Globuseffekt

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holger_merlitz

holger_merlitz

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Hallo Fernglasfreunde,

"Ein Fernglas, das keinerlei (kissenfoermige) Verzeichnung aufweist, erzeugt beim Schwenken den Eindruck, als wuerde das Bild auf einem Globus abrollen. Um diesen Effekt, auch Globuseffekt genannt, zu unterdruecken, fuehrt man eine leichte kissenfoermige Verzeichnung ein."

So steht es geschrieben und es wurde auch in diesem Forum bereits ein paar Mal darueber diskutiert. Mir war nie klar, wo dieser Effekt eigentlich herkommt. Eine Diskussion ueber Verzeichnung (in einem anderen Forum) und die informative Seite von Herrn Albrecht Koehler

http://www.akoehler.de/wissen/index.htm

ueber verschiedene Korrektionsstrategien hat mich veranlasst, darueber etwas genauer nachzudenken. Dies kam bisher heraus:

A. Koehler beschreibt, dass Fernglaeser anfangs nach der Tangensbedingung fuer die (vorgegebene) Vergroesserung g korrigiert wurden:
<pre><font class="small">code:</font><hr>
tan(t')
g = --------, t = absoluter Winkel,
tan(t) t' = scheinbarer Winkel

</pre><hr>
Diese Vorgabe stammte schon von Airy aus dem Jahre 1827 und fuehrte zu einem Bild, das frei von (rechtwinkliger) Verzeichnung war. Koehler schreibt auch, dass spaeter andere Relationen vorgeschlagen wurden, z.B. die Winkelbedingung (von Whitwell et al, 1915)

g = t'/t

die aber eine starke kissenfoermige Verzeichnung aufwies und von Zeiss damals abgelehnt wurde. Nach einem Vorschlag von Slevogt und Sonnefeld hat man dann Ende der 40er Jahre einen Kompromiss gesucht und die Kreisbedingung eingefuehrt:

<pre><font class="small">code:</font><hr>
tan(t'/2)
g = ---------
tan(t/2)
</pre><hr>

die immerhin eine leichte kissenfoermige Verzeichnung brachte (wenn auch weniger als bei der Winkelbedingung). Wieso gab man eine komplette Korrektur der Verzeichnung auf?

Die Antwort, die (wie ich meine) zum Globuseffekt fuehrt, erhaelt man, indem man die Bedingung nicht des statischen, sondern des bewegten Bildes untersucht. Ein ruhiges Schwenken ist nur dann moeglich, wenn das Objekt sich beim Schwenken mit einer gleichfoermigen Geschwindigkeit durch das Sehfeld bewegt. Die dazu gehoerige Variable ist also das Differential dt'/dt. Mit der Winkelbedingung erhaelt man sofort
<pre><font class="small">code:</font><hr>

dt'
--- = g = const
dt

</pre><hr>

Hier zieht das Bild wie auf einem Band am Auge vorbei. Bei der Tangensbedingung ist die Sache komplizierter:

<pre><font class="small">code:</font><hr>

dt' d 2g
--- = -- (arctan(g*tan(t))) = ----------------------
dt dt 1 + cos(2t) + sin(2t)

</pre><hr>

Fuer kleine Winkel (in der Bildfeldmitte) wird der cos() zu 1 und der sin() verschwindet, und wir erhalten wieder den Wert g. Fuer groessere Winkel wird das Objekt langsamer. Beispiel: Fernglas 8x, bei einem Winkel von 4 Grad haben wir dt'/dt = 7.51. Der Beobachter sieht das Objekt zum Rand hin langsamer werden. Gleichzeitig wird es auch in radialer Richtung gestaucht (die Abbildung ist zwar winkeltreu, nicht aber flaechentreu). Das Auge schliesst daraus, dass das Bild auf einer gekruemmten Flaeche abrollt.

Hiermit ist auch klar, dass dieser Effekt bei Teleskopen keine Rolle spielt: Die Winkel sind bei hoeheren Vergroesserungen so klein, dass wir den Grenzfall der Winkelbedingung erreichen. Auch ist der Globuseffekt im statischen Bild praktisch nicht zu sehen: Die leichte Verkleinerung der Objekte am Bildrand wird als entfernungsbedingt interpretiert. Man muss daher Kameraobjektive nicht auf den Globuseffekt korrigieren: Eine Verletzung der Winkeltreue waere hier stoerender als eine Verletzung der Flaechentreue.

Es ist auch klar, dass es dem optischen Designer moeglich ist, jede parametrische Interpolation der Art

<pre><font class="small">code:</font><hr>

tan(l*t')
g = --------- 0 < l < 1
tan(l*t)

</pre><hr>

auszuwaehlen, je nachdem, ob er lieber rechtwinklige Verzeichnungen korrigiert (l in der Naehe von 1) oder die Flaechentreue anstrebt (l nahe bei 0; bei l=0 folgt wieder die Winkelbeziehung) und damit den Globuseffekt eliminiert. Fuer die Kreisbedingung (l = 0.5) erhalten wir bei dem Fernglas (8x, bei t = 4 Grad) einen Wert von dt'/dt = 7.74, also schon recht nah am idealen Wert von 8.

Ob das alles so stimmt, weiss ich nicht, aber es scheint ganz gut zusammen zu passen.

Viele Gruesse,
Holger
 
Hallo Holger,

(Du wohnst -jetzt?- in China? - grüß die Ferngläser, die von dort kommen! Ich glaub in Xiamen war ich auch schon mal )

Zu Deiner fleißigen Ausarbeitung des Themas Globuseffekt muß ich zugeben, daß ich mich wohl mit sphärischer Geometrie
zu wenig auskenne, um Dir wirklich folgen zu können. Was mir allerdings immer wieder auffällt, ist die verdammte
Verzeichnung bei Verwendung asphärischer Linsen in Kellner-Okularen an "preiswerten" Ferngläsern, die bei
denn "Kellnern" ohne Asphären nicht da war. Hast Du dafür eine Erklärung? Ich denke man macht hier einen Kompromiß-
nur wo sind die Vorteile? Chromatische Aberration? Weiteres Gesichtsfeld durch "eingemogelte" höhere Vergrößerung am
Rand -wie bei einigen Teleskopokularen?

Gruß und herzliches nihao!

 
Hallo Hanz,

ich weiss auch nicht, was die in den neuen Okularen so alles treiben. Eigentlich braeuchte man die Asphaeren nur bei extrem weiten Winkeln einzusetzen. Heute sind sie aber so kostenguenstig herzustellen, dass man sie nicht mehr nur dazu verwendet, die Aberrationen zu minimieren, sondern die Zahl der Linsenelemente, um das Okular billiger und simpler zu machen. Was dabei herauskommt steht vermutlich in keinem der klassischen Textbuecher :-)

Was ich mit der obigen Rechnung zeigen wollte ist eigentlich nicht so kompliziert und erfordert keine sphaerische Geometrie: Indem man zwischen den beiden Grenzfaellen der Tangensbedingung und der Winkelbedingung wandert, erhaelt man Korrekturen, die entweder die Winkeltreue oder die Flaechentreue beruecksichtigen. Beides auf einmal geht nicht einmal im Prinzip (man kann keine gekruemmte Oberflaeche auf eine Ebene abbilden, so dass gleichzeitig die Winkel und die Flaechenelemente erhalten bleiben). Im untersuchten Falle erhaelt man so entweder den Globuseffekt oder eine kissenfoermige Verzeichnung, oder, im 'goldenen Mittelweg', ein wenig von beidem. Wenn ein Fernglas also eine ausgepraegte kissenfoermige Verzeichnung hat, dann kann das durchaus so gewollt sein. Der Designer hat hier den Schwerpunkt der Anwendung im Observieren weiter Flaechen oder bewegter Objekte gesehen (Jagd, Militaer, Pferderennen), anstatt der punktgenauen Beobachtung entfernter statischer Objekte (Architektur, Zielscheiben beim Bogenschiessen etc). Unter Verwendung von Asphaeren kann man diesen Parameterbereich abfahren oder auch verlassen (und somit Verzeichnungen anderer Eigenschaften erzeugen, vielleicht solche, die den physiologischen Bedingungen des Sehapparates naeher liegen), aber man wird es wohl nicht schaffen, Verzeichnungen jeder Art gleichzeitig zu eliminieren.

Hier in China habe ich schon eine Kopie des Fujinon 8x30 FMTR-SX gesehen. Ich bin gespannt, wann die ersten Victory FL Kopien in den Schaufenstern stehen werden :-)

Gruss,
Holger
 
Hallo Holger,

mich erinnert das ganze an die verschiedenen Projektionen bei der Erstellung von Landkarten. Das Problem ist ja ein ähnliches, nämlich die Projektion einer Sphäre auf eine Ebene.

