Kräfte im Kugelsternhaufen?

[Stefan1960]

Guten Morgen Gemeinde,

bislang habe ich mich auf das Beobachten beschränkt und über astronomische Theorie nicht viel nachgedacht. Am vergangenen Wochenende habe ich verschiedene Kugelsternhaufen im Okular gehabt, die mich so inspiriert haben, dass ich nun doch etwas mehr als nur Ästhetik will.

Was ich nicht verstehe, und wozu ich in den einschlägigen popularwissenschaftlichen Veröffentlichungen auch nichts finden konnte, ist die Frage, was eigentlich einen Kugelsternhaufen in seiner kugeligen Form hält.

Meine Basics der Newtonschon Physik sagen mir, dass in einem rotierenden System Gravitations- und Fliehkräfte im Gleichgewicht stehen. Das funktioniert aber nur in einer Ebene. Unsere Milchstrasse war offenbar ursprünglich etwas kugelähnliches. Gravitations- und Fliehkräfte haben daraus im Laufe der Zeit eine flache, rotierende Scheibe gemacht.

Kugelsternhaufen sind sehr alt, haben sich aber nicht zu einer Scheibe entwickelt. Wie ist das möglich?

Die einzige plausible Erklärung die mir einfällt, ist die, dass die einzelnen Sterne quasi wie ein Wollknäuel auf sehr unterschiedlichen Bahnen mit sehr unterschiedlichen, beliebig verteilten Achsen laufen. Das würde nach Newton zu einer Kugelform führen. Aber bei der sehr hohen Sterndichte in einem solchen Kugelsternhaufen müsste es da zu zahlreichen gravitätsmäßigen Interaktionen und Kollisionen kommen. Das scheint aber angesichts des hohen Alters der Kugelsternhaufen nicht der Fall zu sein.

Rätsel über Rätsel...

Kann mir jemand von Euch eine laientaugliche Erklärung geben?

Gruß,
Stefan.

 

[P_E_T_E_R]

Hallo Stefan,

Kugelsternhaufen geben immer noch viele Rätsel auf. Dazu gehört nicht nur ihre Gestalt, sondern insbesondere auch ihr extrem hohes Alter und ihre Entstehungsgeschichte.

Aus der nahezu isotropen Massenverteilung kann man jedenfalls den Schluss ziehen, dass das Kugelsternsystem keinen nennenswerten Eigendrehimpuls (Spin) besitzt, und weil diese Eigenschaft für ein isoliertes System eine Erhaltungsgröße ist, muss das schon seit seiner Entstehung vor vielen Milliarden Jahren gelten, also auch für das Ursprungsobjekt! Aber das beschreibt nur die Eigenschaft, ohne eine Erklärung daür zu geben.

Wie sowas entstehen kann, ist wohl immer noch ein großes Rätsel. Jedenfalls ist mir keine plausible Theorie dazu bekannt. In den letzten Jahren gab es auch Berichte über Schwarze Löcher in Kugelsterhaufen, aber es ist immer noch unklar, ob das charakteristische Eigenschaften oder eher Ausnahmefälle sind.

Wenn sich Gas und Staubwolken zu Sternsystemen verdichten, so besitzen diese in der Regel einen gewaltigen kollektiven Drehimpuls, der sich dann bei der Galaxienbildung als mehr oder weniger ausgeprägte Scheibenform manifestiert. Im kleinen Maßstab passiert dasselbe bei der Bildung von Planetenorbits mit nahezu identischer Bahnneigung.

In seiner populären Sendung Alpha Centauri befasst sich Harald Lesch ebenfalls mit der Frage "Was ist ein Kugelsternhaufen?", aber auch da gibt's mehr Fragen als Antworten ...

Mit freundlichen Grüßen,
Peter

 

[Varyonyx]

Hi Stefan,

ich kann Dir hier zwei Einstiegspunkte für tiefere Recherchen bzgl. der Problematik von Sternhaufen und Kugelsternhaufen im Speziellen geben.

Grape und Harp N-Body Simulations Spezialrechner

und natürlich

R.Spurzem Homepage

Ein höchst interessantes Gebiet, wo sich mit der heutigen Verfügbarkeit von GPU-Prozessorkarten (" NVidia-Cuda") auch der Amateur wissenschaftlich beschäftigen kann :/
Und das auch noch mit verhältnismäßig schmalem Geldbeutel :super:

Gruß Alex (VectorSCOPE)

 

[Stefan1960]

Hallo Peter.

