Hallo Jan,
eigentlich wollte ich ja nichts mehr dazu schreiben, aber ich muss mich einfach wundern, wie hier wiederholt das sampling-Theorem in einer nebulösen "2-Pixel"-Ansicht fehlangewendet wird, ohne sich Gedanken darüber zu machen, was denn genau dahinter steht.
Zitat von Jan_Fremerey:
Diese Wellenlänge hängt nur vom Öffnungsverhältnis der Optik ab und beträgt bei f/15 im grünen Licht gerade 10 µm. Nach Nyquist/Shannon reicht ein Pixelraster von 5 µm für die eindeutige Abbildung einer solchen Welle.
Was besagt denn das sampling-Theorem?
"Ein Signal kann aus seinen Funktionswerten rekonstruiert werden, wenn das Originalsignal keine höhere Frequenzen als die halbe Samplingfrequenz hat."
-Beim sampling des Signals mit CCD-Pixel erhält man keine Funktionswerte (bei infinitesimal kleinen Punkten) sondern integriert quasi über die Pixellänge auf.
Wie wirkt sich dies auf die zum sampling nötige Pixelanzahl aus?
-Wie wirkt sich die Pixelgeometrie auf das sampling-Theorem aus?
-Was ist denn die höchste übertragene Frequenz (an der orientiert sich schliesslich das nötige sampling) z.B. bei einer Punktabbildung (Gaussfunktion, f/15) oder Planetenscheibe?
-Wie wirkt sich die Begrenztheit des Signals (Sternpunkt, Planet, ...) auf das Theorem aus?
-Wie lautet die Rekonstruktionsfunktion, mit der Du aus Deinen Funktionswerten (oder hier eben Pixelwerten) Dein Signal rekonstruierst?
-...
Schon diese wenigen Fragen und die dann dazu gefundenen Antworten zeigen, dass es in diesem Fall eben nicht mit einem einfachen "2-Pixel" getan ist, sondern mehr Pixel zum sampling und zur Rekonstruktion des Signals notwendig sind.
Dies ist übrigens in anderen Bereichen, die dieselbe sample-Problematik streifen, ähnlich. Z.B. hier:
J.E. Greivenkamp and J.H. Bruning
Phase Shifting Interferometry
in
Optical Shop Testing, Daniel Malacara, 2d ed., p. 551:
"If the fringe frequency exceeds the Nyquist frequency, aliasing appears in the recorded image of the fringes, and this sampled interferogram is not interpretable by standard PSI techniques. ... To avoid these problems, it is usually recommended that about four pixels per fringe be used."
Ciao Werner