Neben den genannten flächen- und winkeltreuen Abbildungsarten gibts es noch die längentreue Abbildung, wo gleiche Strecken maßstäblich auch wirklich gleich lang gezeigt werden. Vielleicht spielt das bei Ferngläsern keine Rolle, aber zumindest bei den verzeichnungsfreien astonomischen bzw. für Mikroskope hergestellten Meßokularen.

Auf jeden Fall ist Deine Ausführung äußerst interessant.

Viele Grüße
Andreas
 
Hallo Andreas,

hm, die längentreue Abbildung kann doch nur in einer "Dimension" wirklich längentreu sein. Also zum Beispiel bei Karten entlang eines Längengrades oder eine Breitengerades.
Bildlich gesprochen: Will ich eine halbkugel auf eine Ebene Abbilden, dann müsste ich sie dazu immer irgendwie "plattkloppen". Dabei wird aber die Kugel verzerrt, beim lustigen Bild vom "Plattkloppen" würde die Kugel entlang der Breitenkreise gedehnt, das heisst die Abbildung wäre nur entlang der Längenkreise längentreu. Möchte ich die Breitenkreise auch wieder längentreu machen, so müsste ich diese Kreise kürzer darstellen, also "zusammenziehen" und dann mache ich entweder aus dem Papier wieder eine halbkugel, oder aber meine Projektion auf einen Kreis würde dann den Kreis nicht mehr füllen, sondern mit wachsendem Radius eine Lücke lassen, als hätte man aus dem Kreis eine "krumme Käse-Ecke" herausgeschnitten.
Anhand des Bildes mit der Käse-Ecke merkt man schon, daß optisch eine längentreue Abbildung unmöglich ist.

Was mich in diesem Zusammenhand interessiert ist, inwieweit die kissenförmige Verzeichnung auch die Korrektur des Bildrandes erleichtert. Fernglasokulare werden ja auch mit relativ grosse Öffnungsverhältnissen konfrontiert und müssen diese wenigstens einigermassen gut korrigieren. Dazu kommt eine wohl kaum zu vernachlässigende Bildfeldkrümmung. Teleskop-Okulare, besonders Weitwinkel, haben ja üblicherweise einen Kissen-Effekt. Ist dieser Effekt nun mehr eine Notwendigkeit für saubere Sternabbildung am Rand, oder kann der wirklich für's "Bildfeld-Mogeln" genutzt werden? Also genau formuliert: Kann mit gleicher Linsenzahl bei gleiche Güte der Randabbildung (Okularasti, Bildfeldwölbung d. Teleskopes) eine gleich gute Korrektur des Okulares ohne Kisseneffekt erzielt werden?
Als Beispiel schweben mir hier Panoptic und Nagler vor. Die Panoptic mit ihrem bekanntermassen kaum verzerrten Bildfeld, die Nagler mit sehr guter Randkorrektur auch an Extremoptiken (f/4).

Clear Skies
Sven
 
Hallo Holger,
sicher, die Optimierungssoftware hat einen Stand erreicht, dass der Designer schneller einen Entwurf verbiegen kann und so zu Lösungen kommt, die vor ein paar Jahrzehnten noch nicht denkbar waren. Früher wurden ja auch in der abbildenden Optik vorwiegend Asphären verwendet, die nur den Öffnungsfehler korrigieren und da galt immer der Grundsatz (zumindest bei der Korrekturaufgabe: relativ kleines Feld beugungsbegrenzt), dass die Korrektur auf der Achse besser wird, aber die Korrektur des Feldes erschwert wird. Viele dieser Systeme wurden ja auch zunächst sphärisch korrigiert und dann wurde eine geringe Deformation handretuschiert. Man findet sicher auch wilde Flächen höherer Ordnung, mit denen mehr Aberrationen als der Öffnungsfehler korrigiert werden können und die auch das Feld verbessern. Läßt sich sowas aber heute wirklich schon kostengünstig (zumindest so kostengünstig, dass es billiger ist als eine eingesparte Linse) mit den entsprechenden Fertigungstoleranzen bei Massenprodukten reproduzierbar herstellen?
 
Hallo Sven,

ist schon klar, dass man die Längen der Linien auf einer dreidimensionale Kugelschale nicht zu 100% auf einer Ebene darstellen kann. Letztendlich handelt es sich bei diesen Karten ja auch nur um Modelle der Wirklichkeit, die definitionsgemäß immer weniger Informationen enthalten, als die reale Welt. Das vollkommene Modell des Universums ist das Universum selbst. Im Grunde kann man das auf die Abbildung von optischen Systemen übertragen: Auch diese geben nur ein unvollkommenes Abbild der wirklichen Welt, ohne die Perfektion oder den Informationsgehalt dieser erreichen zu können. Aber man kann das Modell (=die Abbildung) durch technische Mittel und bewusste Schwerpunkte hinsichtlich der Bildoptimierung so gestalten, dass es die Anforderungen mehr oder weniger erfüllt.

Viele Grüße
Andreas
 
Zuletzt von einem Moderator bearbeitet:
Hallo Franz,

bei den preisguenstigen Fernglaesern werden die asphaerischen Linsen einfach gepresst - sie sind also aus irgendeinem Kunststoff. Um Fertigungstoleranzen kuemmert man sich da ohnehin nicht so, wie wir es frueher mal gewohnt waren. Daher vielleicht auch die Verzeichnungen, von denen Hanz sprach, die stoerender sind als in frueheren Modellen ohne Asphaeren.

Holger
 
Hallo Holger,
schade, ich dachte Du hättest Informationen, dass die schlauen Chinesen an kostengünstiger asphärischer Präzisionsoptik basteln. Obwohl es auch mit Asphären keine aberrationsfreie Abbildung gibt (von der Abbildung eines einzelnen Punktes mal abgesehen), kann man sich doch (über Feldstecher hinaus) Systeme mit tollen Eigenschaften vorstellen. Oder wenn die Präzision sogar für spiegelnde Flächen ausreichen würde, dann könnte man sich sicher bald bei Lidl nach einem Ritchey-Chretien umsehen <img src="/phpapps/ubbthreads/images/icons/grin.gif" alt="" /> .

Viele Grüße nach China
Frank
 
Globuseffekt: Korrektur

Hallo Leute,

man merkt, dass Walter momentan sehr beschaeftigt ist, sonst haette es laengst gekracht :-) Ich habe mich bei der Herleitung der Formel fuer die Tangensbedingung naemlich verrechnet, indem ich ein g^2 (heisst g*g) im Nenner unterschlagen habe. Die korrekte Beziehung lautet:

<pre><font class="small">code:</font><hr>
dt' g
--- = -------------------------
dt cos^2(t) + g^2 * sin^2(t)
</pre><hr>

Die Aussagen meiner frueheren Ableitung bleiben weiterhin richtig, mit einer wichtigen Ausnahme: Fuer Teleskopbesitzer wird es jetzt ernst! Zwar geht die obige Bedingung fuer kleine Winkel t weiterhin in die Winkelbedingung ueber, da man jedoch im Teleskop die Vergroesserung hochfaehrt, und zwar so, dass g*t am Rande des Sehfelds etwa konstant bleibt, verschwindet der zweite Term im Nenner und somit der Globuseffekt im Teleskop nicht! Es gelten hier also dieselben Bedingungen wie im Fernglas, mit der Ausnahme, dass man ein Teleskop normalerweise nicht herumschwenkt, sondern auf einen festen Punkt richtet, und damit der Globuseffekt nicht so auffaellt. Sorry fuer die Konfusion!

Viele Gruesse,
Holger
 
Re: Globuseffekt: Korrektur

Hallo Holger,

verbreitete Eigenschaft bei Weitwinkelokularen für Teleskope ist eine zum Rand hin stärker werdende Vergrößerung, was sich nicht nur bei der Beobachtung zeigt, sondern auch bei der Kontrolle von scheinbarem Gesichtsfeld und Feldblendengröße. Dadurch ist bei der Teleskopbeobachtung weniger ein Globuseffekt auffällig sondern das Gegenteil davon.
Daher auch meine obige Frage, ob die Verzeichnung dieser Art durch die Korrektur von Okularastigmatismus und Bildfeldwölbung (vom Teleskop bzw. passend zum Teleskop) bedingt ist, oder ob man den Effekt bereitwillig ausnutzt, um das scheinbare Gesichtsfeld "aufzublasen".

Clear Skies
Sven
 
Ursachen des Globuseffekts

Hallo Holger,

ja, leider bin ich derzeit etwas mit Arbeit überlastet und muß ausgerechnet jetzt auch noch überfällige Steuererklärungen erstellen, um nicht durchs Finanzamt unter Druck zu geraten. Ich habe daher Deinen interessanten Beitrag nur kurz überflogen und muß auf Nachrechnen oder weitergehende Analysen derzeit verzichten. Aber ich möchte mich doch wenigstens kurz zum Globuseffekt und Deinen Überlegungen äußern.

