Gesichtsfeld: Können sich denn alle irren?

[Spechtelengel]

Hallo zusammen,
Ich wollte schon länger eine Frage an die Experten loswerden.
Da nun heute mindestens zwei (Walter E. Schön und Herbert alias Hausmeister) mit dabei sind, nutze ich die Gelegenheit und stelle meine Frage.

Von Walter E. Schön habe ich gelernt, dass man das subjektive Gesichtsfeld eines Fernglases nicht einfach als Multiplikation des tatsächlichen Sehfeldes in Grad mit der Vergrößerung errechnen kann, man muss vielmehr das Gesichtsfeld in m auf 1000m nehmen, dieses mit der Vergrößerung des Fernglases multiplizieren und anschließend das Ergebnis wieder mit der bekannten Tangens-Formel in Grad umrechnen.

Um das deutlich zu machen, bringe ich hier ein Beispiel.
Die Nikon SE Serie hat laut Herstellerangaben (Daten aus dem Katalog bzw. aus dem Internet) bei allen Modellen 60° subjektives Sehfeld. Nehmen wir nun die Daten aus dem Katalog:
<pre><font class="small">code:</font><hr> Modell Vergr. tats. Sehfeld subj. Sehfeld
m/1000m Grad m/1000m Grad
8x32 8 131 7,5 1048 55,3
10x42 10 105 6 1050 55,4
12x50 12 87 5 1044 55,1
</pre><hr>
Ich komme also durchweg auf 55 Grad und nicht auf 60 Grad subjektives Sehfeld wie in allen Katalogen angegeben. Ähnliches ergibt sich bei den Nikon Spektiv-Okularen, die in allen offiziellen Unterlagen von Nikon mit 72° Eigengesichtsfeld angegeben werden, aber wenn ich nach obiger Methode rechne (in den Prospekten von Nikon sind auch die Gesichtsfeld-Angaben in Meter bei den verschiedenen Vergrößerungen angegeben) komme ich auf Werte zwischen 62 und 65 Grad subjektives Sehfeld, also keineswegs 72°. Hier die Ergebnissen für die Nikon-Okulare in einer Tabelle:

<pre><font class="small">code:</font><hr> Brennweite Vergr. tats. Sehfeld subj. Sehfeld
Okular Spektiv m/1000m Grad m/1000m Grad
6,7mm 400 60 21 1,2 1260 64,4
10mm 400 40 31 1,8 1240 63,6
13,3mm 400 30 42 2,4 1260 64,4
16,7mm 400 24 52 3 1248 63,9

6,7mm 500 75 17 0,97 1275 65
10mm 500 50 24 1,375 1200 61,9
13,3mm 500 38 33 1,9 1254 64,2
16,7mm 500 30 42 2,4 1260 64,4
</pre><hr>

Nun rechnen sämtliche mir bekannten Hersteller (z. B. Nikon, Canon, Pentax, Vixen) nach der - vermeintlich falschen - Methode und kommen auf bessere Ergebnisse bei der Ausrechnung des subjektiven Gesichtsfeldes. Aber auch auf sämtlichen Homepages die ich kenne auch von privaten Leuten wird durchweg die "falsche" Methode (Gesichtsfeld in Grad mal Vergrößerung) verwendet. Hier im Forum wird ebenfalls ausschließlich diese Methode benutzt um die Gesichtsfelder zu berechnen. Was ist nun richtig?

Können sich denn alle irren?

Ich habe selbst auch etwas nachgedacht. Was bedeutet eigentlich eine Vergrößerung von 10x ? Ein Objekt von z. B. 100 m in 1000m Entfernung erscheint uns 10x größer als es ist. Also sehen wir das Objekt durch das Fernglas so groß, als hätte es - in der selben Entfernung - 1000m Länge. Habe ich hier einen Denkfehler gemacht?
Wenn nicht, dann müsste man die von Walter vorgeschlagene Methode verwenden und dann stellte sich heraus dass sich 99 % der Leute einschließlich aller Hersteller irren.

Vor allem bei den Angaben über die Eigen-Gesichtsfelder von Teleskop-Okularen müsste man dann alles neu rechnen (deshalb habe ich das Beispiel Nikon-Okulare gebracht, die von Markus Ludes mit einem passenden 1,25"-Ring versehen für den Gebrauch an Teleskopen angeboten werden).
Das sind dann sämtlich Okulare mit weniger als 65° und nicht mit 72° Gesichtsfeld, und streng genommen gar keine Weitwinkelokulare mehr.

