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Gedanken zur Dunklen Materie

kirk11

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Die Begriffe

Vakuumenergie
Dunkle Energie
Kosmische Konstante

sind zwar unterscheidbar, werden aber in der Praxis oftmals mehr oder weniger synomym verwendet.

Vakuumenergie wird in der modernen Astrophysik häufig eine tragende Rolle bei der Entstehung des Universums
zugerechnet, siehe z.B.


...In gleicher Weise, sagen manche Naturforscher, sei auch das Universum entstanden. Am Anfang existierte diesem Modell zufolge nichts als eine winzige, mit Vakuumenergie gefüllte kosmische Blase. Irgendwann änderte eines der darin irrlichternden Quantenfelder zufallsbedingt seinen Energiezustand...

Wenn man diesem theoretischen Ansatz folgen will, dann muss diese Blase (ursprünglich) eine extrem hohe Energiedichte aufgewiesen haben.

Auch in Schwarzen Löchern halte ich es für naheliegend, dass dort Vakuum- (bzw.Raumzeit-)Bereiche mit sehr hoher Energiedichte existieren.
Raumzeit-Krümmung dürfte mE ganz prinzipiell mit erhöhter Energiedichte verknüpft sein, nach dem Prinzip 'je stärker die Raumzeit-Krümmung, desto höher die Energiedichte im entsprechenden Raumzeit-Bereich'.

Es ist für mich deswegen sehr naheliegend, dass Vakummenergie vom Dichtefaktor her (unter den entsprechenden Umständen) extrem unterschiedliche Werte annehmen kann.

Ich finde es schwer nachzuvollziehen, dass Dunkle Energie immer und überall den gleichen Dichte-Wert aufweist bzw. aufgewiesen haben soll.

Eine damit in Zusammenhang stehende Fragestellung ist: was ist der grundlegenede Unterschied zwischen Vakuumenergie und Dunkler Energie (bzw. gibt es einen solchen) ?
 

kirk11

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Ein mE recht interessanter Artikel zum Thema Vakuum / Negative Energie:

 

PSM

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Hallo kirk11,

In dem Blog auf den ich mich beziehe werden eben BEIDE Standpunkte zum Thema Energieerhaltung dargestellt, und keiner davon als unmöglich ausgeschlossen.
Wenn Du das anders siehst - ok - dann solltest Du Dich aber mit Deiner Kritik wohl eher an den Blog-Autor wenden.
Mich haben die Argumente aus Teil 5 mehr überzeugt (als aus Teil 4), ich weiß nicht was daran so furchtbar sein soll.

Meines Erachtens geht es im 5. Teil um lokale Energieerhaltung, allerdings gebe ich zu, dass das doch nicht so klar aus dem Artikel hervorgeht, wie mir nach dem Überfliegen schien. Daher sorry, meine Kritik an deinem Beitrag war daher etwas überzogen.

Zu den Fragen, die M_Hamilton gestellt hat: Ich glaube er wollte wissen, ob du diese Fragen grob beantworten könntest, ohne Wikipedia oder ein Lehrbuch zu bemühen. Dass bei Wiki erklärt wird, was eine kosmologische Konstante ist, ist ja klar.

Die Begriffe

Vakuumenergie
Dunkle Energie
Kosmische Konstante

sind zwar unterscheidbar, werden aber in der Praxis oftmals mehr oder weniger synomym verwendet.

Gerade in populärwissenschaftlichen Texten wird oft nicht sauber unterschieden. Mit der kosmologischen Konstante kann man rein mathematisch z.B. ein beschleunigt expandierendes Universum beschreiben. Eine physikalische Interpretation der (positiven) kosmologischen Konstante ist eine Vakuumenergiedichte. Diese Vakuumenergiedichte rho>0 ist dann proportional zur kosmologischen Konstante. Es gilt für Vakuumenergie P = w*rho mit w=-1, sodass der Druck P negativ wird und die Expansion antreibt. Dunkle Energie ist etwas allgemeiner mit w<-1/3 und führt dann ebenfalls zu einer beschleunigten Expansion. Für w<-1 spricht man von Phantomenergie. Nur für w=-1 bleibt die Energiedichte exakt konstant (=kosmologische Konstante).

Auch in Schwarzen Löchern halte ich es für naheliegend, dass dort Vakuum- (bzw.Raumzeit-)Bereiche mit sehr hoher Energiedichte existieren.