Was Du schreibst, ist sehr plausibel. Ich vermute aber dennoch, daß dieser Effekt allein nicht ausreicht, um den Globuseffekt zu begründen. Aber Deine Erklärung ist sehr gut geeignet als Begründung, warum eine leichte kissenförmige Verzeichnung dem Globuseffekt entgegenwirkt. Ich hatte vor schätzungsweise einem Jahr oder auch schon etwas früher hier im Forum mehrere Beiträge zum Globuseffekt geschrieben und diesen durch perspektivische Effekte erklärt (scheinbare Verschiebungen des Vordergrundes relativ zum Hintergrund), die kurz gesagt daraus resultieren, daß beim Schwenken des Fernglases die Schwenkachse sich nicht an dem Ort befindet, an dem Sie beim Blick durchs Fernglas aufgrund dessen Vergrößerung zu erwarten wäre. Ich hatte seinerzeit eine Beschreibung für eine Zeichnung gegeben, da ich mangels eigener Homepage hier keine Zeichnungen einstellen kann, und ich meine mich noch erinnern zu können, daß sich damals Frank Schäfer und Herbert („Hausmeister”) an der Diskussion beteiligten. Ich habe jetzt nicht die Zeit, diese Beiträge per Suchfunktion zu finden.

Wenn die von Dir beschriebene ungleichförmige Lateralbewegung der Bildpunkte längs dem horizontalen Bildkreisdurchmesser allein zur Begründung des Globuseffekts ausreichen sollte, dann müßte man ihn ja auch z.B. bei jedem Kameraschwenk (etwa im Fernsehen oder Kino) sehen, wenn die Kamera mit einem halbwegs verzeichnungsfreien Objektiv ausgestattet ist. Zumindest mir ist aber noch nie ein solcher Globuseffekt dabei aufgefallen (was aber auch am nachfolgend beschriebenen Umstand liegen kann).

Ich habe darüber hinaus auch noch den Verdacht, daß verschiedene Menschen den Globuseffekt sehr unterschiedlich stark empfinden. Ich beispielsweise nehme ihn nur sehr schwach wahr und bin mir nicht einmal sicher, ob ich ihn überhaupt wahrnehme, oder ob ich mir das nur vorstelle, weil andere darum soviel Aufhebens machen. Ich gehöre zu den Menschen mit einem sehr guten räumlichen Vorstellungsvermögen (mir fällt z.B. perspektivisches Zeichnen selbst von geometrisch recht komplexen Gegenstände sehr leicht, und in Zeichnungen oder Gemälden mit perspektivischen Mängeln sehe ich das sofort, während das z.B. meiner Frau, die auch sehr gut zeichnet und malt, kaum auffällt). Ich habe die Vermutung, daß Menschen mit sehr gutem räumlichen Vorstellungsvermögen beim Blick durchs geschwenkte Fernglas dank entsprechender „Umrechnung” im Hirn sozusagen von diesem Globuseffekt abstrahieren können. Es wäre daher interessant, mal zu untersuchen, inwieweit die störende Wahrnehmung des Globuseffekts mit der Fähigkeit zu räumlicher Vorstellung korreliert.

Aufgrund meiner relativen Unempfindlichkeit gegen den Globuseffekt ziehe ich bei sonst vergleichbaren Eigenschaften Ferngläser mit geringer Verzeichnung, z.B. Nikon HG, solchen mit kissenförmiger Verzeichnung, z.B. Leica, Swarovski, Zeiss, vor, denn mich stört Verzeichnung (durchgebogene gerade Linien im Außenbereich des Sehfeldes) weit mehr als der Globuseffekt. Ich habe aber die Erfahrung gemacht, daß es bei vielen anderen Menschen umgekehrt ist und diese vom Globuseffekt stark irritiert werden - bis hin zur angeblichen Seekrankheit, die man in diesem Falle auch als „Sehkrankheit” bezeichnen könnte (kleiner Beitrag zur aktuellen Diskussion um die Schlechtschreibreform), während diese Menschen kaum oder gar nicht an der Verzeichnung Anstoß nehmen, die mich so sehr stört. Wieder mal ein schönes Beispiel für den Unterschied zwischen „objektiv” und „subjektiv”.

Bevor ich mich wieder ausklinke, um von der Kür (Forum) zur Pflicht (Arbeit) zurückzukehren: Ich beneide Dich um Deine China-Erlebnisse. Ich kenne nur einen kleinen Teil von ca. 100 km Umkreis um Hong Kong. Aber da ich als Hobbykoch (der täglich abends ca. 2 h in der Küche steht, auch beim größten Arbeitsstreß wie momentan!) bevorzugt italienisch, thailändisch und eben auch chinesisch koche, würde ich gern außer den landschaftlichen und kulturellen Sehenswürdigkeiten auch die hochentwickelte chinesische Kochkunst authentisch aus nächster Nähe und in ihren vielfältigen Formen der verschiedenen Landesteile studieren! Versäume nicht, wo immer es geht, die dortigen kulinarischen Genüsse zu erleben!

Walter E. Schön
 
Re: Globuseffekt: Korrektur

Hallo Sven,

da bin ich ueberfragt. Ich glaube eigentlich nicht, dass man sich bei einem astronomischen Teleskop, installiert auf einem Stativ, besondere Sorgen um den Globuseffekt macht. Die Diskussion um diesen Effekt kam historisch bei Feldstechern im 1. Weltkrieg auf. Man machte sich Gedanken darueber, dass die scheinbare Bewegung des Bildes aufgrund dessen Woelbung die Entdeckung realer Bewegungen im Feld erschweren koennte.

Stattdessen koennte ich mir vorstellen, dass es bei Teleskopen und deren starken Vergroesserungen irgendwelche Besonderheiten gibt, die es erfordern, das Okular zu verzeichnen, und die gar nicht so sehr mit dem Globuseffekt zu tun haben. Da koenntest Du ja mal Herrn Nagler oder Herrn Siebert anschreiben.

Gruss,
Holger
 
Re: Ursachen des Globuseffekts

Hallo Walter,

Danke fuer Deine Erklaerungen, trotz des Zeitmangels!

Was mir bei den Kamerabildern immer wieder auffaellt ist, dass sie, sobald man in den Weitwinkel geht, eine starke fassfoermige Verzeichnung zeigen, wie bei diesen 'Fisheye' Objektiven. Bei normalen Brennweiten sieht man in der Tat keine auffaellige Verzeichnung. Was ist denn so der typische Sehwinkel einer Kamera bei Normalbrennweite (das ist ja dann 1x Vergroesserung)? Ist der ueberhaupt weit genug, dass man eine kissenfoermige Verzeichnung, falls implementiert und gross genug, um den Globuseffekt zu eliminieren, schon wahrnehmen wuerde? Eine Fernsehkamera ist ja nicht so ein Wahnsinns-Weitwinkel-Geraet.

Die subjektive Wahrnehmung spielt bei diesem Effekt eine wichtige Rolle. Deshalb halte ich Deine Bemerkung zu den unnatuerlichen perspektivischen Effekten, die ebenfalls den Eindruck eines gewoelbten Bildfeldes (oder einer sich wie auf einer Platte drehenden Landschaft) erzeugen koennten, fuer gerechtfertigt. Es kommt dann darauf an, wie das Gehirn eine solche Bewegung interpretiert, und das duerfte individuell unterschiedlich passieren. Ein ganz spezifischer Cocktail von diversen Verzeichnungen koennte dann fuer einen bestimmten Beobachter genau die Mischung erzeugen, die ihm besonders harmonisch erscheint. Er hat dann 'sein' Fernglas gefunden.

Ich geniesse das chinesische Essen und das warme Klima hier in Xiamen. Nur die Internet Anbindung ist ein Problem, da entweder zu langsam (Im Boomland China waechst der Datentransfer so dramatisch, dass jede neue Breitband Verbindung sofort wieder ausgelastet ist) oder zensiert (ich kann auf meine eigene Homepage nicht zugreifen, da die Geocities Seiten aufgrund konter-revolutionaerer Aktivitaeten einiger Dissidenten kurzerhand gesperrt wurden).

Gruss,
Holger
 
Dekarem

Hallo,
ich habe gestern ein Dekarem 10x15 Carl Zeiss Jena Seriennummer 2936359 von meiner Tante bekommen und sie sagte mir, dass es vom Opa ist der im 2.WK auf Sizilen bei der Flak war.
Könnt ihr mir sagen, ob es wirklich diese Deklarem auch in dem 2. WK gab?
Ich habe nur welche aus der DDR gefunden.

