Mondphasen berechnen

[Gaukler]

Hallo zusammen
Ich bin neu in diesem Forum und habe gleich zu Anfang eine Frage, in der Hoffnung, sie wird mir beantwortet.
Google hat mir zwar einiges zu meiner Frage aufgelistet, doch nichts war hilfreich.

In einer Gebäudesteuerung möchte ich die Mondphasen in einer Visualisierung darstellen. Dazu bräuchte ich eine Formel, mit der die einzelnen Mondphasen berechnet werden… nur die Formel, keine Exceltabelle, keine Webseite und auch kein Programm in C++, Phyton oder in sonst einer Programmiersprache.

Ich hoffe, mir kann hier jemand eine helfende Formel nennen.

Bis dahin, viele Grüße

 

[Specht]

Hallo,
Formeln zur Mondphasenberechnung findest du z.B. im Buch "Astronomical Algorithms" von Jean Meeus (Chapter 49, Phases of the Moon).

 

[TriffiD]

Hallo,

dass dir da Google nicht helfen konnte, kann ich fast nicht glauben, denn es ist nicht so irre schwer. Wenn du da mal kein Gaukler bist.
Such dir einen der letzten Vollmondzeitpunkte heraus. Also Datum, Stunde und Minute. Das kannst du zur Übung mit Google machen.
Dann nimmst du das Datum und die Uhrzeit des Zeitpunktes zu dem du die Mondphase haben möchtest und berechnest die Differenz zwischen beiden Daten in Tagen. Also mit Nachkommastellen. 104,238 Tage z.B.
Jetzt suchst du (zur Festigung deiner frisch erworbenen Google-Fertigkeiten) die mittlere synodische Umlaufzeit des Mondes heraus und teilst die vorher ermittelten Tage durch diesen Wert. Dabei kommt vielleicht 4,63 heraus. Die ganze Zahl 4 zeigt die Zahl der Lunationen seit dem von dir gewählten Basis-Vollmond an. Die kannst du vergessen. Die Nachkommastellen sind dann die Mondphase zum gewählten Datum. 0,25 wäre der abnehmende Halbmond, 0,5 Neumond, 0,75 der halbvolle Mond.

Alles klar?

Gruß
Sebastian

 

[cumulus]

Schon der erste Treffer einer google Suche (Mondphasen berechnen) zeigt wie man es berechnet.

 

[TriffiD]

Schon der erste Treffer einer google Suche (Mondphasen berechnen) zeigt wie man es berechnet.

Ja, ich vermute aber mittlerweile, der TO sucht ganz isoliert nach einer Formel zur Berechnung der Mondphasen in die man vorne einen Zeitpunkt reingibt und wo dann hinten die Mondphase herauskommt. Es interessiert ja nicht jeden die genaue Erklärung, wie ein Wert zustande kommt.
Dann ist Google tatsächlich nicht so unmittelbar hilfreich und meine Erklärung auch nicht.
So eine Formel ist allerdings schwer anzubieten, wenn man nicht weiß, welche Daten reingehen (Unixdatum? Sekunden seit dem Urknall?) und welche dafür rauskommen sollen (% der Beleuchtung des Mondes? Bruchteil der dann aktuellen Lunation?).

Gruß
Sebastian

 

[Specht]

Hallo Sebastian,

Such dir einen der letzten Vollmondzeitpunkte heraus. Also Datum, Stunde und Minute. Das kannst du zur Übung mit Google machen.
Dann nimmst du das Datum und die Uhrzeit des Zeitpunktes zu dem du die Mondphase haben möchtest und berechnest die Differenz zwischen beiden Daten in Tagen. Also mit Nachkommastellen. 104,238 Tage z.B.
Jetzt suchst du (zur Festigung deiner frisch erworbenen Google-Fertigkeiten) die mittlere synodische Umlaufzeit des Mondes heraus und teilst die vorher ermittelten Tage durch diesen Wert. Dabei kommt vielleicht 4,63 heraus. Die ganze Zahl 4 zeigt die Zahl der Lunationen seit dem von dir gewählten Basis-Vollmond an.

leider ist es nicht ganz so einfach, so laufen die Zeiten ziemlich schnell aus dem Ruder. Jean Meeus gibt in seinem Buch einfache Formeln an, die man für die Zwecke des TO durchaus nutzen kann. Aber schon etwas genauere Zeiten über längere Zeiträume brauchen zumindest die wichtigsten Terme von Chapronts Mondtheorie ELP-2000/82 und der VSOP87-Theorie für die Sonne.

 

[TriffiD]

Hi Volker!

diese Zeiten laufen ganz schnell aus dem Ruder.