Zumindest in der allgemeinen Relativitätstheorie ist in einem Schwarzen Loch der Schwarzschildlösung die Masse in einem Punkt (Singularität) konzentriert, was unendlich hoher Energiedichte entspricht. Entsprechend divergieren die Krümmungsterme in der Singularität.

Raumzeit-Krümmung dürfte mE ganz prinzipiell mit erhöhter Energiedichte verknüpft sein, nach dem Prinzip 'je stärker die Raumzeit-Krümmung, desto höher die Energiedichte im entsprechenden Raumzeit-Bereich'.

Ist das für dich eine neue Erkenntnis? Auf YouTube gibt es zahlreiche Dokus zur ART, wo grafisch veranschaulicht wird, wie Masse/Energie die Raumzeit krümmt.

Eine damit in Zusammenhang stehende Fragestellung ist: was ist der grundlegenede Unterschied zwischen Vakuumenergie und Dunkler Energie (bzw. gibt es einen solchen) ?

Ich hoffe, dass es die paar Zeilen oben einigermaßen klargeworden ist, falls nicht, einfach fragen. Grob gesagt ist Vakuumenergie etwa ein Spezialfall der Dunklen Energie.

Beste Grüße
Patrick
 

kirk11

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...Gerade in populärwissenschaftlichen Texten wird oft nicht sauber unterschieden...

Nach meiner Erfahrung geht das leider auch bis in so manche Fachpublikation herein.

...Es gilt für Vakuumenergie P = w*rho mit w=-1, sodass der Druck P negativ wird und die Expansion antreibt...

Das ist ein Punkt, den ich schwer nachvollziehen kann.
Warum ist das mW nur exklusiv bei der Vakuumenergie so (dass der Druck negativ wird) und nicht auch bei einer der zahlreichen anderen astrophysikalischen Energieformen (mit positivem Vorzeichen) der Fall ?

...Ist das für dich eine neue Erkenntnis? Auf YouTube gibt es zahlreiche Dokus zur ART, wo grafisch veranschaulicht wird, wie Masse/Energie die Raumzeit krümmt...

Was ich mit meinen Beispielen (rund um den Urknall, im Inneren eines SL, bei Raumkrümmung allgemein) thematisieren wollte, ist, dass mE die Vakuumenergiedichte (sowohl zeitlich als auch räumlich) sehr variabel sein kann.

Die Wirkungskette für Raumzeitkrümmung könnte so aussehen (ganz grob vereinfacht):
(Masse ->) Gravitation -> Vakuumenergie-Verdichtung -> Raumzeitkrümmung

...Grob gesagt ist Vakuumenergie etwa ein Spezialfall der Dunklen Energie...

Ich hätte es eher umgekehrt vermutet.
Immerhin muss sich ja im Vakuum u.a. auch das Higgs-Feld befinden, welches ich nicht direkt der Dunklen Energie zugerechnet hätte...
 

PSM

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...Es gilt für Vakuumenergie P = w*rho mit w=-1, sodass der Druck P negativ wird und die Expansion antreibt...

Das ist ein Punkt, den ich schwer nachvollziehen kann.
Warum ist das mW nur exklusiv bei der Vakuumenergie so (dass der Druck negativ wird) und nicht auch bei einer der zahlreichen anderen astrophysikalischen Energieformen (mit positivem Vorzeichen) der Fall ?

Das ist leider nicht ganz so einfach nachvollziehbar. Meiner Meinung nach kann man das wirklich nur sauber verstehen, wenn man sich in Feldtheorie auskennt. Für baryonische, dunkle Materie oder Photonen kann man es thermodynamisch nachvollziehen (siehe hier), für Vakuumenergie braucht man Quantenfeldtheorie (siehe hier, insbesondere Gleichung (89)).
Allerdings gilt w<0 nicht nur für Vakuumenergie. Beispielsweise erfüllen kosmische Strings (!= Strings aus der Stringtheorie) die Zustandsgleichung P=(-1/3)*rho, d.h. w=-1/3.

Was ich mit meinen Beispielen (rund um den Urknall, im Inneren eines SL, bei Raumkrümmung allgemein) thematisieren wollte, ist, dass mE die Vakuumenergiedichte (sowohl zeitlich als auch räumlich) sehr variabel sein kann.

Vakuumenergie ist nicht zeitlich variable. Denn Vakuumenergie erfüllt P=-rho und daraus folgt mit Hilfe von dE=-PdV, dass rho = konstant. Das war übrigens genau eine der Fragen von M_Hamilton...