Gruss ALrik
 
Re: Dekarem

Hallo Alrik,

meines Wissens gab es die Zeiss Klassiker Dekarem 10x50, Deltrintem 8x30 und Binoctem 7x50 seit den 30er Jahren. Ende der 40er Jahre, also nach der Spaltung von Zeiss, wurden sie jedoch neu gerechnet. Die Seriennummer Deines Dekarem deutet aber auf eine Produktion um 1957 hin:

http://www.europa.com/~telscope/zeissbin.txt

Falls Dein Opa zu dieser Zeit noch immer auf Sizilien herumgeballert haben sollte, dann hat er definitiv den Befehl zum Rueckzug missachtet :-)

Gruss,
Holger
 
Ungleichförmige Bewegung beim Schwenken

Hallo Holger,

erst jetzt habe ich mir mal die Zeit genommen, Deinen ersten Beitrag (vom 7.4. um 15:55 Uhr) in Ruhe durchzulesen und zu reflektieren, statt nur zu überfliegen. Ich bin dabei an folgender Stelle hängengeblieben, bei der Du nach meiner Ansicht von einem richtigen Gedanken aus zu einem unrichtigen Schluß gekommen bist, so daß alle weitere Berechnung einer Korrektur bedarf:

Wieso gab man eine komplette Korrektur der Verzeichnung auf?

Die Antwort, die (wie ich meine) zum Globuseffekt fuehrt, erhaelt man, indem man die Bedingung nicht des statischen, sondern des bewegten Bildes untersucht. Ein ruhiges Schwenken ist nur dann moeglich, wenn das Objekt sich beim Schwenken mit einer gleichfoermigen Geschwindigkeit durch das Sehfeld bewegt. Die dazu gehoerige Variable ist also das Differential dt'/dt.
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Wenn ich mir ein Fernglas ohne Linsen vorstelle, bei dem ich (wie durch ein hohles Rohr) mit der Vergrößerung 1 auf einen zur optischen Achse rechtwinkligen flachen Gegenstand (z.B. eine Hauswand) schaue, dann habe ich exakt die natürlichen Verhältnisse wie ohne Fernglas. Aber dann gibt es beim Schwenken keineswegs eine „gleichförmige Bewegung”, sondern die nahe dem Bildrand zu sehenden Gegenstandspunkte huschen mit größerer linearer Geschwindigkeit (parallel zur Bildebene) vorbei als solche in der Bildmitte, wenn sich meine „Geschwindigkeit” auf die lineare Bewegung innerhalb der durch den flachen Gegenstand, z.B. die Hauswand, definierten Ebene bezieht. Um nicht zu komplizierte Winkelbeziehungen zu bekommen, nehme ich eine Schwenkung des Fernglases um eine durch das Fernglasobjektiv O verlaufende senkrechte Achse an.

Es seien für die folgende Betrachtung, die das belegen wird, ...

a = Abstand einer zur opt. Achse rechtwinkligen Gegenstandsebene vom Fernglasobjektiv O (gemessen längs der opt. Achse)
A = Gegenstandpunkt dieser Gegenstandsebene auf der opt. Achse (= deren Durchstoßpunkt)
B = anderer Gegenstandspunkt weiter rechts von A innerhalb derselben Gegenstandsebene, der nahe dem Rand der Fernglasbildes zu sehen ist
b = Entfernung dieses anderen Gegenstandspunktes B vom Punkt A (gemessen längs der Gegenstandsebene)
ß (beta, nicht sz) = Winkel, um den dieser andere Gegenstandspunkt B rechts von der opt. Achse gesehen wird = Winkel zwischen der Verbindungslinie vom Fernglasobjektiv O zu diesem Punkt B und der opt. Achse (Verbindung von O mit A)

Daraus ergibt sich für die Entfernung b zwischen B und A

b = a · tan ß

Ich führe nun eine Schwenkbewegung um ein gegen null gehendes Winkelelement w nach rechts aus. Punkt A hat sich aus der Bildmitte um den Winkel -w (d.h. nach links) verschoben, und in der Bildmitte sehe ich nun einen Gegenstandspunkt A2, der gegenüber A eine

Bildverschiebung x = a · tan w

zeigt. Aber auch der Punkt B hat sich um den Winkel -w (nach links) verschoben, und dort, wo ich vorher im Bild den Punkt B sah, sehe ich nach dem Schwenk einen anderen Gegenstandspunkt B2. B2 zeigt gegenüber B die

Bildverschiebung y = a · tan (w+ß) - a · tan ß

Um zu ermitteln, um welchen Faktor k sich der Punkt B schneller oder langsamer linear innerhalb der Gegenstandebene nach links verschoben hat als der Punkt A, muß ich y durch x dividieren, also

k = y/x = a · [tan (w+ß) - tan ß] : (a · tan w)

Nun möchte ich w gegen null gehen lassen, aber in dieser Form ist das noch nicht möglich (Zähler und Nenner der Bruchs werden zu null, dieser Quotient ist unbestimmt), also muß ich noch umformen.

Zunächst kürzt sich a heraus, und ferner kann man ersetzen

tan (w+ß) = (tan ß + tan w) : (1 - tan ß · tan w)

Also ergibt sich nun eine etwas längere, aber bessere Formel

k = [(tan ß + tan w) : (1 - tan ß · tan w) - tan ß] : tan w

Hier ziehe ich (1 - tan ß · tan w) ganz nach unten in den Hauptnenner und erhalte

k = [(tan ß + tan w) - tan ß · (1 - tan ß · tan w)] : [tan w · (1 - tan ß · tan w)]

Durch Ausmultiplizieren im Zähler ergit sich

k = [tan ß + tan w - tan ß + tanˆ2 ß · tan w] : [tan w · (1 - tan ß · tan w)]

Hier heben sich im Zähler tan ß und -tan ß auf, danach kann im Zähler tan w ausgeklammert werden, was sich anschließend gegen tan w im Nenner kürzen läßt, so daß danach entsteht

k = (1 + tanˆ2 ß) : (1 - tan ß · tan w)

Jetzt endlich können wir w gegen null gehen lassen. Damit wird tan w zu null, und schließlich verbleibt

k = 1 + tanˆ2 ß

Wie man sieht, ist also die lineale Geschwindigkeit, mit der sich der Punkt B außerhalb der Mitte innerhalb der Gegenstandsebene nach links bewegt, wenn man das Fernglas nach rechts schwenkt, um den Faktor k = 1 + tanˆ2 ß größer als die Geschwindigkeit der Punktes A in der Bildmitte.

Nun nehmen wir ein verzeichnungsfreies Fernglas mit der Vergrößerung v > 1. Wir bezeichnen die Bildpunkte der Gegenstandspunkte A und B als A' und B'. Aufgrund der Vergrößerung v ist Punkt B' um den Faktor v weiter rechts von A' entfernt, als B von A entfernt ist. Wir können das so ausdrücken

b' = v · b

Jetzt muß ich mangels Zeit etwas abkürzen und nur sagen, wie's im Prinzip weitergeht, ohne daß ich es explizit ausrechne. Man kann aus b' = v · b den neuen Winkel ß' als Funktion von ß berechnen (der beim verzeichnungsfreien Fernglas kleiner als v · ß ist!), und dann kommt die gesamte Rechnung wie oben nochmals mit ß' anstelle von ß. Das Endergebnis sieht darum genauso aus wie oben das Endergebnis, wenn ich dort ß durch ß' ersetze. Also gilt für den Faktor k' des v-fach vergrößernden Fernglases in Analogie zu oben

k' = 1 + tanˆ2 ß'

So, jetzt kommt endlich der entscheidende Punkt: Es muß für eine natürliche Wirkung des Schwenks keineswegs die Geschwindigkeit aller Bildpunkte gleichförmig sein (diese Annahme war Dein Trugschluß), sondern sie müßte genauso ungleichförmig sein, als wäre das, was ich im Fernglas sahe, die mit bloßem Auge betrachtete Natur. Also müßte k = k' sein, und das ist nicht der Fall, was ich am Beispiel eines 10fach vergrößernden Fernglases mit einem tatsächlichen Sehwinkel von 6° für einen Gegenstandspunkt B, der als Bildpunkt B' am rechten Sehfeldrand erscheint, ausrechnen will:

In der Natur liegt dieser Punkt B um 3° rechts der opt. Achse. Nehmen wir eine Entfernung von a = 1000 m an (sie spielt keine Rolle, weil sie sich am Ende wieder herauskürzt). Dann läge B um

b = 1000 m · tan 3° = 52,408 m

rechts von Punkt A. Im 10fach verzeichnungsfrei vergrößernden Fernglas sehen wir B' aber scheinbar in 10fach vergrößerter Entfernung von A', also

b' = 10 · 52,408 m = 524, 08 m (bezogen auf dieselbe Entfernung 1000 m)

