ErwinL
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Hallo Astrofreunde und speziell die Bastler unter euch!
Die übliche Methode, einen ausgebauten, federgelagerten Sensor nach dem Wiedereinbau in die Kamera zu justieren, besteht ja darin, die originale Position der Schrauben zu markieren und die Umdrehungen beim Ausbau zu zählen. Das ist nicht sehr genau und kann auch richtig schiefgehen, wenn zum Beispiel beim Zählen der Umdrehungen ein Fehler passiert.
Die einzige andere Methode, auf die ich gestoßen bin, beruht auf einer mechanischen Präzisionsmessung (hier), die mir aber zu aufwändig ist. Deshalb habe ich mir etwas überlegt, das mit einfacheren Mitteln zu machen ist. Man braucht dazu einen Laser-Pointer, ein Stückchen Glas und – das ist das Komplizierteste – einen halbwegs stabilen Aufbau dazu.
Meine Methode arbeitet mit der Reflexion eines Laser-Strahls am Sensor und an einem Glasscheibchen, das auf dem Bajonett der Kamera aufgelegt wird.
Der erste Teil der Justage besteht dann einfach darin, die Verkippung des Sensors so einzustellen, dass die beiden reflektierten Strahlen möglichst exakt zusammenfallen. Dabei kann man dann sogar überprüfen, ob ein in der Kamera verbleibendes LPF1-Filter korrekt sitzt, denn das produziert einen eigenen Reflex, der die anderen möglichst treffen sollte.
Im einfachsten Fall lässt man die reflektierten Strahlen auf eine weit entfernte Wand fallen und prüft, wie weit die Reflexe auseinander liegen. Praktischer ist aber ein kleiner Schirm mit einem Loch im Zentrum, durch das der Laserstrahl auf den Sensor trifft:
Hier sind nur die wichtigsten Reflexe skizziert. Tatsächlich bekommt man vom Glas je einen von der Vorder- und der Rückseite, die aber bei senkrechter Einstrahlung zusammenfallen. Dasselbe gilt für die LFP1 und LPF2 Filter. Vom Sensor kommen zwei Reflexe vom Deckglas und einer von seiner Oberfläche.
Das ist ein Reflex-Bild von einer noch nicht modifizierten Kamera im Abstand von etwa vier Metern:
Der hellste Punkt links oben stammt vom Glas auf dem Bajonett, der untere vom Sensor, der dritthellste von den Filtern. Man sieht, dass die Werksjustierung auch nicht ganz perfekt ist, zumindest bei Kameras, die schon länger in Gebrauch sind. (Wer die Verkippung mal ausrechnen mag: Das Raster im Bild ist 5 mm weit, der Abstand zur Kamera 430 cm.)
Reflexe (von einer anderen Kamera) auf einem Schirm vor dem Laser, der durch das Loch in der Mitte strahlt:
Eine Warnung noch zu Laser-Pointern: Die Exemplare, die es sehr günstig direkt in China zu kaufen gibt funktionieren meiner Erfahrung nach ordentlich, aber sie bringen zum Teil deutlich mehr Leistung, als gut für unsere Augen ist. Vorsicht im Umgang mit solchen Teilen ist also durchaus angeraten!
Damit ist das Wichtigste für die Astro-Anwendung - die Winkeljustage - ohne großen Aufwand zu schaffen. Wer eine genaue Positionsjustage braucht oder einfach Lust hat, eine tricky Methode kennenzulernen, darf aber gerne weiterlesen.
Für die genaue Einstellung der Sensorposition verwende ich ebenfalls die Reflexion am Sensor (bzw. seinem Deckglas) und zusätzlich den Beugungseffekt. Die Sensoroberfläche ist ja nicht perfekt gleichförmig, sondern weist ein regelmäßiges Pixel-Muster auf, an dem Licht gebeugt wird. Man sieht das sehr schön an den schillernden Farben, die ein Sensor bei Lichteinfall zeigt. Ein einfarbiger, paralleler Lichtstrahl wird dadurch in ganz bestimmte, zusätzliche Richtungen reflektiert, die man aus der Sensorstruktur berechnen kann.
