ENTFERNUNGSBERECHNUNG DER STERNE

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orionbith75

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hallo,

ich würde gerne wissen, wie man die entfernung eines sterns berechnet.

ich habe die formel: r = 1/p

gegeben: 1


beispiel:die parallaxe v proxima centauri ist p=0,765".

wie weit ist der stern entfernt?


r = 1/0,765"

r = 1,31 pc.

prox cent ist 1,31 pc entfernt.

-----------------------------------------------------------

durch literatur oder internet bekommt man die Parallaxen-angaben des sterns.

nun meine frage: wie kann ich ohne parallaxe die entfernung bestimmen?
kann man das durch rechnung oder messung machen?

ich habe/gegeben: R = 1 A
klein r ist gefragt
aber p ist noch offen.

wie hat F.W.BESSEL die parallaxe rausbekommen.

danke gruss markus
 
Hallo Markus,

ohne Parallaxe kann man das bei Sternen nur durch detailierte Spektralanalyse machen. Die Vergleichswerte beruhen aber auch auf Parallaxen.
Bessel hat die Parallaxe gemessen.
Bei Planeten kann man die Entfernung mit Radar messen, die Entfernung ergibt sich aus der halben Laufzeit geteilt durch die Lichtgeschwindigkeit.

cs Claus
 
vielen dank

wie hat das bessel ohne spektralanalyse gemacht.

kann ich die parallaxe auch ohne große hilfsmittel messen, oder ist der aufwand zu groß?

grussmarkus

 
Hallo Markus,

Parallaxenmessung?
Die Zauberworte heissen "lange Brennweite". Montierungen dafür sind aufwendig, aber waren auch vor 200 Jahren schon zu realisieren.

Wie sieht es denn mit deiner privaten Bibliothek aus? Bereits im dtv-Atlas Astronomie gibt es doch etwas populäres und interessantes zur Parallaxenmessung.

Ein weiterer Hinweis:
Otto Zimmermann, Astronomisches Praktikum
Dort wird konkret erläutert, was man mit einfachen Mitteln selbst messen kann.

Messen kann man die Entfernungen zu den nächsten Sternen als Amateur nicht. Aber man kann sie mit verschiedenen Methoden schätzen. Das ist sehr lehrreich.

Mit Gruss, Joachim
 
Zuletzt von einem Moderator bearbeitet:
vielen dank

ich habe den duden astronomie basiswissen schule. dort sind viele formeln drin.

aber zur messung(schätzung) der parallaxe steht nichts.

hier steht: "zur berechnung der entfernung benötigt man den entfernungsmodul.

m-M = 5*lg r - 5

m-M wäre der entfernungsmodul

kann man damit was anfangen?
wie kann man die entfernung ohne große hilfsmittel schätzen?
oder wäre der aufwand zur erläuterung im forum zu groß?

vielen dank

gruss markus

 
Hallo Markus,

um etwas messen zu können, braucht man Vergleichs-Masstäbe. Du brauchst zwei Ausgangspunkte: Erdumfang, Entfernung der Erde zur Sonne. Also:

* Erdumfang "
Du musst Winkel messen, mindestes mit einer Genauigkeit von einem zehntel Grad. Quadranten kann man sich bauen, oder zum Taschengeldpreis hier beziehen:
http://www.astromedia.de/
Dann brauchst du eine Basislänge in Nord-Südrichtung, z.B. von 50 km. Die muss auch gemessen werden. Z.B. mit dem Auto fahren (Kilometerzähler) oder mit dem Zug (und eine Landkarte zuhilfe nehmen). Am bequemsten sind die Sonnenhöhen zu messen.
Aus diesen Rohdaten kannst du den Erdumfang messen. Dazu brauchst du nicht sehr viel Theorie. Dann lernst du auch, was ein echter Messprozess ist.

Wenn dir das alles zuviel Aufwand ist, kann ich dir auch nicht weiterhelfen. Ansonsten können wir uns weiter unterhalten.

* Entfernung Erde - Sonne *
Dieser Schritt ist schwierig. Aber du hast jetzt den Erdumfang als Basis-Länge. Historisch hat man in den Jahren von 1600-1700 den Mars genommen. Man hat also Winkel an sehr verschiedenen Breitengraden gemessen. Einzelheiten lasse ich im Augenblick mal weg.