Somit erscheint B' unter einem Sehwinkel ß' von

ß' = arc tan (524,08 m : 1000 m) = arc tan 0,52408 = 27,658°

Damit uns nun beim Schwenken des Fernglases die Bewegung des Punktes B' natürlich, d.h. geradlinig innerhalb der gedachten Gegenstandsebene und nicht auf einem Zylindermantel abrollend erscheint, müßte er sich um den Faktor

k' = 1 + tanˆ2 ß' = 1 + (tan 27,658°)ˆ2 = 1 + 0,52408ˆ2 = 1,27466

schneller bewegen als der Punkt A' sich in der Bildmitte bewegt. Das tut er aber nicht, denn er bewegt sich nur um den Faktor k schneller, und dafür gilt

k = 1 + tanˆ2 ß = 1 + (tan 3°)ˆ2 = 1 + 0,052408ˆ2 = 1,0027466

Leider wird es nun noch ein bißchen komplizierter, daraus die Verzeichnung zu berechnen, die nötig wäre, um k und k' gleich zu machen. Das wird mir momentan zu zeitaufwendig, und so möchte ich mich nur auf einen wichtigen Hinweis beschränken, der unbedingt beachtet werden muß, wenn Du die Rechnung weiterführen möchtest (oder auch jemand anderer hier im Forum):

Das Verhältnis k' : k (in unserem Beispiel also 1,27466 : 1,0027466 = 1,271166) ist NICHT die Verzeichnung. Man könnte auf den ersten Blick meinen, wenn die Verzeichnung +27,1166% betrüge, dann erschiene die Schwenkbewegung im Fernglas „natürlich” als Verschiebung innerhalb der Gegenstandsebene statt als Rotation einer Zylinderoberfläche (= Globuseffekt). Das Verhältnis k' : k gibt vielmehr an, um welchen Faktor ein radial im Bildfeld verlaufendes Streckenelement um den Winkel ß' rechts der Bildmitte „auseinandergezogen” erscheinen muß. Das ist aber nicht der Verzeichnungswert, sondern die Änderung der Verzeichnung über das Streckenelement hinweg, also mathematisch ausgedrückt der Gradient der Verzeichnung. Wenn man die Verzeichnung als z bezeichnet und als Funktion von ß betrachtet, also als z(ß) schreibt, dann muß für eine natürlich erscheinende Verschiebung aller Bildpunkte beim Schwenken des Fernglases gelten

z'(ß) = dz(ß)/dß = k'(ß)/k(ß)

Da wir oben in der Formel aber k' als Funktion von ß' und nicht als Funktion von ß betrachtet haben, muß man nun noch ß' als Funktion von ß berechnen, wobei die Vergrößerung v ins Spiel kommt, aber – und dadurch wird es endgültig kompliziert – auch noch z(ß), und das alles oben einsetzen. Weil links in der Formel z'(ß) und rechts in der Formel dann irgendwo z(ß) auftaucht, ist das dann keine einfache Gleichung mehr, sondern eine Differenzialgleichung. Also viel Vergnügen beim Weiterrechnen!

Entwarnung: Eigentlich muß man das gar nicht bis zum Ende durchrechnen, denn man sieht ja jetzt schon, daß dabei eine so fürchterlich große kissenförmige Verzeichnung herauskommt, daß man die wegen der unzumutbaren Verformung des Gegenstandes (besonders deutlich im stationären Bild!) niemals akzeptieren kann. Also wird man zur Reduzierung des Globuseffekts herauszufinden versuchen müssen, bis zu welcher kissenförmigen Verzeichnung man noch gehen kann, ohne daß sie allzu störend auffällt. Aber hier scheiden sich die Geister, z.B. die von Leica (deutliche Verzeichnung) und von Nikon (fast keine Verzeichnung). Was nun besser ist, ein stärker verzeichnendes Fernglas mit weniger störendem Globuseffekt oder ein kaum verzeichnendes mit deutlichem Globuseffekt beim Schwenken, hängt ab ...

1. von den Beobachtungsbedingungen (z.B. bei astronomischer Beobachtung ist schnelles Schwenken kein Thema, bei der Beobachtung einer ruhenden Zielscheibe oder von Vögeln im Nest oder am Futterplatz auch nicht, dagegen sehr wohl beim „Abscannen” eines Waldrandes durch einen wacheschiebenden Soldaten oder beim Mitziehen des Fernglases zur Verfolgung eines Pferderennens),

2. davon, wie empfindlich der Beobachter Verzeichnung und Globuseffekt wahrnimmt, und hier scheint es nach meiner Erfahrung erhebliche individuelle Unterschiede zu geben. Also muß jeder für sich entscheiden, wo der optimale Kompromiß zwischen geringer Verzeichnung und geringem Globuseffekt liegt.

Leider muß ich nach dieser langen Unterbrechung meiner Arbeit jetzt wieder zu dieser zurückkehren, aber ich hoffe, daß meine obige Darlegung hilfreich zum Verständnis dieses Aspekts des Globuseffekts ist, obwohl ich wegen zunehmender Kompliziertheit nicht alles bis zum Ende durchgerechnet habe (der andere Aspekt, der sich aus einer perspektivischen Betrachtung ergibt, war ja von mir schon im letzten Jahr in einer anderen Diskussion des Globuseffekts ausführlich behandelt worden).

Walter E. Schön
 
Re: chinesische Küche

Hallo Holger,

also ich habe auch vieles gelernt in China, aber auch meine schlimmsten Restauranterfahrungen überhaupt
gesammelt, da die Chinesen buchstäblich alles essen (vor allem in der kantonesischen Küche und dort auch noch
fast ungewürzt : Würze = Verdeckungsversuch mangelnder Frische). Meine Negativstpunkte aus fast 10 Jahren
Kundenbetreuung jedes Jahr so 2-3 Wochen:

die Standardvorspeise eingelegte Hühnerfüße, alle Arten von Reptilien (dieser Reptiliengeschmack..)
Seegurken schmecken wie kleingeschnittene Plastikbeutel
das "Bremer Stadtmusikanten-Lokal" bot Huhn Katze Hund und Esel zur Auswahl an
die frittierten Heuschrecken (nicht geschmacklich, aber vom Gefühl)
mongolischer "hotpot" (eigentlich ein Fondue, aber mit ausschließlich ekelhaften Zutaten wie Hirn, Kehlkopf...
zermatschte Fliegenlarven (grauer Brei, geschmacklich eigentlich gar nicht so übel..)
Scorpione und alle Arten von Sachen, wo man einfach nicht weiß, wie und warum man das essen soll
usw.

die positiven Dinge wie Dim Sum oder alle Arten von fried rice oder noodles überwiegen aber in der Alltagsküche,
schlimm sind nur teure Spezialrestaurants! Und daß die Chinesen die Nudeln erfunden haben und Marco Polo die
nur nach Italien importiert hat, findet man sehr wahrscheinlich, wenn man mal die vielen (tollen) Arten chinesischer
Nudeln kennengelernt hat.

Zum Globuseffekt:

ich denke eigentlich, daß bei einer Begrenzung des Gesichtsfelds auf ca. 50-60° orthogonale Abbildung doch
möglich ist, wie Zeiss und andere Orthos und Kellners zeigen! Auch bei den Fotoapparaten, wo dies so etwa dem
Standardobjektiv entspricht, sieht man da bei allen guten Konstruktionen rechte Winkel (nur die Zooms haben
da evtl noch nicht den Umschaltpunkt zwischen Tonne und Kissen erreicht).

Bei echt weiten Winkeln ist dann Orthogonalität tatsächlich auch vom Bild her nicht mehr überzeugend, da die
Verzerrungen bei verschiedenen Aufnahmeabständen der Objekte trotz Orthogonalität ziemlich extrem werden (so bei
ca. 70-90° oder mehr).

