Re: Neue Argumente zugunsten des Fraunhofer-Achrom
Lieber zzzip,
Persönlich fände ich es recht spannend zu erfahren was der Titel "Neue Argumente zugunsten des Fraunhofer-Achromaten" mit dem Geschriebenen zu tun hat.
Antwort:
Sinn des Beitrages ist es, die Annahme zu widerlegen, daß der Farbfehler eines Fraunhofer eine Auflösungs- und Kontrastverminderung bewirkt. Es bestand immer eine Diskrepanz zwischen der praktischen Erfahrung (daß dem nicht so ist) und der falsch begründeten bzw. unvollständigen "Theorie", daß die Auswirkungen des Farbfehlers so stark sein
müssen, daß eine beugungsbegrenzte Abbildung innerhalb der Schärfentiefe garnicht möglich ist.
Wenn ich aus meiner Sicht zusammenfassen darf, steht in dem Posting an Fakten doch nur, dass Taylor auf experimentelle Weise Gründe dafür gefunden hat warum Fraunhofer als weniger schlecht empfunden werden, als sie rechnerisch, nach den Methoden der geometrischen Optik, sein müssten.
Antwort:
Taylor hatte zu seiner Zeit nicht die Möglichkeit, seine experimentellen Befunde der erweiterten Schärfentiefe zu beweisen. Dazu hätte es schon des Computers bedurft. Der "Beweis" ist als computerberechnetes Bild des Fokusverlaufs im Suiter (Star Testing Astronomical Telescopes) S. 188 ganz oben. Dort sieht man den erweiterten, zylinderförmig verlaufenden Schärfentiefebereich.
ußerdem hat Taylor die spektrale Augenempfindlichkeit und die "Fokuswahl" durch das Auge mit berücksichtigt, die die visuelle Wahrnehmung/Auswirkung des Farbfehlers weiter verringern.
Gegeben die Aussagen der ebenfalls angegebenen Biographie über Taylor, passt das doch auch sehr schön in's Bild, da der Gute sein Handwerk ja als Kunst verstanden haben muss, wegen des ständigen Zwangs Kompromisse eingehen zu müssen. Da ist es doch ausgesprochen naheliegend sich das Design der damaligen Messlatte genauer anzuschauen und die besten Möglichkeiten für Kompromisse zu identifizieren.
Antwort:
praktische Optik ist seit Galilei eine "Kunst", in der Theorie, zur Verfügung stehende Materialien und Bearbeitungstechniken, praktischer Bedarf/Machbarkeit und betriebswirtschaftliche Erwägungen zu einem Kompromiß zusammengeführt werded müssen.
Die "Kunst" besteht darin, entweder alle o.g. Anforderungen in einer Person (Clark-Dynastie) oder in einer Gruppe(Fraunhofer-Reichenbach; Cooke&Sons-Taylor; Abbe-Zeiss-Schott) vereint zu finden. Taylor war in dieser Hinsicht (fast) "komplett", da er Theorie, Entwurf, Fertigung und praktische Erfahrung in bestmöglicher Form vereinigte.
Ebenfalls könnte man bei der Lektüre der Biographie auf die Idee kommen, dass Taylor sich der schlechten Abbildungsleistung von FHs bei fotographischen Anwendung sehr bewusst war, und gezielt nach Optionen gesucht hat wo visuell Kompromisse gemacht werden können, um die Farbfehler auf Fotographien zu reduzieren. Man darf ja nicht vergessen, dass seinerzeit noch keine Farbfotographien existierten und der Farbfehler bei blauempfindlichen Emulsionen schlicht als Unschärfe in Erscheinung trat.
Antwort:
Stimmt. Wenn Du den Beitrag zu Ende gelesen hast, wirst Du auch die Bemerkung sehen, daß der Farbfehler in der
Photographie bei einer im Gegensatz zum Auge ungefähr linearen Spektralempfindlichkeit 10...100mal stärker in Erscheinung tritt und damit katastrophal ist.