...Wenn sich Gas und Staubwolken zu Sternsystemen verdichten, so besitzen diese in der Regel einen gewaltigen kollektiven Drehimpuls, der sich dann bei der Galaxienbildung als mehr oder weniger ausgeprägte Scheibenform manifestiert. Im kleinen Maßstab passiert dasselbe bei der Bildung von Planetenorbits mit nahezu identischer Bahnneigung.

Ja, genau diese Überlegung hatte ich angestellt, und man möchte meinen, dass sie gleichermaßen auch für Kugelsternhaufen gelten sollte. Aber die Dinger sind nun mal kugelig und nicht kreisscheibenförmig.

...Aus der nahezu isotropen Massenverteilung kann man jedenfalls den Schluss ziehen, dass das Kugelsternsystem keinen nennenswerten Eigendrehimpuls (Spin) besitzt, ...

Das ist ja das Verrückte. Kein Eigendrehimpuls, aber jede Menge Gravitation. Wieso kollabiert ein Kugelsternhaufen nicht? Wie kann er seine Form trotz seines hohen Alters aufrecht erhalten?

...Aber das beschreibt nur die Eigenschaft, ohne eine Erklärung daür zu geben. ... Wie sowas entstehen kann, ist wohl immer noch ein großes Rätsel. Jedenfalls ist mir keine plausible Theorie dazu bekannt...

Tja, das ist dann wohl das vorläufige (unbefriedigende) Zwischenergebnis.

...ich kann Dir hier zwei Einstiegspunkte für tiefere Recherchen bzgl. der Problematik von Sternhaufen und Kugelsternhaufen im Speziellen geben.

Hi Alex, Deine Hinweise sind ja lieb gemeint, schießen aber doch deutlich über mein Ziel hinaus. Ich werde jetzt nicht anfangen, meinen PC aufzurüsten und die Dynamik eines Kugelsternhaufens zu simulieren. Zumal jede Simulation nur so gut ist wie die Theorie, die dahinter steckt. Und ganz offenbar fehlt es ja noch an einem theoretischen Ansatzpunkt, der die Kräfteverhältnisse in einem Kugelsternhaufen erklären könnte.

@all: Sieht so aus, dass keine greifbare Erklärung verfügbar ist. Aber auch dies ist ja schon mal eine Aussage. Also vielen Dank für Euren Input.

Gruß,
Stefan.

 

[P_E_T_E_R]

Das ist ja das Verrückte. Kein Eigendrehimpuls, aber jede Menge Gravitation. Wieso kollabiert ein Kugelsternhaufen nicht? Wie kann er seine Form trotz seines hohen Alters aufrecht erhalten?

Hallo Stefan nochmal,

die Tatsache, dass das Kugelsternsystem als ganzes keinen nennenswerten Gesamtdrehimpuls besitzt, bedeutet aber nicht, dass die einzelnen Sterne darin keinen Bahndrehimpuls haben. Wenn das so wäre, würde das System in der Tat kollabieren!

Nein, die einzelnen Sterne bewegen sich, jedenfalls im statistischen Mittel, näherungsweise auf Keplerellipsen mit entsprechendem Bahndrehimpuls um den Massenschwerpunkt des Kugelhaufens. Jedoch ist die Orientierung der Bahnebenen isotrop, so dass das System als ganzes eine Kugelgestalt hat.

Wegen der hohen Sterndichte, vor allem im Innern des Haufens, kommt es dabei gelegentlich zu nahen Begegnungen, die dann zu erheblichen Veränderungen im Bahnverlauf führen. Ähnliches kennen wir ja bei Kometen, welche aus der Tiefe des Raumes auf sehr langgestreckten Ellipsen auf die Sonne zustürzen und dabei dem Jupiter zu nahe kommen: plötzlich ändern sich die Bahnparameter der Ellipse. Je nach den genauen Umständen der Begegnung kann es dabei sogar zu drastischen Veränderungen von Exzentrizität und Bahnneigung der Ellipse führen.