Zur "Plättung" der Kugel: jeder weiß, daß man für Baden-Württemberg genauso wenig wie für Deutschland einen
Globus braucht. Das fängt erst an, wenn man interkontinental große Karten macht, und dann sind eigentlich
zweidimensional verzerrende Modelle in der Minderheit: was wir alle kennen, ist die Mercatorprojektion (Kugel
auf Zylinder projiziert) und die verzerrt nur eine Koordinate und nur an den Polen extrem (wo auch kaum jemand
was verloren hat). Und für mich gibt es daher auch keinen Grund für verzerrende "Kissenoptik" (die allerdings
in der Natur meist gar nicht auffällt, sondern nur an rechtwinkligen Großobjekten wie Gebäuden) in normalen
Ferngläsern. Ist allerdings auch eine Frage der Erfahrung: nach 30 Jahren nach vorne gewölbten Fernsehröhren
sehe ich Flachbildschirmbilder als nach hinten gewölbt (oh- jetzt habe ich mich doch inzwischen tatsächlich an den
neuen Flachbildschirm gewöhnt - die Wölbung ist weg! Alles Gewohnheit - das Hirn richtet selbst umgekehrte
Bilder nach einigen Tagen wieder auf und sieht sie dann normal)


Gruß
 
Re: Ungleichförmige Bewegung beim Schwenken

Hallo Walter,

Deine Auswertung ist interessant und ich werde mir noch etwas Zeit lassen, um sie genauer zu analysieren. Ein Punkt jedoch sollte geklaert werden, um festzustellen, ob wir ueberhaupt kompatible Grundannahmen haben:

Du gehtst scheinbar davon aus, dass die Bewegung des Gegenstandes beim Schwenken genau dann natuerlich erscheint, wenn sie mit gleichfoermiger Geschwindigkeit in der Abbildung der (gedachten) Gegenstandsebene senkrecht zur Beobachtungsrichtung erfolgt. Diese Annahme zweifle ich an. Wir wollen doch unser Fernglas nicht dahingehend korrigieren, dass das Abscannen einer Mauer zu einer gleichfoermigen Bewegung derer Oberflaechenpunkte fuehrt, oder, umgekehrt, die Welt aussieht, als sei sie auf eine Leinwand geklebt, die uns beim Schwenken stets die Frontseite zudreht. Stattdessen soll doch eine gleichfoermige Bewegung im Winkelraum erreicht werden. Mit anderen Worten: So wie die Griechen sich in der Antike die Fixsternsphaere gedacht haben, so denken wir uns die Umgebung auf einer Hohlkugel aufgeklebt, deren Mittelpunkt wir darstellen. Jetzt drehen wir uns im Kreis und beobachten, wie sich jeder Bildpunkt in unserer Papproehre, der durch die Bildmitte laeuft, bewegt. Das geschieht natuerlich mit einer gleichfoermigen Winkelgeschwindigkeit omega = d(phi)/dt, so dass nach einer Zeit von t = 2PI/omega der Bildpunkt erneut in der Mitte erscheint. Die Papproehre ist also ohne Zweifel nach der Winkelbedingung korrigiert (mit g = 1). Nun packen wir die Linsen in die Roehre. Ist das Fernglas ebenfalls nach der Winkelbedingung korrigiert, so bewegt sich der Bildpunkt mit der Geschwindigkeit d(phi')/dt = g*omega und alles ist ok. Bei jeder anderen Korrektur gaebe es Abweichungen von diesem gleichfoermigen Verhalten (im Winkelraum).

Vielleicht habe ich in meinem vorherigen Schreiben Verwirrung erzeugt, indem ich behauptete, bei der Winkelbedingung rolle das Bild 'wie auf einem Band' ab. Das ist, auf den zweiten Blick, doch gar nicht der Fall und auch nicht das, was wir wollen.

Bei einem Band befindet sich ein Objekt am Rande des Sehfeldes in einer anderen Entfernung als ein Objekt in der Bildmitte. Das ist selbstverstaendlich in vielen Situationen auch wirklich der Fall (nicht in der Astronomie!), und Effekte, die sich daraus ergeben, werden auch sichtbar sein. Ich wuerde diese Effekte aber als perspektivisch bedingt einordnen. Schliesslich fuehrt eine gleichfoermige Bewegung des Objektes in dieser Bildebene nicht einmal zu einer gleichfoermigen Winkelgeschwindigkeit d(phi)/dt. Wenn sich also nicht einmal der 'Input' Winkel phi(t) gleichfoermig bewegt, dann muessen wir die Ursachen der Abweichung des Bildwinkels phi'(t) von der gleichfoermigen Winkelgeschwindigkeit erst separieren, zwischen dem perspektivischen Effekt und der Verzeichnung. Den perspektivischen Effekt koennen wir nicht korrigieren, es sei denn, wir wollten ein Fernglas bauen, das fuer eine ganz bestimmte geometrische Anordnung der Beobachtungsobjekte optimiert ist. Den reinen Effekt der Verzeichnung sehen wir in der idealisierten Hohlkugel der Astronomie, und darauf koennen wir korrigieren.

Habe ich das verstaendlich genug ausgedrueckt? Bin jetzt selber etwas konfus :-)

Holger

 
Re: chinesische Küche

Hallo Hanz,

Das 'Bremer Stadtmusikanten-Lokal' klingt verlockend! Aber die Fliegenlarven - NEIN DANKE!

Den Effekt der scheinbaren Woelbung von Flachbildschirmen habe ich auch bemerkt. Unser Wahrnehmungssystem ist ein adaptives neuronales Netzwerk, und das Gehirn korrgiert auf eine Weise, dass es hinterher moeglichst wenig Arbeit mit der Auswertung der Daten hat. Daher ist meine Frage an Walter auch gar nicht trivial: Wann erscheint die Bewegung des Objektes denn nun 'natuerlich', oder 'rund'.


Holger

 
Re: Ungleichförmige Bewegung beim Schwenken

Hallo Holger,

genau den Irrtum, den Du jetzt bei mir vermutest, hatte ich zuvor bei Dir angenommen und deshalb in meinem obigen Beitrag das entsprechende Zitat (siehe dort den dritten Satz: „... wenn das Objekt sich beim Schwenken mit einer gleichfoermigen Geschwindigkeit durch das Sehfeld bewegt”) eingefügt. Du hast mit Deiner jetzigen Aussage völlig recht, daß die Landschaft nicht wie auf einem ebenen Band abrollen darf, also nicht in der Mitte des Bildfeldes genauso schnell vorbeilaufen darf wie am Rand. Aber genau diesen (vermeintlichen) Irrtum wollte ich ja mit meinem obigen Beitrag korrigieren!

Wir haben es in der Natur normalerweise mit einem räumlichen Motiv und nicht mit einer flachen Wand zu tun. Allerdings haben wir aufgrund der Vergrößerung quer zur optischen Achse und der Stauchung längs der optischen Achse im Bild eine enorme Verflachung (Kulisseneffekt). Das wiederum unterstützt den Eindruck des Globuseffekts, der ja eigentlich Zylindereffekt heißen müßte, weil wir den Eindruck bekommen, die Landschaft rolle auf der Oberfläche eines Zylinders ab, dessen Drehachse senkrecht zur opt. Achse und senkrecht zur Schwenkrichtung verläuft (der Globuseffekt sollte deshalb besser als Zylinder- oder Walzeneffekt bezeichnet werden, aber der unkorrekte Begriff „Globuseffekt” ist mittlerweile etabliert).

Sobald wir von einer Zylinderoberfläche sprechen, haben wir aber schon wieder ein zweidimensionales Bild, das allerdings in der dritten Dimension (= Tiefe) eine Krümmung aufweist. Wir wünschen uns aber, dieses Bild nicht auf einer rotierenden Zylinderoberfläche, sondern in einer Ebene orthogonal zur opt. Achse zu sehen. Also nimmt man diesen Effekt am deutlichsten wahr und kann ihn am besten untersuchen und beschreiben, wenn man für die Berechnungen von einem (annähernd) flächigen Motiv in einer Ebene senkrecht zur optischen Achse ausgeht. Was da passiert und mathematisch beschrieben werden kann, gilt dann so ähnlich, wenngleich aufgrund der zusätzlichen (aber extrem verflachten) dritten Dimension in der Wirkung etwas vermindert bzw. von anderen Effekten überlagert auch für ganz normale Motive. Ein weiterer Grund, warum das Modell eines annähernd flachen Motivs sehr wohl zur Untersuchung geeignet ist, liegt in der vom Fernglas aufgrund der umgekehrt proportional zur Vergrößerung reduzierten Schärfentiefe. Wir sehen nur eine (im Vergleich zur Betrachtung ohne Fernglas bzw. mit Vergrößerung 1) relativ kleine Zone scharf, die zwischen zwei annähernd ebenen, zueinander parallelen Flächen senkrecht zur optischen Achse liegt (sozusagen ein aus der Wiklichkeit herausgeschnittenes „dünnes Brett”).

Also bin ich von der Betrachtung einer solchen, zur optischen Achse senkrechten Ebene als Motiv ausgegangen, und genau dafür habe ich nachgewiesen, daß die Lateralgeschwindigkeit keineswegs gleichförmig über die Ebene ist, sondern zum Rand hin, also mit zunehmender Entfernung b zur oder zunehmendem Winkel ß von der optischen Achse nach der Formel

k = 1 + (tan ß)ˆ2 oder anders geschrieben k = 1 + tanˆ2 ß

zunimmt. Wir sind uns somit wohl einig darüber, daß die Lateralgeschwindigkeit eines außerhalb der Bildmitte liegenden Gegenstandspunktes beim Schwenken entgegen Deiner urspünglichen Aussage (siehe mein Zitat) NICHT gleichförmig ist. Und wenn Du in meiner Berechnung in meinem vorherigen Beitrag keinen Fehler findest, was ich hoffe, dann wirst Du sicher auch der obigen Formel zustimmen.