Außerdem ermöglicht ein 3-Linser (Triplett) zusätzlich die Korrektion erheblich größerer Bildfelder, wie Sie für die Photographie mit großen Platten damals nötig waren.
Geht aber an der Intention des Artikels vorbei, da es hier ausschließlich um die
visuell wahrgenommenen Auswirkungen des Frabfehlers geht.
* Wenn denn der FH Achromat so toll ist, warum hat man dann den Apochromaten entwickelt? Das ist keineswegs eine rethorische Frage, denn der Apo leidet unter den selben mechanischen Problemen wie der Achromat, erlaubt also auch keine grösseren Öffnungen zur Steigerung der Auflösung, sondern erreicht diese durch Eliminierung des Farbfehlers.
Antwort (s.o.):
Der Apochromat wurde erst für die Photographie (s.o.) und wegen des Strebens nach Perfektion (und möglicherweise auch wegen des überschätzten Einflusses des Farbfehlers auf die visuelle Auflösung) entwickelt.
Welche "mechanischen" Probleme meinst Du???
Die Elimierung/Verringerung des Farbfehlers bei einem Apo bringt von der Auflösung eher wenig Vorteile.
Die Vorteile des Apos liegen eher in kurzer Bauweise, Vermeidung der ästhetisch störenden Blausäume und besserem Farbkontrast für blaue Details
Auch Zeiss hat manchmal aufgrund falscher Annahmen oder unvollständiger Theorie "Fehler" gemacht.
Wie kommt es dann bloss, dass ausgerechnet Apos die Fähigkeit zum exakten Fokussieren nachgesagt wird. Wenn die Tiefenschärfe so gross ist, müsste doch der Fokus innerhalb eines weiten Bereichs stimmen.
Antwort:
Die Schärfentiefe ist für alle telskop-Formen unabhängig von der Ausführung der Optik als Achromat/Apochromat/Spiegel, sondern nur vom Öffnungsverhöltnis.
Da Apochromaten häufig schnellere Öffnungsverhältnisse haben, ist der Schärfentiefebereich dort naturgemäß (s.o.) kleiner, so daß man das Gefühl hat, daß der Fokus klarer definiert ist, weil man mit geringsten Drehungen am Fokussierrad sich zwischen scharf und unscharf bewegt.
Dies liegt aber wie gesagt am i.d.R. schnelleren Öffnungsverhältnis und nicht in erster Linie an der Apo-Eigenschaft.
Man kann einen vergleichbaren Effekt mit einer Spiegelreflexkamera und einem lichtstarken Objektiv beobachten. Wenn die Blende ganz auf ist, "springt" das Bild bei geringsten Fokussierbewegungen von scharf auf unscharf. Blende dann man manuell auf f/16 ab und beobachte, was beim Fokussieren passiert. Es scheint jetzt, als ob der Fokus viel "unklarer" definiert, obwohl die Linsen ja noch die gleichen geblieben sind. Liegt eben nur an der Blende, hat aber mit APO oder FH nix zu tun.
* Die Grösse des Beugungsscheibchens hängt vom verwendeten Kriterium ab, z.B. Rayleigh, Airy, ... Welches wurde hier verwendet und warum?
Antwort:
Die (Winkel-)Größe des Beugungsscheibchens hängt nicht von einem Deiner genannten Kriterien ab, sondern nur von der Wellenlänge des Lichtes (hier: 550 nm) und dem Durchmesser der Öffnung.
Der lineare Durchmesser des Beugungsscheibchens im Brennpunkt hängt nur von der Öffnungszahl ab.
Du verwechselst das vielleicht mit den verschiedenen "Auflösungskriterium".
Damit müßte ein 100mm Refraktor bereits eine Blendenzahl von 36 haben...
Irgendwie habe ich immer ein Öffnungverhältnis von 14.4 im Hinterkopf. Kann es sein, dass beim Umformen der Gleichungen auf moderne Dimensionen (zöllig vs. metrisch) irgendwo der Faktor 2.5 verlogen gegangen ist? 36 / 2.5 = 14.4
Antwort:
Wenn Du den Beitrag aufmerksam liest, wirst Du feststellen, daß es keinen festen Wert für die Mindest-Blendenzahl eines FH für ausreichende Achromasie gibt.