Tatsächlich erkennt man auf dem Schirm-Bild oben in den Ecken zusätzliche, schwache Lichtpunkte. Wenn man deren Lage sorgfältig vermisst und den Abstand des Schirms zum Bajonett kennt, kann man damit den Abstand des Sensors zum Bajonett berechnen.
Hier sieht man diese Beugungsreflexe auf einem zusätzlichen Schirm, der den Riesenvorteil hat, dass sein Abstand zum Bajonett genau bekannt, nämlich gleich 0, ist: Die Lage der Reflexe hängt dann direkt vom Abstand zwischen Sensor und Bajonett ab. Das Millimeterpapier ist kameraseitig mit Klarlack auf das Glas geklebt, so dass es leicht durchscheinend wird und direkt und plan auf dem Bajonett aufliegt. Durch das Loch in der Mitte trifft der Laserstrahl auf den Sensor und der zentrale Reflex tritt dort wieder aus und trifft den ersten Schirm vor dem Laser. Wichtig ist dabei, dass dieser Hauptreflex möglichst genau wieder in den Laser zurückfällt. Dann trifft der Laserstrahl senkrecht auf den Sensor auf und die Formel zur Berechnung der Sensorposition wird besonders einfach:
d = x * sqrt(1-y²) / y, y = m * lambda / a
Dabei ist:
d: (optischer) Abstand Sensor – Bajonett (bzw. Schirm)
x: Abstand eines Reflexes auf dem Schirm zum Zentrum
m: Ordnung des Reflexes (1, 2, 3, …)
lambda: Wellenlänge des Lasers, 532 nm für grüne Laserpointer
a: Gitterkonstante
Die Gitterkonstante a ist die Größe der Strukturen, an denen das Licht gebeugt wird. Im Fall eines RGB-Sensors ist es die Größe einer RG/GB Gruppe, also die doppelte Pixelgröße.
Erfreulicherweise erhält man den so berechneten Abstand des Sensors zum Bajonett gleich als optischen Abstand, also den durch die Filtergläser gegenüber dem mechanischen Abstand verringerten Wert, den man für die Einstellung braucht. Das heißt, wenn man vor dem Filterausbau einen Abstand von 44 mm gemessen hat, stellt man den Abstand danach auch wieder auf 44 mm ein.
Hier ist das Beugungsbild mal in groß. Man sieht, dass die Reflexe auf einem quadratischen Raster mit einer Weite von etwa 2.8 mm liegen. Die innersten 4 Punkte gehören zur Ordnung 1, von der nur die diagonalen Elemente zu erkennen sind. Von der zweiten Ordnung sind dafür die diagonalen Elemente deutlich schwächer als die senkrecht und waagrecht liegenden, die in einer Richtung von nullter Ordnung sind. Diese Helligkeitsverteilung hängt stark vom Durchmesser des Laserstrahls ab bzw. davon, wie viele Pixel vom Laser beleuchtet werden.
Wenn man die 4. Ordnung betrachtet, fällt eine Art Kissenverzerrung auf. Das bedeutet, dass die Kriterien für die Fraunhofer-Beugung nicht ausreichend erfüllt sind. Man kann deshalb für weit außen liegende Reflexe die Gleichung von oben nicht mehr anwenden. Für die Punkte der Ordnung (4,0) auf der Waagrechten und (0,4) auf Senkrechten durch das Zentrum habe ich aber immer Ergebnisse bekommen, die so gut waren wie die Ablesegenauigkeit von etwa 0.1 mm.
Als Beispiel hier die Rechnung für die Ordnung (4,0):
2x = 22.4 mm (Abstand der 4. Ordnung links und rechts des Zentrums)
Die Kamera ist eine EOS 60D mit einer Pixelgröße von ca. 4.30 µm, also a = 8.6 µm.
Damit wird dann y = 4 * 532 nm / 8.6 µm = 0.2474 und sqrt(1-y²) / y = 3.916 .
