Exceldatei mit Berechnungshilfen

[Wischnewski]

Hallo Sternfreunde,
ich habe mich endlich durchgerungen, meine Exceldatei mit kleinen hilfreichen Berechnungen (nichts wirklich Besonderes, aber eben für mich immer wieder eine gute Rechenhilfe) freizuschalten. Bisher war die Datei als Zugabe zu meinem Buch "Astronomie in Theorie und Praxis" mit einem Passwort geschützt. Ab sofort steht sie jedem auf meiner Website frei zur Verfügung. zum Download
Viel Spaß damit.
Erik

 

[UMa]

Hallo Erik,

vielen Dank für die Bereitstellung der xls-Datei.

Leider ist die Berechnung der theoretischen Temperatur der Planeten nicht in Ordnung.
Es wird dort die Temperatur für einen hypothetischen Punkt berechnet, über dem die Sonne immer im Zenit steht. Für normale schnell rotierende Planeten ist die Ausstrahlungfläche (Kugeloberfläche) 4mal größer als die Einstrahlungsfläche (Kugelquerschnitt, Kreis). Daher ist vor dem "^0.25" noch durch 4 zu teilen um die Strahlungsgleichgewichtstemperatur zu ermitteln (s.u.). Bei langsam bzw nicht rotierenden Planeten ohne nennenstwerten Ernergiefluss auf die Nachtseite teilt man statt durch 4 nur durch 2 um die mittlere Strahlungsgleichgewichtstemperatur für die Tagseite zu approximieren. Die reflektierte Strahlung der Erde ist übrigens nur 30% der einfallenden Strahlung, da die Gebiete mit hoher Albedo in den Polargebieten mit geringer Sonnenseinstrahlung liegen. Eine ungewichtete Mittlung über die Erdoberfläche führt zu einem für diesen Zweck zu hohen Wert von 39%.

Grüße UMa

Näherungsformel für die effektive Temperatur eines Planeten
T_eff = (S/r²*(1-A)/(4*sigma))^0.25
S Solareinstahlung: 1367 W/m² bei 1AE
r Große Halbachse
A Albedo
sigma Stefan-Boltzmannkonstante

 

[Wischnewski]

Hallo Uma,
ich danke Dir für den Kommentar. Es ist richtig, dass meine Gleichung nur den rein geometrischen Effekt der Entfernung und der geometrischen Albedos abbilden sollte. Effekte durch Rotation, Atmosphäre und Eigenstrahlung des Planeten (Jupiter) sind nicht berücksichtigt. Allerdings der Faktor Einstrahlungs- zu Abstrahlungsfläche (= 4 bzw. 2) muss wohl tatsächlich hinzugefügt werden. Ich werde dies in den nächsten Tagen ändern (bitte etwas Geduld, da ich zurzeit alle Maschinen beschäftigt habe und diese Änderung für mich noch andere nach sich zieht).
Gruß Erik

 

[Wischnewski]

Nachtrag zur Exceldatei mit Berechnungshilfen

Hallo UMa, hallo Sternfreunde,

bin eher als gedacht zur Bearbeitung gekommen. Ab sofort steht eine neue Datei bereit.

Diese Datei habe ich auf Wunsch vieler Anwender ins Web gestellt, obwohl die Berechnungen nur für mich persönlich gedacht sind und somit auch nur für mich verständlich sind, was mit den einzelnen Größen gemeint ist. Eine Dokumentation gibt es dazu nicht und soll es auch nicht geben. Hier aber zur Klärung doch einige Wort zu meiner bisherigen alleinigen Formel, die nun verdreifacht wurde (erstens wie gehabt, zweitens mit Faktor 2 und drittens mit Faktor 4).

Berechnet wird die strahlungstheoretische Temperatur eines Schwarzen Körpers, für den der Faktor 1 gilt. Allerdings ist dieser Ansatz für Planeten unzureichend. Deshalb habe ich Deine Anregung aufgegriffen und die (mittlere) Temperatur mit den beiden anderen Faktoren ebenfalls berechnet (siehe auch 'Abriss der Astronomie' von Voigt).

Zur Albedo muss gesagt werden, dass ich die geometrische Albedo verwendet habe. Das konntest Du nicht wissen. Der Wert für die Albedo kann ja auch von jedem geändert werden. Ich habe allerdings in der neuen Datei doch lieber die Bond-Albedo verwendet, die eher zu einer realistischen Temperatur führt. Diese beträgt bei der Erde ca. 31% und weicht auch bei den anderen Planeten teilweise stark von der geometrischen ab (siehe auch 'Astronomie in Theorie und Praxis').

Obgleich meine Berechnung also unter den gewollten Annahmen, aber eben nicht dokumentierten, richtig war, habe ich mich trotzdem gefreut, durch deine Kritik angeregt worden zu sein, die Berechnungen noch etwas besser darzustellen. Eine ausreichende, d.h. somit auch ausführliche Dokumentation aller Berechnungen wäre zwar schön, aber die Zeit habe ich leider nicht. Zudem dienen mir die Tabellen für die Berechnungen von Beispielen in meinem Buch, in welchem viele der Hintergründe beschrieben sind. Ich hoffe auf Dein und Euer Verständnis dafür.

Mit sternenfreundlichen Grüßen
Erik