Es würde sich dann vielleicht herausstellen, dass die Nagler-Okulare gar nicht 84° Gesichtsfeld haben sondern "nur noch" ca. 72°?

Kann mich jemand in der Wahrheitsfindung weiterhelfen?

Vielen Dank,

Gabriel

 

[Walter_E_Schön]

Hallo Gabriel,

zur Wahrheitsfindung kann ich beitragen.

1. Es irren sich tatsächlich sehr viele (auch viele, die es nicht wahrhaben wollen), selbst wenn es sicher nicht 99% sind.

2. Ein anderer Teil irrt sich nicht, sondern nimmt's einfach nur nicht so ganz genau und multipliziert der Einfachheit halber den Winkel mit der Vergrößerung, was auf die Näherung „Winkel = ca. Tangens des Winkels“ hinausläuft, die allerdings nur bei ziemlich kleinen Winkeln ausreichend genau ist.

3. Es gibt auch Leute, die rechnen gar nicht, sondern messen, und da kann es dann auch zu Werten kommen, die mit der richtigen Formel (Multiplikation des Sehfeldes in Meter auf 1000 Meter und Rückrechnen auf den Winkel über Arcus Tangens) nicht übereinstimmen, weil das Okular nämlich mehr oder weniger stark kissenförmig verzeichnet. Speziell die Nagler- und andere Superweitwinkel-Okulare leiden unter dieser Krankheit. Auf diese Weise kann der scheinbare Gesichtswinkel schon von 70° auf z.B. 78° wachsen, und wenn dann noch …

4. manche Leute immer gern zu ihrem Vorteil kräftig aufrunden, dann können aus 78° schnell 80° werden, vielleicht auch 82°, damit es nicht so auffällt, daß man den Wert durch Rundung erreicht hat.

Nimm doch mal folgende Beispiele:

A) Nagler bietet ein 31-mm-Okular an, das angeblich 82° scheinbaren Gesichtswinkel bietet. Die lichte Weite seines 2"-Tubus beträgt 46,5 mm. Weiter innen, wegen der davor liegenden Linsen leider nicht einer direkten Messung zugänglich, befindet sich die Feldblende, die eine um schätzungsweise 3 bis 4 mm kleinere Eintrittspupille freigibt. Somit kann das Bildfeld in der Fokusebene nicht größer als ca 43 mm im Durchmesser sein. Bei einer Brennweite von 31 mm resultiert daraus (ohne Berücksichtigung der kissenförmigen Verzeichnung) ein scheinbarer Gesichtswinkel von

alpha (Nagler) = 2 · arc tan (43/2 : 31) = 69,5 °

Wie also kommen die 82° zustande? Ist es allein eine so extreme Verzeichnung? Hat auch kräftige Aufrundung mitgeholfen? Ist es ein optisches Wunder?

B) BW Optik Langner-Voss bietet ein „Super-Weitwinkel-Okular F-30/85°“ von Carl Zeiss aus Militätbeständen an. Der scheinbare Gesichtswinkel beträgt also angeblich sagenhafte 85°. Nun hat aber dieses Okular in dem von BW Optik mitgelieferten 2"-Tubus eine Gesichtsfeldblende von exakt 38 mm. Wenn die Brennweitenangabe 30 mm stimmt, errechnet sich wiederum ohne Berücksichtigung von Verzeichnung der scheinbare Gesichtswinkel zu

alpha (Zeiss) = 2 · arc tan (38/2 : 30) = 65°

Auch dieses Okular verzeichnet kissenförmig, aber deutlich weniger als das Nagler. Trotzdem ist hier der Unterschied zwischen rechnerischem Wert 65° und angegebenem Wert 85° noch viel größer. Offenbar ein noch größeres Wunder.

