Mitte des Fangspiegels wird evt. doch genutzt!

[Lorchi]

Hallo!

Ich habe dazu eine kleine Rechnung aufgestellt, leider kann ich gerade keine Skizze dazu ins Netz stellen, daher erlaube ich mir einfach mal, Martys Skizze zu verwenden, ich hoffe das ist ok.

Theorie: der Durchmesser des betreffenden Bereiches in der Mitte des Fangspiegels hängt vom beleuchteten Bildfeld ab. Oder habe jetzt ich einen Gedankenfehler gemacht?

Link zur Grafik: http://marty.t.bei.t-online.de/Fangsp.jpg

Auf die Schnelle habe ich das jetzt nicht ausgerechnet für die Strahlen, die direkt neben dem Fangspiegel eintreffen, sondern am Rande des Hauptspiegels, d.h. das reale Ergebnis wird evt. noch davon abweichen.

D = Durchmesser Hauptspiegel
d = kleiner Durchmesser Fangspiegel
F = Brennweite
Bmax = Durchmesser des komplett beleuchteten Bildfeldes
b = Durchmesser des real verwendeten Bildfeldes

Der Abstand S zwischen Brennebene und Fangspiegel ist
S = F * (d - Bmax) / (D - Bmax)

Für den Winkel zwischen oberstem Rand d. HS und unterstem Rand des real genutzten Bildfeldes gilt:
tan (beta) = (D + b) / 2F

Der Abstand dieses Lichtstrahl (von oberstem HS-Rand zu unterstem real verwendeten Bildfeldrand) von der optischen Achse an der Stelle, wo der Fangspiegel sitzt, ist (vom Bildfeld ausgehend)
rz = - b/2 + S * tan (beta) = - b/2 + (d-Bmax)*(D+b)/((D-Bmax)*2)

Der Durchmesser der vermeintlich ungenutzten Mitte des Fangspiegels ist dementsprechend:
dz = - b + (d-Bmax)*(D+b)/(D-Bmax)
Ist dieser kleiner null, so wird die Fangspiegelmitte genutzt (und zwar sogar doppelt).

Beispiel:
D=317, d=54, Bmax=40, b=35 (großes Okular), dann ist dz = -17,4 -> die Mitte wird genutzt

Nochn Beispiel:
D=317, d=54, Bmax=40, b=15 (kleines Oku), dann ist dz = 1,8 -> die Mitte ist ungenutzt, der Durchmesser davon ist 1,8mm.

Stimmt das so?

Grüße, Henning

 

[Marty]

Hallo,
Meine Zeichnung ist ja nicht maßstabsgerecht, man kann sich das also so vorstellen, daß das Bildfeld größer wird, die beiden Strahlen, die den schwarzen Konus begrenzen schneiden sich näher zum Hauptspiegel und kreuzen sich dann vor dem Fangspiegel.
Ein Justierpunkt würde daher auch im Randbereich Störungen verursachen. Auch wenn die minimal sind und vermutlich im Bild nicht nachweisber: Man kann den Fangspiegel auch ohne Markierungspunkt justieren.
Grüße Martin

 

[KHS]

Hallo Freunde des Schattens <img src="/phpapps/ubbthreads/images/icons/wink.gif" alt="" /> ,
ich meine, sowohl die Zeichnung als auch die Rechnung stimmen so nicht! (Mach ich mich da grade etwa unbeliebt?) Der Knackpunkt: Ihr betrachtet nicht nur den FS-Schatten, sondern den gesamten Lichtkegel. Hier mal meine Ergüsse:
Wir treten (nicht wörtlich <img src="/phpapps/ubbthreads/images/icons/smile.gif" alt="" /> ) vom Himmel her kommend schräg unter dem Winkel alpha in das Teleskop. Zunächst wirft der FS auf den HS einen Schatten mit Durchmesser=d (=kl.Durchm. des FS) und Offset

H = (F-S)*tan(alpha) = b/2*(F-S)/F.
(F=Brennweite, S=Abst. Brennebene-FS, b/2=Abst. Bildpunkt-opt.Achse)

Dann das Ganze wieder zurück zum FS und weiter zur Brennebene, wo wir (hoffentlich) punktförmig im Abstand

b=F*tan(alpha)

zur opt. Achse ankommen. Von diesem Punkt bis zum Schatten auf dem HS erstreckt sich nun der betrachtete Schattenkegel.
Auf dem FS (eigentlich der Projektion auf die FS-Ebene senkrecht zur opt. Achse) hat dieser einen Durchmesser

dz=d*S/F und Offset zur opt. Achse
h = H + (b/2-H)*(F-S)/F.

