natürlicher und mathematischer Horizont

[Frank_Koehler]

Hallo miteinander,

bei der Einführung der Koordinaten 'Azimut' und 'Höhe' für die Aurichtung eines azimutal aufgestellten Teleskops ist der Begriff 'mathematischer Horizont' von Bedeutung. Normalerweise findet man nicht immer gleich in seiner Umgebung den passenden Bildvergleich. Glücklicherweise kam mir bei einer Wanderung im Herbst 2007 auf Kreta dieses Bild vor die Linse. (Panorama erstellt aus drei Einzelbildern - mit Animationshop umgewandelt)

Link zur Grafik: http://www.fk-jena.de/Bilder/horizont.gif

Ich denke, das ist ein guter bildlicher Vergleich. Gibts von euch noch andere Beispiele?

 

[Acubens]

Hallo Frank,
nettes Bild!
Ich bin mir allerdings nicht sicher, ob die Definition "mathematischer Horizont" schon die Refraktion beinhaltet.
Auch eine Erhöhung des Beobachters über dem Gelände erweitert den Horizont. Im Falle Deines Bildes dürfte sich der mathematische Horizont deswegen etwas oberhalb der "Wassergrenze" befinden.
Viele Grüße
Christoph

 

[L0XIA]

Heja Frank!

Dein Foto von Kreta ist zur Illustration des Problems schon geeignet, aber natürlich ist die Kimm auch der natürliche Horizont, so dass auf Deinem Bild nur im rechten Teil die Hügel dem natürlichen Horizonz entsprechen, nicht aber da, wo sie scheinbar unter dem Meereshorizont liegen.
Ich denke, wenn Dein Gerät waagerecht steht, entspricht die Sicht der Einstellung auf den mathematischen Horizont, aber da weiß manch einer wohl noch Genaueres.

Allzeit klare Sicht Pascha

 

[Frank_Koehler]

Hallo Christoph und Pascha,

ihr habt mit euren Ausführungen natürlich Recht. Mir geht es auch nur um die prinzipielle Verdeutlichung des Problems. Eigentlich müsste ich bei einem azimutal aufgestellten Fernrohr die Ebene die durch die Azimutskale am Fernrohr beschrieben wird ins Unendliche ausdehnen. Das würde dann den mathematischen Horizont beschreiben.

Ich habe hier natürlich das Problem meines erhöhten Standpunktes und der damit verbundenen Erdkrümmung bis zum Meereshorizont vernachlässsigt. Es ist aber schön zu lesen, dass das Bild zur Diskussion Anlass gibt. Ich hoffe nur, dass meine Schulkids ähnlich an die Diskussion rangehen, wenn ich ihnen das Problem erstmals bildlich präsentiere. Es können dann sicher noch einige andere Dinge wie z.B. auch der evtl. Einflusss der Refraktion (???) diskutiert werden.

Ich hoffe, dass ich mein Anliegen einigermaßen verdeutlichen konnte. Deshalb nochmal meine Frage:
Wer kann mit evtl. noch besserem Bildmaterial dienen, welches ich dann im Astrounterricht einsetzen kann und darf?

Wünsche allen noch einen schönen Osterfeiertag.

 

[jelee]

Hi,

vielleicht geht's am eigentlichen Thema etwas vorbei, dennoch hier mein Senf dazu:

Wenn der "mathematische Horizont" eine gedachte Ebene ist, die senkrecht zum Lot an meinem Standort ist, ist dieser nur in exakt einem Fall mit dem "Meereshorizont" identisch, und zwar dann, wenn meine Augenhöhe auf exakt Meereshöhe ist. Dann ist die Reichweite meines Horizontes aber auch Null!

Sollten sich meine Augen auch nur geringfügig oberhalb der Meereshöhe liegen, wird mein mathematischer Horizont auch oberhalb des Meereshorizontes liegen und nicht mit diesem in Deckung zu bringen sein.

Die Winkelabweichung alpha des Meereshorizontes unterhalb des mathematischen Horitzontes:
alpha = arccos [ Erdradius / (Erdradius + Augenhöhe) ]

Die Sichtweite, d.h. Entfernung des "Meereshorizontes", z.B. auf See:
Sichtweite = Erdumfang x arccos [ Erdradius / (Erdradius + Augenhöhe) ] : 360°

Die praktische Seite:
Bei welcher Augenhöhe wird der Meereshorizont vom math. Horizont um 1° abweichen?
Augenhöhe = Erdradius / cos 1° - Erdradius = 1940 m

D.h. in der Regel ist die Annahme Meereshorizont = math. Horizont praktisch gut nutzbar.

(Hoffe, die Formeln und Berechnungen stimmen, da ich sie auf der Arbeit auf die Schnelle hergeleitet habe. Morgen zu Hause werde ich es nochmal überprüfen und vielleicht werde ich eine kleine Skizze hinzufügen, die das ganze nochmals veranschaulicht).

Gruß und CS!
Je