Programmierfragen

[PitWi]

Hi!
Ich hab mich im Internet schon blöd gesucht ... - wer kann mir helfen?

a) Wie ungenau ist die Berechnung der Mondphase (Datum und Uhrzeit von Neumond und Vollmond) per durchschnittlichem synodischen Monat von 29,53 Tagen ausgehend z.B. vom Neumond am 6.1.2000 18:20 ?

b) Wie zeichnet man (am PC) die korrekte Mondphase? Mir ist inzw. klar, dass es eine Kombination von Kreis und Ellipse ist aber wie groß muss die kleine Achse der Ellipse sein?

c) Kennt jemand eine gute und möglichst umfangreiche Astro-Library in JavaScript? Ich hab sogar schon versucht AstroPy zu übersetzen aber das ist echt heftig.

Danke
Peter

 

[h_c_greier]

Hallo Peter,

a) Wie ungenau ist die Berechnung der Mondphase (Datum und Uhrzeit von Neumond und Vollmond) per durchschnittlichem synodischen Monat von 29,53 Tagen ausgehend z.B. vom Neumond am 6.1.2000 18:20 ?

Du meinst wenn man vom 6.1.2000 an (Neumond) immer die 29,530589 Tage bis zum nächsten Neumond berechnet und die Phasen dazwischen immer mit einem Viertel dieses Werts?
Das müsste man herausfinden, aber das ist viel zu ungenau um überhaupt was damit zu "berechnen"...
Laut Meeus variieren ja die Lunationen beträchtlich, so zwischen 29d 06h 35m und 29d 19h 55m im Zeitraum 1900-2100.
Werde ich mal austesten, wie das aussieht, wenn man das mit den 29,53 Tage berechnen würde

b) Wie zeichnet man (am PC) die korrekte Mondphase? Mir ist inzw. klar, dass es eine Kombination von Kreis und Ellipse ist aber wie groß muss die kleine Achse der Ellipse sein?

Wie du deine Phasen intern bezeichnest ist wohl wurst
Hauptsache sie sind richtig berechnet.

Im Englischen verwendet man wie du sicherlich weißt die Bezeichnungen

Phase     Name
0         New Moon
          Waxing Crescent
0.25      First Quarter
          Waxing Gibbous
0.5       Full Moon
          Waning Gibbous
0.75      Last Quarter
          Waning Crescent

Die kleine Achse der Ellipse ist über den Beleuchtungsgrad k gegeben, siehe Meeus "Astronomical Algorithms" Kapitel 48. Den Beleuchtungsgrad k bekommt man wiederum über den Phasenwinkel i (siehe ebendort). Um i wiederum zu berechnen, braucht man die geozentrische Elongation cos(psi), welche sich wiederum aus der geozentrischen RA bzw. DEC von Sonne und Mond berechnen lässt...
Wiederum di dum di dum...tief durchatmen und immer schön locker bleiben...

Hier ein Bild zur Erklärung:
Meeus Beleuchtungsgrad k Mond

Wenn man k hat, lässt sich der Punkt B am Termintaor leicht berechnen. Man muss aber aufpassen, welche Phase gerade durchlaufen wird, sprich wie die (halbe) Ellipse zu "zeichnen" ist, schwarz oder weiß (also die Mondscheibe "abdeckend" oder "freigebend", sozusagen).

c) Kennt jemand eine gute und möglichst umfangreiche Astro-Library in JavaScript? Ich hab sogar schon versucht AstroPy zu übersetzen aber das ist echt heftig.

Es gibt eine sehr gute Library von Fabio "Fabiz" Soldati, der die Meeus Algorithmen in JS umgesetzt hat. Ist noch "altes" JS vor ES6, was aber leicht umzustellen wäre.
Meeus Library auf Github

Schau dir dort mal die MeeusJs an. Sind auch Beispiele zum Ausprobieren dabei. Es sind aber nicht alle Kaptiel aus dem Buch implementiert, aber die wichtigsten.
Sonnen- und Mondpositon sind dabei sowie auch Beleuchtungsgrad und Phasen(zeitpunkte) des Mondes.
SunCalc ist auch interessant, da gibt es Methoden für "Goldene Stunde" und "Nautische Dämmerung" usw., was als Fotograf interessant sein dürfte.


cs,
harald

--

 

[Thomas_Schmidt]

a) Wie ungenau ist die Berechnung der Mondphase (Datum und Uhrzeit von Neumond und Vollmond) per durchschnittlichem synodischen Monat von 29,53 Tagen ausgehend z.B. vom Neumond am 6.1.2000 18:20 ?

https://de.wikipedia.org/wiki/Mondbahn#Bahnperioden:
"Die genannten Monatslängen sind Mittelwerte. Da die Bewegungen sowohl des Mondes als auch der Erde auf ihren elliptischen Bahnen ungleichförmig sind, können einzelne Monate mehr oder weniger stark davon abweichen. Die Dauer eines gegebenen synodischen Monats kann beispielsweise bis zu etwa 7 Stunden länger oder 6 Stunden kürzer sein als der mittlere synodische Monat."

