Mondumfang mit Sonnenfinsternis?

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Rico79

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Hallo zusammen!

Ich habe eine Frage bezüglich des Mondumfangs und hoffe sehr, dass Ihr mir helfen könnt!

Diese Frage bezieht sich auf eine Klausurfrage und stand unter der Rubrik „historische Fragen“. Der genaue Wortlaut der Aufgabe war wie folgt: "Bei einem bestimmten astronomischen Ereignis lässt sich bei Kenntnis des Erdumfanges auf die Größe des Mondes schließen. Erläutern Sie diese Idee. (eventuell mit Skizze)"

Die gängige Antwort, die vielen von euch sicherlich bekannt ist, ist die Mondfinsternis. Dies ist auch die Antwort, die mein Dozent haben wollte um die volle Punktzahl zu bekommen.

Ich beantwortete diese Frage aber mit der Sonnenfinsternis (eine umfassende Erklärung).

Nachdem ich die Klausur zurück erhalten hatte gingen wir die Aufgaben durch und mein Dozent sagte mir zu dieser Aufgabe, dass er sich daran erinnern könne vor Jahren einen Film gesehen zu haben wo ein alter russischer Gelehrter mit Hilfe der Sonnenfinsternis die Größe des Mondes bestimmt hatte. Da er aber bezweifelt, dass ich diesen Film gesehen habe und das die verbreitete Methode die der Mondfinsternis ist, habe ich nicht die Punkte auf diese Aufgabe bekommen. Er meinte sogar, dass er aufgrund meiner Antwort im Internet nach einem Beleg für meine Erklärung recherchiert hatte aber nicht fündig geworden ist.

Hier fragte ich nun wie er, als Mann der Wissenschaft, mir guten Gewissens nicht die Punkte auf die Aufgabe geben kann, wenn er doch die Richtigkeit der Beantwortung der Frage einräumt?!
Hier schlug er mir nun ein Deal vor und diesbezüglich hoffe ich, dass Ihr mir helfen könnt!Er sagte, wenn ich Ihm eine glaubwürdige wissenschaftlich fundierte Quelle beschaffen kann (ein Buch, ein Internetbeitrag, etc…) wo diese Methode aufgezeigt wird dann würde ich meine 2,0 auf die Klausur bekommen!

Nun frage ich: Könnt Ihr mir bitte, bitte helfen??? Kennt jemand ein Buch oder ein Bericht wo diese Methode genannt und erklärt wird?

Ich suche schon seit Tagen und bin noch nicht fündig geworden. Hat sich mein Dozent (und damit auch ich) geirrt und man kann den Mondumfang gar nicht per Sonnenfinsternis und Kenntnis des Erdumfanges feststellen? Aufgrund der Empfehlung eines Bekannten („Die User dieser Plattform haben höchste Fachkompetenz und sind sehr hilfsbereit und freundlich…“) und weil ich nicht mehr weiter weiß, habe ich mich auf dieser Plattform registriert und wende mich hoffnungsvoll an euch.

Vorab bedanke ich mich bei allen, die sich die Zeit genommen haben den Text zu lesen und sich mit der Fragestellung auseinandergesetzt haben! Vielen lieben Dank!

Liebe Grüße,

Rico79
 
Hallo Rico79,

Nur zum Verständnis: Wenn deine Erklärung zur Nutzung einer SoFi korrekt war, warum kriegst du dann nicht alle Punkte??? Nur weil ihr auf die Schnelle keine andere Beschreibung dieser Methode gefunden habt? Das ist doch irrelevant, solange deine Methode korrekt ist!

Oder ging es explizit um historische Methoden, also eigenes Überlegen und suchen nach (ggf. neuen/ungewöhnlichen) Antworten war nicht wirklich gefragt, sondern nur das explizite Wiederkäuen des Stoffs? Sehr sonderbar.

Gerade diese Vorgehensweise lässt mich an "Mann der Wissenschaft zweifeln. Das ist aber normalerweise auch kein wichtiges Kriterium im schwierigen Lehrerberuf.

Grüße, Martin

 
Zitat von MartinElsaesser:
Hallo Rico79,

Nur zum Verständnis: Wenn deine Erklärung zur Nutzung einer SoFi korrekt war, warum kriegst du dann nicht alle Punkte??? Nur weil ihr auf die Schnelle keine andere Beschreibung dieser Methode gefunden habt? Das ist doch irrelevant, solange deine Methode korrekt ist!

In der Wissenschaft ist häufig der Weg das Ziel. Einfach zu sagen, daß Ergebnis ist z.B. 42 ohne zu zeigen, wie man dazu kommt, führt fast immer zu massivem Punktabzug.
 
Hallo Ricco,

verstehe ich Dich richtig, dass Du in Deiner Antwort auch beschrieben hast, wie man die Mondgröße mit Hilfe der SoFi ermittelt? Wäre klasse, wenn Du das in groben Zügen hier skizzieren könntest, da mir zumindest im Moment nicht einfällt wie man den Monddurchmesser bei einer SoFi abschätzt, wenn die einzige Astronomische Größe die man verwendet der Erddurchmesser ist.

Falls das so ist, dann hättest Du auf die Aufgabe mho die volle Punktzahl bekommen müssen. Falls nicht, dann sind 0 Punkte auf die Aufgabe okay (auch die Antwort "MoFi" ohne Erklärung hätte ja bei einer so formulierten Frage 0 Punkte gegeben).

Gruss,
Chip
 
Hallo Ricco,

erst einmal möchte ich ausdrücklich deinen "Mann der Wissenschaft" loben. Die Kritik an ihm finde ich unangemessen - ganz im Gegenteil hat er sich geradezu vorbildlich verhalten:
Als eine Lösung, die nicht seinen Vorstellungen entsprach auftauchte, hat er selber begonnen zu suchen ob an dieser Variante etwas dran sein könnte. Das ist ihm nicht gelungen, weshalb er Null Punkte vergibt. Er ist aber jederzeit dazu bereit sein Ergebnis zu revidieren, wenn Ihm jemand ein funktionierendes Verfahren mit deiner Lösung vorlegen kann.
Aus wissenschaftlicher Sichtweise finde ich das Super :super: .