In Kugelsternhaufen müssen solche Orbit Jumps quasi die Regel sein. Der Stern bewegt sich zwischen solchen Close Encounters auf ellipsenähnlichen Bahnen im kollektiven Schwerepotential des gesamten Haufens. Wenn die Massenverteilung des Haufens bekannt ist, ist auch die auf den Stern wirkende Schwerkraft bekannt.

Dabei kommen allgemeine Grundsätze der Potentialtheorie zur Wirkung, wie man sie z.B. aus der Berechnung der Schwerkraft im Innern der Erdkugel kennt: nur die Massenverteilung im Innern der jeweiligen Kugelschale ist wirksam, während die außerhalb liegenden Massen sich kompensieren. Ein Stern an der Peripherie des Haufens spürt demzufolge die Schwerkraft des gesamten Haufens, so als wenn dieser auf einen Punkt in seinem Zentrum verdichtet wäre. Wenn der Stern auf seiner Bahn tiefer in den Haufen eingedrungen ist, reduziert sich die Kraft, weil Sterne außerhalb der jeweiligen Kugelschale sich gegenseitig kompensieren. Im Mittelpunkt des Haufens herrscht sogar Schwerelosigkeit. Das kann man sich auch ohne Kenntnis von Potentialtheorie aus Symmetriegründen klarmachen.

Solange die auf einen bestimmten Stern wirkende globale Schwerkraft des Haufens dominiert, kann man seinen Orbit durch den Haufen jedenfalls stückweise, also bis zu einem Close Encounter, auf klassische Weise nach der Potentialtheorie beschreiben. Bei einem Close Encounter verändern sich dann die Orbitparameter häufig auf chaotische Weise. Dabei kann es sogar dazu kommen, dass ein Stern per "sling shot" Effekt auf Nimmerwiedersehen aus dem Haufen katapultiert wird. Auf jeden Fall kommt es zu exotischen Bahnbewegungen.

Ein alternativer Lösungsansatz wäre, wie von Alex beschrieben, die Kräfte im Haufen ganz allgemein als N-Körper Problem zu formulieren und Orbits unter Einsatz von Großrechnern oder vernetzter Kleinrechner zu simulieren. Eine Übersicht über solche und andere Simulationsverfahren findet man z.B. bei

D.C. Heggie et al.: Dynamical Simulations: Methods and Comparisons

Wie auch immer man technisch an das Problem herangeht, eines ist von vornherein klar: man kann damit nicht die Kugelgestalt eines Kugelsternhaufens auf rechnerische Weise generieren. Die Kugelgestalt steckt schon in den Anfangsbedingungen per fiat drin, und daran kann auch die nachfolgende dynamische Evolution des Haufens aus Symmetriegründen nichts ändern.

Das eigentliche Rätsel ist also nach wie vor, wieso sich Sternhaufen mit nahezu perfekter Kugelsymmetrie vor vielen Milliarden Jahren überhaupt bilden konnten. Dieses Rätsel lässt sich überhaupt nicht durch Orbit Simulationen an N-Körper Modellen oder mit anderen dynamischen Verfahren lösen.

Drehimpuls ist halt für jedes isolierte System eine fundamentale physikalische Erhaltungsgröße, auch über viele Milliarden Jahre. Und sowas lässt sich nicht auf rechnerischem Wege oder mit cleveren Theorien erzeugen oder vernichten.

Mit freundlichen Grüßen,
Peter

 

[Stefan1960]

...die Tatsache, dass das Kugelsternsystem als ganzes keinen nennenswerten Gesamtdrehimpuls besitzt, bedeutet aber nicht, dass die einzelnen Sterne darin keinen Bahndrehimpuls haben. Wenn das so wäre, würde das System in der Tat kollabieren!

Nein, die einzelnen Sterne bewegen sich, jedenfalls im statistischen Mittel, näherungsweise auf Keplerellipsen mit entsprechendem Bahndrehimpuls um den Massenschwerpunkt des Kugelhaufens. Jedoch ist die Orientierung der Bahnebenen isotrop, so dass das System als ganzes eine Kugelgestalt hat...

Aaah, Peter, danke für diese Klarstellung. Da hatte ich Dich eingangs mißverstanden.