Siehe auch das dort als Quelle angegebene Lunar Constants and Models Document auf Seite 12.

Gruß,
Thomas

 

[UwePilz]

Im Meeus ist ein recht genauer Algorithmus drinnen. Kapitel 49, ab Seite 349.

 

[PitWi]

Ich danke euch vielmals, damit komm ich sicher weiter.
ad a) Eure Angaben belegen meine "Befürchtungen", dass der mittlere synodische Monat nicht viel taugt für Berechnungen und ich lieber die exakten nehme.
ad b) Meeus is the King. ;-)
ad c) Danke Harald für die Tipps, die schau ich mir gleich an.

 

[Sundialmoon]

Hallo PitWi, weil ich gerade mal wieder online bin, weil ich eine meiner Webseiten erneuert habe.

Zuersteinmal wäre die Frage: Welche Programmiersprache?
Bei Github sind einige Scripts in den verschiedensten Sprachen veröffentlicht. Welches Script ich für meine Mondseite verwende weiß ich jetzt nicht, müsst ich nachsehen, auf jeden Fall in PHP. Das Script ist ziemlich umfangreich und ich nutze nur eine Funktion davon.

Wegen der Darstellung der Mond-Illuminationen verwenden viele die Mondpics von der Nasa. Das ist ein Paket mit sehr vielen Fotos vom Mond. Ob es da was aktuelleres gibt weiß ich nicht. Sie sind auf jeden Fall nicht optimal, aber für den Anfang reichts. Ich hatte sie für meine Zwecke überarbeitet. Das jeweilige Mondpic wird dann per Dreisatz berechnet. Einen runden Kreis mit Ausschnitt der Illumination darstellen ist eher langwelig, weil das Mondgesicht fehlt, die Krater und so.

Es gibt eine Liste aller Neumonde für den Zeitraum 2000-2100, die wohl von einem Supercomputer errechnet wurde. Diese Liste habe ich auf meine Mond-Webseite übernommen und weitere Spalten mit von mir berechneten Ergebnissen hinzugefügt. Ansonsten könnte die Mondilluminations-Wiederholungsberechnung auf meiner Mond-Webseite dies wohl auch. Es gibt da kleine Abweichungen zwischen den Berechnungen meines Tools und der Liste. Welche nun stimmen, das gäbe es herauszufinden. Zumal, bei meinen Berechnungen habe ich eine Toleranz mit drin, weil ich die Server-CPU nicht überanstrengen will. Zudem habe ich die Ausgabe der Berechnungen auf meiner Mondwebseite die letzten Tage umgestellt und die jetzigen Ergebnisse wegen fehlender Muse noch nicht besonders überprüft.

Die Liste der Neumonde: NEWMOON-PHASES-TABLE 2000-2100

 

[h_c_greier]

Sodele,

ich hatte etwas Zeit und habe mal die erste Frage von Peter begutachtet.

a) Wie ungenau ist die Berechnung der Mondphase (Datum und Uhrzeit von Neumond und Vollmond) per durchschnittlichem synodischen Monat von 29,53 Tagen ausgehend z.B. vom Neumond am 6.1.2000 18:20 ?

Beginnend vom Neumond 1800-01-25 03:20:55 UT habe ich 4960 Lunationen bis 2201-01-05 23:01:32 UT genommen und mit der sturen Konstante von 29.530589 Tagen verglichen. Folgendes ist dabei zutage getreten:

Längste Lunation: 29.8315d = 29d 19h 57.4m =>1806-01-19 20:04:21 UT
Kürzeste Lunation: 29.2734d = 29d 06h 33.7m => 1885-07-12 05:15:38 UT

Graph - Länge der Lunationen:

Differenz zum synodischen Monat:

Größte positive Differenz: 7.22186h = 7h 13m 19s bei 1818-02-05 11:51:53 UT
Größte negative Differenz: -6.17254h = -6h 10m 21s bei 1817-07-14 10:22:19 UT
Kleinste absolute Differenz: 0.000264h = 0.95s bei 1810-12-26 07:09:35 UT

Jetzt noch zur Betrachtung, wenn man von Jahr 2000 an immer 29.530589 Tage addiert und mit dem tatsächlichen Neumonddatum vergleicht.
Hier habe ich nur 401 Lunationen von 2000-01-06 bis 2032-05-09 inspiziert:

Max: 17.60303h = 17h 36m 11s bei 2000-10-27 07:58:00 UT
Min: -10.21895h = -10h 13m 8s bei 2027-04-06 23:51:04 UT

Der kleinste absolute Fehler (außer der zu Beginn, natürlich = 0) taucht auf beim Neumond vom 2002-03-14 um 02:02:37 UT und beträgt nur 0.00639422h = 23s.
Das ist die 27. Lunation seit 2000.

cs,
harald
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