Fernrohr- Kennzahlen anschaulich: Diagramm

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tommy_nawratil

tommy_nawratil

Aktives Mitglied
hallo Astrofreunde,

Da man ja ständig mit dem Taschenrechner rummacht, um Einsteigern auszurechnen welche Okulare an ihrem Teleskop für welchen Zweck brauchbar sind, und das die Leute eher erschreckt weil kompliziert, habe ich ein bisserl rumgespielt und bin auf ein Diagramm gekommen:

Link zur Grafik: http://www.vibes.co.at/images/Tommygramm.jpg

Man sieht so ganz gut mit welcher Okularbrennweite man eine bestimmte Austrittspupille erzielt. Im Block rechts sind noch für einige Öffnungen die zur AP gehörigen Vergrösserungen berechnet.

So kann man gut erklären, dass mit 1mm AP die förderliche Vegrösserung erzielt wird, und mit 0,5mm die maximale. Und je nach Himmelsqualität die minimal brauchbare. Und braucht nicht rumzurechnen.

Habt ihr noch Ideen dazu?

lg Tommy


 
Hallo Tommy,

nette Übersicht. Man könnte noch an der Y-Achse die Bildhelligkeit zur AP visualisieren indem man hier eine Kurve x=y² aufträgt und vielleicht als gefüllte fläche in den Hintergrund setzt und auf den Bereich skaliert, der zwischen f/4 und y-Achse frei ist.

Die Bildhelligkeit geht ja mit dem Quadrat der AP rauf. Ich würd's auch bis 8mm AP laufen lassen, und wenn es nur darum geht, zu zeigen, dass man beim Abschneiden durch 7mm dann bei einer anderen Öffnung landet.

Clear Skies
Sven
 
hallo,

danke für eure Zustimmung und euren Input! Wie wäre es damit:

Link zur Grafik: http://www.vibes.co.at/images/Tommygramm2.jpg

oder ist es schon zu viel des Guten?

hallo Sven,
Ich würd's auch bis 8mm AP laufen lassen, und wenn es nur darum geht, zu zeigen, dass man beim Abschneiden durch 7mm dann bei einer anderen Öffnung landet.
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Was meinst du damit???

Ich denke in einem Diagramm für Einsteiger sollte man lieber bei 7mm Schluss machen. Dazu kommt ja noch die Regel für die maximale AP äquivalent der freisichtigen Grenzgrösse. Ist das Günthers Idee gewesen? Kann mich nicht erinnern, das je in einem Buch gelesen zu haben.

lg Tommy

 
Hallo Tommy,

äh... diese neue Kurve visualisiert jetzt irgendwie die "Dunkelheit" des Bildes durch Balkenbreite. Oder auch faktisch gar nichts.
Die Kurve müsste natürlich nach oben hin zu hellerem Bild und hellerer AP breiter werden.
Ist das jetzt y=1/x²? Das passt natürlich nicht.
Du musst eigentlich angeben y=sqrt(x) und das dann noch skalieren, damit es nicht zu breit wird, also z.B. y=sqrt(x)*4 und dann mit der 4 mal spielen, um das schön zu skalieren.

Zu den 8mm AP, doch, würde ich reinnehmen. Man könnte dann nämlich anhand eines "Rutsches" im Diagramm zeigen, dass man zum Beispiel mit 7mm genutzter AP aus 8mm quasi auf 7/8 der Öffnung abrutscht. Ist aber wirklich im Diagramm dann schwer zu erklären.

Clear Skies
Sven
 
hallo Sven,

wenn die Bildhelligkeit mit dem Quadrat der AP geht, wie du oben schreibst, kann man das schon so darstellen. Vielleicht sollte man Dunkelheit statt Helligkeit sagen. Habs geändert. Die Kurve sieht natürlich dramatischer aus als die Wurzelfunktion.

Die y-Achse ist ja die AP, die x-Achse beginnt bei Null für den Helligkeitswert.