Aus pädagogischer Sicht kann man sein Verhalten allerdings durchaus kritisieren. Ich würde dir die Punkte zu dieser Aufgabe (sofern du nicht wie in der Aufgabe gefordert, selber ein entsprechendes Verfahren erklärt hast) in KEINEM Fall geben. Ziel einer Klausur ist es, Wissen abzufragen - und nicht zu überprüfen, ob jemand richtig raten kann. Deshalb gibt ja auch in der Mathematik für ein Ergebnis ohne Rechnung keine Punkte. Ebenso ist hier ein hingeschmissenes Wort "Sonnenfinsternis" - ohne dass du dazu eine Erklärung liefern könntest - wertlos.


Kommen wir aber nun zum eigentlichen Kern der Frage:
Kann man nur aus Kenntnis des Erddurchmessers während einer totalen Sonnenfinsternis den Monddurchmesser bestimmen?

NickQuick hat dazu einen Internetlink gepostet. Leider hilft uns der nicht weiter - weil ebenso nur das Wort ohne Erklärung auftaucht. Ich wage sogar zu behaupten, dass es sich um einen simplen Druckfehler handelt und auch hier in Wirklichkeit eine Mondfinsternis gemeint war.

Versuchen wir uns also selber etwas zu stricken:
Eigentlich ist es doch gar nicht so schwer. Wenn ich die Erde vermessen kann, dann kann ich den Abstand zweier Punkte auf ihr bestimmen (Eigentlich ist das hier schon gemogelt, denn die Aufgabenstellung sagt ja nur, dass ich den Erddurchmesser kenne, und nicht dass ich Positionen auf der Erde ausmessen kann. Für dieses Gedankenexperiment können wir ja aber einfach z.B. Nor- und Südpol verwenden - dann brauche ich wirklich nur den Erdduchmesser). Mit dieser bekannten Basislinie kann nun ein spezifischer Krater auf dem Mond angepeilt werden und gleichzeitig die Winkel notiert werden. Somit sind in dem Dreieck eine Seite und zwei Winkel bestimmt - das Dreieck ist also eindeutig und ich kann nun die Entfernung des Mondes ausrechnen. Kenne ich aber die Entfernung und seine scheinbare Größe, so habe ich sofort auch seine absolute Größe.
Heute können wir eine solche Messung also problemlos fast zu jedem Zeitpunkt anstellen. Fast zu jedem Zeitpunkt? Wann geht das dann nicht? Immer zu Neumond sehen wir keine Krater und können dementsprechen auch keine Messung machen. Und da Sonnenfinsternisse eben immer bei Neumond stattfinden, hast du es geschafft, die einzige Mondphase überhaupt zu wählen, bei der man keine Messung machen kann. Zwar ist es mit vielen Tricks der elektronischen Bildbearbeitung heutzutage möglich, während der totalen Phase Mondstrukturen zu zeigen - dies gilt aber immer nur für den einen Beobachter, der sich im Kernschatten befindet. Der zweite Beobachter der zeitgleich bei einer möglichst großen Basislänge messen muss, sieht also keinerlei Mondstrukturen.

So klappt es also nicht :(

Für die weiter üblichen Methoden, irgendwelche Strahlensätze anzuwenden fehlt dir immer eine der Basisgrößen. Das klappt also auch nicht.

Ich neige also dazu die Behauptung aufzustellen, dass es einfach NICHT möglich ist, nur mit Kenntniss des Erddurchmessers während einer Sonnenfinsternis den Durchmesser des Mondes zu bestimmen. Falls noch jemand auf eine geniale Idee kommt, bin ich ganz Ohr.

Grüße
Andy

P.S.: Witzigerweise werden Sonnenfinsternisse dazu verwendet, um die Größe der Sonne genau zu bestimmen (aber auch hier gehen dann noch ein paar mehr Basisgrößen ein).

P.P.S.: Natürlich war die Begründung der richtige Antwort Mondfinsternis einfach ein Vergleich der Größe des Erdschattens mit der Größe des Mondes. Aber auch mein oben beschriebenes Verfahren, über die Abstandsmessung den Monddurchmesser zu bestimmen, geht (vor allem in antiken Zeiten) bei einer Mondfinsternis am besten. Historisch war es nämlich sehr schwierig, an zwei weit entfernten Punkten etwas GLEICHZEITIG zu messen - schließlich gab es ja noch keine Uhren. Eine Mondfinsternis ist nun aber ein Event, dass für alle Beobachter auf der Erde gleichzeitig stattfindet. Jeder kann also seine Messung zur maximalen Verfinstrung machen (auch wenn es freilich sehr schwierig ist, diesen Punkt zeitlich möglichst eng einzugrenzen).
 
Hallo zusammen

Danke erst einmal für eure Antworten, Fragen und Einwände!

Entschuldigt bitte, dass ich bis jetzt noch nicht auf eure Fragen, Hinweise und Einwände geantwortet habe.

Ich bin momentan sehr beschäftigt da ich gerade an einem Englischvortrag arbeite, an zwei Protokollen schreibe und in der Vorbereitung für die nächsten Klausuren stecke. Hinzu kommt noch, dass gerade der Bundesweite Bildungsstreik statt findet an dem ich teilnehme (Demos etc.) und Arbeiten gehen ist auch noch angesagt.

Ich verspreche euch, dass ich in den kommenden Tagen auf eure Antworten und Fragen eingehen werde. Nur möchte dies in jenem Umfang tun wie Ihr es gemacht habt, damit ich euren Antworten gerecht werde!

Ich hoffe Ihr habt Verständnis dafür und verbleibe mit den besten Wünschen

Bis bald,

Rico

P.S.: Für weitere konstruktive Beiträge bin ich sehr dankbar!
 
Hallo Martin,

danke für den Link. Eine sehr schöne Zusammenstellung - habe ich mir gleich gespeichert. Besonders gefallen hat mir, wie der zweite Beobachter elegant dadurch umgangen wurde, dass einfach die Deklination verwendet wird.

Interessant ist auch, warum er das ganze ausgerechnet während einer Sonnenfinsternis (und nicht zu einem anderen Zeitpunkt, wo dieses Verfahren ebenso geklappt hätte) gemacht hat. Auf diese Weise konnte er die Beobachtunssituation durch Projektion direkt auf Papier zeichnen, anstatt mit Messokular oder Fotografien arbeiten zu müssen.


