trotzdem in gleicher Weise schielen, aber die Eintrittspupillen der Augen lägen dann nicht mehr zentrisch zu den Austrittspupillen der Fernglasokulare (evtl. Helligkeitsverlust und Vignettierung wären die Folge). Das Engerstellen der beiden Rohre hat keinen Einfluß auf die Richtung der ausfallenden Lichtstrahlen und somit auch nicht auf die Richtungen, in die die beiden Augen schielen müssen. Nebenbei ergibt sich auch als Konsequenz aus den unterschiedlichen Stereobasisbreiten: Porrogläser erfordern größere Achsenabstandskorrekturen im Nahbereich als Dachkantgläser.
Ich hoffe, damit ist alles klar bzw. noch klarer geworden.
MfG Walter E. Schön
StephanPsy
Aktives Mitglied
Re: Augenachsenkonvergenz bei Fernglasbetrachtung
Danke Walter, jetzt hab ich auch diesen Punkt verstanden (die Antwort von vor einigen Wochen an "hanz" hatte ich tatsächlich nicht gelesen), ist absolut logisch und einleuchtend, auch die Analogie zur Erklärung der scheinbaren Größenveränderung bei der Mondtäuschung gefällt mir natürlich
schöne Grüße
Danke Walter, jetzt hab ich auch diesen Punkt verstanden (die Antwort von vor einigen Wochen an "hanz" hatte ich tatsächlich nicht gelesen), ist absolut logisch und einleuchtend, auch die Analogie zur Erklärung der scheinbaren Größenveränderung bei der Mondtäuschung gefällt mir natürlich
schöne Grüße
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