Dann hätten wir x=1/AP^2 (meine Kurve)

Da sieht man sehr gut wie unter 1mm AP der Vorhang rasch fällt und das Bild rasch dunkler wird. Die Helligkeit ist die weisse Seite, der blaue Bereich symbolisiert Dunkelheit. Ok vielleicht etwas übertrieben...

bei x=sqrt(AP) - dein Vorschlag

ist die Kurve weniger aussagekräftig, finde ich, und ein dunkler Bereich soll Helligkeit signalisieren ist auch nicht optimal:


Link zur Grafik: http://www.vibes.co.at/images/Tommygramm3.jpg

was meinst?

ah ja, dass man mit zuviel AP nur die Öffnung beschneidet, aber das findet ja nicht nur bei 7mm AP statt. Ich glaube dann wird das Diagramm endgültig zu überladen.

lg Tommy
 
Hallo Tommy,

brauchbare Idee um schnell einmal einen Überblick zu erhalten :super:

Als Einsteiger würde ich wahrscheinlich mit dem erstgezeigten Diagramm am schnellsten zurechtkommen, da ich mit den ganzen Begriffen wie Bildhelligkeit der AP und der damit verbundenen Mehrinformation im Diagramm leicht überfordert werden könnte...

viele Grüße,
Ekkehard
 
hallo,

ich meine der Massstab x=1/(AP^2) ist vermutlich etwas willkürlich gewählt, aber würde zB auch schön demonstrieren dass man mit einem 2,5mm Okular bei jedem Öffnungsverhältnis viel Licht braucht um was zu sehen. Also Mond oder helle Doppelsterne werden noch nicht zu dunkel (wenn auch nicht mehr knackscharf).

Es ist auch die Frage, ob man nicht anschaulicher die Kurve durch einen einfachen Verlauf ersetzt, so:

Link zur Grafik: http://www.vibes.co.at/images/Tommygramm4.jpg


lg Tommy
 
Hallo Tommy,

das kann's aber jetzt nicht sein, die Helligkeit wächst nunmal quadratisch, da müsste es zwischen 4 und 5,6 eine Verdoppelung geben genauso wie zwischen 2,8 und 4.
Die Darstellung mit dem Farbverlauf ist wohl auch nicht schlecht, aber dann sollte man sie über den ganzen AP-Bereich ziehen und eben den Verlauf nicht linear machen.

Ich kann grad nicht weiter dran rumrechnen...

Clear Skies
Sven
 
Hallo Leute,

bleibt Mal schön am Ball. Die Sache hat Potenzial.
Jetzt schon danke für die Mühe.

Gruß und CS
*entfernt*
 
hallo Sven,

die Verdoppelung gibts ja auch in meiner ersten Kurve, bloss fällts nicht auf weil die absoluten Werte so gering sind.

Die Darstellung mit dem Verlauf hat den Vorteil, dass man die Kurve dann nicht irrtümlich auf die Öffnungsverhältnisse beziehen kann. In Wahrheit geht der Verlauf ja über den gesamten AP-Bereich, aber erst so um 1mm AP und darunter hat man visuell erst wirklich den Eindruck dass es exponentiell dunkler wird. Würdest du / würdet ihr früher anfangen?

lg Tommy
 
Hallo Tommy,

ich würd's zeigen, wie es ist. Wenn Du das subjektive Helligkeitsempfinden nachstellen willst, kannst Du einen Logarithmus drauf loslassen, allerdings gibt der bei fast schwarz vor schwarz die Sehphysiologie nicht korrekt wieder. Bei grau vor grau aber schon.

Jedenfalls wenn, dann etwas korrektes und keine "Interpretation", denn es wird soviel Zeug interpretiert, dass das immer schief geht. Dann schreibst Du jemandem, dass der Medusa-Nebel nur mit AP 6 oder mehr sichtbar wird, und dann guckt jemand in die Kurve und sagt "ach, soviel Unterschied ist da ja nicht".