Nun, im Falle des Zeiss-Okulars läßt sich entgegenhalten, daß das optische System eigentlich ein noch größeres Gesichtsfeld zuließe, wenn nur nicht der 2"-Tubus sein müßte (dann aber sollte BW Optik bei ihrer Astro-Kundschaft auf diese „Einschränkung” im wahrsten Sinne des Wortes eigentlich fairerweise hinweisen und nicht den 85°-Winkel so herausstellen!). Wenn man den 2"-Tubus nämlich abschraubt, weitet sich das Feld auf ca. 46 mm und dann sieht die Rechnung so aus

alpha (Zeiss ohne Tubus) = 2 · arc tan (46/2 : 30) = 75°

Na, das sieht schon besser aus, obwohl mir da ein Zuwachs um weitere 10° allein durch die gar nicht mal so starke Verzeichnung auch nicht in den Kopf will. Es scheint also noch eine weite Erklärung zu geben, nämlich:

5. Viele nehmen es mit der Wahrheit nicht sonderlich genau, wenn es um die Werbung geht. Denn welcher Käufer mißt schon nach - oder kann es auf andere Weise exakt überprüfen? Und wenn, wird er dann das gekaufte Okular zurückgeben und sein Geld wieder verlangen? In den meisten Fällen wohl nicht, und darum lohnt es sich, in der Werbung ein bißchen zu schummeln (um nicht das häßliche Wort „lügen” zu gebrauchen). Die Händler wissen wohl in vielen Fällen, daß geschummelt wird, aber weil es auch in ihrem Interesse ist, lieber größere Gesichtswinkel anzugeben, schummeln sie mit. Andere Händler glauben es den Herstellern unbesehen - nicht jeder hat viel Ahnung von dem, was er verkauft.

Ich hoffe, meine Erklärung des Phänomens der „wunderbaren Grad-Vermehrung” war nicht zu sehr ernüchternd.

MfG Walter E. Schön

 

[Hausmeister]

Hallo Gabriel,

da Du mich ja auch angesprochen hast, auch meine Meinung dazu. Ich bin in Bezug auf Produktwissen dem Walter meilenweit unterlegen. Insofern könnte ich meine Überlegungen nicht durch praktische Beobachtungen mit den Gläsern einzelner Hersteller belegen. Aber ich kann dem, was Walter dazu sagte nur vorbehaltlos zustimmen. Die Werbeabteilungen der Hersteller orientieren sich danach, was beim unbedarften Leser gut ankommt und was die Konkurrenz so macht. Speziell, wenn es relativ schwer zu überprüfen ist, ist die Versuchung groß, so schön klingende Angaben zu machen. Mir scheint, dass es über ein Hochreden des Winkels offensichtlich bei den Herstellern ein gewisses Gentleman-Agreement gibt. Also: von "irren" kann bezüglich der Angaben keine Rede sein. Irren wird sich lediglich der Käufer, wenn er solche Angaben zu ernst nimmt. Ich erinnere in diesem Zusammenhang an die Steiner-Behauptung von einer besonders großen Schärfentiefezone. Zwar nicht auszurotten, aber dennoch unwahr.

Beste Grüße, Herbert

 

[Spechtelengel]

Hallo,

Ja, es können sich alle irren! oder wahrscheinlich besser ausgedrückt: in die Irre führen!

Beweis dafür ist die Homepage von Baader Planetarium, wo beschrieben wird, wie das Gesichtsfeld richtig berechnet wird und das wird auf die eigenen Okulare auch angewendet! Das ist der einzige Grund, warun die Baader-Okulare verglichen mit anderen Okularen so "wenig" Gesichtsfeld bieten. Wenn man die selbe Methode anwendet um das Gesichtsfeld auszurechnen, dann hat z. B. das Baader Erfle 40mm 2"-Okular 60° Gesichtsfeld, das 31mm Nagler Okular 68° Gesichtsfeld! Da sieht man, dass der Unterschied gar nicht mehr so gro0 ist!!

Schöne Grüße,

Gabriel

 

[Walter_E_Schön]

Baader-Berechnungen sind seriös

Hallo Gabriel,

es ist richtig, was Baader schreibt, und diese sowie auch einige andere Texte von Baader, die gedruckt, als PDF oder auch auf den normalen Internetseiten von Baader stehen, zeigen immer wieder, daß es sich bei diesem um eines der wenigen wirklich seriösen Unternehmen handelt. Das liegt nicht nur daran, daß dort Leute mitwirken, die Ahnung haben, sondern daß diese auch verantwortungsbewußt handeln.