Der Abstand des Sensors vom Schirm ist dann: d = x * sqrt(1-y²) / y = 11.2 mm * 3.916 = 43.86 mm
Die Abweichung zum Canon EF Auflagemaß beträgt damit 0.14 mm, ist also ungefähr so groß wie die (relative) Unsicherheit bei der Ablesung von '2x'.
Eine gewisse Unsicherheit bei der Rechnung ist die Pixelgröße, die man für die Kameras findet. Ich habe für die 60D statt den 4.3 µm auch schon 4.29 µm gefunden, was auch etwa 0.1 mm Unterschied am Ergebnis ausmacht, und 'offizielle', exakte Werte konnte ich leider nicht auftreiben. Falls hier jemand mehr weiß als ich, wäre ich für Input sehr dankbar.
Eine weitere Fehlerquelle ist das Millimeterpapier, das beim Aufkleben evtl. noch seine Größe leicht ändern könnte. Zur Verbesserung der Genauigkeit ist es deshalb keine schlechte Idee, die Messung einmal durchzuführen, bevor man die Kamera zerlegt und damit die Methode zu kalibrieren.
Zur Verbesserung der Ablesegenauigkeit ist mir noch eine Variante eingefallen, die allerdings nur mit einer funktionsbereiten Kamera anwendbar ist. Und zwar legt man statt des Millimeterpapiers einen Oberflächenspiegel (mit einem Loch in der Mitte) auf das Bajonett auf. Dann werden die Beugungsreflexe auf den Sensor zurückgeworfen, den man mit sehr hoher Auflösung auslesen kann. Außerdem verdoppelt sich dabei der Abstand der Reflexe, so dass man leicht die erste oder zweite Ordnung verwenden kann, die von der Kissenverzerrung noch weniger betroffen sind.
Die Abstandsberechnung ist dabei fast identisch, man muss nur zusätzlich noch den Abstand von Pixeln in Millimeter umrechnen und dann durch 2 teilen, weil der Weg, den der Reflex zurücklegt ja doppelt so lang ist.
Und das Beste ist: Man braucht gar keinen speziellen Spiegel dazu – ein Glas reflektiert ausreichend Licht für diesen Zweck.
So sieht der Lichtweg aus, wenn das Glas verspiegelt ist. Wenn man ein unbeschichtetes Glas als Spiegel verwendet, tritt der Hauptteil der gebeugten Strahlen wieder aus und man bekommt eine weitere Reflexion an der Glasaußenseite. Das gibt dann auf dem Sensor einen Doppel-Punkt:
Obwohl die Belichtungszeit nur 1/250 s war, ist der Sensor um den direkten Laserpunkt massiv überbelichtet, was sich aber nicht vermeiden lässt, wenn man die Beugungsreflexe noch erkennen will. Stört aber auch nicht weiter, und die geringe Laserleistung kann dem Sensor auch nicht schaden. Die Reflexe zweiter Ordnung passten hier gerade noch auf den APSC Sensor, und es ist gut zu erkennen, dass die Beugungsreflexe immer aus zwei Punkten bestehen.
Zur Berechnung der Sensorposition nimmt man dann am besten die Abstände der inneren Punkte zu ihren Gegenübern, dann ist es egal, wie dick das Glas ist.
Der Abstand w zwischen dem (-1,-1) und dem (1,-1) Reflex war hier 2540 Pixel, die wieder eine Größe von ca. 4.3 µm haben. Eingesetzt ergibt das dann (mit dem y für die erste Ordnung)
d = w/4 * sqrt(1-y1²) / y1 = 2540/4 * 4.3 µm * 16.13 = 44.06 mm
Mit den (-2,0) und (2,0) Reflexen kommt d = 44.01 mm raus.
Die Begrenzung der Genauigkeit kommt hier einmal von den Durchmessern der Reflexpunkte und evtl. einem Fehler in der eingesetzten Pixelgröße. Und irgendwann werden auch noch die Nachkommastellen der Laserwellenlänge relevant.
