astrokluegler
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Hallo Forum, Stern- und Mondfreunde,
die drei Abbildungen und der begleitende längere Text befassen sich mit den Terminabweichungen wahrer Mondphasen von den mittleren und mit der himmelsgeometrischen Hauptursache "wahre Anomalie" von Sonne und Mond.
Ich entwickelte ca. 2013/14 einen Mondkalender, in dem alle Tagesanfänge Nr. 1 der Monate um einen geeignet gewählten Betrag gegenüber dem Vormonat verschoben sind und dadurch alle mittleren Phasentermine graphisch senkrecht übereinander bringen. Da sich die Länge der mittleren Lunation in einem Jahrhundert um gerade einmal 0,0003 Tage ändert, kann sie hier konstant genommen werden und man braucht nur mehr zwischen Normal- und Schaltjahren differenzieren.
Bei Betrachtung eines derartigen Mondkalenders werden die Abweichung der wahren Phasentermine von den mittleren als Schlangenlinie augenfällig. Ist die Form der Krümmung immer gleich? In welchem Jahr sind die Krümmungsausschläge maximal?
Die entscheidenden geometrischen Maßzahlen für die Abweichung der wahren von den mittleren Terminen sind die mittlere Anomalie der Sonne (M) und die des Mondes (M´) zum Phasenzeitpunkt. Alle anderen der zahlreichen Störungen der Mondbahn verursachen kleinere Ausschläge und brauchen hier nicht betrachtet werden. Um eine maximale Verspätung des wahren gegenüber dem mittleren Termin zu erreichen, müssen M 90° und M´ 270° betragen, um eine maximale Verfrühung zu erreichen umgekehrt M 270° und M´ 90°. Siehe Schema.
Das Perihel der Erde ist nur säkular (in Jahrhundert oder -tausenden) veränderlich und ein Betrag von M damit säkular an eine Jahreszeit gebunden: M = 90° gibt es momentan nur ca. 10 Tage nach dem Frühlingsäquinoktium, M = 270° ca. 10 Tage nach dem Herbstäquinoktium. Das Perigäum des Mondes ist demgegenüber stark veränderlich und kurbelt sich in knapp 9 Jahren einmal herum (H.U. Keller, Astrowissen: Drehung der Apsidenlinie in 8,8479 Jahren, Vorrücken des Perigäums 40°41´ pro Jahr - was auf das gleiche hinausläuft).
M = 90° bedeutet Terminverspätung um ca. +0,17d (momentan nur um den Monatswechsel MRZ/APL). Um einen dazu passenden maximal positiven Beitrag von M´ (+0,41d) zu bekommen, muss M´ 270° betragen. Umgekehrt im Herbst: M = 270° bedeutet Terminverfrühung um ca. -0,17d (momentan nur um den Monatswechsel SPT/OKT). Für einen maximal negativen Beitrag von M´ (-0,41d) brauche ich M´ = 90°.
Ich nutze Mondlauftabellen, wo man drei Termine (Jahrhundert jul./greg., Jahr, Phase) addiert und die Summe um zwei weitere korrigiert, die sich aus den aufgelaufenen Summen von M und M´ ergeben. Ich kann diese Tabellen quasi gegen den Strich lesen, Jahrhundert und Phase vorwählen (Neu- oder Vollmond zu geeigneter Jahreszeit - s.o.), und in der Tabelle mit den Jahren eine Zeile mit geeignetem M´ suchen.
Ich überprüfe meine Wahl durch Addition der M- und M´-Teilbeträge: NM oder VM im Frühjahr, Sum(M) ca. 90° und Sum(M´) ca. 270°: Treffer - maximale Verspätung. NM oder VM im Herbst, M ca. 270° und M´ ca. 90°: Treffer - maximale Verfrühung! Die eingangs erwähnten Schlangenlinien haben, erzwungen vom M-Verhalten, immer ein Maximum nach rechts (Verspätung) ca. MRZ/APL und eines links (Verfrühung) ca. SPT/OKT.
Ich zeige Mondkalender zweier Jahre des 19. Jahrhunderts, die ich mit dem beschriebenen Verfahren fand. 1801 hat maximale Abweichungen der Vollmondtermine, markiert als breiter, blauer Farbkorridor, dem logischerweise ein ungewöhnlich schmaler, roter Neumond-Terminkorridor gegenübersteht. 1832 ist es umgekehrt: NM maximal, VM minimal.
Meine Mondkalender geben zu allen Phasen die ekliptikale Länge und Breite und das auf Präzession korrigierte, astronomisch verstandene Tierkreis-Sternbild. Zwischen den Phasen kann man die ekliptikale Länge des Mondes interpolieren mit 1 Tag = 13°, 2 Tage = 26°, 3 Tage = 40° und 4 Tage gleich 53°. Hat man diese, kann man graphisch oder mit Taschenrechner umsetzen auf äquatoreal (RA, DEC) und horizontal (Höhe, auf-/unter usw.).
Bis auf den graphischen Kalendariums-Umbau sind meine genannten Verfahren massiv beeinflusst von oder direkt entnommen aus den Broschüren, Seminarpapieren usw. des 2019 mit weit über 80 verstorbenen Wiener Astronomieprofessors H. Mucke. Ob diese Infos im Netz oder papiergebunden heute noch erhältlich sind, frage man den Österreichischen Astronomischen Verein. Ich gebe aus urheberrechtlichen Bedenken z.B. die Tabellen hier NICHT!
