Die Sonne wird leichter. Was ist mit den Planetenbahnen?

[Amenhotep]

Hallo,

ich habe gelesen (und gelernt ), dass unsere Sonne jede Sekunde etwa 600 Millionen Tonnen Wasserstoff zu 596 Millionen Tonnen Helium verschmilzt. Die Differenz von vier Millionen Tonnen wird als Strahlungsenergie abgegeben. Im Laufe ihres bisherigen Daseis hat die Sonne auf diese Weise etwa die Masse von Saturn umgesetzt.

Die Sonne wird also leichter. Nun bedeutet weniger Masse aber auch weniger Gravitation, was zur Folge hat, dass die Planeten weniger stark angezogen werden. Das hat wieder zur Folge, dass die Umlaufbahnen größer werden.

Meine Frage nun: ist dieser Effekt schon mal gemessen - oder im Falle sehr langer Zeiträume nachgewiesen - worden? Oder ist der Efekt so klein, dass er nicht nachweisbar ist?

Freundlicher Gruß
Thomas

 

[Terrorernie]

Jepp, wurde es: MESSENGER Detects Sun's Mass Loss and Solar Expansion

Der Effekt ist auf die Erde bezogen etwa 1,5cm pro Jahr, in 1 Milliarde Jahre also etwa 15,000km nach außen. Nicht genug, um der unausweichlichen Supernova zu entkommen

Gruß
Ernie

PS: GUTE FRAGE!

 

[Astroandy10]

Nicht genug, um der unausweichlichen Supernova zu entkommen

Ich glaube, die Sonne wird keine Supernova, sondern wird im Laufe der Zeit, während sie ein Roter Riese ist, der eventuell bis an die Erdbahn heranreicht, der dann auch die Erde verschlingen wird, ihre Hüllen abstoßen wird und zu einem Planetarischen Nebel werden wird.

Gruß,
Andreas

 

[h_c_greier]

Hallo Ernie,

Der Effekt ist auf die Erde bezogen etwa 1,5cm pro Jahr

Darf man fragen, wie du auf diesen Wert kommst?
Und wieso die Vergrößerung des Abstandes linear verlaufen soll?

cs,
harald

 

[P_E_T_E_R]

Der Effekt ist auf die Erde bezogen etwa 1,5cm pro Jahr

Darf man fragen, wie du auf diesen Wert kommst?

Ich wurde zwar nicht direkt gefragt, kann hier aber vielleicht helfen:

Der solare Massenverlust hat zwei Hauptkomponenten:

Einmal das bereits erwähnte Massendefizit zwischen dem resultierenden Helium-4 und den fusionierenden vier Protonen in der dominierenden
pp-Fusionsreaktion:

Zum anderen aber auch den erheblichen Massenverlust durch den solaren Wind.

Siehe dazu:

Maria T. Zuber and David E. Smith - MEASURING SOLAR MASS LOSS AND INTERNAL STRUCTURE FROM MONITORING THE ORBITS OF THE PLANETS

Solar mass loss:

In relatively low-mass stars like the Sun, the proton-proton reaction:

1H → 4He + 2e+ + 2𝜈_e + 2𝛾 (1)

is the dominant way that hydrogen fuses into helium. Equation (1) indicates that positrons (e+), electron neutrinos (𝜈_e) and gamma rays (𝛾) are also produced in this reaction. A helium atom has about 0.7% less mass than four hydrogen atoms and it is this mass differential that is converted to energy via E=mc². We consider the mechanisms for the loss of mass from the Sun due to electromagnetic radiation and the solar wind. From the observed solar flux the Sun emits 3.845 x 10^33 ergs/s, corresponding to a mass loss of 4.301 x 10^9 kg/s. The mass loss in one year is 1.3572 x 10^17 kg/y and the fractional mass loss with respect to a solar mass is 0.068 x 10^-12/y.

Protons constitute the primary component of the solar wind. For this estimate we multiply the proton mass of 1.67 x 10^-28 kg by the total flux over a unit sphere of radius 1 AU, which is 8.4 x 10^35/s. Then each second Sun loses 1.41x10^9 kg/s, the mass loss in one year is 4.44 x 10^16 kg/y, and the fractional mass loss with respect to a solar mass is 0.022 x 10^-12/y.