Ob das nun aber eine "erlaubte" Lösung zu dem Ursprungsproblem ist, bin ich mir nicht so ganz sicher. Es geht in die Messung nämlich neben dem Erddurchmesser (bzw. -Radius) nun auch die geografische Breite des Beobachters (was ich noch durchgehen lassen würde) und vor allem die Deklination des Mondes ein. Für die Deklination des Mondes von Geozentrischer Sichtweise aus brauche ich denke ich schon im Vorfeld zahlreiche Messungen. Ob das noch erlaubt ist? Oder anders ausgedrückt: Wenn das Entnehmen der Deklination aus einem Tabellenwerk eine für diese Aufgabe erlaubte Methode ist, benötige ich überhaupt keine Messung mehr. Aus der Deklinationstabelle für Deutschland und der Deklinationstabelle für Südafrika kann ich sofort den Mondabstand bestimmen.

Grüße
Andy
 
Hallo Alexander,

vielen Dank für diesen Link!

Eine so schöne und umfangreiche Zusammenstellung der historischen Entwicklung astronomischer Entfernungsbestimmung habe ich bis jetzt noch nirgendwo gesehen.

Mit freundlichen Grüßen,
Peter

 
Zitat von NickQuick:
In der Wissenschaft ist häufig der Weg das Ziel. Einfach zu sagen, daß Ergebnis ist z.B. 42 ohne zu zeigen, wie man dazu kommt, führt fast immer zu massivem Punktabzug.
Hallo NickQuick!

ich stimme Dir zu: Das Aufzeigen des Lösungsweges ist in der Wissenschaft fast immer Voraussetzung für die Anerkennung der Korrektheit einer Lösung.

Allerdings verdeutlicht gerade das von Dir gewählte Beispiel (die Antwort ist 42) dramatisch die Schwierigkeit der Sachlage. Denn wenn man bedenkt, das die Bestimmung der Lösung (in diesem speziellen Fall: 42) eine Zeitspanne von exakt 7,5 Millionen Jahren beansprucht hat, dann FRAGE ich: WIE soll sich die Erläuterung des Lösungsweges im Rahmen einer Klausur - deren Dauer vermutlich zwischen 30 Minnuten und 2 Stunden liegen dürfte - auch nur Ansatzweise in einer groben Zusammenfassung bewerkstelligen lassen?? ?)

Ich meine, man kann eine 7,5 Millionen Jahre dauernde Berechnung wohl kaum mit 3 Sätzen erläutern ... :biggrin:

Vielleicht sollte sich das der eine oder andere "Mann der Wissenschaft" zu Herzen nehmen.


LG
Wolfgang
;o)


Weite Infos: Die Antwort ist 42


 
Sorry, bin zwar schon lange Internetnutzer, aber das erste mal in einem Forum (registriert). Seid also bitte etwas nachsichtig mit "Wissenschaftler". Rico schreibt richtig, daß ich selbst schon gesucht habe. Der Link (war mir bekannt) bringt mich aber nicht weiter, weil es gibt viele - z.B. Astrolgie (nicht Astronomie) Seiten, die das gleiche behaupten. Aber nirgendwo finde ich eine Quelle(nangabe).
Ricos Aufgabe ist es einen stichhaltigen Beleg dafür zu finden, daß er bei der Beantwortung des Fragenkomplexes

Historische Fragen

• Erläutern Sie die bereits in der Antike verwendete Methode zur Bestimmung des Erdumfanges (Erathostenes). Skizze und drei Worte genügen.

• Bei einem bestimmten astronomischen Ereignis läßt sich bei Kenntnis des Erdumfanges auf die Größe des Mondes schließen. Erläutern (skizzieren) Sie diese Idee.

mir nachweist, daß dies (anders als ich es erzählt = gelehrt habe) auch mit Sonenfinsternis geschehen ist.

Es ging also um historische Varianten.

Einem späteren Beitrag im Forum vorausgreifend also nicht um die heute in Astronmiezirkeln unter dem Einsatz eines geeigneten Objektives mögliche Aufzeichnung einer Sonnenfinsternis auf ein Blatt Papier.

Ich gebe zu: Ist für eine Klausur nicht das Non Plus Ultra an kreatives Denken sondern einfach eine Abfrage des gelehrten Stoffes. Und versuche an anderen Stellen weiter zu fragen - weil es interessiert mich.

So, ich hoffe einigermaßen diese Ergänzung richtig palziert zu haben.

"Wissenschaftler"


 
Erst mal vielen Dank für die Hilfe. (Sollte eine Antwort auf AstroTicker Beitrag sein. Ist aber wahrscheinlich nicht genau plaziert. Ich werde es aber noch lernen!)


Rico hat - weil ich mir nicht sicher war - trotzdem er die Nebenbedingung bei Kenntnis des Erdumfanges in seine Antwort nicht einbezogen hat 3/4 der erreichbaren Punktzahl erhalten!

Drei Viertel - also die Antwort ist von mir als "befriedigend" angenommen worden. Weil ich Zweifel habe - wie ja richtig interpretiert - das dies nicht auch eine Möglichket gewesen sein könnte.

Dazu vielleicht einen Hinweis:

In der 24 Bändigen Ausgabe des BROCKHAUS in 24 Bdn. , Bd. 10, S. 95; Mannheim 1989 fehlt bei Hipparch der Hinweis zum diskutierten Problem.

In der 17 Bändigen Ausgabe der BROCKHAUS Konversaationslexions in 17 Bdn. Bd. 9, S. 198 Leipzig 1894 gibt es diesen Hinweis.

In der deutschprachigen Wikipedia fehlt ein solche Hinweis, in der englischsprachigen Ausgabe der Wikipedia wird ausführlich darauf eingegengen.

Ich gebe zu, eine nicht einfache Aufgabe: Finde einen historischen (nach wissenschaftlichen Maßstäben gesicherten) Beweis dafür, daß Antwort Sonnefinsternis nicht nur richtig sein kann, sondern auch richtig ist.

Ran meine Damen und Herren: Ich bin gespannt ob Rico so einfach sein 2.0 in Physik bekommt.

Oder muß er vielleicht selbst noch ein wenig arbeiten?
 
Zuletzt von einem Moderator bearbeitet:
Jetzt hab ich hier schon wieder son Fenster - mein letzter Beitrag ist aber richtig im Baum.
Wozu ist dieses Fenster?
 
Hallo Gawiss,

einfach das 2. Fenster ignorieren. ;-)

Danke für Deine Erläuterungen. Nun wird einiges klarer. Es geht also nicht darum, ob man mit der Sonnenfinsternis die Mondgröße berechnen kann, sondern darum, ob es in der Antike jemand gemacht hat.

