Entfernung 2er Sterne - RA und DEC gegeben ... ?!?

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Amarillo

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Hi
ich habe ein kleines Problem bei der Umrechnung...
nehmen wir an wir haben 2 Sterne
Alcyone RA: 03h47m37s DEC: +24°06m46s und
Maia RA: 03h45m57s DEC: +24°22m31s
der Abstand in Bogensekunden (e) sollte man nach dem Kosinussatz
cos(e)=sin(dec1)*sin(dec2)+cos(dec1)*cos(dec2)*cos(a1-a2);
berrechnen können.
Wie ist hier die differenz a1-a2 zusammengesetzt? es bezieht sich auf die RA - Werte, aber wenn man diese einfach von einander abzieht kommt nicht der wahre abstand ( ca. 27') raus sondern 22'.
Muss ich die RA werte vorher erst irgendwie umrechnen oder mache ich was anderes falsch?

Viele Grüße + clear sky
Julian
 
Hallo Julian!

Die von dir angegebene Formel (Kosinussatz) stimmt und ich habe gerade mal gerechnet: es kommen 27' 42.4" heraus. Vielleicht hilft es, nochmal nachzurechnen <img src="/phpapps/ubbthreads/images/icons/wink.gif" alt="" />

Die Differenz der Rektaszensionen ist "wörtlich zu nehmen".

Es gibt ein kleines Problem mit dem Kosinussatz bei sehr kleinen Winkelabständen: das Ergebnis liegt dann sehr nahe an 1 und die Auswertung des arccos kann entsprechend ungenau werden. Meeuss empfiehlt in solchen Fällen, die Differenzen in RA und Dec zu bilden und mit dem Pythagoras zu rechnen (eben statt sphärisch). Wahrscheinlich gibt es auch Formeln der sphärischen Trigonometrie, die im Fall sehr kleiner Abstände numerisch gutmütiger sind, aber darum habe ich mich noch nicht gekümmert.

Gruß,
Tom
 
Hallo zusammen,

ich habe auch mal versucht, das nachzurechnen, bekomme aber etwas ganz anderes heraus.
Daher noch ein paar Fragen:
Muß ich die Dec-Werte so wie sie sind in Grad eingeben?
Wie kann dann 'e' in Bogensekunden herauskommen?
Muß nicht die Differenz in Rektaszension auch zuerst in Grad umgerechnet werden (statt Stunden, Minuten und Sekunden)?
 
Hallo Meinolf,

ja natürlich:

Alle Winkel müssen in einem geeigneten Winkelmaß eingegeben werden. Am einfachsten bei den meisten Taschenrechnern in Grad.

Also Rektaszension aus dem Stunden- in Gradmaß umrechnen, z.B. 3h47m37s->(3+47/60+37/3600)*15°; Deklination nur dezimalisieren, z.B. 24°06'46"->(24+06/60+46/3600)°

Damit kommst Du dann auf Toms Ergebnis; der arccos liefert Dir natürlich e im Gradmaß (0,46178344°), das kannst Du dann wieder in Minuten und Sekunden umwandeln: Mal 60, ganzahliger Anteil sind Winkelminuten. Nachkommaanteil wieder mal 60 liefert Bogensekunden.

Gruß, Mike
 
Hallo Tom,

wenn man einfach nach Pythagoras rechnet, kommt bei Julians Plejadensternen 29,55" heraus, also deutlich mehr als die trigonometrischen 27,71".

Das kommt daher, daß die Rektaszensionskreise gegen den Pol hin zusammenlaufen. Man darf daher nicht einfach die Differenz der Rektaszensionswerte nehmen, sondern muß diese mit dem Cosinus der Deklination gewichten:
e²=(d1-d2)²+((a1-a2)*cos((d1+d2)/2))²
Damit erhält man für Alcyone und Maia auf zwei Kommastellen exakt 27,71".

Gruß, mike
 
Hi zusammen,

persöhlich kenne ich die Formel (steht auch in der Meeus Fiebel drinn):

W1 = arccos (sin(d1)·sin(d2)+cos(d1)·cos(d2)·cos(a1-a2))
wobei d1,a1 die Dekl. und Rekt. von Stern 1 und d1,a2 die Daten von stern 2 sind.

schaut euch diese Seite an. Da gibt es ein beispiel zu.

Gruß

Lots
 
Hi !
danke erstmal...
es lag daran, dass ich die RA-Werte nicht mit 15 multipizierte.. jetzt funktioniert alles <img src="/phpapps/ubbthreads/images/icons/smile.gif" alt="" />
Viele Grüße
Julian
 
Hallo,
Die Differenz kann man auch im CDC oder SkyMap Pro nachsehen indem man erst auf einen und dann auf den anderen Stern klickt. Stimmen die Ergebnise vom Software und Berechnungen zu?

Mariner
 
Hi Mariner
ja es stimmt überein (ich habe mir die Differenz in RedShift anzeigen lassen)
allerdings ist es mit der Berechnung sogar noch genauer (zumindest als in RedShift), da man die Sterne evtl. nicht auf Bogensekunde genau trifft ... wenn man die Katalog Koordinaten verwendet ist das sichergestellt <img src="/phpapps/ubbthreads/images/icons/smile.gif" alt="" />
Viele Grüße
Julian
 
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