Hallo!
Der Zusammenhang ist durch die barometrische Höhenformel bestimmt. Sie ergibt sich aus der idealen Gasgleichung p= rho*R*T (p Druck, rho Dichte,T Temperatur des Gases, hier der Luft , R individuelle Gaskonstante) und der Hydrostatischen Gundgleichung (ist vielleicht aus der Schule vom Wasserdruck her bekannt): dp= -rho*g*dz' (dp Druckdifferenz, dz' Höhendifferenz (entspricht der Wassertiefendifferenz), g Erdbeschleunigung,rho wieder Dichte). Jetzt zusammenrühren dabei rho eliminieren und alle p's, dp's auf die eine Seite dz' auf die andere Seite bringen ,
dp/p=g/(R*T(z'))dz'
Dann integrieren und auf beiden Seiten exp bilden. Man erhält die barometrische Höhenformel:
p=p_0*exp(-INTEGRAL von 0 bis z von {g/(R*T(z'))} dz')
Dabei sind g die Erdbeschleunigung ca. 9,81m/s², p_0 der Luftdruck auf Meereshöhenniveau, R die individuelle Gaskonstante der trockenen Luft (287 J/kg K), T(z') die Temperatur in Kelvin (=Celsiustemperatur+273,15) und p der Luftdruck in der Höhe z und exp(..) die natürliche Exponentialfunktion. Die Feuchte wurde in der Formel vernachlässigt, was aber nicht viel ausmacht. Das Problem ist, das die Temperatur selbst höhenabhängig ist: T(z'). Für eine erste Näherung kann man eine isotherme Atmosphäre annehmen, d.h. für die Temperatur überall den gleichen Wert einsetzen. Also z.B. T=273,15 K = konstant setzen. Setzt man noch für p_0=1013,25 hPa (Normaldruck)und die anderen Zahlenwerte ein, dann vereinfacht sich die Formel zu:
p=1013,25hPa*exp(- z/8000m) ;
z in Metern eingeben, Druck p ist dann in hPa;
Damit liegt man meist gar nicht so schlecht.
Die Hauptdruckflächen haben bei uns ganz grob etwa folgende Höhen: 1000hpa am Boden/bodennah, 850hPa ca. 1400m etwa Obergrenze der Grenzschicht, 700hPa ca. 3000m, 500hPa ca. 5500m mittlere Troposphäre, 300hpa ca. 9km (Gebiet der stärksten Winde, Jetstreams) und dann ist man meist schon fast an der Obergrenze der Troposphäre, d.h.
der Schicht in der sich das Wttergeschehen weitestgehend
abspielt.
Genauere Details kann man sicher unter dem Stichwort barometrische Höhenformel im Netz finden.
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