Das wird schwierig, da viele Völker (Mesoamerika im 6Jrhdt) gar keine Aufzeichnungen haben, es aber vermutlich trotzdem gemacht haben.

Rico wird das bestimmt schaffen.

 
Hallo zusammen Hallo Herr Dr. H. aka GaWiss,

sorry noch mal für die lange Funkpause aber wie schon gesagt bin ich @ Moment mit den Klausurvorbereitungen etc. mehr als ausgelastet. Ich möchte mich auch noch einmal für die weiteren Beiträge bedanken und auf einige Sachen eingehen.

Im Verlauf der verschiedenen Beiträge zu diesem Thema hatten sich der ein oder andere, zu meinem bedauern, an dem „Mann der Wissenschaft“ aufgezogen (einschließlich GaWiss). Dies war nie wertend oder in irgendeiner weise respektlos gemeint! Mit diesem Wortlaut hatte ich an das Gerechtigkeitsempfinden meines Dozenten appelliert(nach dem Motto: Verschiedene Wege können zum Ziel führen) woraufhin dieser mir die Chance gab meine Klausurnote zu verbessern (wie schon oben beschrieben). Dafür bin ich nach wie vor überaus dankbar! Leider bekommt man bei dem gelesenen Wort nicht die Betonung noch die Körpersprache mit, sodass es mitunter zu Missverständnissen kommen kann.

Aufgrund dieser Tatsache entschuldige ich mich aufrichtig!

Kommen wir zu einem weiteren Punkt. Sie hatten geschrieben: „Ich gebe zu: Ist für eine Klausur nicht das Non Plus Ultra an kreatives Denken sondern einfach eine Abfrage des gelehrten Stoffes. Und versuche an anderen Stellen weiter zu fragen - weil es interessiert mich“
Ihre Aufgabe war eine vollkommen legitime Klausuraufgabe. Mehr kann ich dazu nicht sagen da ich nirgends etwas Gegenteiliges behauptet habe. Die resultierende Frage bezüglich meiner Antwort auf die Klausuraufgabe ist genauso legitim und interessierte mich ebenso wie vermutlich viele andere in diesem Forum da es ja den Anschein hat, dass nur wenige von der Sonnenfinsternismethode wissen.

Und dann schrieben Sie noch: „Ich gebe zu, eine nicht einfache Aufgabe: Finde einen historischen (nach wissenschaftlichen Maßstäben gesicherten) Beweis dafür, daß Antwort Sonnefinsternis nicht nur richtig sein kann, sondern auch richtig ist.

Ran meine Damen und Herren: Ich bin gespannt ob Rico so einfach sein 2.0 in Physik bekommt.“

Die hierzu abgemachte Vereinbarung, eine wissenschaftlich fundierte Quelle zur Bestätigung meiner Klausuraufgabenantwort zu finden, sehe ich als erbracht an. Die verschiedenen Unterlagen, die ich ihnen zukommen lassen habe (welche Sie ja auch hier vorfinden) unterstreichen dies.
Historisch gesehen, bezogen auf die Antike (so wie es auch NickQuick verstanden hat, by the way: Danke noch mal!), würde der Link zu Hipparchos von Nikaia (ca. 180 - 125 v. Chr.) dies bestätigen da dieser in der Antike (von 1200 v. Chr. bzw. 800 v. Chr. bis ca. 600 n. Chr.) lebte. Hinzu kommt noch der Vermerk auf meiner Klausur bezüglich unserer Abmachung: „Sucht nach Belegen für diese „Geschichte“ für eine 2,0“...steht dort von ihnen geschrieben.
Die ihnen zugeschickten Dateien belegen meine Antwort, dass es eine Methode gibt, die mithilfe einer Sonnenfinsternis den Mondumfang bestimmen lässt und diese ist auch wissenschaftlich anerkannt.

Also geben Sie mir bitte die 2,0! ;)

Danke noch einmal an alle die mir bei der Suche geholfen haben und sich hier eingebracht haben!

Rico

Auf in die nächste Runde…
 
UPDATE

So, hab gerade mit meinem Dozenten telefoniert um die eventuellen Missverständnisse zu beseitigen.

Nun ist klar, das wenn ich mit einem Wissenschaftlichen Buch (also keins von Erich von Däniken etc.) bzw. einer Quelle die These: „Hipparchos von Nikaia (ca. 180 - 125 v. Chr.) Er benutzt eine totale Sonnenfinsternis um die Entfernung und die Größe des Mondes richtig zu bestimmen.“ mit der dazugehörigen ausführlich erklärten Methode von Hipparchos beweisen kann, die Sache geritzt ist.

Bis Donnerstag muss ich was gefunden haben bzw. die Aussage bestätigt haben sonst wars das. Das werden wohl verdammt lange Tage und Nächte…damn!

Bin natürlich nach wie vor für jeden nützlichen Hinweis dankbar!

Euch allen noch ein schönes Wochenende

Rico
 
Zuletzt von einem Moderator bearbeitet:
Hallo Rico,

ich würde es dir ja durchaus gönnen einen entsprechenden Nachweis zu finden (habe gerade sogar schon selber erfolglos danach gegoogelt), aber mal ganz ehrlich glaube ich nicht, dass du ihn finden wirst, weil ich nicht glaube, dass es ihn gibt. (Aber ruhig mal abwarten - wir haben hier sehr fähige Leute, wenn es um Recherchen geht.)

Ganz nebenbei - und so ehrlich bist du dir hoffentlich selbst gegenüber - hättest du die Punkte für die Aufgabe sowieso nicht verdient.

Deinem Dozenten wünsche ich, dass er weiterhin eine so gute Arbeit macht, und dass er mit viel Humor hier über deine Kommentare nur lachen kann. Ich glaube ich würde an deiner Stelle vor Scham im Boden versinken, wenn ich auf diese Weise um Punkte schachern müsste.

Grüße
Andy
 
Hallo Andy,

ich danke dir sehr für deine Bemühungen!

Bin auch schon seid einigen Stunden auf Recherche. Hab zwar auch noch nichts gefunden aber aufgeben gibt’s nicht! Bis Donnerstag hab ich noch Zeit und bis dahin werde ich alles daran setzen einen Nachweis zu finden! Auch wenn es gerade gar nicht gut aussieht…

Was du mit „um Punkte schachern“ meinst, musst du mir noch mal erklären. Mir ist durchaus bewusst, dass ich die Note nicht geschenkt bekomme und das möchte ich auch gar nicht! Wenn du dies auf den Satz beziehst: „Also geben Sie mir bitte die 2,0!“ habe ich ja wohl mit dem zwinkernden Smiley klar gemacht, das dieser Satz nicht ernst sonder lustig gemeint war!