****

Der Planet Jupiter ist etwa fünfmal weiter weg von der Sonne als die Erde. Und er braucht etwa 11 Jahre für einen Umlauf um die Sonne. Als Amateurastronom bekommt man im Lauf der Jahre automatisch ein Gefühl für so etwas. Bei Interesse an der Sache kann man sich das auch schneller klarmachen. Ein bisschen Theorie braucht man auch noch.

Doppelsterne weit draussen im Weltall umkreisen sich. Z.B. diese beiden Kandidaten:
* xi Boo (in ca. 149 Jahren)
* Krüger 60 (in ca. 45 Jahren)
Die Winkel dieser Doppelsterne kann man messen. Bei xi Boo beträgt der Winkelabstand ca. 5 Bogensekunden. So kann man grobe Abschätzungen vornehmen und man bekommt ein Gefühl für die gewaltigen Entfernungen im Weltall.

Es gibt noch andere Schätzmethoden, z.B. photometrische. Ich habe aber keine Ahnung, was für dich hoher Aufwand und was bescheidener Aufwand ist. Aber dein Schüler-Duden allein wird es nicht tun. Aber ich denke, ich habe dir angedeutet, in welche Richtung die Reise geht.

Viel Erfolg wünscht
Joachim

Link zu Krüger 60:
http://en.wikipedia.org/wiki/Kruger_60
allgemein:
http://de.wikipedia.org/wiki/Parallaxe
http://de.wikipedia.org/wiki/Doppelstern

Der Link von Kurt ist auch gut.

 
Zuletzt von einem Moderator bearbeitet:
Hallo Markus,

ich versuche es in vereinfachter Form:

Man hat festgestellt, daß zwischen der Leuchtkraft eines Sterns und seiner Spektralklasse ein gewisser Zusammenhang besteht. Man muß also das Sternspektrum analysieren, um die Leuchtkraft des Sterns abschätzen zu können.
Wenn nun ein Stern mit hoher Leuchtkraft nur sehr schwach sichtbar ist, kann man daraus schließen, daß er sehr weit entfernt sein muß.
Umgekehrt, wenn ein Stern mit geringer Leuchtkraft sehr hell erscheint, muß die Entfernung zu uns gering sein.
Den Zusammenhang zwischen Leuchtkraft und Spektraltyp kann man aber nur herausfinden wenn man weiß, wie weit der untersuchte Stern weg ist. Das hat man mit Sternen ermittelt, deren Parallaxe man messen kann.
Um Leuchtkräfte vergleichen zu können rechnet man aus wie hell der jeweilige Stern wäre, wenn er sich in der Einheitsentfernung von 10 Parsec befände. Das ist die absolute Helligkeit eines Sterns. In Deiner Formel ist es das M.
Die Helligkeit, wie wir den Stern tatsächlich sehen, ist in Deiner Formel das m und heißt scheinbare Helligkeit.
Wenn also die absolute Helligkeit M und die scheinbare Helligkeit m bekannt sind, kann man r Ausrechnen. Das ist die Entfernung in Parsec.
Man kann mit Sternen bekannter Entfernung ein Diagramm erstellen. Auf der Ordinate (y-Achse) trägt man die absolute Helligkeit ab, auf der Abszisse (x-Achse) die Spektralklasse. Das so erhaltene Diagramm ist das Hertzsprung-Russell-Diagramm.
Die Entfernungsbestimmung geht dann so:
1. Ich untersuche das Spektrum des Sterns, bestimme seine Spektralklasse und lese im Hertzsprung-Russell-Diagramm ab, welche absolute Helligkeit er in etwa haben müßte (M).
2. Ich bestimme die scheinbare Helligkeit, also wie ich ihn sehe (m).
3. Jetzt kann ich die Entfernung r berechnen.

Google mal nach Hertzsprung-Russell.

Gruß

Kurt

 
Zitat von orionbith75:
nun meine frage: wie kann ich ohne parallaxe die entfernung bestimmen?
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Hallo Markus,

in der Tat kann man nur die Entfernung zu den nächsten Sternen über die Parallaxe messen. Für größere Entfernungen wird der Winkel kleiner als die Messungenauigkeit heutiger Apperaturen. Für größere Entfernungen verwendet man u.a. die Perioden-Leuchtkraft-Beziehung der Cepheiden,

vgl. http://de.wikipedia.org/wiki/Perioden-Leuchtkraft-Beziehung

Viele Grüße, Alexander
 
Hallo Kurt + @all,

interessante Seite und eine gute Animation.