Die Wirkungskette für Raumzeitkrümmung könnte so aussehen (ganz grob vereinfacht):
(Masse ->) Gravitation -> Vakuumenergie-Verdichtung -> Raumzeitkrümmung

Ich habe den Eindruck, dass du Newtonschen Gravitationstheorie mit ART vermischst. Ich kann dir nur empfehlen, dich erstmal mit den Grundprinzipien der ART auseinanderzusetzen (siehe Vorschläge 20 (?) Seiten vorher).

...Grob gesagt ist Vakuumenergie etwa ein Spezialfall der Dunklen Energie...

Ich hätte es eher umgekehrt vermutet.
Immerhin muss sich ja im Vakuum u.a. auch das Higgs-Feld befinden, welches ich nicht direkt der Dunklen Energie zugerechnet hätte...

Das Higgs-Feld hat nichts mit der Dunklen Energie/Vakuumenergie zu tun. "Vakuum" in Vakuumenergie ist eigentlich ein quantenfeldtheoretischer Begriff.

Beste Grüße
Patrick
 

kirk11

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Vakuumenergie ist nicht zeitlich variable. Denn Vakuumenergie erfüllt P=-rho und daraus folgt mit Hilfe von dE=-PdV, dass rho = konstant.

Was genau ist mit Vakuumenergie bzw. mit einem Vakuum gemeint ?

Aus unterschiedlichen Definitionen können sich unterschiedliche Schlußfolgerungen ergeben.

Als wörtliche Definition von Vakuumenergie könnte man mE darunter einfach alle jene Energien subsummieren, welche sich stationär im Raumzeit-Bereich Vakuum befinden (und welche keiner bayronischen Masse oder dunklen Materie zuzurechnen sind bzw. damit auch nicht im direkten Zusammenhang stehen).

Es ist natürlich sehr schwierig, seriöse Aussagen über den ganz frühen Zustand des Universums zu treffen, aber ich gebe folgendes zu bedenken:

Den Friedmann-Gleichungen zufolge war die Energiedichte des Universums in seiner Frühphase sehr hoch.
Und die meisten mir bekannten Theorien bzw. Spekulationen von Experten zu diesen Thema gehen in die Richtung, dass es am Anfang nur Vakuum / Vakuumenergie / Vakuum-Fluktuationen gegeben hat, aus denen dann die weiteren Entwicklungen des Universums hervorgegangen sind.

Ein Zitat dafür hatte ich schon weiter oben angeführt:

... Am Anfang existierte diesem Modell zufolge nichts als eine winzige, mit Vakuumenergie gefüllte kosmische Blase...

Wenn man dieser Logik folgt, dann ergibt sich natürlich ein extrem hoher Energie-Dichtewert für das Vakuum zu diesem (extrem frühen) Zeitpunkt.
Und damit könnte dann der Dichtewert der Vakuumenergie nicht immer zeitlich invariabel gewesen sein.
 

kirk11

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Passend zum Ende meines letzten Posts, zitiert aus


...Dunkle Energie und die damit verbundenen Felder sind ebenfalls eine denkbare Ursache der Inflation in der Frühzeit des Kosmos. Allerdings ist unklar, ob zwischen einer derartigen Dunklen Energie und derjenigen, die für die derzeit beobachtete Expansion vorgeschlagen wird, ein Zusammenhang besteht...
 

kirk11

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@ PSM

Danke noch nachträglich für Deine Ausführungen aus #756.

Wenn ich (wie in diesem Fall) auf Punkte nicht (mehr) eingehe, dann bedeutet das in der Regel, dass ich da (zumindest bis auf weiteres) keine Sinnhaftigkeit sehe, dagegen Argumente anzuführen. ;)

Das Higgs-Feld wurde in den letzten Beiträgen schon kurz erwähnt - eine mE recht gute (und nicht nur kurze) Einführung dazu findet man unter


Der Text stammt von Ende 2011, also recht knapp vor dem Nachweis des Higgs-Teilchen in 2012...
 

PSM

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Hallo kirk11,

Vakuumenergie ist nicht zeitlich variable. Denn Vakuumenergie erfüllt P=-rho und daraus folgt mit Hilfe von dE=-PdV, dass rho = konstant.

