Ciao Christian,
wahrscheinlich hilft es Dir den Schwerpunkt Deines Dobsons gut zu kennen, oder ? Ich diese Antwort schon früher mal gepostet, aber dann kam der Plattencrash, deshalb hier nochmal meine Antwort von damals:
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Ciao All,
man kann sich das (Schwerpunkt eines Teleskops aus Bauteilen) theoretisch ausrechnen. Das ist für die Nicht-Mathematiker etwas ätzend, zugegeben.
Unten ist es aber auch praktisch beschrieben:
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Theorie:
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i ist der Index für das Bauteilteil, das Du betrachtest
x(i) ist die Koordinate des Bauteils (genauer gesagt des
Schwerpunkts des Bauteils !!!) in einem belibigen
Koordinatensystem (d.h. die Länge jedes Hebelarms,
z.B. von der Spiegeloberfläche aus gemessen)
x'(i) ist die Koordinate der Bauteils (genauer gesagt
des Schwerpunkts des Bauteils !!!) bezüglich des
Gesamt-Schwerpunkts S der ganzen Konstruktion, d.h.
S hat die Koordinate x' = 0 (S hat natürlich eine
Koordinate in x ungleich 0)
xO ist die Koordinaten-Differenz des Gesamt-
Schwerpunkts zwischen x' und x System. Das genau
suchen wir hier.
F(i) ist die Kraft die im Schwerpunkt des jeweiligen
Bauteils angreift
Für den Schwerpunkt gilt, dass sich dort alle Kraft * Hebelarme kompensieren, d.h.
Sum [ x'(i) * F(i) ]= 0
(weil ein paar x' negativ und ein paar positiv sind relativ zu S)
Jetzt rechne ich (eigentlich ganz eifach, aber dennoch irgendwie irritierend):
x'(i) = x(i) - x0 => x = x'(i) + x0
Sum x(i) * F(i) = Sum ( x'(i) + x0 ) * F(i)
= Sum x'(i) * F(i) + Sum x0 * F(i)
= O (stimmts ?) + Sum x0 * F(i)
Deshalb ist
x0 = Sum x(i) * F(i) / Sum F(i)
Damit rechnet man die Schwerpunkt-Koordinate aus.
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Praxis:
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D.h. man legt sich irgendeinen NullPunkt, z.B. am unteren Ende des Tubus zentrisch hinter dem Spiegel. Dann misst oder schätzt die linearen Abstände x(i) (alle (!) in Meter, oder alle (!) in cm) zu den Schwerpunkten der Bauteile i. Die Abstände sind alle nur entlang der x-Achse zu nehmen (d.h. einfach entlang der Rohrachse das Rohr lang - keine Diagonalen - weil Kraftarmne immer senkrecht zu den Kräften stehen müssen - naja Physik eben...
Die Bauteil haben eine Gewichtskraft F(i), d.h. das Gewicht einsetzen in Kg (eigentlich ja Newton aber [zensiert] die Spitzfindigkeiten lassen wir mal aussen vor).
Dann summiert man über alle Produkte aus
Sum1 = x(i) * F(i).
Und man summiert man über alle Gewichtskräfte F(i), das nennen wir mal Sum2.
Der Schwerpunkt befindet sich relativ zum Koordinatenursprung (oben ja festgelegt) dann bei
x0 = Sum1 / Sum2.
(weil Sum1 die Einheit Meter * Kg hat, und Sum2 die Einheit Kg, kommt bei Durchteilen wieder Meter als Einheit raus - sieht also gut aus).
Jo. Ich glaube das wusste der Herr Kriege auch nicht, sonst hätte er sich nicht so abgekaspert mit dem experimentellen ausbalancieren in seinem Buch ...
Schöne Grüsse,
Peter