Ich weiß wohl, das Entfernungsangaben mit Vorsicht zu genießen sind, seltsamerweise ist aber das Rechenbeispiel am Ende der Seite ziemlich daneben.
Die jährliche Parallaxe von Polaris liegt laut GUIDE bei 7.56 ±0.48 m", und nicht 6-7mal größer bei 50 m". Der Unterschied in der Entfernung aus der Rechnung und dem tatsächlichen Wert ist daher IMO schon etwas bedenklich:
65 Lj gegenüber 400-460 LJ.

Immerhin gibt Wil Tirion in seinem Kosmos Himmelsführer den Abstand des gelben Überriesen Alp UMi mit 700 Lj an, was die ganze Sache schon wieder relativiert ;)


cs,
harald

 
Achtung: grober Fehler auf der deutschen Wikipedia Seite!!!

de.wikipedia.org/wiki/Parallaxe

Dort wird nämlich fälschlich der Durchmesser der Erdbahn anstelle des Radius als Basislinie für die Definition der Sternparallaxe definiert.

Die korrekte Definition gib's in der englischsprachigen Version:

en.wikipedia.org/wiki/Parallax

Ich habe versucht, den Fehler auf der deutschen Wikipedia-Seite zu korrigieren. Für ganze 7 Minuten war's dann auch richtig, aber dann wurde es prompt wieder auf die falsche Definition zurückgesetzt. Angeblich ist mein Verweis auf die englischsprachige Version von Wikipedia keine "zitierfähige Quelle".

Da kann ich nur sagen "armes Deutschland ..." - also seid gewarnt!

Mit freundlichen Grüßen,
Peter

 
Hallo Peter,

warum wundert micht das jetzt nicht? In der Wikipedia steht leider auch viel Unsinn, und die Leute verwenden das heutzutage schon für Zitate in Ihren Dipl.-Arbeiten, hehe, wie arg ist denn sowas? (Naja, zumindest hab ich das schon live gesehen...)

Auch die Aussage in dem von dir genannten Artikel "[...] d. h. der Mond zieht z. B. von Europa aus betrachtet an völlig anderen Sternen vorbei als in Südafrika." ist ebenfalls ziemlich falsch, naja sagen wir mal stark übertrieben :)
Die genannte Parallaxe ist zwar ersichtlich, aber warum zum Teufel soll der Mond an "komplett anderen" Sternen vorbeiziehen?

Der Mond stand auf [50N, 10E] am 2.12.2008 um 00:00 UT im Schützen bei
Rektaszension: 19h54m18.042s
Deklination: -22 31' 11.37"

und zur gleichen Zeit in Kapstadt [33°56'S, 18°28'E] bei

Rektaszension: 19h54m15.604s
Deklination: -21 21' 13.89"

Freilich ist das für Sternbedeckungen relevant, aber die Formulierung ist IMO dermaßen übertrieben, dass der Laie falsche Schlüsse ziehen könnte.

cs,
harald
 
Hallöchen

steht mir jetzt jemand auf der Leitung oder warum sehe ich das Problem nicht.

@Peter:
Zur Parallaxenmessung verwende ich sehr wohl den Erdbahndurchmesser!
Du hast wohl die Definition von Parsec gemeint - die geht tatsächlich über eine astronmische Einheit, aber die Messung erfolgt alleine schon aus praktischen Gründen nach Möglichkeit immer dem Erdbahndurchmesser als Grundlinie (je größer der Winkel um so leichter zu messen).

Das ist ein wenig verwirrend, weil man hier zweimal von einer "Basis" redet, aber unterschiedliches meint.
Bei der BasisEINHEIT rechne ich mit einem rechtwinkligen Dreieck mit dem Erdbahnradius als Grundlinie.
Die Messung erfolgt aber in einem gleichschenkligen Dreieck. Die BasisLINIE ist hier die Grundlinie, also zwei Basiseinheiten lang.
Die Messung erfolgt also mit dem Durchmesser als "Basis", die Angabe des Messergebnisses aber mit dem Radius als "Basis".

Mir ist aber gerade ein ganz anderer krasser Fehler aufgefallen: Google gibt als Parsec eine Falsche Zahl an (zwar erst ab der 6ten Ziffer - wenn aber 9 Ziffern angezeigt werden, erwarte ich eigentlich schon mehr). Der Fehler kommt daher, dass er nur mit dem auf 6 gültige Ziffern gerundeten Wert für die Astronomische Einheit (wie er auch bei google angegeben ist) berechnet wird.