Um die Qualität des Laserstrahls zu verbessern, habe ich ihn erst noch aufgeweitet, dann mit einer kleinen Blende den größten Teil ausgeblendet und anschließend wieder so fokussiert, dass der Fokus in der Nähe des Sensors liegt. Das hat auch noch den Vorteil, dass ich die Leistung dadurch auf weniger als ein Hundertstel reduziert habe, was einen Laserpointer dann wirklich ungefährlich macht. Zum Aufweiten kann man einfach die eingebaute Linse entfernen. Zum Fokussieren braucht man eine Brennweite, die etwas größer als die Hälfte des gewünschten Abstands der Blende zum Laser ist, z.B. f = 100 mm.
Preiswerte, grüne Laser sind frequenzverdoppelte Nd:YAG Laser. Das hat den Vorteil, dass die Wellenlänge (532 nm) genau bekannt ist und die Strahlqualität konstruktionsbedingt nicht zu schlecht sein darf. Rote Laser sind Diodenlaser, die es in verschiedenen Wellenlängen gibt. Man muss also zuerst mal herausfinden, ob es z.B. 635 nm sind. Sie haben den zusätzlichen Nachteil, dass sie vom LPF2 Filter stark geschwächt werden, so dass Reflexe vom Sensor unmodifizierter Kameras recht dunkel ausfallen.
Zum Schluss noch die Gittergleichung für die Berechnung:
Der Winkel phi des Hauptmaximums mit der Ordnung m eines Beugungsgitters liegt bei
(sin(phi) – sin(phi0)) = ±m * lambda/a
wobei der Einfallswinkel phi0 am besten = 0 gewählt wird.
Seine Position x auf einem Schirm im Abstand d ist
x = d * tan(phi)
Beides zusammen gibt für senkrechten Einfall
d = x / tan(asin(y)) mit y = m * lambda/a
oder auch: d = x * sqrt(1-y²) / y
So, das war's erst mal. Bin gespannt, ob's der eine oder andere mal ausprobiert und vlt. auch seine Erfahrungen rückmeldet.
CS, Erwin
Die übliche Methode, einen ausgebauten, federgelagerten Sensor nach dem Wiedereinbau in die Kamera zu justieren, besteht ja darin, die originale Position der Schrauben zu markieren und die Umdrehungen beim Ausbau zu zählen. Das ist nicht sehr genau und kann auch richtig schiefgehen, wenn zum Beispiel beim Zählen der Umdrehungen ein Fehler passiert.
Die einzige andere Methode, auf die ich gestoßen bin, beruht auf einer mechanischen Präzisionsmessung (hier), die mir aber zu aufwändig ist. Deshalb habe ich mir etwas überlegt, das mit einfacheren Mitteln zu machen ist. Man braucht dazu einen Laser-Pointer, ein Stückchen Glas und – das ist das Komplizierteste – einen halbwegs stabilen Aufbau dazu.
Meine Methode arbeitet mit der Reflexion eines Laser-Strahls am Sensor und an einem Glasscheibchen, das auf dem Bajonett der Kamera aufgelegt wird.
Der erste Teil der Justage besteht dann einfach darin, die Verkippung des Sensors so einzustellen, dass die beiden reflektierten Strahlen möglichst exakt zusammenfallen. Dabei kann man dann sogar überprüfen, ob ein in der Kamera verbleibendes LPF1-Filter korrekt sitzt, denn das produziert einen eigenen Reflex, der die anderen möglichst treffen sollte.
Im einfachsten Fall lässt man die reflektierten Strahlen auf eine weit entfernte Wand fallen und prüft, wie weit die Reflexe auseinander liegen. Praktischer ist aber ein kleiner Schirm mit einem Loch im Zentrum, durch das der Laserstrahl auf den Sensor trifft:
Hier sind nur die wichtigsten Reflexe skizziert. Tatsächlich bekommt man vom Glas je einen von der Vorder- und der Rückseite, die aber bei senkrechter Einstrahlung zusammenfallen. Dasselbe gilt für die LFP1 und LPF2 Filter. Vom Sensor kommen zwei Reflexe vom Deckglas und einer von seiner Oberfläche.
