Zur Formel „v = f(obj) : f(oku)” und anderes
Hallo Herbert,
etwas selbst verstanden zu haben und es anderen erklären zu können, ist in der Tat nicht dasselbe. Dieser Unterschied verhilft mir übrigens teilweise zu meinem Lebensunterhalt. Denn wenn ich technische Dokumentation z.B. für Rodenstock oder Schneider-Kreuznach und andere Foto- oder Optik-Firmen mache, ist das oft eine Arbeit, die sowohl didaktische Fähigkeiten mit präziser Ausdrucksweise wie technisches Fachwissen erfordert, denn sonst könnten ja die Optikrechner, Physiker, Dipl.-Ings etc. dieser Firmen solche Sachen genauso gut selber machen. Auch orthografische Kompetenz ist für diesen Job notwendige Voraussetzung (das geht jetzt mehr an Stephan „Psy” wegen seiner diesbezüglichen Anmerkung). Aber da ich in meinen jungen Jahren die Schule nicht nur „besucht”, sondern dort auch aufgepaßt und etwas gelernt habe, brauche ich jetzt kein Rechtschreibprüfprogramm. Die mir bekannten Rechtschreibprüfprogramm machen leider alle mehr Fehler als ich, weshalb ich keines benutze, und die Silbentrennprogramme, die in guten Layoutprogrammen wie PageMaker, InDesign oder QuarkXPress natürlich immer mitlaufen müssen, um bei nachträglichen Einschüben und Kürzungen im Text schnell den Neuumbruch herzustellen, erlauben glücklicherweise manuelle Korrekturen und Eingaben in ein Benutzerwörterbuch, das Vorrang vor dem Standardwörterbuch hat.
Ferner halte ich es genauso wie Du und lese die mir von Astronomie.de angebotene „Voransicht der Nachricht” vor dem endgültigen Abschicken nochmals (und manchmal sogar mehrfach) durch, oft auch, um weiter am Text zu feilen, bis ich ihn für veröffentlichungsfähig halte. Es wäre schön, wenn das auch diejenigen täten, deren Texte es nötiger haben als unsere. Aber das bleibt wohl ein unerfüllter Wunsch.
Nun noch eine Anmerkung zur Sache. Ich kann mich nicht mehr daran erinnern, einer solchen Ausage von Dir widersprochen zu haben. Aber wenn ich dabei auf die von Dir zitierte Formel
V = f(obj) : f(oku)
verwiesen haben sollte, so stehe ich mit einer kleinen Einschränkung nach wie vor zu dieser Formel. Die Einschränkung bezieht sich darauf, daß man zusätzlich zu so einer Formel auch festlegen müßte, wie der Fernglas- oder Fernrohrbenutzer fokussiert: Tut er es so, daß das Licht eines Gegenstandspunktes das Okular parallel verläßt (= virtuelles Bild im Unendlichen) oder so, daß es für ein virtuelles Bild im Endlichen divergiert? Und im letztgenannten Falle müßte man noch sagen, ob z.B. in derselben Entfernung, in der sich das reale Objekt befindet oder auch näher, falls der Betrachter stärker akkomodieren sollte, um die Bildlage seiner aus der Parallaxe beider Augen ermittelten Entfernung anzupassen. Je nachdem, welche Randbedingungen man da festlegt, kann die Formel dann auch noch etwas anders aussehen und komplizierter werden. So wie sie oben steht, gilt sie stenggenommen für die Einstellung auf unendlich, bei der dann der Betrachter eventuell sehr stark akkomodieren muß, um nahe Gegenstande, deren virtuelles Bild in der von Dir weiter oben angegebenen Entfernung
(Zitat
e(neu) = e(alt)/v^2, wobei v die Vergrößerung des Fernglases ist (Zitat-Ende)
liegt, scharf zu sehen. Dennoch bestätigt diese zunächst unter der letztgenannten Voraussetzung geltende einfache Formel die Behauptung der unterschiedlichen Vergrößerung im Nahbereich bei Typ a) mit Okularverschiebung und Typ b) mit Innenfokussierung meines weiter oben stehenden Textes, und zwar deshalb:
Bei einem Fernglas mit Fokussierung durch Verschieben des Okulars sind f(obj) und f(oku) konstante Größen, bei einem Fernglas mit Innenfokussierung jedoch nur f(oku), aber nicht f(obj). Die Brennweite dessen Objektivs wird nämlich zur Scharfstellung auf nahe Gegenstände verkürzt, um die Bildweite konstant und somit das Bild innerhalb der Feldblendenebene zu halten. Folglich hat ein Fernglas mit Innenfokussierung bei Naheinstellung ein kleineres f(obj), wofür die Formel eine kleinere Vergrößerung als für das Fernglas mit konstantem f(obj) liefert.
Nun habe ich aber weiter oben nicht gesagt, daß im Nahbereich das Fernglas mit Okularverschiebung seine Vergrößerung konstant hält und sich die des innenfokussierten Fernglases verkleinert. Vielmehr habe ich gesagt, daß die des erstgenannten sich vergrößert und die des zweiten konstant bleibt. Das sieht auf den ersten Blick nach Widerspruch aus, resultiert aber daraus, daß wegen des Nachfokussierens die Feldblende des Okulars (entweder durch Okularverschiebung oder durch Brennweitenverkürzung des Objektivs) um die Bildweite des Objektivs hinter der bildseitigen Hauptebene H2 der Objektivs liegt und die Bildweite größer als die Brennweite ist. Man müßte also für diesen Fall in die obige Formel eigentlich statt f(obj) die Bildweite b(obj) schreiben, und wenn man das tut, dann zeigt sich, daß die Vergrößerung des Fernglases mit Okularverschiebung sich im Nahbereich vergrößert (weil hier b um die Okularverschiebung größer wird als f), aber beim Fernglas mit Innenfokussierung b konstant bleibt (weil f entfernungsabhängig durch Verschieben der Fokussierlinse verkürzt wird). Die Formel wird aber in der Praxis nicht mit b(obj) geschrieben, weil man normalerweise die variable Bildweite nicht kennt und deshalb einfacher mit der Brennweite rechnet. Solange die Betrachtungsentfernungen groß sind, ist der Unterschied ja auch unerheblich. Nur wenn man recht nah ran geht, muß man die Formel entsprechend korrigieren, um brauchbare Ergebnisse zu erhalten.
Hoffentlich war das jetzt nicht eine Zumutung für alle anderen Teilnehmer dieser Diskussion, die nicht nur als Außenstehende unser Ping-Pong lesen, sondern sich aktiv mitbeteiligen möchten.
MfG Walter E. Schön