Ralf
die drei Abbildungen und der begleitende längere Text befassen sich mit den Terminabweichungen wahrer Mondphasen von den mittleren und mit der himmelsgeometrischen Hauptursache "wahre Anomalie" von Sonne und Mond.
Ich entwickelte ca. 2013/14 einen Mondkalender, in dem alle Tagesanfänge Nr. 1 der Monate um einen geeignet gewählten Betrag gegenüber dem Vormonat verschoben sind und dadurch alle mittleren Phasentermine graphisch senkrecht übereinander bringen. Da sich die Länge der mittleren Lunation in einem Jahrhundert um gerade einmal 0,0003 Tage ändert, kann sie hier konstant genommen werden und man braucht nur mehr zwischen Normal- und Schaltjahren differenzieren.
Bei Betrachtung eines derartigen Mondkalenders werden die Abweichung der wahren Phasentermine von den mittleren als Schlangenlinie augenfällig. Ist die Form der Krümmung immer gleich? In welchem Jahr sind die Krümmungsausschläge maximal?
Die entscheidenden geometrischen Maßzahlen für die Abweichung der wahren von den mittleren Terminen sind die mittlere Anomalie der Sonne (M) und die des Mondes (M´) zum Phasenzeitpunkt. Alle anderen der zahlreichen Störungen der Mondbahn verursachen kleinere Ausschläge und brauchen hier nicht betrachtet werden. Um eine maximale Verspätung des wahren gegenüber dem mittleren Termin zu erreichen, müssen M 90° und M´ 270° betragen, um eine maximale Verfrühung zu erreichen umgekehrt M 270° und M´ 90°. Siehe Schema.
Das Perihel der Erde ist nur säkular (in Jahrhundert oder -tausenden) veränderlich und ein Betrag von M damit säkular an eine Jahreszeit gebunden: M = 90° gibt es momentan nur ca. 10 Tage nach dem Frühlingsäquinoktium, M = 270° ca. 10 Tage nach dem Herbstäquinoktium. Das Perigäum des Mondes ist demgegenüber stark veränderlich und kurbelt sich in knapp 9 Jahren einmal herum (H.U. Keller, Astrowissen: Drehung der Apsidenlinie in 8,8479 Jahren, Vorrücken des Perigäums 40°41´ pro Jahr - was auf das gleiche hinausläuft).
M = 90° bedeutet Terminverspätung um ca. +0,17d (momentan nur um den Monatswechsel MRZ/APL). Um einen dazu passenden maximal positiven Beitrag von M´ (+0,41d) zu bekommen, muss M´ 270° betragen. Umgekehrt im Herbst: M = 270° bedeutet Terminverfrühung um ca. -0,17d (momentan nur um den Monatswechsel SPT/OKT). Für einen maximal negativen Beitrag von M´ (-0,41d) brauche ich M´ = 90°.
Ich nutze Mondlauftabellen, wo man drei Termine (Jahrhundert jul./greg., Jahr, Phase) addiert und die Summe um zwei weitere korrigiert, die sich aus den aufgelaufenen Summen von M und M´ ergeben. Ich kann diese Tabellen quasi gegen den Strich lesen, Jahrhundert und Phase vorwählen (Neu- oder Vollmond zu geeigneter Jahreszeit - s.o.), und in der Tabelle mit den Jahren eine Zeile mit geeignetem M´ suchen.
Ich überprüfe meine Wahl durch Addition der M- und M´-Teilbeträge: NM oder VM im Frühjahr, Sum(M) ca. 90° und Sum(M´) ca. 270°: Treffer - maximale Verspätung. NM oder VM im Herbst, M ca. 270° und M´ ca. 90°: Treffer - maximale Verfrühung! Die eingangs erwähnten Schlangenlinien haben, erzwungen vom M-Verhalten, immer ein Maximum nach rechts (Verspätung) ca. MRZ/APL und eines links (Verfrühung) ca. SPT/OKT.
Ich zeige Mondkalender zweier Jahre des 19. Jahrhunderts, die ich mit dem beschriebenen Verfahren fand. 1801 hat maximale Abweichungen der Vollmondtermine, markiert als breiter, blauer Farbkorridor, dem logischerweise ein ungewöhnlich schmaler, roter Neumond-Terminkorridor gegenübersteht. 1832 ist es umgekehrt: NM maximal, VM minimal.
Meine Mondkalender geben zu allen Phasen die ekliptikale Länge und Breite und das auf Präzession korrigierte, astronomisch verstandene Tierkreis-Sternbild. Zwischen den Phasen kann man die ekliptikale Länge des Mondes interpolieren mit 1 Tag = 13°, 2 Tage = 26°, 3 Tage = 40° und 4 Tage gleich 53°. Hat man diese, kann man graphisch oder mit Taschenrechner umsetzen auf äquatoreal (RA, DEC) und horizontal (Höhe, auf-/unter usw.).
Bis auf den graphischen Kalendariums-Umbau sind meine genannten Verfahren massiv beeinflusst von oder direkt entnommen aus den Broschüren, Seminarpapieren usw. des 2019 mit weit über 80 verstorbenen Wiener Astronomieprofessors H. Mucke. Ob diese Infos im Netz oder papiergebunden heute noch erhältlich sind, frage man den Österreichischen Astronomischen Verein. Ich gebe aus urheberrechtlichen Bedenken z.B. die Tabellen hier NICHT!
Ralf