Wenn es da noch etwas geben sollte, für das ich vor Scham im Boden versinken sollte, sag mir bitte bescheid!

Ich dank noch einmal für deine Bemühungen und ich wünsche dir noch ein schönes Restwochenende!

Liebe Grüße,

Rico
 
So, ich hoffe nun richtig im Baum zu landen und das zweite Fenster werde ich ignorieren.
Meine Antwort ist lang - ein ganzes Wochenende lang. Hier ist mein Stand:

Ich habe Probleme mit der Formatierung - z.B. Kursiv für Zitate. Kann mir jemand helfen, wie ich Formatierungen aus Word hier mit übernehmen kann?
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Langsam zeichnet sich (für mich) vielleicht folgende Lösung des Problems ab.

In der Vorlesung hatte ich gelehrt:
Aristarch von Samos hatte die Entfernungen Erde – Sonne und Erde - Mond geschätzt. Dazu brauchte er als Bezugsgröße die Größe des Mondes, die er wie bekannt (seine Schriften dazu sind überliefert) bei einer Mondfinsternis schätzte.
http://de.wikipedia.org/wiki/Aristarchos_von_Samos#Gr.C3.B6.C3.9Fe_des_Mondes

Und nun kommt es darauf an – glaube ich jedenfalls – Feinheiten zu beachten:

Fast alle Schriften aus der Frühantike sind beim Brand der Bibliothek von Alexandria (48 v.u.Z) vernichtet worden. So ist keine der wichtigen Schriften Hipparchs erhalten geblieben. Fast das gesamte „neuzeitliche“ Wissen über das „antike“ Wissen geht auf Ptolemäus
http://de.wikipedia.org/wiki/Claudius_Ptolemaeus
und seinen Almagest
http://de.wikipedia.org/wiki/Almagest
zurück. Dies und die Kommentare von Pappos
http://de.wikipedia.org/wiki/Pappos
werden als Quelle auf Folie Nr. 7 aus
http://www.staff.uni-mainz.de/bpfeiffe/vhs05-ld-w.pdf
angegeben.

Im MEYERS Konversationslexikon von 1888 steht (Bd. 8, S. 557) unter Hipparch
http://www.peter-hug.ch/lexikon/1888_bild/08_0557#Bild_1888
Den Abstand des Mondes von der Erde bestimmte er nahezu richtig gleich 59 Erdhalbmessern, für den Abstand der Sonne aber fand er den zu kleinen Wert von 1200 Erdhalbmessern.
Auf das „Wie“ wird hier nicht eingegangen.
In dem gleichen Lexikon Bd.1 S 975 findet sich unter Astronomie, Geschichte:
http://www.peter-hug.ch/lexikon/01_0975
die Passage:
… und zeigte, wie man die Finsternisse zur Bestimmung der Entfernung von Sonne und Mond benutzen kann (Parallaxenrechnung).
K A N N !!

Im BOCKHAUS Konversationslexikon von 1894 findet sich unter Astronomie (Geschichte) zu Hipparch:
Das Verdienst, zuerst die wahren Grundlagen der A. gelegt zu haben, gebührt Hipparch, wohl dem größten Astronom des Altertums (im 2. Jhd. v. Chr.). Er berechnete Sonnentafeln, bestimmte die Ungleichheiten des Mondlaufs und gab nach eigenen Beobachtungen mit dem von ihm erfundenen Astrolabium (s.d.) die Länge und Breite von mehr als 1000 Fixsternen an.
Das wars!
Nun noch aus dem gleichen Lexikon, Bd. 9, S. 198 unter Hipparch:
… Mittels einer scharfsinnigen indirekten Methode, dem sog. Diagramm des H., glaubte er zu finden, daß die Sonne von der Erde 1200, die des Mondes 59 Erdhalbmesser betrage, und daß der Durchmesser der Sonne 5 ½ so groß als der der Erde, dieser wieder 3 2/3 mal so groß als der des Mondes sei. …
Hmmm? Glaubte zu finden? Mit den Diagrammen des Hipparch? Von Finsternis steht da nichts.

Und wie schon früher angemerkt: Der BROCKHAUS von 1998 schreibt bei Hipparch gar nichts mehr von Entfernungen.
Kann das irgendwie zusammenkommen?
Aristarch von Samos erhielt:
• Mit der „Daumenmethode“ und dem Strahlensatz:
Der Abstand Erde – Mond ist 100*Monddurchmesser.
• Aus der Beobachtung des Schattens der Erde bei einer partiellen Mondfinsternis: Der Durchmesser der Erde ist dreimal [Quelle oben] (nach anderen Angaben viermal) so groß wie der des Mondes.
Also:
AEM = 100/(3…4)*Erddurchmesser oder
AEM = 200/(3…4)*Erdhalbmesser = 50 … 67 RE = 58.5 RE ~ 59 RE
Zur Erklärung dieser Werte muß man wissen, daß Aristarch dazu ein heliozentrisches Weltbild voraussetzte:
A. … (310-230) … nahm als erster an, daß die Erde und die fünf damals bekannten Planeten die Sonne umkreisen, … Er gab auch die erste genaue Methode zur Bestimmung kosm. Entfernungen (v.a. der Abstände der Sonne und des Mondes von der Erde) im Verhältnis zum (wenig später von Erasthostenes … bestimmten) Erdumfang an.
BROCKHAUS, Bd. 2, S. 108; Mannheim 1987

Nun spekuliere ich mal:
Pappos: um 300 u.Z. – geozentrisches Weltbild
Ptolemäus: 100 – 160 u.Z. – geozentrisches Weltbild
Hipparch: 190 – 120 v.u.Z – ist mir unbekannt – vermutlich aber geozentrisch
Aristarch: 310 – 230 v.u.Z.- eindeutig heliozentrisches Weltbild