Mit obiger Klarstellung umreisst Du präziser und bestätigst auch, was ich in meiner Anfrage als "Wollknäuel" bezeichnet hatte. Als Kritik an der Wollknäueltheorie hatte ich aber die Vermutung aufgestellt, dass es im Laufe des schon sehr lange währenden Lebensalters eines GC nicht nur zu inneren Bahnveränderungen, sondern wegen der hohen Sterndichte sogar zu zahlreichen Kollisionen hätte kommen müssen. Ich hatte laienhaft unterstellt, dass sich der GC langsam durch Kollisionen selbst auflöst oder zumindest umformt. Dies aber steht im zumindest scheinbaren Widerspruch zum sehr sehr hohe Alter eines GC. Nunja, mit dieser laienhaften und zugegebenermaßen spekulativen Kritik bin ich wohl zu pessimistisch, und Fakt ist nun mal, dass die GCs nach wie vor existieren.

Aber zumindest hat mich Deine Darstellung insoweit zufrieden gestellt, als dass ich jetzt mit der "Wollknäueltheorie" einen Erklärungsansatz habe, und meine Frage im wesentlichen beantwortet ist.

Gut gefallen hat mir übrigens Deine Umformulierung der Fragestellung in Richtung "wieso sich Sternhaufen mit nahezu perfekter Kugelsymmetrie vor vielen Milliarden Jahren überhaupt bilden konnten." Spannende Fragestellung. Wäre interessant, wenn da mal irgendwann irgendwer einen plausiblen Ansatz zu findet.

Dank und Gruß,
Stefan.

 

[P_E_T_E_R]

... was ich in meiner Anfrage als "Wollknäuel" bezeichnet hatte.

Hallo Stefan,

Dein "Wollknäuel" Modell vermittelt jedenfalls eine gute Vorstellung von der Verteilung der Sternorbits in einem Kugelsternhaufen.

Als Kritik an der Wollknäueltheorie hatte ich aber die Vermutung aufgestellt, dass es im Laufe des schon sehr lange währenden Lebensalters eines GC nicht nur zu inneren Bahnveränderungen, sondern wegen der hohen Sterndichte sogar zu zahlreichen Kollisionen hätte kommen müssen.

Richtige Kollisionen gibt es wohl nur ganz selten und selbst enge Begegnungen, die zu erheblichen Bahnveränderungen führen, passieren nicht so häufig, wie Du Dir anscheinend vorstellst. Insofern besteht auch kein Konflikt mit Deinem Wollknäuel Modell.

Man spricht in diesem Zusammenhang von der Relaxationszeit (Relaxation Time) - damit wird die Zeit bezeichnet, die ein Stern im Haufen verbringt, bis es infolge enger Begegnung mit einem anderen Stern zu einer wesentlichen Bahnstörung kommt. Diese Relaxationszeit hängt erstens von der Zeit ab, die ein Stern benötigt, um den Haufen zu durchqueren (also von der Ausdehnung und von der Masse des Sternhaufens), und zweitens von der Zahl der Sterne darin. Typische Werte betragen etwa 10^9 Jahre (siehe Globular Cluster in der englischsprachigen Wikipedia).

Wenn es also größenordnungsmäßig eine Milliarde Jahre dauert, bis ein bestimmter Stern sich einem anderen soweit nähert, dass es zu einer wesentlichen Bahnstörung kommt, dann wird schon verständlich, dass Kugelsternhaufen sich trotz ihres hohen Alters noch nicht vollständig "aufgerieben" haben.

Immerhin, die engen Begegnungen bleiben nicht ohne Folgen. Sie führen dazu, dass die masseärmeren Sterne auf Kosten der massereicheren Sterne kinetische Energie gewinnen. Dies führt im äußeren Halo zu einer Aufblähung durch leichte Sterne, und im innern führt es zu einer Anreicherung von schweren Sternen. Dieser Prozess führt auf einer Zeitskala von 10 Milliarden Jahren zum sog. Core Collapse, und ultimativ auf einer Zeitskala von 20 Milliarden Jahren zur Auflösung und Zerstreuung des gesamten Haufens.

Dazu gibt's auch einen populären Artikel mit weiteren interessanten Details:

Brian W. Murphy: A Thousand Blazing Suns: The Inner Life of Globular Clusters

Mit freundlichen Grüßen,
Peter

 

[Stefan1960]

Peter, das ist genau die Antwort und griffige Erläuterung, die ich mir erhofft hatte.

Dank und Kompliment,
Stefan.