Anzahl der Sterne in Abhängigkeit ihrer scheinbaren Helligkeit

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HelmutLang

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Hallo Sternfreunde,

mich würde interessieren, wie die Anzahl der Sterne von etwa 6mag, über 7mag u.s.w. bis etwa 18mag ansteigt (als Tabelle oder Diagramm) und das Netz gibt nichts bei Folgendem her:

(Schätzung) (Diagramm) (Tabelle) (Sternenzahl) Anzahl der Sterne in Abhängigkeit ihrer scheinbaren Helligkeit (Größenklasse)

Unglaublich! Die Frage ist doch klar umrissen/klar gestellt!

Kann mir jemand einen Link dazu geben?
(Schön wäre noch, wenn bei einzelnen Größenklassen die Grenze für den jeweiligen Teleskopdurchmesser stünde, aber den kann ich auch selbst berechnen)

Gruß, Helmut
 
Ohne Garantie:

Schau mal hier: star numbers

Code: 
  V         N

-1.46        1      
-1           1
 0           4
 0.5        10
 1          15
 2          48
 2.59      100
 3         171
 4         513
 4.60     1000
 5        1602
 6        4.8 k
 7         14 k
 8.82     100 k
 9        121 k
10        340 k
11        927 k
12       2.46 M
13       6.29 M
13.5       10 M
14       15.5 M
15       36.9 M
16       83.7 M
16.2      100 M
17        182 M
18        374 M
19        733 M
19.5     1000 M

3rd-degree least-squares fit to the star numbers:

N = 10^(0.754 + 0.4896 V + 0.001159 V² - 0.000235 V³)

Oder:

How many stars are in the sky?
 
Hallo Helmut,

dazu musst du vermutlich diverse Sternenkataloge durchsuchen. Ich zeige das einmal am Henry-Draper-Katalog. Darin sind die Sterne bis etwa 10 mag erfasst.

Wenn du die Seite aufrufst, kannst du z.B. unter "List of Constraints" z.B. für die Spalte "Ptm" der Datenbank den Wert "<7.0" eintragen (ohne Gänsefüßchen). Klickst du auf "Submit", bekommst du eine Liste. Am Ende der Liste findest du dann die Angabe:

"Result truncated to 50 rows on a total of 14612 matching rows".

Somit hast du die Anzahl der Sterne heller als 7 mag: 14612.

Gruß
Hans
 
Hallo Peter und Hans!

Wow, das ging schnell! Ihr seid aufmerksame Forums-(nicht nur Stern-) beobachter!
Peter: 1. Link ist das, was ich suchte!
Grob kann man dazu sagen, dass sich die Sternenzahl von einer zur anderen Größenklasse etwa verdreifacht!
Auf 2. Link stieß ich öfters, aber es ist mühselig für viele Größenklassen die Sternzahl mit solch langer Formel zu berechnen!
Hans: Der Link zum HDK funktioniert nicht, wäre aber praktischer, da nur Mag-Eingabe, ohne Formelrechnen!

Ich danke euch beiden

Gruß, Helmut
 
Hallo Hans,
ich bin deiner Anleitung gefolgt, bekomme aber für "<6.5" kein
"Result truncated to 50 rows on a total of ..... matching rows", sondern folgendes Bild im Anhang
z-HDK.PNG
 
Aber jetzt verstehe ich die Tabelle, glaube ich:
Die zweite Spalte, merkwürdiger Weise mit "HD" überschrieben, zeigt die Sternenzahl (aber von was?), zumindest könnte deren Summe die Anzahl für <6.5 mag sein.
 
Nein, die zweite Spalte zeigt die Katalognummer des Stern.

Ich habe eben selbst getestet. Dabei sah ich auch keine Gesamtzahl. Aber nachdem ich im Auswahlfenster zwischen "Verbose output" und "single table" hin und her schaltete, funktionierte es wieder.

Gruß
Hans
 
Ah, die Spalten wurden im Fenster zuvor für deren Aktivierung erklärt.
Ich kann öfters zw. "Verbose output" und "single table" hin und her-schalten und bekomme immer dasselbe (oben gezeigte) Ergebnis!
Egal, es war einen Versuch wert, ich danke dir!