Clear Skies
Sven
 
Hallo Tommy,

Erklärung grau vor grau:
Unser Auge nimmt zunächst mal nach normalen sinnesphysiologischen Regeln die Helligkeit Logarithmisch war. Das bedeutet, dass das Auge den Unterschied zwischen Helligkeit 10 und 11 als wesentlich geringer erkennt, als den zwischen 1 und 2. Wenn man den Logarithmus aus diesen Zahlen zieht, sieht man das. Ich nehme mal den Logarithmus zur Basis 10: 10 -> 1, 11-> 1,041..., 1->0, 2->0,301....
Obwohl also die absolute Helligkeitsdifferenz jeweils 1 ist, wird zwischen 1 und 2 eine um 7 mal größere Differenz "wahrgenommen".
Hinzu kommt, dass unser Auge darüber hinaus für sehr schwache Objekte vor sehr dunklem Hintergrund noch empfindlicher ist, als es durch diese Regelung sein sollte.
Das Auge ist eben ein Lieblingskind von Mutter Natur oder genauer gesagt der Evolution unheimlich wichtig.

Jedenfalls der Effekt ist, dass ein astronomisches Objekt der Helligkeit "1" (nicht in Mag sondern meinetwegen in Lux) vor schwarzem Himmel schön absticht. Addiert man seine Helligkeit zusammen mit einem Himmelshintergrund von 10, dann ist es für das Auge futsch, abgesoffen im Grau. Ein CCD-Chip hingegen arbeitet Linear, man zieht den Himmelshintergrund ab, und schwupp, da isses wieder. (Mal abgesehen von Rauschen & Co, ganz linear ist ein CCD ja auch nicht.)

Clear Skies
Sven
 
Halo Tommy,

gut, sagen wir Visualisierung geht vor Genauigkeit, und gut visualisiert ist es so.
Jetzt kommt nur noch der Perfektionist um die Ecke und sagt, die Kurven sollten rund sein... ;) Nee, lass ruhig, muss nicht unbedingt.

So, wie ist das Ding dauerhaft verlinkbar?

Clear Skies
Sven
 
hallo Sven,

runde Kurven, da müsst ich mich mit Vektorgrafik plagen fürchte ich. Wenn ich Zeit habe, kann ich ja eine optisch ansprechendere Form machen. Wie gesagt, das ist ja aus Spielerei so gewachsen.

Das Diagramm bleibt auf meinem Server, und jeder kann es frei verwenden, zB auf deinen Einsteigerseiten? Vielleicht verträgt es noch einen Titel - wie wärs mit "Fernrohrkennzahlen im Zusammenhang"?

lg Tommy
 
Hallo Tommy, hallo Sven,

da habt Ihr ja toll zusammengearbeitet. Sieht doch schon richtig gut aus! Danke vor allem an Tommy für die Mühe!

Tommy, mit welchem Programm hast Du das denn gemacht?

Viele Grüße und CS
Matthias
 
Hallo Thommy,

ehe dir das viele Lob hier noch zu Kopfe steigt, möchte ich gerne mal ein paar kritische Anmerkungen anbringen ;)

Bei der Richtung der Darstellung des Öffnungsverhältnisses hast du grob gegen die "Gesundemenschenverstands-Konvention" verstoßen, in dem du nach rechts ein absinkendes statt einem ansteigendem Öffngsverhältnis (1/4 = 0,25 > 0,077 = 1/13) aufgetragen hast. Mit den Reziprokwerten haben Anfänger ja meist auch so ihr Verständnisproblem, aber es wundert mich, dass es hier Sven und Günther nicht schon aufgefallen ist :pfeif: .

Zitat von tommy_nawratil:
Da man ja ständig mit dem Taschenrechner rummacht, um Einsteigern auszurechnen welche Okulare an ihrem Teleskop für welchen Zweck brauchbar sind, und das die Leute eher erschreckt weil kompliziert, habe ich ein bisserl rumgespielt und bin auf ein Diagramm gekommen:
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Wenn ich mir jetzt noch deine ursprüngliche Intension näher betrachte, dann möchte ich doch gerne auch den grundsätzlichen Aufbau des Diagramms noch in Frage stellen. Generell erinnert mich das Bild an Kennlinien elektronischer Bauteile. In dieser Analogie kann man sich nun Fragen, welches Objekt in deinem Bild dem Bauteil entspricht. Du zeichnest für einzelne ausgewählte Okularbrennweiten (diskretes Merkmal) jeweils eine Kurve, die ihr Relation (AP) zu verschiedener Öffnungsverhältnissen darstellt. Das Öffnungsverhältnis wird dabei auf der Abszisse (X-Achse) als kontinuierliches Merkmal präsentiert. Also ist gewissermaßen das Okular das Bauteil, welches bezüglich der möglichen Teleskope betrachtet wird.