Na ja, aus dem Ruder laufen die Zeiten nicht. Sie schwanken halt etwas um den wahren Vollmond, weil die Synodische Periode etwas schwankt. Aber der TO hat ja angegeben, dass er das in einer Heimautomatisierung verwenden möchte und nicht gerade einen Flug zum Mond im Sinn hat.
Wenn ich den Januarvollmond 1970 als Basis nehme und damit den Dezembervollmond 2037 berechne, weicht mein Ergebnis um 1,2% ab. Das ist wohl hinnehmbar.

Gruß
Sebastian

 

[Specht]

Wenn ich den Januarvollmond 1970 als Basis nehme und damit den Dezembervollmond 2037 berechne, weicht mein Ergebnis um 1,2% ab. Das ist wohl hinnehmbar.

Jo, das reicht dann ja wohl wirklich aus. Da ging wohl mit mir die Sekundengenauigkeit mal wieder durch... ;-)

 

[TriffiD]

Dann wäre also eine Formel:

Was habe ich Falsch gemacht? Bestimmt irgendwas.
Die Idee ist, dass hier ein Wert zwischen 0 und 100 herauskommt. 0 (bzw. 100) wären Vollmond. 50 ist Neumond. Kleiner als 50 dann eben die Phasen des abnehmenden Mondes und über 50 nimmt der Mond zu.

Bitte sehr. Ein Service der Community.

Gruß
Sebastian

 

[Gaukler]

Hallo liebe Comunnity

Vielen Dank für eure zahlreichen Antworten und Hinweise.

In der Tat möchte ich in der Gebäudesteuerung nur ein paar Symbole mit den aktuellen Mondphasen anzeigen. Es muss ja nicht auf die Sekunde genau sein. Es reicht eigentlich, wenn der Tag stimmt. 1,2% Abweichungen in 67 Jahren dürfte für diese Anwendung wohl ausreichend sein.
Ich ermittele nun die Tage, die zwischen dem aktuellen Tag und dem letzten Vollmond im April. Teile diese durch 29,530589 und berücksichtige nur die Nachkommastellen und wandle diese in Prozent um. Und dann müsste es passen.

Nochmals vielen Dank für eure Unterstützung

Gruß, Arno

 

[TriffiD]

Hallo Arno,

ja, wobei du beachten musst, dass ich mit den 1,2% nur zeigen wollte, dass die Berechnung nicht nach ein paar Jahren falscher und falscher wird. Der synodische Umlauf schwankt immer etwas, weil die Bahn der Erde um die Sonne und zusätzlich die Mondbahn um die Erde eben Ellipsen sind. Da wird es dann schon ziemlich kompliziert und du wirst also immer eine gewisse Abweichung haben, die im Extrem bis zu 7 Stunden betragen kann.
Um das zu vermeiden müsste man doch komplexere Korrekturwerte einarbeiten oder aber man macht aus dem Vollmondzeitpunkt eine gewisse Zeitspanne und zeigt eben an zwei Tagen an, dass der Mond (ziemlich) voll ist. Eine dritte Lösung wäre einfach mit dem Fehler zu leben. Wenn man die Angabe der Voll- und Neumonde nahe dem Datumswechsel in verschiedenen Medien mal vergleicht, stellt man fest, dass da auch immer eine gewisse Uneinigkeit herrscht.

Ich persönlich würde - wenn es die Gebäudesteuerung zulässt - ein Vollmondsymbol 8-10 Stunden vor und nach dem grob errechneten Wert anzeigen. Danach würde ich symbolisch auf einen abnehmenden Mond hinweisen und mich in ein paar Stufen bis zum Neumond (wieder +-8 oder +-10h) vorarbeiten und dann wieder zurück zum Vollmond.
Das ist für die menschliche Wahrnehmung korrekt, auch wenn es astronomisch fehlerbehaftet ist.

Gruß
Sebastian

 

[Gaukler]

Hallo Sebastian
Vielen Dank für deine Erläuterung.
Ich werde vorerst die einfache Art der Berechnung wählen. Später werde ich mir wohl Literatur besorgen und mich etwas tiefer einarbeiten. Kannst du mir ein deutschsprachiges Buch empfehlen, in dem die genauere Berechnung erklärt ist?

Gruß, Arno

 

[TriffiD]

Hallo Arno,

da kann ich leider nicht weiter helfen. Tut mir leid. Ich suche mir solche Informationen meistens im Internet zusammen oder sehe mir Programme an, die solche Berechnungen durchführen. Oft sind die Quellcodes sogar entsprechend kommentiert. Für die Mondphasen habe ich allerdings noch nie Bedarf gehabt.
Aber die Quellen sind eher selten deutsch.

Gruß
Sebastian

 

[Lots]

Hallo Arno,

habe das vom Meeus alles im Excel verpackt, die Datei könnte ich dir zur Verfügung stellen.

cs
Lothar

 

[Gaukler]

Hallo Lothar

Das wäre super. Dann könnte ich die entsprechenden Formeln aus der Tabelle heraussuchen.

Gruß, Arno