Gruß, Helmut
 
Zitat von holger_merlitz:
Es wird ihm also vorgeworfen, dass er damals kein Dissident war
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Zitat von HelmutLang:
Grob kann man dazu sagen, dass sich die Sternenzahl von einer zur anderen Größenklasse etwa verdreifacht!
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Wenn die Sterne in alle Raumrichtungen mit derselben mittleren Luminosität gleichmäßig verteilt wären, würde man sogar einen Faktor von annähernd 4 in der Sternenzahl für Δm = 1 erwarten:

2,512 = Flussverhältnis für Δm = 1

(r_2/r_1)² = 2,512

r_2/r_1 = 1,585

N_2/N_1 = (r_2/r_1)³ = 1,585³ = 3,981

Woran könnte es liegen, dass der beobachtete Zuwachs langsamer voranschreitet?

Möglicherweise ist das ein Hinweis darauf, dass die Sternverteilung nicht in alle Raumrichtungen gleichmäßig ist. Schließlich befinden wir uns in einer galaktischen Scheibe mit Spiralarmstruktur. Da würde man beim Blick aus der Scheibe heraus (in Richtung der galaktischen Pole) natürlich eine geringere Sterndichte erwarten.
 
Hallo Peter!

Um wen geht es im obigen Zitat unseres Fernglasspezialisten?

Die Herleitung der Sternenzahl von einer zur nächsten Größenklasse mit Faktor 4 (errechnet 3,981) verstehe ich nicht (r ist wohl radius, N ist Anzahl?) auch wenn es rechnerisch plausibel ist .
"Woran könnte es liegen, dass der beobachtete Zuwachs langsamer voranschreitet?"
Sprich: Warum beobachteter Faktor 2,512, statt errechnetem (nicht erwartetem!) Faktor 3,981?

"Möglicherweise ist das ein Hinweis darauf, dass die Sternverteilung nicht in alle Raumrichtungen gleichmäßig ist."
Diese Schlußfolgerung verstehe ich nicht ........ (Aber man musste dieses beim Rechenansatz natürlich unterstellen, also stimmt dieser nicht - das verstehe ich!)

"Da würde man beim Blick aus der Scheibe heraus (in Richtung der galaktischen Pole) natürlich eine geringere Sterndichte erwarten."

Das erwartetet man doch nicht nur (auch wenn es zum Rechnen unterstellt werden musste!), es ist doch Fakt, dass die Sterndichte zum Bulge hin zunimmt (woraus folgt, dass sie in Richtung der galaktischen Pole abnimmt/nehmen muss)!

Hab ich da jetzt irgendwo eine falsche Schlußfolgerung gezogen (aus Unverständnis, wie/was da mit r und N berechnet wurde)?

Jedenfalls danke ich dir für deine Ergänzung meiner Einschätzung (die tatsächlich zwischen 2x und 3x (der beobachteten Sternenzahl) schwankt, also mit 2,5 plausibel ist)!

Gruß, Helmut

P.S: Sag mal, lebst du hier im Forum ...... du warst ja schon vor über 10 Jahren hier ähnlich aktiv!? :)
(Dein "P_E_T_E_R" ist sehr einprägsam, auch wenn ich hier jahrelang nicht mehr anwesend war - Mein Benutzername=echter Name blieb, aber wegen neuer e-mail-adresse sind meine alten Beiträge leider alle weg!):cry:
 
Zitat von HelmutLang:
"Möglicherweise ist das ein Hinweis darauf, dass die Sternverteilung nicht in alle Raumrichtungen gleichmäßig ist."
Diese Schlußfolgerung verstehe ich nicht ........ (Aber man musste dieses beim Rechenansatz natürlich unterstellen, also stimmt dieser nicht - das verstehe ich!)

"Da würde man beim Blick aus der Scheibe heraus (in Richtung der galaktischen Pole) natürlich eine geringere Sterndichte erwarten."

Das erwartetet man doch nicht nur (auch wenn es zum Rechnen unterstellt werden musste!), es ist doch Fakt, dass die Sterndichte zum Bulge hin zunimmt (woraus folgt, dass sie in Richtung der galaktischen Pole abnimmt/nehmen muss)!

Hab ich da jetzt irgendwo eine falsche Schlußfolgerung gezogen ...?
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Hallo Helmut, natürlich weiß man, dass die Sternverteilung in der Galaxis nicht gleichmäßig ist. Es ist aber nicht von vornherein offensichtlich, ob sich das schon im nahen Umfeld der Sonne, oder erst in größerer Entfernung zeigt.

Deine empirische Beobachtung, dass sich die Anzahl der Sterne annähernd verdreifacht, wenn man die Grenzhelligkeit um eine Magnitude erhöht, kann man ja vergleichen mit dem, was die Hypothese einer gleichmäßigen Sternverteilung in alle Richtungen ergäbe. Das habe ich oben getan.

