Hallo Oliver,
das Lichtsammelvermögen eines (binokularen) Fernglases errechnet sich genauso wie das eines Teleskops, wobei man aber eigentlich (Ausnahme folgt gleich weiter unten) nur eine Hälfte des Fernglases berücksichtigen darf. Wenn das Fernglas einen Objektivdurchmesser von 80 mm hat und man zum Vergleich für das Auge bei Dunkeladaption z.B. 6 mm Pupillendurchmesser zugrundelegt, ist das Lichtsammelvermögen 80^2 : 6^2 = 6400 : 36 = ca. 178. Das Fernglas führt dem Auge also das 178fache der Lichtmenge zu, die es ohne Fernglas erhalten hätte.
Wenn man mit beiden Augen gleichzeitig durch die zwei Kleinteleskope des Fernglases schaut, so wird das Bild nicht doppelt so hell wie bei einäugiger Betrachtung. Daher darf nicht der Faktor 2 ins Spiel kommen. Daß man aufgrund verschiedener Effekte (ungleiche Struktur der Zapfen und Stäbchen in beiden Augen, die bei Überlagerung und gemeinsamer Verarbeitung im Hirn zu einer Erhöhung des Auflösungsvermögens führen, entspannteres Sehen usw.) „schärfer“ sieht als mit nur einäugiger Betrachtung, ist unbestritten. Aber dennoch verdoppelt sich nicht die Helligkeit. Vergleicht man die erzielte Schärfe mit der Auflösung als Kriterium, so darf wegen der genannten Effekte die Fläche verdoppelt und der sich durch Wurzelziehen aus 2·D^2 erhaltene „Pseudodurchmesser“ zum Vergleich mit einem Teleskop herangezogen werden (wie in Deiner Berechnung geschehen). Aber nochmals: das hat nichts mit Helligkeit zu tun!
Ausnahme: Anders sieht es aus, wenn man, um die Vorteile beidäugigen Sehens (Auflösungserhöhung und entspannteres Sehen – aber nicht Stereoeffekt, wie oft völlig falsch hehauptet) auch mit dem Teleskop nutzen will und daher dieses mit einem Binokularansatz ausstattet, dann wird dort die verfügbare Helligkeit im Strahlteiler jeweils zur Hälfte dem linken und dem rechten Auge zugeführt. Wenn man nun die dem Betrachter gebotene Helligkeit für Fernglas und Teleskop (mit Bino) vergleicht, muß man entweder beim Fernglas mit 2 multiplizieren oder beim Teleskop durch 2 dividieren.
MfG Walter E. Schön