Dabei ist anzumerken, daß Ptolemäus nicht unkritisch zu beatrachten ist.
Sein [Hipparchs] Sternenkatalog ist in den Katalog des Almagest eingearbeitet, aber Ptolemäus nennt die Quellen der Messungen nicht einzeln und zum Teil gar nicht. Dennoch kann Hipparchos' Katalog indirekt wenigstens in Grundzügen wiederhergestellt werden, da sich die von Hipparchos übernommenen Messungen durch einen gemeinsamen systematischen Fehler durch die Präzession zwischen Hipparchos' und Ptolemäus' Arbeit auszeichnen.
http://de.wikipedia.org/wiki/Hipparch_von_Nicäa
Auf der Seite zum Almagest [s. oben] des Ptolemäus selbst kann man sogar lesen:
Eine fundamentale Kritik am Almagest - nämlich dass es sich dabei um eine groteske Fälschung handle - übte in den 1970er Jahren der amerikanische Astrophysiker Robert Russell Newton.
Andererseits sollte beachtet werden, daß Hipparch die Ungleichheiten des Mondlaufs bestimmte, daß das Sonnenlicht nicht ganz parallel ist, es eine unscharfe Grenze zwischen Kern- und Halbschatten gibt und es somit vielleicht richtig sein kann, daß der ermittelte Durchmesser des Mondes aus dem Schatten der Erde durchaus zwischen 3 und 4 schwanken kann. Es ist also möglich, daß Hipparch „glaubte zu finden“, daß AEM = 59*RE ist.
Es kann natürlich auch simpel so sein, daß Ptolemäus einfach einem Mittelwert verwendet hat und diesem dem Hipparch zugeschrieben hat, weil diesem vielleicht kein heliozentrisches Weltbild zugeschrieben werden mußte?
Wie oben drübersteht: Das ist Spekulation.

Es bleibt nun noch die Passage aus MEYERS Konversationslexikon von 1888 (sie sei hier noch mal angegeben)
… und zeigte, wie man die Finsternisse zur Bestimmung der Entfernung von Sonne und Mond benutzen kann (Parallaxenrechnung).
zu diskutieren.
Ich könnte mich jetzt natürlich herauswinden und sagen: Ja, was für Finsternisse?
Aber, die in
http://www.staff.uni-mainz.de/bpfeiffe/vhs05-ld-w.pdf
gezeigte Skizze weist natürlich die Möglichkeit einer solchen Messung bei Sonnenfinsternis und das Prinzip der dann notwendigen Rechnung auf.
Aber geht das so einfach? Vor allem so etwa 200 v.u.Z.? Auch wenn der Mann, dem das Problem vorliegt Hipparch ist?
Noch den Text auf der Folie:
Bei einer totalen Sonnenfinsternis am Hellespont beobachtete man, dass in Alexandria 20% der Sonne sichtbar blieb, bei einem Durchmesser von ca. 30‘ entspricht dies etwa 6‘.
Meine Kenntnisse in Astronomie sind einfach zu gering, um dazu kompetent aussagen zu können. Ich habe nur versucht zu verstehen, was auf
http://de.wikipedia.org/wiki/Sonnenfinsternis
beschrieben ist. Verstanden habe ich aber auf jeden Fall:
• Die Erscheinungen, insbesondere die Beobachtungen zu Bedeckung und ähnlichem sich in 1000km Entfernung befindenden Orten können die verschiedensten Erklärungsmöglichkeiten haben.
• Das für die Auswertung der gezeigte Skizze zur Berechnung der Hellespont im Zentrum des Kernschattens gelegen sein, dieser senkrecht zur Verbindungslinie Hellespont – Alexandria gelaufen sein und gleichzeitige Beobachtung vorliegen mußte.
Man betrachte dazu die Aufnahme der ISS auf der angegeben Seite. Und stelle sich den Schatten mit grob geschätzten v = Erdumfang / 24h = 1700 km/h wandernd vor. Und dazu jetzt noch eine Synchronisation von Uhren quer über das Mittelmeer.

Mein Fazit bis hier:
1. Nur unter bestimmten Bedingungen, die meiner Meinung aber in der Antike nicht gegeben waren oder gegeben sein konnten, kann die Beobachtung einer Sonnefinsternis geeignet sein astronomische Entfernungsmessungen durchzuführen.
2. Die hier und da (einzig im Internet) auftauchende Behauptung Hipparch hätte eine Sonnenfinsternis zu diesem Zweck benutzt, ist nicht belegbar.
3. Möglicherweise ist in der abendländischen Darstellung der antiken Astronomie versucht worden die heliozentrische Sichtweise des Aristarch zu unterdrücken und Hipparch (wahrscheinlich Geozentriker) wurde als Autorität vorgeschoben um die (von ihm vielleicht nur korrigierten) Ergebnisse einer Quelle zuzuweisen.
Nochmal – der letzte Teil ist spekulativ. Ich bin weder (Hobby-) Astronom noch Historiker.
Also noch Chancen für Rico – der nun in die Zone rutscht 0 – Punkte für seine Antwort Sonnenfinsternis zu erhalten, weil ich mir immer sicherer werde: Die war falsch. Und ich war vielleicht vor 30 Jahren mal im falschen Film! Und dann muß ich die Note vielleicht nach unten korrigieren? (Mach ich nicht, das wäre grausam.)

Also: Helft Rico und zerpflückt meine Argumentation.

P.S.: Das Forum wird entscheiden ob Rico von mir eine bessere Note erhält. Da lege ich mich jetzt fest.

 
Hallo GaWiss

Nur ganz kurz möchte ich auf diese ausführliche Erklärung (ganz am Ende des Blattes), wie man aus einer Mondfinsternis sowohl den Monddurchmesser als auch die MondENTFERNUNG abmessen kann (in Verhältnis zu Erdradien).

Bei einer Sonnenfinsternis zu messen bringt das historische Problem, dass man möglichst von 2 Standorten GLEICHZEITIG eine Messung durchführen sollte. Ohne genaue Uhren oder Telefon ist dieses GLEICHZEITIG aber sehr schwierig durchzuführen. Der Erddurchmesser geht dabei nur sehr indirekt in die Rechnung ein.

Weiter oben wurde eine wunderschöne Methode vorgestellt, wie nur ein einzelner Beobachter die Messung durchführen kann. Der andere Beobachter wird dann einfach dadurch eingespart, dass man auch genaue Tabellen für die Sonnen- und Monddeklination zurückgreifen kann.
Ohne die Mondentfernung zu kennen ist es aber sehr schwierig (nicht unmöglich, aber wie gesagt sehr schwierig) Tabellen für die Monddeklination zu erstellen. Da es sehr lange gebraucht hat, bis man die Mondbahn vernünftig mit allen ihren komischen Eigenschaften berechnen konnte, waren die Tabellen des Altertums für die damalige Zeit zwar sicherlich nicht schlecht (für die damalige Mathematik eigentlich sogar eine wahre Glanzleistung), aber alles andere als hochpräzise - also nicht unbedingt für eine Winkelmessung bei der es um Bruchteile von einem Grad geht geeignet.