Ich meine nun, daß bei der Betrachtung der Landschaft mit einem geschwenken Fernglas der Vergrößerung v > 1 diese Formel für k genauso auch für den am vergrößert erscheinden Bild gemessenen Winkel ß' gelten muß, damit wir wieder den Eindruck des natürlichen Vorbeigleitens und nicht des Abrollens auf einer von außen betrachteten Zylinderoberfläche haben. Mein vorheriger Beitrag sollte das eigentlich schon so vermittelt haben, aber mangels meiner Möglichkeit, den Text um eine anschauliche Zeichnung zu ergänzen, haben meine Formulierungskünste wohl nicht dazu ausgereicht, bei Dir ein Mißverständnis über das von mir Gemeinte zu verhindern.

Man kann natürlich bei der Untersuchung des Globuseffekts auch von einem anderen Modell ausgehend Berechnungen anstellen. Also könnte man ein Motiv in Form eines Hohlzylinders oder einer Hohlkugel mit dem Betrachter (besser zur Berechnung: dem objektseitigen Hauptpunkt der Fernglasobjektivs) in der Achse bzw. im Mittelpunkt annehmen. Die Berechnungen werden dann zwar andere Formeln liefern, weil die Geometrie des Motivs eine andere ist, aber das Ergebnis wird im Prinzip dasselbe bleiben: Auch der Hohlzylinder wird bei einem nicht verzeichnenden Fernglas bei schwacher Vergrößerung erst flach aufgeweitet und bei stärkerer Vergrößerung zu einem von außen betrachteten Zylinder, d.h. die im Original vorhandene konkave Wölbung mit zunehmender Vergrößerung erst zur Ebene verflacht und dann darüber hinaus bei weiter zunehmender Vergrößerung zur konvexen Wölbung.

Diese Berechnung wird allerdings sowohl komplizierter als auch weiter von der Wirklichkeit entfernt. Komplizierter wird sie, weil ein verzeichnungsfreies Fernglas so vergrößert, daß die in einer zur optischen Achse senkrechten Ebene liegenden Punkte ihren Abstand proportional zur Vergrößerung vergrößern, und das muß dann noch etwas umständlich trigonometrisch auf eine nun nicht mehr lineare Vergrößerung auf der von Dir zugrundegelegten konkaven Fläche umgerechnet werden (was ich mir bei meiner Annahme eines ebenen Motivs erspare). Und von der Wirklichkeit entfernt sich dieses Modell, weil die Schärfenzone im Idealfall eine Ebene und nicht eine konkave Zylinder- oder Kugelfläche ist. Und sie entfernt sich noch weiter von der Wirklichkeit, weil der Globuseffekt erst oder am stärksten bei solchen Motiven wahrnehmbar wird, die wie eine ebene Hauswand, ein geradlinig begrenzter Waldrand oder eine ebene Plakatfläche annähernd oder perfekt eben sind. Also betrachte ich sowohl zur Vereinfachung der Berechnung als auch zur besseren Annäherung an die Wirklichkeit doch gleich lieber ein ebenes Motiv.

Noch ein anderer Aspekt zum „Abrollen des Motivs wie ein Band”: Dies ist keine korrekte Entsprechung zur Schwenkung, sondern die Entsprechung eines (z.B. mit dem Auto der dem Zug) an der Landschaft senkrecht zur Blickrichtung vorbeifahrenden Beobachters! Nur dabei haben alle Objektpunkte ungeachtet ihres Ortes im Bildfeld dieselbe Lateralgeschwindigkeit. Bei Schwenken aber nimmt die Lateralgeschwindigkeit für Punkte eines ebenen Motivs mit dem Abstand von der opt. Achse nach der obigen Formel nichtlinear zu, einerseits weil sie weiter entfernt sind, andererseits weil man dort nicht senkrecht, sondern schräg auf die Ebene schaut.

Und noch eine Anmerkung zur Verzeichnung: Die ist entgegen Deinem letzten Satz per definitionem auf eine Bildebene und nicht auf eine Kugel bezogen. Nur im Grenzfall unendlicher Entfernung besteht kein Unterschied mehr zwischen Ebene und Kugelfläche, weil bei unendlichem Kugelradius die Kugelkrümmung zu null wird. Die idealisierte Hohlkugel der Astronomen ist also, weil sie nur in diesem Grenzfall paßt und der hier diskutierte Globuseffekt genau da keine Rolle spielt, sondern nur bei terrestrischen Motiven in endlicher Entfernung, kein für unsere Überlegungen zum Globuseffekt geeignetes Modell.

Walter E. Schön
 
Re: Ungleichförmige Bewegung beim Schwenken

Zitat:


Und noch eine Anmerkung zur Verzeichnung: Die ist entgegen Deinem letzten Satz per definitionem auf eine Bildebene und nicht auf eine Kugel bezogen. Nur im Grenzfall unendlicher Entfernung besteht kein Unterschied mehr zwischen Ebene und Kugelfläche, weil bei unendlichem Kugelradius die Kugelkrümmung zu null wird. Die idealisierte Hohlkugel der Astronomen ist also, weil sie nur in diesem Grenzfall paßt und der hier diskutierte Globuseffekt genau da keine Rolle spielt, sondern nur bei terrestrischen Motiven in endlicher Entfernung, kein für unsere Überlegungen zum Globuseffekt geeignetes Modell.

Zitat Ende
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Hallo Walter,

Wir kommen der Sache langsam naeher: Wir reden wirklich ueber verschiedene Phaenomene. Um jegliche Komplikationen zu vermeiden, betrachten wir momentan mal nur den Fall der Astronomie: Alle Objekte sind im Unendlichen und auf einer Hohlkugel angebracht. Der von mir beschriebene Effekt (den ich Globuseffekt nenne, der deshalb aber nicht all die Effekte einschliessen muss, die andere Autoren als Globuseffekt bezeichnen) ist jetzt in seiner reinsten Form zu sehen und keineswegs verschwunden. Meine obigen Berechnungen beziehen sich gerade auf diesen Grenzfall. Da die Objekte bei einer Korrektur gemaess der Tangensbedingung in der Naehe des Bilfeldrandes gestaucht werden, und zwar in radialer Richtung, ist der Effekt perfekt kugelsymmetrisch und nicht zylindersymmetrisch. Ein kleines Kaestchen, das man auf den Himmel projiziert, wird am Rande des Feldes zu einem Rechteck zusammengestaucht, egal, ob man es entlang des Aequators oder entlang des Zentralmeridians Richtung Rand fuehrt. Dadurch, und durch die am Rande (infolge der Stauchung jeder Trajektorie) verlangsamte Winkelgeschwindigkeit, die das Kaestchen erfaehrt, erscheint dem Beobachter der Effekt eines rollenden Globus (den sieht man mit dem BPO 7x30 auch wirklich bei z.B. offenen Sternhaufen, die abzurollen scheinen, und zwar auf einer Kugelkalotte, nicht auf einem Zylinder). Erst die kissenfoermige Verzeichnung streckt das Kaestchen auf eine Weise, dass es etwa wieder den Flaecheninhalt bekommt, den es in der Bildfeldmitte haben wuerde.

Fuer diesen Effekt brauche ich keine Gegenstaende in endlicher Entfernung. Ist das der Fall, tauchen jedoch Effekte auf, die zu dem obigen ('astro-') Globuseffekt noch hinzukommen, und der von Dir angesprochenen 'Zylindereffekt' ist ein solcher. Wenn Seeger und andere Fernglas-Autoren vom Globuseffekt sprechen, dann schliessen sie vermutlich implizit diese Effekte mit ein. Meine Beobachtung, dass der (astro-) Globuseffekt bei der Korrektur gemaess Tangens-Bedingung auftaucht, nicht aber bei der Winkelbedingung, deutet aber darauf hin, dass die alten Optik-Gelehrten eher den Astro-Globuseffekt im Auge hatten als den Zylinder Effekt, der sich ja mit keinem der genannten Korrektur-Ansaetze wuerde beheben lassen.

Deine Bemerkungen sind daher voellig berechtigt, betreffen aber einen Effekt, den ich gar nicht behandelt habe - nicht, weil er vernachlaessigbar waere, sondern weil ich den Globuseffekt in einer viel simpleren Situation beschrieben habe.