Zitat von HelmutLang:
Die Herleitung der Sternenzahl von einer zur nächsten Größenklasse mit Faktor 4 (errechnet 3,981) verstehe ich nicht (r ist wohl radius, N ist Anzahl?)
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Zum besseren Verständnis der Herleitung, hilft es vielleicht, die Betrachtung in drei Stufen aufzuteilen:

(1) Die Magnitudenskala ist ja logarithmisch, wobei 5 Größenklassen (Δm = 5) einem Faktor 100 im Lichtfluss entsprechen. Ein Unterschied von einer Größenklasse (Δm = 1) entspricht dann einem Faktor 2,512 im Lichtfluss.

(2) Mit zunehmender Entfernung r eines Sterns nimmt die von uns registrierte Lichtmenge Φ wie 1/r² ab. Mit einem Zuwachs in der Grenzmagnitude können wir tiefer in den Raum schauen. Für Δm = 1 gilt für die registriere Lichtmenge eines Sterns in zwei unterschiedlichen Entfernungen Φ_1/Φ_2 = (r_2/r_1)² = 2,512

Daraus folgt

r_2/r_1 = Wurzel 2,512 = 1,585

(3) Wenn die radiale Tiefe, in die wir schauen, um einen Faktor 1,585 anwächst, dann wächst das räumliche Volumen, und zwar um einen Faktor 1,585³ = 3,981. Wenn die stellare Dichte in alle räumlichen Richtungen gleich ist, dann wächst also auch die Anzahl der Sterne um diesen Faktor.

Wie bereits betont, ergibt sich dieser Faktor von annähernd 4 unter der Annahme einer isotropen Sternverteilung. Diese Annahme ist aber anscheinend nicht einmal in der näheren Umgebung der Sonne hinreichend erfüllt.

Gruß, Peter
 
Hallo Peter,

"Hallo Helmut, natürlich weiß man, dass die Sternverteilung in der Galaxis nicht gleichmäßig ist. Es ist aber nicht von vornherein offensichtlich, ob sich das schon im nahen Umfeld der Sonne, oder erst in größerer Entfernung zeigt."

Oh, ja, vollkommen richtig! Ich vergaß, dass wir ja von unserer perspektivisch (eingeschränkten, subjektiven) SCHEINBAREN Helligkeit sprechen!

"Die Herleitung der Sternenzahl von einer zur nächsten Größenklasse mit Faktor 4 (errechnet 3,981) verstehe ich nicht (r ist wohl radius, N ist Anzahl?)"

Ah, ja, dann kommt der Wechsel zur absoluten Helligkeit, indem die Anzahl der Sterne in Abhängigkeit ihrer Entfernung (damit also ABSOLUTE Helligkeit)
räumlich (daher Kubikzahl 1,585 hoch 3=3,981) errechnet wird. ( Und das gilt nicht einmal in der näheren Umgebung der Sonne)
Jetzt verstehe ich, glaube ich! Vielen Dank!

Gruß, Helmut
 
Hallo Peter,
nach meinem Verständnis ( bin nicht vom Fach) beruht Deine Berechnung auf der Annahme einer gleichmäßigen isotropen Verteilung gleich heller Sterne. Das hast Du ja auch geschrieben. Die scheinbare Helligkeit ist abhängig von der Leuchtkraft des Sterns und dessen Entfernung und weiterer Faktoren. Die Annahme mit zunehmender Entfernung r eines Sterns nimmt die Helligkeit um 1/r² ab, setzt voraus, dass die Sterne die gleiche Leuchtkraft haben. Bei unterschiedlicher Leuchtkraft und ungleichmäßiger Verteilung dürfte es doch schwierig sein, das zu berechnen. Oder wird die Berechnung genauer bei höheren Größenklassen ? Auf jeden Fall vielen Dank für die nachvollziehbare Herleitung.

Viele Grüße jan
 
Zitat von Klaus06N:
Die Annahme mit zunehmender Entfernung r eines Sterns nimmt die Helligkeit um 1/r² ab, setzt voraus, dass die Sterne die gleiche Leuchtkraft haben.
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Hallo Jan,
man kann die Betrachtung aber getrennt für verschiedene Leuchtkraftklassen anstellen und bekommt für jede dieser Klassen den selben Zuwachs ΔN/Δm. Also gilt das Ergebnis für die Gesamtheit aller Leuchtkraftklassen.
Gruß, Peter
 
Zuletzt bearbeitet:
Hier mal als Diagramm

1635107016902.png


VG&CS - Frank
 
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