Der Offset setzt sich aus 2 Beiträgen zusammen, nämlich dem Offset des Schattens auf dem HS (=H) und der Verschiebung der Schattenkegelspitze in der Brennebene.
Nach kurzer, heftiger Rechnung (Einsetzen von H in h) ergibt sich

h=b/2*Q, mit Abkürzung Q=2*(F-S)/F - (F-S)^2/F^2, was eine Teleskopkonstante ist.

Die hypothetische Markierung auf dem FS (=Durchstoßpunkt der opt. Achse) liegt dann nicht mehr im Schattenkegel, wenn h>dz/2. Damit ist

b(krit) = d*S/F/Q

Beispiel:
d=54mm, S/F=0.15, (damit Q~1.0)
-> b(krit)=8mm.
Mit anderen Worten: Punkte in der Brennebene, die weiter als (hier) 4mm außerhalb der opt.Achse sind, erhalten ihr Licht auch von der FS-Markierung!

Interessant ist, dass der HS-Durchmesser und Bmax überhaupt nicht auftauchen, die gehen aber indirekt in den FS-Durchmesser ein.
Vielleicht wär ein Bildchen doch hilfreich gewesen...
Gruß
Karl-Heinz

 

[Marty]

Hallo,
Ja ich bewundere immer Leute die solche Probleme mathematisch auflösen können. Ich kann das ganze nur leider nicht nachvollziehen und auch nicht widerlegen. Bestenfalls kann ich es zeichnen.
Da bleibt mir nur übrig, das Ergebnis zu glauben oder auch nicht <img src="/phpapps/ubbthreads/images/icons/confused.gif" alt="" />
Zum Glück hangt nicht die Glückseeligkeit von dem Ergebnis ab <img src="/phpapps/ubbthreads/images/icons/smile.gif" alt="" />
Es ist wohl deutlich geworden, daß der Markierungspunkt bei bestimmten Teleskopen in den benutzten Bereich des Fangspiegels gerät. Daher kann man sich entscheiden, ob man auf die Markierung verzichtet, oder sie zumindest nicht gerade weiß macht, wegen der Reflexion <img src="/phpapps/ubbthreads/images/icons/smile.gif" alt="" /> sondern schwarz. Dann bleibt der Markierungspunkt sicher ohne merkliche Auswirkung.
Grüße Martin

 

[Lorchi]

Hi,

sorry sorry sorry, aber ich habe leider gerade nicht die Zeit das nachzuvollziehen, da ich gleich weg muß. Hole ich aber nach.

Aber zu Deiner Annahme: warum soll das ein Fehler sein, den gesamten Lichtkegel zu betrachten? Schließlich ist das doch das genutzte Licht, um mein Bild zu bekommen. Und wenn das die Mitte des FS berührt, habe ich eine volle Nutzung das FS - oder nicht?

Grüße, Henning

 

[otterstedt]

Hallo Karl-Heinz,

(Mach ich mich da grade etwa unbeliebt?)

bei mir ganz sicher nicht Ich habe mich auch schon über diese Diskussion gewundert. Meiner Ansicht nach ist eine Markierung auf jedem Fangspiegel eines gängigen Newton immer ein Fehler. Man braucht doch nur mal die Daten seines Newton in dieses Programm eingeben und ein bischen mit dem RayTracing rumprobieren. Wer z.B. mit einem 200mm f/6 Teleskop mehr als etwa 0.15° Himmelsausschnitt sehen will benötigt definitiv den ganzen Fangspiegel. Ausser ein paar Hardcore-Planetenbeobachtern werden das denke ich fast alle sein.

Ciao, Heiner