Die von Baader beschriebene Methode mit Messung der Sterndurchlaufzeit liefert allerdings nur wahre und nicht scheinbare Gesichtswinkel. Sie ist unnötig, wenn man die effektive Feldblendengröße kennt. Bei vielen Okularen befinden sich vor der Feldblende noch Linsen, als Feldlinsen zur Gesichtsfelderweiterung und Aufhellung der Bildränder und/oder Barlowgruppen zur Steigerung der Vergrößerung und somit quasi zur Reduzierung der effektiven Brennweite), so daß man nicht direkt mit der Schublehre messen kann. In solchen Fällen ist NICHT die mechanische Größe (die z.B. nach Abschrauben der Linsengruppe vor der Feldblende gemessen werden könnte) maßgeblich, sondern die Größe, wie sie aufgrund der Linsenwirkung aus fernrohrseitiger Blickrichtung erscheint. Eine Feldlinse mit positiver Brechkraft vor der Feldlinse etwa vergrößert den Feldblendendurchmesser nicht nur beim Durchschauen, sondern hat diese Wirkung auch beim Einsatz des Okulars im Fernrohr. Es wäre erfreulich, wenn alle Okularhersteller diese effektive Größe der Feldblende angeben würden, denn dann könnte der Anwender korrekt vergleichen, wieviel Himmelsausschnitt er mit dem einen und dem anderen Okular sieht, und da würde sich dann manches vermeintliche „Superweitwinkelokular” als gar nicht mehr so spektakulär, sondern eigentlich als ein „Superverzeichnungsokular” erweisen. Weil der Feldblendendurchmesser bei den Okularen mit Linsen vor der Feldblende nur mit einigem Aufwand (und optischen Kenntnissen) ausreichend genau zu bestimmen ist, kann die Baadersche Methode der Messung der Sterndurchlaufzeit hier sehr nützlich zur indirekten Bestimmung sein.

Übrigens kann ich jetzt zum Nagler-31-mm-Beispiel aus meinem vorherigen Beitrag noch eine kleine Korrektur nachschieben. Ich sagte oben, daß der scheinbare Feldblendendurchmesser schätzungsweise 3 bis 4 mm kleiner als die lichte Weite 46,5 mm am Tubusende sei und legte dann geschätzte 43 mm für mein Rechenbeispiel zugrunde. Inzwischen habe ich meine ausgedruckte TeleVue-Okulartabelle herausgesucht und nachgesehen und als Feldblendendurchmesser dort 42 mm gefunden. Somit ergibt sich für dieses Okular als genauerer (und leider noch kleinerer) Wert

alpha (Nagler) = 2 · arc tan (42/2 : 31) = 68,2 °

Dieses Resultat im Vergleich zu er in der Werbung verwendeten Gesichtsfeldangabe von 82° bestätigt die kritischen Worte von Baader.

Übrigens habe ich mir bei der Auswahl meiner Okulare immer Listen erstellt, in denen nicht nur die Brennweiten, sondern auch die effektiven Gesichtsfeldblendendurchmesser aufgeführt werden (nicht aber die herstellerseits genannten Gesichtswinkel, weil die aus den hier diskutierten Gründen eher irreführend als hilfreich sind). Ich versuche immer, sowohl für eine annähernd gleichmäßige Abstufung sowohl der Brennweiten wie auch der Gesichtsfeldgrößen zu sorgen (= annährend konstante Quotienten aus benachbarten Brennweiten bzw. aus Gesichtsfelddurchmessern benachbarter Brennweiten). Bei unterschiedlichen Okularkonstruktionen, die verschieden große scheinbare Gesichtswinkel bieten, lassen sich aber nicht gleichzeitig gleich abgestufte Brennweiten und gleich abgestufte Gesichtsfeldgrößen realisieren, so daß man dann vermitteln muß. Ich kann diese Methode allen empfehlen, die noch dabei sind, ihr Okularsortiment zu ergänzen oder zu optimieren.

MfG Walter E. Schön

 

[Spechtelengel]

Re: Baader-Berechnungen sind seriös

Hallo Walter,
Da das Thema nun eindeutig zu den Okularen hingezogen fühlt, antworte ich dir im Okular-Board. hier geht's weiter.

Bis gleich!
Gabriel