Note that these effects are of comparable magnitude.

The change in planetary orbits: The loss of mass from the Sun results in its decreased gravitational attraction of the planets. For example, in response to the solar mass loss calculated above, the orbit of Earth is expected to recede from the Sun about 2 cm/y.

Gruß, Peter

 

[P_E_T_E_R]

Übrigens, ein nicht ganz triviales Problem mit der anwachsenden Distanz der Planeten ergibt sich aus der Betrachtung ihrer Bahndrehimpulse. In einem geschlossenen System sollte der Gesamtdrehimpuls eine Erhaltungsgröße sein. Wenn der Bahndrehimpuls der Planeten mit zunehmrender Distanz zunimmt, dann müsste das auf Kosten von etwas anderem gehen, welches abnimmt. Aber was kann das sein? Die Sonne kommt dafür kaum in Frage, zumal deren Spin angeblich weniger als ein Prozent vom gesamten Drehimpuls des Sonnensystems ausmacht. Dann bleibt eigentlich nur eine Wechselwirkung zwischen den großen Planeten, so dass einige weiter nach draußen, andere aber nach drinnen wandern!

So etwas wurde hier schon mal untersucht, allerdings ist mir nicht klar, ob und wenn ja wie ein solarer Masseverlust da bereits berücksichtigt wurde. Immerhin gibt es eine Vorstellung von den zu erwartenden dynamischen Veränderungen über Zeiträume von Mrd. Jahren:

Long-term integrations and stability of planetary orbits in our Solar system

We present the results of very long-term numerical integrations of planetary orbital motions over 10^9 -yr time-spans including all nine planets. A quick inspection of our numerical data shows that the planetary motion, at least in our simple dynamical model, seems to be quite stable even over this very long time-span. A closer look at the lowest-frequency oscillations using a low-pass filter shows us the potentially diffusive character of terrestrial planetary motion, especially that of Mercury. The behaviour of the eccentricity of Mercury in our integrations is qualitatively similar to the results from Jacques Laskar's secular perturbation theory (e.g. emax∼ 0.35 over ∼± 4 Gyr). However, there are no apparent secular increases of eccentricity or inclination in any orbital elements of the planets, which may be revealed by still longer-term numerical integrations. We have also performed a couple of trial integrations including motions of the outer five planets over the duration of ± 5 × 10^10 yr. The result indicates that the three major resonances in the Neptune–Pluto system have been maintained over the 10^11-yr time-span.​

​

Gruß, Peter

 

[P_E_T_E_R]

Noch ein Papier zum Thema:

Orbital effects of Sun’s mass loss and the Earth’s fate

 

[P_E_T_E_R]

Und auch:

The Effects of Post-Main-Sequence Solar Mass Loss on the Stability of Our Planetary System

 

[h_c_greier]

Danke Peter für diese Zusammenfassung und die Links!
Tja, ein nicht ganz triviales Problem.
Mit anderen Worten: Planetensystem stabil, und der Jupiter hält uns die Bröckchen vom Leib...

cs,
harald

 

[P_E_T_E_R]

Noch eins:

EVOLUTION OF PLANETARY SYSTEMS WITH TIME DEPENDENT STELLAR MASS LOSS

 

[P_E_T_E_R]

Hier ist noch eins:

Terminal Instability of the Solar System Triggered by Stochastic Solar Mass Loss

 

[P_E_T_E_R]

back to basics:

The Mathematics of Stellar Mass Loss on Planetary Orbits

 

[P_E_T_E_R]

and

The Fate of the Earth

Dabei sind a_original und a_new die großen Halbachsen (oder Bahnradien bei kreisförmigen Orbits)
des Planeten vor und nach dem Masseverlust des Zentralgestirns:

Wenn das Zentralgestirn auf die Hälfte seiner ursprünglichen Masse schrumpft, geht die Halbachse des Planeten auf unendlich, d.h. er verliert seine Bindung. Schon bei einem Masseverlust von 20% bläht sich der Orbit um den Faktor 4/3 auf. Die Abstandsvergrößerung wächst also nichtlinear mit zunehmendem Masseverlust.

Gruß, Peter