@Harald:
Du hast ja selber schon eine Differenz von 70' zwischen Deutschland und Südafrika errechnet - das sind über 2 Vollmonddurchmesser Unterschied in Deklination! Das ist durchaus beachtlich. Ich stimme dir aber zu: Das "völlig" könnte man weglassen oder durch "etwas" ersetzen.

Gruß
Andy
 
Hallo Andy,

Du hast natürlich völlig Recht. Vielleicht ist es ja übertrieben, was ich da von mir gegeben habe. Aber die Formulierung ist missverständlich, wenn ich höre "er zieht an völlig anderen Sternen vorbei" das suggeriert das sowas wie "er steht komplett wo anders", etc.

Obwohl, auch das ist ja durch die Parallaxe durchaus möglich, dass durch die Blickveränderung der Mond schon mal über eine Sternbildgrenze hüpfen kann, und dann ist er in einem "völlig anderem" Sternbild ;)


cs,
harald

--
 
Zur Parallaxenmessung verwende ich sehr wohl den Erdbahndurchmesser!
Du hast wohl die Definition von Parsec gemeint - die geht tatsächlich über eine astronmische Einheit, aber die Messung erfolgt alleine schon aus praktischen Gründen nach Möglichkeit immer dem Erdbahndurchmesser als Grundlinie (je größer der Winkel um so leichter zu messen).
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Hallo Andy,

Man muss hier unterscheiden zwischen dem Phänomen der Sternparallaxe (welches sich in einer elliptischen Positionsverschiebung als Spiegelbild unseres Betrachtungspunktes im Verlauf eines jährlichen Erdumlaufs ergibt) und der astronomischen Messgrösse.

Wenn von der "Parallaxe" eines Sternes als astronomischer Messgröße und Maß für seine Entfernung die Rede ist, so ist das der Winkel (ausgedrückt in "mas" = milli-arcseconds) unter dem der mittlere Radius der Erdbahn von diesem Stern gesehen erscheint. Wohlgemerkt der Radius, und nicht der Durchmesser. Die Entfernung des Sterns in Parsec ist dann einfach der Reziprokwert der in Bogensekunden (also mas/1000) ausgedrückten Parallaxe. Parallaxe und Parsec beruhen also beide auf derselben Bezugsbasis von 1 AE.

Dass die messtechnische Bestimmung der Parallaxe über einen möglichst großen Zeitraum von mindestens einem halben Jahr erfolgen sollte und somit effektiv den vollen Durchmesser der Erdbahn als Messbasis soweit wie möglich ausschöpfen sollte, ist dabei selbstverständlich. Dazu werden auch nicht nur zwei Messungen an genau gegenüberliegenden Punkten der Erdbahn durchgeführt, sondern typischerweise viele Hundert Messungen im Verlauf von mindestens einem ganzen Jahr. Gleichwohl werden diese Messdaten dann per Ausgleichsrechnung auf eine einzige Messgröße (mit Fehler) reduziert, und das ist der auf den Erdbahnradius bezogene Parallaxenwinkel.

Und das ist nunmal falsch definiert auf der deutschen Wikipedia-Seite, daran gibt's überhaupt nichts zu deuteln.

Du brauchst übrigens nicht einmal zu wissen, wie denn nun die Parallaxe definiert ist, um auf lauter Ungereimtheiten dazu bei Wikipedia zu stoßen:

(1) die deutsche Version von Wikipedia ist in Widerspruch zur englischen Version

(2) Schau mal nach, was die deutsche Wikipedia für die Parallaxe von 61 Cygni angibt: 285 mas = 0,285" und vergleich das mit der dort angegebenen Entfernung von 3,5 parsec!

Wenn Dir das noch nicht reicht, so findest Du hier weitere Quellen:

HIPPARCOS

stellar parallax

stellar parallax

stellar parallax

Natürlich ist es eine willkürliche Definition, ob man den Radius oder den Durchmesser der Erdbahn als Bezugsbasis wählt. Aber diese Definition sollte dann strikt befolgt werden. Wenn sowas grundlegendes falsch dargestellt wird, wirft es jedenfalls kein gutes Bild auf die Zuverlässigkeit der deutschen Wikipedia.

Mit freundlichen Grüßen,
Peter



 
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