Das ist ein Reflex-Bild von einer noch nicht modifizierten Kamera im Abstand von etwa vier Metern:
Der hellste Punkt links oben stammt vom Glas auf dem Bajonett, der untere vom Sensor, der dritthellste von den Filtern. Man sieht, dass die Werksjustierung auch nicht ganz perfekt ist, zumindest bei Kameras, die schon länger in Gebrauch sind. (Wer die Verkippung mal ausrechnen mag: Das Raster im Bild ist 5 mm weit, der Abstand zur Kamera 430 cm.)
Reflexe (von einer anderen Kamera) auf einem Schirm vor dem Laser, der durch das Loch in der Mitte strahlt:
Eine Warnung noch zu Laser-Pointern: Die Exemplare, die es sehr günstig direkt in China zu kaufen gibt funktionieren meiner Erfahrung nach ordentlich, aber sie bringen zum Teil deutlich mehr Leistung, als gut für unsere Augen ist. Vorsicht im Umgang mit solchen Teilen ist also durchaus angeraten!
Damit ist das Wichtigste für die Astro-Anwendung - die Winkeljustage - ohne großen Aufwand zu schaffen. Wer eine genaue Positionsjustage braucht oder einfach Lust hat, eine tricky Methode kennenzulernen, darf aber gerne weiterlesen.
Für die genaue Einstellung der Sensorposition verwende ich ebenfalls die Reflexion am Sensor (bzw. seinem Deckglas) und zusätzlich den Beugungseffekt. Die Sensoroberfläche ist ja nicht perfekt gleichförmig, sondern weist ein regelmäßiges Pixel-Muster auf, an dem Licht gebeugt wird. Man sieht das sehr schön an den schillernden Farben, die ein Sensor bei Lichteinfall zeigt. Ein einfarbiger, paralleler Lichtstrahl wird dadurch in ganz bestimmte, zusätzliche Richtungen reflektiert, die man aus der Sensorstruktur berechnen kann.
Tatsächlich erkennt man auf dem Schirm-Bild oben in den Ecken zusätzliche, schwache Lichtpunkte. Wenn man deren Lage sorgfältig vermisst und den Abstand des Schirms zum Bajonett kennt, kann man damit den Abstand des Sensors zum Bajonett berechnen.
Hier sieht man diese Beugungsreflexe auf einem zusätzlichen Schirm, der den Riesenvorteil hat, dass sein Abstand zum Bajonett genau bekannt, nämlich gleich 0, ist: Die Lage der Reflexe hängt dann direkt vom Abstand zwischen Sensor und Bajonett ab. Das Millimeterpapier ist kameraseitig mit Klarlack auf das Glas geklebt, so dass es leicht durchscheinend wird und direkt und plan auf dem Bajonett aufliegt. Durch das Loch in der Mitte trifft der Laserstrahl auf den Sensor und der zentrale Reflex tritt dort wieder aus und trifft den ersten Schirm vor dem Laser. Wichtig ist dabei, dass dieser Hauptreflex möglichst genau wieder in den Laser zurückfällt. Dann trifft der Laserstrahl senkrecht auf den Sensor auf und die Formel zur Berechnung der Sensorposition wird besonders einfach:
d = x * sqrt(1-y²) / y, y = m * lambda / a
Dabei ist:
d: (optischer) Abstand Sensor – Bajonett (bzw. Schirm)
x: Abstand eines Reflexes auf dem Schirm zum Zentrum
m: Ordnung des Reflexes (1, 2, 3, …)
lambda: Wellenlänge des Lasers, 532 nm für grüne Laserpointer
a: Gitterkonstante
Die Gitterkonstante a ist die Größe der Strukturen, an denen das Licht gebeugt wird. Im Fall eines RGB-Sensors ist es die Größe einer RG/GB Gruppe, also die doppelte Pixelgröße.