Zitat von GaWiss:
P.S.: Das Forum wird entscheiden ob Rico von mir eine bessere Note erhält.
Dazu habe ich mich ja schon geäußert ...

Viele Grüße
Andy
 
Vor einigen Tagen hatte ich geschrieben:

Zitat von GaWiss:
In der deutschprachigen Wikipedia fehlt ein solche Hinweis, in der englischsprachigen Ausgabe der Wikipedia wird ausführlich darauf eingegengen.

Vom Webmaster der Seite

http://www.astronomische-vereinigun...schichte/fruehe-kulturen/teil-4-griechenland/

bekam ich heute folgende Nachricht:

Bei Wikipedia gibt es unter dem Stichwort Hipparch einen Artikel. Allerdings wird da die Berechnung der Größe und Entfernung des Erdmondes anhand einer Mondfinsternis beschrieben.


?)

Er will mich mit dem Autor des Artikels der Website in Verbindung bringen. Dann mehr.

Den Artikel in der Wikipedia habe ich nun genau gelesen:


Unter der Überschrift PRÄZESSION findet sich die Passage - ich hatte das vorher einfach überlesen:

Da durch babylonische Beobachtungen die zwischen Mondfinsternissen verstrichene Zeit sehr genau bekannt war, kam Hipparchos zu dem Schluss, dass sich der Hintergrund des Himmels verschoben haben müsse. Er berechnete die Entfernung zwischen Erde und Mond (Lunar Distance) auf 30 Erddurchmesser (384.000 km).

Dies kommt den woanders genannten 59 Erdradien wieder nahe.
Als experimentelle Basis werden Daten zwischen offensichtlich länger auseinanderliegenden Modfinsternissen genutzt.

Bekannt ist, daß die Babylonier über lange Zeitreihen von Beobachtungsdaten verfügten [vgl. z,B.: Andre Pichot: Die Geburt der Wissenschaft. Von den Babyloniern zu den frühen Griechen; Campus, Frankfurt/M 1995 f. dt. Ausgabe].

Wenn das auch direkt nichts mehr mit dem Thema des Threads (SoFi) zu tun hat:
Geht das? Ist sowas denkbar? Also:
Hipparch erkennt die Präzessionsbewegung der Erdachse um den Himmelsnordpol (und betimmt offensichtlich auch deren Größe), verfügt über langjährige (vielleicht sogar Jahrhunderte umspannende) Beobachtungsdaten über das Eintreten von Mondfinsternissen und berechnet daraus - völlig unabhäng von der Methode des Aristarch - den Abstand Erde - Mond.
Ich fänd' das genial. Weil, er könnte das dann (Frage:) auch in einem geozemtischen Weltbild tun?

Gruß an alle
Andreas


 
Hallo Andreas

ich fürchte fast, dass das fehlerhaft in Wikipedia ist (oder besser gesagt irritierend). Eine der großen Leistungen von Hipparchos war schließlich die Messung der Mondgröße und seines Abstandes - das hat aber nichts mit der Präzession zu tun, für diese hat er ledigleich die Zeitpunkte der Mondfinsternisse benötigt um die verstrichene Zeit zwischen den Positionsmessungen der Sterne möglichst genau zu bestimmen.

Warum ich so denke:

1. Wir wissen, dass Hipparchos diese Methode zur Vermessung der Mondgröße bzw. des Mondabstandes verwendet hat. Das schließt natürlich nicht aus, dass er die Messung nicht auch auf andere Arten durchgeführt hat.

2. Die Präzession der Erdachse hat ja keinen direkten Einfluss auf die Mondbahn (natürlich ist die Erde ein Teil Ursache der 18,6-Jahr Präzession der gesamten Mondbahn - das konnte Hipparchos aber schließlich noch nicht wissen). Und nimmt man die Erde als Kugel an, dann ist ihr Schatten - und somit die Zeitpunkte einer Mondfinsternis - unabhängig davon, wie die Erdachse nun ausgerichtet ist. Alles was die Präzession bewirkt ist eine Verschiebung des Beobachtungsstandpunktes, wodurch man höchstens noch eine Parallaxe messen könnte. Anstatt sich aber mit den aufsummierten Messfehlern von ein paar Jahrhunderten herumzuschlagen, nur damit sich die Erde um ein paar wenige Grade weiterkippt, erscheint es mir hier sehr viel einfacher, sich einfach selbst auf der Erdoberfläche ein paar Grad weiterzubewegen.
Also mir fällt bei bestem Willen nicht ein, wie Hipparchos aus der Präzession das ablesen konnte. Auch das soll natürlich nichts heißen, dass es doch irgendwie ging.

3. Wie eben schon angesprochen, braucht man um überhaupt etwas mit der Präzession anzufangen erst einmal verlässliche Beobachtungsdaten, die möglichst weit zurückreichen. Die Mondbahntheorie war damals aber noch recht unvollkommen. Es dürfte Ihm also nicht möglich gewesen sein, die Mondbahn mit ausreichender Genauigkeit 100 Jahre zurückzurechnen - um irgendwelche berechneten mit beobachteten Positionen zu vergleichen.


Zitat von GaWiss:
... berechnet daraus - völlig unabhäng von der Methode des Aristarch - den Abstand Erde - Mond.
Ich fänd' das genial. Weil, er könnte das dann (Frage:) auch in einem geozemtischen Weltbild tun?
Aristarch hat vor Hipparchos gelebt. Ich gehe davon aus (habe aber keine Belege dazu), dass Hipparchos mit seinen Lehren vertraut war.
So wie ich es verstanden habe, hat Aristarch "nur" die Größe des Mondes und das Verhältnis Erde-Mond zu Erde-Sonne bestimmt, konnte dieses Verhältnis aber nicht in absoluten Zahlen (Erdradien) angeben.
Das Hipparchos im geozentrischen Weltbild recht gut zurecht kommt ist gar nicht mal so sehr verwunderlich - schließlich ist dieses Weltbild was die Beschreibung der Mondbahn angeht ja identisch mit der dem heliozentrischen. Wenn es nur um die Winkel geht, sind sowieso die unterschiedlichen Weltbilder bis auf eine Koordinatentransformation übereinstimmend (siehe auch hier).
Das ändert freilich nichts daran, dass die damaligen Astronomen auf absolut geniale Ideen kamen, wie man die Welt verstehen und vermessen kann.