Ganz pragmatisch stellt sich mir dabei aber die Frage wie sinnvoll diese Darstellung eigentlich ist. Dein Diagramm läd dazu ein, sich ein Okular fest vorzunehmen, um daran dann in stetiger Weise das Öffnungsverhältnis zu variieren. Es beantwortet mir somit gewissermaßen die Frage "welches Teleskop X brauche ich, um mit einer bestimmten vorgegebenen Okularbrennweite auf die AP von Y zu kommen?"

Fändest du es nicht naheliegender hier die Rollen von Öffnungsverhältnis und Okularbrennweite zu vertauschen? In der X-Achse statt dem Öffnungsverhältnis die Okularbrennweite aufzutragen und das Teleskop-Design (f:4, f:5, f:6, etc.) als einzelne Kurven einzuzeichnen, erscheint mir hier schon etwas mehr deiner ursprünglichen Absicht zu entsprechen. Ausserdem wird eine kontinuierliche Darstellung auch auch eher der Variationsbreite von Okularbrennweiten gerecht. Beim Öffnungsverhältnis kommt man doch leichter mit der diskreten Darstellung in einzelnen Kurven zurecht. Schließlich ist die Auswahl in diesem Parameter doch deutlich stärker beschränkt. In der Analogie zur Kennlinie wäre hier also das Telekop (bzw. seine Bauart) das Bauteil.

Die naheliegenste Frage welche eine solche umgekehrte Darstellung beantworten möchte wäre nun: "ausgehend von einem bestimmten Öffnungsverhältnis (Teleskop), welche AP Y resultiert dort aus einer Okularbrennweite X ?"
Üblicherweise würde man sich nun zwei Öffnungsverhältnisse (z.B. "f:5 vs. f:6") im Vergleich vornehmen, was dann durch zwei unterschiedliche Kurven repräsentiert wäre. In den Okularbrennweiten kann man dann auch weitaus leichter Zwischenwerte abschätzen. Auf der X-Achse würde sich hier auch eine logarithmische Skalierung anbieten, bei der gleiche Abstände zwischen verschiedenen Okularbrennweiten einem gleichen Verhältnis (Quotient der beiden Brennweiten) entspricht.
Eine typische Okularbrennweitenstaffelung macht sich dabei durch relativ gleichmäßige Abstände auf der X-Achse bemerkbar.

Ich denke, mit solch einer anders aufgebauten Darstellung würde die Sache deutlich einfacher zu interpretieren. Wer sich für ein bestimmtes Teleskop entschieden hat, der würde dann nur noch entlang einer einzigen Kurve das Bild absuchen, wärend er bei deiner Variante auf eine bestimmte Vertikale (z.B. "f:6") festgelegt ist. Sollte sich jemand nun für eine "Zwischenlösung" zu den von dir bereit gestellten Okularbrennweiten interessieren, so würde sich das bei deinem Bild als Mangel bemerkbar machen.

Ich hoffe, du bist mir für die umfangreiche und ausführliche Kritik nun nicht böse, und fasst sie so wie sie gemeint ist alleinig konstruktiv auf :)

Viele Grüße
Stephan

PS. Um die Frage, wie man ein solches Umgedrehtes Bild erzeugt, möchte ich mich jetzt nicht ganz herum drücken ;) Man könnte das wohl am einfachsten mit einem Tabellenkalkulationsprogramm machen, in dem man Eine Tabelle mit ausgewälten Brennweitenwerten grafisch Darstellen läßt. Das ist zwar ein klein wenig komplizierter als deine ursprüngliche Idee aber ich denke, dass es sich lohnt.
 
hallo Stefan,

danke für die Kritik!