Erfreulicherweise erhält man den so berechneten Abstand des Sensors zum Bajonett gleich als optischen Abstand, also den durch die Filtergläser gegenüber dem mechanischen Abstand verringerten Wert, den man für die Einstellung braucht. Das heißt, wenn man vor dem Filterausbau einen Abstand von 44 mm gemessen hat, stellt man den Abstand danach auch wieder auf 44 mm ein.
Hier ist das Beugungsbild mal in groß. Man sieht, dass die Reflexe auf einem quadratischen Raster mit einer Weite von etwa 2.8 mm liegen. Die innersten 4 Punkte gehören zur Ordnung 1, von der nur die diagonalen Elemente zu erkennen sind. Von der zweiten Ordnung sind dafür die diagonalen Elemente deutlich schwächer als die senkrecht und waagrecht liegenden, die in einer Richtung von nullter Ordnung sind. Diese Helligkeitsverteilung hängt stark vom Durchmesser des Laserstrahls ab bzw. davon, wie viele Pixel vom Laser beleuchtet werden.
Wenn man die 4. Ordnung betrachtet, fällt eine Art Kissenverzerrung auf. Das bedeutet, dass die Kriterien für die Fraunhofer-Beugung nicht ausreichend erfüllt sind. Man kann deshalb für weit außen liegende Reflexe die Gleichung von oben nicht mehr anwenden. Für die Punkte der Ordnung (4,0) auf der Waagrechten und (0,4) auf Senkrechten durch das Zentrum habe ich aber immer Ergebnisse bekommen, die so gut waren wie die Ablesegenauigkeit von etwa 0.1 mm.
Als Beispiel hier die Rechnung für die Ordnung (4,0):
2x = 22.4 mm (Abstand der 4. Ordnung links und rechts des Zentrums)
Die Kamera ist eine EOS 60D mit einer Pixelgröße von ca. 4.30 µm, also a = 8.6 µm.
Damit wird dann y = 4 * 532 nm / 8.6 µm = 0.2474 und sqrt(1-y²) / y = 3.916 .
Der Abstand des Sensors vom Schirm ist dann: d = x * sqrt(1-y²) / y = 11.2 mm * 3.916 = 43.86 mm
Die Abweichung zum Canon EF Auflagemaß beträgt damit 0.14 mm, ist also ungefähr so groß wie die (relative) Unsicherheit bei der Ablesung von '2x'.
Eine gewisse Unsicherheit bei der Rechnung ist die Pixelgröße, die man für die Kameras findet. Ich habe für die 60D statt den 4.3 µm auch schon 4.29 µm gefunden, was auch etwa 0.1 mm Unterschied am Ergebnis ausmacht, und 'offizielle', exakte Werte konnte ich leider nicht auftreiben. Falls hier jemand mehr weiß als ich, wäre ich für Input sehr dankbar.
Eine weitere Fehlerquelle ist das Millimeterpapier, das beim Aufkleben evtl. noch seine Größe leicht ändern könnte. Zur Verbesserung der Genauigkeit ist es deshalb keine schlechte Idee, die Messung einmal durchzuführen, bevor man die Kamera zerlegt und damit die Methode zu kalibrieren.
Zur Verbesserung der Ablesegenauigkeit ist mir noch eine Variante eingefallen, die allerdings nur mit einer funktionsbereiten Kamera anwendbar ist. Und zwar legt man statt des Millimeterpapiers einen Oberflächenspiegel (mit einem Loch in der Mitte) auf das Bajonett auf. Dann werden die Beugungsreflexe auf den Sensor zurückgeworfen, den man mit sehr hoher Auflösung auslesen kann. Außerdem verdoppelt sich dabei der Abstand der Reflexe, so dass man leicht die erste oder zweite Ordnung verwenden kann, die von der Kissenverzerrung noch weniger betroffen sind.
Die Abstandsberechnung ist dabei fast identisch, man muss nur zusätzlich noch den Abstand von Pixeln in Millimeter umrechnen und dann durch 2 teilen, weil der Weg, den der Reflex zurücklegt ja doppelt so lang ist.