Viele Grüße
Andy

P.S.: Auch heute ist ist noch hochinteressant Daten von uralten Finsternissen (insbesondere Sonnenfinsternisse) zu haben. Daraus lässt sich nämlich berechnen um wieviel die Erdrotation während der letzten paar tausend Jahren langsamer wurde.
 
Hallo Andy

vielen Dank für die Antwort und das Material.

Für einige Dinge werde ich länger brauchen, zu einigen Punkten gleich:

1. Ich bin froh, daß die PRAZESSION aus der Diskussion ist.
2. Klar, Erasthostenes hat nach Aristarch gelebt. Aristarch konnte also keine absoluten Zahlen angeben.
3. Hipparch ist 4 Jahre vor Erasthostenes Tod geboren - wird also später dessen Arbeiten (und auch die von Aristarch) gekannt haben.
4. Daß es aus der Sicht der beschreibenden Astronomie ziemlich wurscht ist, was in der Mitte steht ist klar. Hysterisch ist ja die Kirche erst geworden, als Kepler mit seinen drei Gestzen etwas formulierte, was der Erde eine herausgehobene Stellung nahm. Weil diese drei Gestze ja nun gleichermaßen (die Sonne im Brennpunkt angenommen) für alle Planeten galten.

Mit dem dankenswerter Weise zugeschickten Übungsblatt muß ich mich noch beschäftigen. Ich habe da das eine oder andere - so simpel auch alles zu sein scheint - noch nicht verstanden.
Aber vielleicht vorher: Ist folgendes richtig?

Link zur Grafik: http://www.honorig.de/other/SchattenDurchgang.gif

Während einer Mondfinsternis sollte sich mit (auch antiken) Zeitmessgeräten die Zeit T1, die der Schatten braucht um den Mond zu überdecken (Zeile 1 + 2 im Bild) genauso messen lassen, wie die Zeit T2, bis der Mond wieder aus dem Schatten tritt.
Die (relative) Geschwindigkeit des Schattens ist dann
vKS = dM / T1.
Aus der Zeit T2 ergibt sich
dKS = vKS * T2 = dM * T1 / T2.
Argumentiert man mit Aristarch und setzt den Durchmesser des Kernschattens gleich dem Durchmesser der Erde, dann hat man
dE/dM = T1 / T2 = 3...4 (sihe oben).
Vorausgesetzt ist bei dieser einfachen Rechnung nur, daß sich Mond und Erdschatten relativ geradlinig und zentral zueiander bewegen.

Und: Die Sonne sei klein genug und weit genug entfernt, so daß der Kernschatten (es gibt dann nur einen solchen) der Erde zylindrisch ist.

Nun spielen in der Übungsaufgabe nur Winkel eine Rolle.
Einer ist näher beschrieben:

Hipparchos bestimmte den Winkel 6 AMB durch Zeitmessung zu 2.5α.

Bei solchen Angaben bin ich immer happy. :applaus:

Handelt sich um den (oben zu 0° angenommenen) Kernschattenwinkel der Erde, den es zweifellos gibt, dann fühle ich mich von dem Übungsaufgabenblatt - und vor allem der Positionierung der Ursprünge der Winkel im Erdmittelpunkt zunächst noch überfordert.

Ich brauche da noch etwas Zeit - aber vielleicht kann mir jemand einen Tipp geben?

Gruß
Andreas

Das ändert freilich nichts daran, dass die damaligen Astronomen auf absolut geniale Ideen kamen, wie man die Welt verstehen und vermessen kann.

P.S.:
Einige meiner oben angestellten Spekulationen sind inzwischen relativiert. Was mich freut.
Es hat mir bis hier viel Spaß gemacht im Forum - allen, auch Rico möchte ich dafür schon mal danken. Denn eines ist inzwischen klar:
Wenn mir wieder mal jemand Sonnenfinsternis "raten tut" gibt es ohne Diskussion 0 Punkte.




 
Hallo zusammen!

Hiermit möchte ich bekannt geben, dass ich die Suche bezüglich der Aufgabenstellung eingestellt habe!

Natürlich bin ich ein wenig enttäuscht nicht die erhoffte Antwort gefunden und die damit verbundene Note erreicht zu haben. Letztendlich kann ich aber sagen, dass nach mehr als zwei Wochen intensivster Recherche, unglaublich viel neues und interessantes dazugelernt zu haben und das hab ich zu einem sehr großen Teil euch zu verdanken! Und das ist ja mindestens genau soviel Wert wie eine gute Note, wenn nicht sogar mehr! Schlussendlich kann man hier wohl sagend das der Weg das Ziel ist und auch zukünftig sein wird!

Danke für euer selbstloses Engagement und eure konstruktiven Beiträge. Ohne euch hätte ich schon vor einer Woche das Handtuch geworfen! Vielen lieben Dank an euch alle! :respekt2:

Und ich möchte mich natürlich hier noch einmal in aller Form bei meinem Dozenten bedanken der mir diese Chance gegeben hat! Vielen Dank!

Gruß an alle,
Rico


 
Hallo zusammen

Zitat von GaWiss:
Aber geht das so einfach? Vor allem so etwa 200 v.u.Z.? Auch wenn der Mann, dem das Problem vorliegt Hipparch ist?


1. Nur unter bestimmten Bedingungen, die meiner Meinung aber in der Antike nicht gegeben waren oder gegeben sein konnten, kann die Beobachtung einer Sonnefinsternis geeignet sein astronomische Entfernungsmessungen durchzuführen.
2. Die hier und da (einzig im Internet) auftauchende Behauptung Hipparch hätte eine Sonnenfinsternis zu diesem Zweck benutzt, ist nicht belegbar.

Einfach ist in der Wissenschaft nichts! Aber Hipparch schaffte es.
2. Bestimmte Bedingungen? Sonnenfinsternis muss von zwei Beobachtern die was von Wissenschaft verstehen beobachtet werden. Das war in der Antike gegeben.
3. Nicht nur im Internet, siehe nachfolgender Link
"Eclipse and Earth Rotation" F. Richard Stevenson

S.351/352
http://books.google.ch/books?id=DTb...ap0bQh&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=1

Meiner Meinung nach sollte Rico seine Note kriegen. Schliesslich ist ja heute Donnerstag.

Gruss
Alexander
 
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