Was genau ist mit Vakuumenergie bzw. mit einem Vakuum gemeint ?
In der Quantenmechanik/-feldtheorie ist der Vakuumzustand |0> der mit der niedrigsten Energie (bezüglich eines Hamilton-Operators H). Dieser niedrigste Energieeigenwert ist dann die Vakuumenergie (genauer ein Beitrag dazu). Auf S. 25 in den exzellenten Lecture Notes von David Tong ist das gut beschrieben.

Aus unterschiedlichen Definitionen können sich unterschiedliche Schlußfolgerungen ergeben.

Als wörtliche Definition von Vakuumenergie könnte man mE darunter einfach alle jene Energien subsummieren, welche sich stationär im Raumzeit-Bereich Vakuum befinden (und welche keiner bayronischen Masse oder dunklen Materie zuzurechnen sind bzw. damit auch nicht im direkten Zusammenhang stehen).
Deswegen sollte man von "wörtlichen Definitionen" bei Themen wie Quantentheorie oder Relativitätstheorie Abstand nehmen. Es ist zwar schön und gut, sich irgendetwas anschaulich vorzustellen, aber meiner Erfahrung nach führt das sehr häufig zu Fehlschlüssen, Missverständnissen und Irrtümern. Deshalb ist es für mich nicht so leicht, hier in Worten zu antworten, weil man damit fast zwangsläufig grob vereinfacht oder wichtige Subtilitäten unterschlägt. (Oder sich selbst irrt, weil man nicht rechnet.)

Den Friedmann-Gleichungen zufolge war die Energiedichte des Universums in seiner Frühphase sehr hoch.
Und die meisten mir bekannten Theorien bzw. Spekulationen von Experten zu diesen Thema gehen in die Richtung, dass es am Anfang nur Vakuum / Vakuumenergie / Vakuum-Fluktuationen gegeben hat, aus denen dann die weiteren Entwicklungen des Universums hervorgegangen sind.
Das ist aber ein anderes Thema, nämlich Inflation. Diese muss nicht zwingend etwas mit der kosmologischen Konstante zu tun haben. Es könnte z.B. sowohl eine kosmologische Konstante in der Größe wie wir sie heute messen existieren als auch Inflation stattgefunden haben. (Eine kosmologische Konstante in der gemessenen Größenordnung hatte im frühen Universum keinen nennenswerten Effekt.)

Ein Zitat dafür hatte ich schon weiter oben angeführt:

... Am Anfang existierte diesem Modell zufolge nichts als eine winzige, mit Vakuumenergie gefüllte kosmische Blase...

Wenn man dieser Logik folgt, dann ergibt sich natürlich ein extrem hoher Energie-Dichtewert für das Vakuum zu diesem (extrem frühen) Zeitpunkt.
Und damit könnte dann der Dichtewert der Vakuumenergie nicht immer zeitlich invariabel gewesen sein.
Das ist semantisch m.E. nicht sauber. Eine Vorstellung über das frühe Universum und Inflation kann sein, dass sich das frühe Universum in einem sogenannten falschen Vakuum befunden hat. Falls du dich an die Kurvendiskussion aus der Schule erinnerst, kennst du vielleicht noch Funktionen, die ein globales und ein lokales Minimum haben. Das lokale Minimum entspricht dem falschen Vakuum, das globale Minimum dem echten Vakuum. Wenn das lokale Minimum über der x-Achse ist, entspricht das einem positiven Energielevel, d.h. positive Vakuumenergie. Dadurch wird das Universum per Inflation exponentiell aufgebläht. Das kann durch Tunneleffekt beendet werden - das System tunnelt vom lokalen in das globale (oder ein niedrigeres lokales) Vakuum. Die Vakuumenergie hat sich dadurch wegen eines Quanteneffekts verändert, nicht aber aufgrund der Expansion des Universums selbst! Wenn wir hier geschrieben haben, dass die Vakuumenergiedichte konstant bleibt, war das auf die Expansion selbst bezogen (siehe Friedmann-Gleichungen).
Dann gibt es noch die (inzwischen aus meiner Sicht populäreren) Inflationsmodelle per Slow-Roll. Die funktionieren so, dass z.B. ein Skalarfeld (=Inflaton) auf einem hohen Plateau (stelle dir eine flache Funktion vor) verweilt und sehr langsam rollt. Auf diesem Plateau ist die Energiedichte ungefähr konstant und führt zur Inflation. Sobald das Feld aber hinreichend weit gerollt ist, wird das Potential steiler und es rollt immer schneller und weiter runter (z.B. in einen Vakuumzustand). Sobald das Feld hinreichend schnell rollt, ist die exponentielle Expansion vorbei. Tatsächlich ist der w-Parameter (siehe oben) für so ein Skalarfeld gegeben durch w=(K-V)/(K+V), wobei K die kinetische Energie und V die potentielle Energie des Feldes ist. Wenn K<<V (Slow-Roll, da wenig kinetische Energie), gilt w ~ -1, fast wie die Vakuumenergie. Eben nur fast, denn dieses angesprochene Plateau entspricht eben keinem Vakuumzustand.