Viele Gruesse,
Holger


 
Re: Dekarem

Hallo Holger,
danke für deine schnelle Anrtwort. Meine Tante sagte mir weiterhin, dass das Fernglas ein "Nachtsichtgerät" sein soll. Das kann ich aber nicht so richtig glauben. Die Gläser haben meiner meinung einen blauen schimmer.
Wieviel wäre denn solch ein Fernglas wert?
Gruss Alrik
 
Re: Dekarem

Hi Alrik,

das ist natuerlich kein Nachtsichtgeraet! Solche Geraete haben ja eine Verstaerker-Roehre und brauchen Strom. Der blaue Schimmer ist die Anti-Reflex Verguetung, die Streulicht und Geisterbilder verringert. Das Dekarem ist oft auf E-bay zu finden und verkauft sich dort fuer etwa 150 Euro, wenn der Zustand ok ist. Ich weiss, dass auf E-bay oft auch Billig-Fernglaeser mit rot-'vergueteten' Linsen verkauft werden, die als 'Nachtaktiv' angepriesen werden. Voelliger Bloedsinn! Behalte lieber Dein Dekarem, oder spar genug Geld, dass Du Dir fuer 500 Euro aufwaerts ein echtes Nachtsichtgeraet kaufen kannst (die russischen Zenit sollen z.T. schon ganz brauchbare Qualitaet liefern).

Gruss,
Holger
 
Re: Dekarem

Hallo,
danke für deine Antwort. Ich soll das Fernglas verkaufen und würde nun gern wissen wie viel denn dieses gute ding wert ist. Was ich weiß ist, dass die gläser vorne bläulich schimmern.
Danke und guss alrik
 
Re: Dekarem

Das haengt vom Zustand ab. Wenn es wie neu aussieht (und nur beim Sammler in der Vitrine gestanden hat), dann bekommt man 200 Euro oder sogar etwas mehr dafuer. Mit normalen Gebrauchspuren, aber ohne nennenswerte Kratzer oder Truebung der Optik, und in gutem Justierzustand, kann man 150 verlangen. Oft muessen die Dekarems aus den 50er Jahren aber erst einmal restauriert werden, denn diese Optiken sind ja nicht wasserdicht und sammeln im Laufe der Jahre Staub an.
Falls es also innen staubige oder truebe Prismen hat, muss es geoeffnet, gereinigt und neu justiert werden, was so etwa 100 Euro kosten duerfte. In diesem Fall kann man also nicht mehr als 50 Euro verlangen, weil der Kaeufer noch 100 Euro extra investieren muss.

Hier im Forum gibt es natuerlich auch ein paar Freaks, die so ein Dekarem selber reinigen koennen. Die wuerden Dir dann vielleicht ein paar Euro mehr bieten.

Gruss,
Holger
 
Re: Dekarem

Hallo
danke für die Auskünfte. Meiner Meinung nach ist das Dekarem in besster Verfassung!
Ist denn hier jemand an dem guten Teil interessiert?
Schicke gerne ausreichent Bilder.
MfG Alrik Stork

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Re: Ungleichförmige Bewegung beim Schwenken

Hallo Steve,

ja, die Abbildungen erklaeren den "klassischen" Globuseffekt, den ich weiter oben beschrieben habe. Jean-Charles hat das wirklich schoen dargestellt.

Links sieht man die Situation in der Tangensbedingung: Das Okular ist so korrigiert, dass alle rechten Winkel erhalten bleiben, d.h. es gibt keine rechtwinklige Verzeichnung. Als Konsequenz werden Flaechen nahe am Rand verkleinert - die Abbildung ist nicht flaechentreu! Jean-Charles hat am Aequator die Punkte eingetragen, an denen sich die Kordinaten kreuzen. Diese Punkte werden zum Rand hin zusammengestaucht. Schwenkt man das Fernglas, so wird die Bewegung des Punktes zum Rande hin langsamer. Insgesamt bekommt man den Eindruck, dass das ganze Bild gewoelbt ist - das ist der Globuseffekt.

Rechts sieht man die Situation mit kissenfoermiger Verzeichnung (das Okular ist gemaess Winkelbedingung korrigiert): Die Kaestchen haben jetzt auch am Rande (idealerweise) dieselbe Flaeche wie in der Mitte, und die Punkte haben identische Abstaende. Der Globuseffekt ist weg, dafuer sind die rechten Winkel nicht erhalten. Die beiden Korrekturverfahren unterscheiden sich in jedem Abstand von der Mitte (siehe Koehler's Web-Seite), aber der Effekt wird besonders deutlich bei weiten Winkeln.

So weit der 'klassische' Globuseffekt. Walter hat zusaetzlich einen weiteren Effekt ins Spiel gebracht, den man eher als 'Zylindereffekt' bezeichnen sollte. Der ist aber pespektivisch begruendet und tritt nur bei Objekten in endlicher Entfernung auf. Dieser Effekt kann auch nicht so leicht korrigiert werden, da er von der Distanz zum Objekt abhaengt, und wer moechte schon ein Fernglas kaufen, das fuer Objekte in einer bestimmten Entfernung korrigiert wurde?

Gruss,
Holger

P.S. Was man noch an den Abbildungen sieht: Das scheinbare Sehfeld ist bei der Winkelbedingung (rechts) groesser als bei der Tangensbedingung (links), was man ebenfalls auf Koehler's Seite verifizieren kann ..
 
Re: Ungleichförmige Bewegung beim Schwenken

Ja, richtig , das Sehfeld wird auch größer. Genau so sehen ja dann auch die Bilder von Zeiss, Leica und Swaro und weniger betont auch Nikon HG aus. Es gibt ja heute kaum weitwinklige Ferngläser ohne kissenförmige Verzeichnung. Das gilt auch für Canon und Nikon (Die Taschenferngläser sind nicht weitwinklig). Soweit die kissenförmige Verzeichnung. Tatsächlich geht diese zumindest bei den europäischen Herstellern ja auch immer einher mit anderen Bildfehlern (z.B. Bildfeldwölbung) als deren Ergebnis die Schärfe, ausgehend von der Bildmitte, kontinuierlich abnimmt. Bei weitwinkligen Ferngläsern, die sich durch eine hohe Schärfe über das gesamte Sehfeld auszeichnen, z.B. Nikon HG oder Canon 15x50 IS, ist mir beim Schwenken und gleichzeitigem Beobachten etwas aufgefallen, was ich früher vielleicht als Globuseffekt angesehen hätte. Tatsächlich dreht sich da aber nichts und ich sehe auch nichts kugelförmiges und auch nichts zylinderförmiges. Ich formuliere einmal ein wenig ins Unreine, denn ich bin mir meiner Sache noch nicht ganz sicher. Es gibt einen irritierenden Effekt beim Schwenken eines für das ganze Sehfeld hochkorrigierten Fernglases mit großem Sehfeld, dessen Ursache, wie ich vermute, gar nichts mit Globus- oder Kulisseneffekt zu tun hat. Der Effekt lässt sich vielleicht am ehesten vergleichen mit der Position eines Kinobesuchers, der in der vordersten Sitzreihe einen Film sieht. Auf der Leinwand werden alle Bildpunkte gleichmäßig scharf abgebildet. Findet eine Bewegung im Film statt, z.B. es bewegt sich eine Person in Großaufnahme, dann wirkt das für den Zuschauer in der vordersten Reihe gewissermaßen erschlagend. Die Größe und Geschwindigkeit der bewegten Filminhalte sind in seinen Augen (genauer die Projektionen auf der Netzhaut) relativ größer und höher als bei einem anderen Zuschauer, der in der letzten Reihe sitzt. Wenn meine Überlegung richtig ist, dann würde sich der Effekt des - ich nenne es einmal nur als Arbeitstitel so - "Erschlagenwerdens" für den Zuschauer in der ersten Reihe verringern, wenn man das auf die Leinwand projizierte Bild von der Bildmitte konzentrisch ausgehend, künstlich unscharf werden lässt. Genau dies entspricht dann dem Blick in ein modernes europäisches Fernglas, welches in der Bildmitte sehr scharf abbildet, zu den Rändern hin aber an Schärfe verliert. Beim Schwenken wird dem Gehirn ein relativ kleiner Teil des Bildes scharf präsentiert, mit dem es sozusagen besser umgehen kann als mit einem zu imponierenden Bild mit gleichmäßiger Schärfe. Ich denke also, dass wir es eher mit einem Wahrnehmungsproblem zu tun haben, dem sich mit mathematischen Mitteln nur schwer beikommen lässt.

Ok, ich gebe zu, dass das alles noch nicht ganz klar formuliert ist. Vielleicht steuert es aber einen neuen Aspekt zu dieser Diskussion bei.

Steve
 
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