Tatsächlich gehe ich bei der Fragestellung zumeist von einem bestimmten Teleskop aus, und von einer zu erzielenden AP (minimal, maximal, etc), und suche dann ein passendes Okular. Daher ist mir Achse "Öffnungsverhältnis" lieber als eine Achse "Okularbrennweite". Die Frage "mit welchem Okular bekomme ich an meinem Teleskop welche Vergrösserung" kann man natürlich mit beiden Varianten lösen. Ist ein bisserl des Kaisers Bart.

Dass die schnellen Öffnungsverhältnisse links stehen, ist mir auch lieber. Schliesslich ist bei f/4 (für Otto Normal) Schluss, während die Skala nach rechts offen ist.

Dass das Diagramm einlädt, "sich ein Okular fest vorzunehmen", geht mir eigentlich nicht so.

Wenn du Lust hast mach doch auch ein Diagramm nach deinen Vorgaben und stell es hier rein. Dann können die Leute auswählen. Mir ging es hauptsächlich darum, den Zusammenhang der Grössen anschaulich zu machen, ohne dass Einsteiger die Krise mit all den Formeln kriegen. Und ich mir beim Beraten auch leichter tue.

lg Tommy
 
Hallo Tommy!

Zitat von tommy_nawratil:
Tatsächlich gehe ich bei der Fragestellung zumeist von einem bestimmten Teleskop aus, und von einer zu erzielenden AP (minimal, maximal, etc), und suche dann ein passendes Okular.
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Dabei hast du allerdings in deinem Bild nur eine sehr begrenzte Auswahl. Was zwischen den Okularkurven liegt läst sich nur schwer schätzen.

Zitat von tommy_nawratil:
Die Frage "mit welchem Okular bekomme ich an meinem Teleskop welche Vergrösserung" kann man natürlich mit beiden Varianten lösen. Ist ein bisserl des Kaisers Bart.
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Ok, lass uns ein Beispiel betrachten. Ich habe einen 150/1200 Newton, also "f:8". Welches Okular brauche ich für die folgenden APs: 5mm, 4mm, 3mm, 2mm

5mm kannst du in deinem Bild leicht erkennen, aber was ist mit den anderen? 4mm AP -> 32mm Okular ist im Kopf leicht zu rechnen, aber in deinem Bild liegt es zwischen zwei Kurven. Die anderen APs ebenso.


Zitat von tommy_nawratil:
Dass das Diagramm einlädt, "sich ein Okular fest vorzunehmen", geht mir eigentlich nicht so.
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So benutzt man eben typischerweise Kennlinien. Da sucht man sich zuerst seine Linie, und auf der bewegt sich dann die Betrachtung.

Zitat von tommy_nawratil:
Wenn du Lust hast mach doch auch ein Diagramm nach deinen Vorgaben und stell es hier rein. Dann können die Leute auswählen.
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OK, hier eine einfache Variante mit linearer Skalierung. Logarithmisch spare ich mir jetzt, einerseits weil es wohl doch etwas schwerer ablesbar würde, andererseits bekomme ich mit OOo die Skala nicht so beschriftet wie ich es wollte ;)

Link zur Grafik: http://img385.imageshack.us/img385/1844/fernrohrkennzahlenal4.png


Da kann ich für meine obige Frage bezüglich AP=4mm, 3mm, 2mm bei f:8 die Brennweiten alle ganz einfach auf den Millimeter genau aus dem Bild ablesen. Eben genau so, wie man es bei Kennlinien üblicherweise tut: Von der AP (Y-Achse) auf die zugehörige Linie, und vom Schnittpunkt runter zur X-Achse (Brennweite).

Mein Bild hat nur den Nachteil, dass die Geraden gegenüber deinen Hyperbeln etwas langweiliger aussehen :pfeif:

Viele Grüße
Stephan
 
hallo Stephan,

du, äh, ich habe einen 88 f/5,6 Willi, und einen f/5,7 Newton, wie soll ich denn jetzt mit deinem Diagramm...?

