Genauigkeit der VSOP87-Theorie

[Adhara]

Mit dem Codegenerator auf VSOP87 Multi-Language Source Code Generator Tool kann man sehr leicht selbst ein Programm zur Berechnung von Planetenpositionen schreiben, welches die VSOP87-Theorie nutzt. Welche Genauigkeit erreicht diese Theorie für Planetenpositionen

- vor/in 1000 Jahren
- vor/in 2000 Jahren?

Warum erfolgte nach dieser Theorie keine Bedeckung von Eta Geminorum am 27.7.1910 um 2.49 Uhr WZ, sondern ein Vorbeizug in 40" Entfernung, was keine Bedeckung erlaubt hätte? So wie ich weiß, wurde seinerzeit eine Bedeckung beobachtet!

 

[h_c_greier]

Darf man nachfragen, wie du die Bedeckung von eta Gem durch Venus ermittelt hast?

Wenn ich bei meinem Stellarium die Theorie DE440 abschalte, rechnet es mit der VSOP. Und da gibt es sehrwohl eine Bedeckung von eta Gem am 27.7.1910, 02:55 UT (ΔT ≈ 11s)

[Quelle: Stellarium]

cs,
harald

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[THATEIS]

Zur Genauigkeit findet man etwa unter 2.1 Die Theorie VSOP

 

[h_c_greier]

Hallo Hans,

Zur Genauigkeit findet man etwa unter 2.1 Die Theorie VSOP

Die Tabelle ist zwar sehr schön, sie sagt aber nichts über den Zeitraum aus, für den diese Werte gelten. "Mehrere Jahrtausende..." im Satz darüber ist etwas schwammig. Aber OK, es gibt einen konstanten Term, richtig.

In der VSOP87 (Seite 314 unten) steht die Abschätzung des Fehlers gemäß Bretagnon & Francou wie folgt:

Wenn n die Anzahl der beibehaltenen Terme ist und A die Amplitude des kleinsten beibehaltenen Termes, beträgt die Genauigkeit der Reihe etwa

in Radiant mit η ≤ 2.

Man kann ja den jeweils letzten Term der jeweiligen Reihe (L0, L1, L2, ..., B0, B1, ...) nehmen und das dann mal abschätzen. Für das Datum 27.07.1910 dürfte die Abweichung aber sehr gering sein, ist ja "nur" ca. ein Jahrhundert.

Selbst wenn man die gekürzte Version der VSOP87D von Meeus nimmt, erhält man für die Reihe L0:
Letzter Term Nr.: 24
Amplitude: 106·10^-8 = 0.00000106
2·sqrt(24)·0.00000106 = 1.03858...^-5 rad = 5.95^-4° = 2.14"

Die Reihe für L1 muss mit τ multipliziert werden (und Reihe L2 mit τ² usw.), daher werden diese Werte noch viel kleiner:
27.71910, 02:55 UT = JD 2418879.62153
τ = (2418879.62153 - 2451545.0)/365250 = -0,089432932...

Letzter Term Nr.: 12
Amplitude: 12·10^-8 = 0.00000012
2·sqrt(12)·0.00000012 = 8.314^-7 rad = 4.763^-5° = 0.17" und das dann mal τ ergibt was Winziges.


cs,
harald

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[Adhara]

Darf man nachfragen, wie du die Bedeckung von eta Gem durch Venus ermittelt hast?

Mit einem selbstgeschriebenen Programm, welches den im Eingangspost beschriebenen Codegenerator benutzt. Dieses Programm habe ich so gestaltet, dass es durch Intervallhalbierung Konjunktionszeitpunkte findet. Wenn der Winkelabstand kleiner ist als Scheibchenradius + Parallaxe gibt es einen Hinweis für Bedeckung.

 

[h_c_greier]

Mit einem selbstgeschriebenen Programm, welches den im Eingangspost beschriebenen Codegenerator benutzt. Dieses Programm habe ich so gestaltet, dass es durch Intervallhalbierung Konjunktionszeitpunkte findet. Wenn der Winkelabstand kleiner ist als Scheibchenradius + Parallaxe gibt es einen Hinweis für Bedeckung.

Die im Eingangspost erwähnten Daten liefern zunächst mal die heliozentrischen Koordinaten der Planeten. Da sind noch eine Menge Umrechnungen bis zu den scheinbaren Koordinaten, noch dazu topozentrisch.
Bei den Umrechnungen (Prazession, Nutation, Lichtlaufzeit, Refraktion usw.usf....) keinen Fehler gemacht?

cs,
harald

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[P_E_T_E_R]

Darf man nachfragen, wie du die Bedeckung von eta Gem durch Venus ermittelt hast?

Mit einem selbstgeschriebenen Programm, welches den im Eingangspost beschriebenen Codegenerator benutzt.

Tja, dann wird wohl bei der Implementierung was aus dem Ruder gelaufen sein.

Hier sind die Umstände der Bedeckung, wie sie von TheSkyX dargestellt werden:

Hamburg
02:54:11 UT Start
02:57:03 UT Stop

München
02:53:55 UT Start
02:56:59 UT Stop

Rom
02:53:36 UT Start
02:56:57 UT Stop

Für eine Liste solcher äußerst seltener planetarer Bedeckungsereignisse von hellen Sternen, siehe:

Planetary Occultations of Bright Stars

Die Bedeckung von Regulus durch die Venus am 7. Juli 1959 am hellen Taghimmel habe ich seinerzeit selber mit meinem selbstgebauten 8-Zöller beobachtet!

Gruß, Peter

 

[h_c_greier]

... und hier Bewegtbild (sort of....)

[Quelle: GUIDE8]

Das Venus-Scheibchen hatte etwa 12.2" Winkeldurchmesser.

cs,
harald

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