...Dunkle Energie und die damit verbundenen Felder sind ebenfalls eine denkbare Ursache der Inflation in der Frühzeit des Kosmos. Allerdings ist unklar, ob zwischen einer derartigen Dunklen Energie und derjenigen, die für die derzeit beobachtete Expansion vorgeschlagen wird, ein Zusammenhang besteht...
Richtig.

Beste Grüße
Patrick
 

kirk11

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@ PSM

Vielen Dank für Dein sehr ausführliches Feedback.

Für's erste werde ich mir ein bisschen Zeit nehmen (müssen), dieses näher zu analysieren & besser zu verstehen.
 

kirk11

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Zur Auflockerung mal ein ganz kurzes Quiz:

Der intuitive Geist ist ein heiliges Geschenk und der rationale Verstand sein treuer Diener. Wir haben eine Gesellschaft geschaffen, die den Diener verehrt und das Geschenk vergessen hat.

Anmerkung: es gibt auch die Version mit ...ein göttliches Geschenk... - welche Version die originale ist, läßt sich wohl nur noch schwer rekonstruieren.

Von wem stammt dieses Zitat ?

Wer weiß das (ohne Google oder ähnliche Hilfsmittel) ? ;)
 

kirk11

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Das Zitat stammt von Albert Einstein - das hätte man für's erste wohl nicht vermutet...

Da Albert Einstein (bzw. sein Lebenswerk) einen so überragenden Stellenwert in der (modernen) Astrophysik hat, ist eine Beschäftigung mit seiner Biographie mE sowohl interessant als auch lehrreich - deswegen unterhalb einige ausgewählte Zitate.

...Es lag Einstein nicht, nur formales Wissen zu erlernen, vielmehr regten ihn theoretisch-physikalische Denkprojekte an. Mit seiner Eigenwilligkeit eckte er oftmals an. Ihm war die abstrakte mathematische Ausbildung ein Dorn im Auge, er erachtete sie als für den problemorientierten Physiker hinderlich...

...In den Vorlesungen fiel er dem lehrenden Professor vor allem durch seine Abwesenheit auf. Für die Prüfungen verließ er sich auf die Mitschriften seiner Kommilitonen. Diese Ignoranz verstellte ihm nicht nur Karrierechancen an seiner Hochschule, er bereute sie spätestens bei der Entwicklung der mathematisch höchst anspruchsvollen allgemeinen Relativitätstheorie. Sein Studienkollege Marcel Grossmann war ihm später dabei noch von großer Hilfe...

...Einstein verließ die Hochschule 1900 mit einem Diplom als Fachlehrer in mathematischer Richtung, worunter auch die Physik fiel...

...Als Einstein 1907 den langen Weg von der speziellen zur allgemeinen Relativitätstheorie antrat, war er noch ein weithin unbekannter Angestellter im Berner Patentamt. Am Ende des Weges, 1915, war er ein in Fachkreisen schon hochangesehener Professor in Berlin, der, wie Max Planck später sagte, nur „an den Leistungen Johannes Keplers und Isaac Newtons gemessen“ werden könne...


Sehr interessant finde ich z.B. dass er zumindest zum Zeitpunkt der Formulierung der Speziellen Relativitätstheorie (noch) keine astrophysikalische Ausbildung im engeren Sinn hatte.
Auch seine damalige berufliche Tätigkeit im Patentamt hatte ja nicht wirklich etwas mit Astrophysik zu tun.

Was war wohl das gewisse Etwas, welches ihn (zumindest was die mathematischen Fähigkeiten betrifft konnten sicher einige seiner fachlichen Zeitgenossen mit ihm mithalten) bzw. seine Theorien so von den sicher teilweise auch extrem fähigen Kollegen (im Bereich Astrophysik) abhob ?
 
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