Nee, im Ernst, ich kann sogar sehr leicht schätzen was zwischen den Werten liegt (zB in deiner Frage 40, 32, 24, 16mm). Bei meinen Okularbrennweiten herrschen entlang der y-Achse nämlich lineare Verhältnisse. Wie ich typischerweise Kennlinien benutze lass mal meine Sorge sein. Ich zumindest suche zunächst auf den Achsen.

Von deinen kritischen Bemerkungen überzeugt mich eigentlich keine einzige, im Gegenteil, mir wird immer mehr bewusst dass meine Anordnung mir besser passt. Aber jetzt können die Leute ja zwei Varianten vergleichen. Vielleicht findet es jemand auch interessanter, die Achsen mit Öffnungsverhältnis und Okularbrennweite zu belegen und ein entsprechendes Diagreamm zu zeichnen?

lg Tommy
 
Hallo Tommy,

ich schließe mich der Kritik Stephans an. Bei Deinem Diagramm habe ich Ableseschwierigkeiten, aus Stephans Aufstellung erschließt sich mir der Sinn sofort.
 
Hi Zusammen,

langweiliger, das wird's treffen...

Nein, ich sehe in Tommys Variante keinen Okularrechner, das kann man anders haben. Ich sehe das vielmehr unter der AP-Sichtweise, das heißt wo bewege ich mich mit welcher Okularbrennweite, wie ist ein Okular einzuschätzen, was verschiedene Geräte angeht? Man sieht auch sehr schön, bei welchen Okularbrennweiten je nach Öffnungszahl die 7mm Schallmauer durchbrochen wird.
Die Anordnung, der AP waagerecht auch die Vergrößerungen je nach Öffnung zuzuordnen scheint mir auch korrekt.

Die Anordnung der Öffnungsverhältnisse - tja, im Kopf wird doch meist mit Öffnungszahlen gedacht, wer will das bestreiten? Aus dieser Perspektive passt es doch.

Für Stephan's diagramm brauche ich persönlich kein Diagramm, Okularbrennweite durch Öffnungszahl geteilt ist viel einfacher, als erstmal im Diagramm die passende Farbe für f/9 zu suchen, dann die orangene Linie zu finden und zu peilen, wo man jetzt bei der Wunschap herauskommt.
Aber den Zweck erfüllt Stephans Diagramm natürlich.

Ich sehe da also eher unterschiedliche Verwendungen und die führen zu unterschiedlichem Aussehen. Vielleicht einigt Ihr Euch mal über die Erwartungen an so ein Diagramm?

Clear Skies
Sven
 
Hallo Thomas,

äh... steht ja da, oder? Nich?
Also wenn die AP sich verdoppelt, dann wird das Bild vier mal so hell. Doppelt zum Quadrat ist 2²=4.
Und wenn man nicht mehr als 7mm AP hat, aber das Teleskop mehr ausspuckt, Beispielsweise n, dann schaut man durch eine Öffnung von 7/n, womöglich mit gleicher Obstruktion. Das verändert dann auch das effektiv genutzte Öffnungsverhältnis und hat schon so manchem im Hellen (mit kleiner Iris) vorgegaukelt, sein Okular sei besser, als es dann im Dunkeln sein konnte. Genauso reduziert sich unter Umständen auch der (Rest-)Farbfehler von Refraktoren.

Clear Skies
Sven
 
Hi Sven,

was du sagst ist richtig, wenn man nur die Bildhelligkeit betrachtet. Bei einer Zentralobstruktion könnte es bei zu großer AP sogar passieren, dass ganz die Lichter ausgehen. Die übergroße AP (>7mm) wirkt sich aber nicht wahrnembar auf die Auflösung aus, so dass man hier nichts verliert und zumindest bei Refraktoren ruhigen gewissens auch AP´s mit >7mm nutzen kann. Das Bild wird dann zwar nicht mehr heller aber man kann wahres Gesichtsfeld gewinnen. Will sagen man landet zwar bei einer kleineren Öffnung bezüglich Bildhelligkeit aber nicht bei der Auflösung, muss also nicht alle Nachteile einer real kleineren Eintrittspupille in Kauf nehmen, darauf wollte ich hinaus.

Grüße
Thomas
 
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