Und das Beste ist: Man braucht gar keinen speziellen Spiegel dazu – ein Glas reflektiert ausreichend Licht für diesen Zweck.
So sieht der Lichtweg aus, wenn das Glas verspiegelt ist. Wenn man ein unbeschichtetes Glas als Spiegel verwendet, tritt der Hauptteil der gebeugten Strahlen wieder aus und man bekommt eine weitere Reflexion an der Glasaußenseite. Das gibt dann auf dem Sensor einen Doppel-Punkt:
Obwohl die Belichtungszeit nur 1/250 s war, ist der Sensor um den direkten Laserpunkt massiv überbelichtet, was sich aber nicht vermeiden lässt, wenn man die Beugungsreflexe noch erkennen will. Stört aber auch nicht weiter, und die geringe Laserleistung kann dem Sensor auch nicht schaden. Die Reflexe zweiter Ordnung passten hier gerade noch auf den APSC Sensor, und es ist gut zu erkennen, dass die Beugungsreflexe immer aus zwei Punkten bestehen.
Zur Berechnung der Sensorposition nimmt man dann am besten die Abstände der inneren Punkte zu ihren Gegenübern, dann ist es egal, wie dick das Glas ist.
Der Abstand w zwischen dem (-1,-1) und dem (1,-1) Reflex war hier 2540 Pixel, die wieder eine Größe von ca. 4.3 µm haben. Eingesetzt ergibt das dann (mit dem y für die erste Ordnung)
d = w/4 * sqrt(1-y1²) / y1 = 2540/4 * 4.3 µm * 16.13 = 44.06 mm
Mit den (-2,0) und (2,0) Reflexen kommt d = 44.01 mm raus.
Die Begrenzung der Genauigkeit kommt hier einmal von den Durchmessern der Reflexpunkte und evtl. einem Fehler in der eingesetzten Pixelgröße. Und irgendwann werden auch noch die Nachkommastellen der Laserwellenlänge relevant.
Um die Qualität des Laserstrahls zu verbessern, habe ich ihn erst noch aufgeweitet, dann mit einer kleinen Blende den größten Teil ausgeblendet und anschließend wieder so fokussiert, dass der Fokus in der Nähe des Sensors liegt. Das hat auch noch den Vorteil, dass ich die Leistung dadurch auf weniger als ein Hundertstel reduziert habe, was einen Laserpointer dann wirklich ungefährlich macht. Zum Aufweiten kann man einfach die eingebaute Linse entfernen. Zum Fokussieren braucht man eine Brennweite, die etwas größer als die Hälfte des gewünschten Abstands der Blende zum Laser ist, z.B. f = 100 mm.
Preiswerte, grüne Laser sind frequenzverdoppelte Nd:YAG Laser. Das hat den Vorteil, dass die Wellenlänge (532 nm) genau bekannt ist und die Strahlqualität konstruktionsbedingt nicht zu schlecht sein darf. Rote Laser sind Diodenlaser, die es in verschiedenen Wellenlängen gibt. Man muss also zuerst mal herausfinden, ob es z.B. 635 nm sind. Sie haben den zusätzlichen Nachteil, dass sie vom LPF2 Filter stark geschwächt werden, so dass Reflexe vom Sensor unmodifizierter Kameras recht dunkel ausfallen.
Zum Schluss noch die Gittergleichung für die Berechnung:
Der Winkel phi des Hauptmaximums mit der Ordnung m eines Beugungsgitters liegt bei
(sin(phi) – sin(phi0)) = ±m * lambda/a
wobei der Einfallswinkel phi0 am besten = 0 gewählt wird.
Seine Position x auf einem Schirm im Abstand d ist
x = d * tan(phi)
Beides zusammen gibt für senkrechten Einfall
d = x / tan(asin(y)) mit y = m * lambda/a
oder auch: d = x * sqrt(1-y²) / y
So, das war's erst mal. Bin gespannt, ob's der eine oder andere mal ausprobiert und vlt. auch seine Erfahrungen rückmeldet.
CS, Erwin