Die Aussage "ein FH muß mindestens f/15 haben" ist sowohl nach der geometrischen Optik (N~D) als auch der Wellenoptik (N~D^1,6) Quatsch.
Die Mindest-Blendenzahl für Achromasie hängt nur vom Durchmesser des Objektivs ab, wie ja im Beitrag einmal aus der (falschen) geometrischen Optik abgeleitet und einmal aus der wellenoptischen Beobachtung, die eine andere Potenz und Konstante ergibt.
Die Umrechnung von Zoll in metrische Einheiten beherrsche ich übrigens.
...wellenoptische Fraunhofer-Bedingung N(min)= (0,025*D)^1,67
Da ergibt sich jetzt aber ein kleines Problem, denn die Blendenzahl hat damit eine Dimension, nämlich m^(5/3). Welche Entsprechung hat das in der Realität?
Antwort:
Bitte noch einen Satz nach der Formel weiterlesen.
Dort steht, D in Millimeter zu nehmen.
Die Formel ist eine "zugeschnittene Größengleichung" und wurde von mir der Einfachheit und Darstellbarkeit als Text bereits für Millimeter-Einheiten zugeschnitten.
Zitat:"Komisch, daß sich die Astronomen auf Mount-Hamilton und an den anderen Refraktor-Sternwarten vor 100 Jahren nicht beschwert haben über ein Gerät, daß 17mal lichtstärker ist, als es die klassische Fraunhofer-Bedingung fordert !?"
Effektiv haben sie das doch! Refraktoren solcher Bauart hatten Blenden vor dem Objektiv, mit denen die Beobachter den Kompromiss Farbfehler gegen Lichtstärke für die jeweilige Beobachtung optimieren konnten. Die komischen Stangen, die man an den Aussenseiten solcher Refraktoren immer sieht, sind die "Fernbedienung".
Antwort:
Da irrst Du.
Eine Iris-Blende vor der Optik hat vor allem Percival Lowell in Flagstaff benutzt, in der irrigen Annahme, daß durch geringeren Einfluß des Seeings bei Abblendung der Optik mehr Details (auf Mars) zu sehen sind.
Er ist damals von mehreren Kapazitäten widerlegt worden (u.a. Barnard) und bis heute gilt: mehr Öffnung gibt mehr Auflösung -auch bei schlechtem Seeing.
Die Irisblende war mal eine Art Modeerscheinung Ende des 19./Anfang des 20. Jahrhunderts an großen Refraktoren, die in der Praxis aber praktisch nie (außer für die Photographie oder zur Ausblendung fehlerhaft geschliffener Randzonen des Objektivs z.B. beim Potsdam-Refraktor) eingesetzt wurde!
Zitat "... - Fraunhofer-Achromate, die die modifizierte wellenoptische Achromasie-Bedingung (gerade) erfüllen, sind nicht farbneutral!
Sie haben weiterhin einen blau-violetten Hof um alle hellen Objekte. Dieser wirkt sich aber eben nicht (bzw. viel geringer als meist vermutet) auflösungs- oder kontrast-verschlechternd aus. Die blau-violetten Höfe sind mehr ein ästhetischer Störfaktor als ein Auflösungskiller.
- Taylor schreibt allerdings ganz klar, daß das sekundäre Spektrum zwar kaum Verlust an Details-Erkennbarkeit, aber sehr wohl einen Verlust an Farbkontrast bedingt. Schwache Farbkontraste werden also sehr wohl verschmiert, nicht aber die Objektdetails."
Genau das ist doch der Punkt, an dem sich die Diskussion um die Detailerkennbarkeit immer wieder entzündet: Zahlreiche spannende Details beim Jupiter machen sich gerade im blauen Spektrum bemerkbar und sind daher besonderes von der fehlenden Farbreinheit betroffen. Der Farbfehler produziert ja eben nicht nur Höfe um die Sterne oder am Rand des Monds, sondern verwischt Details über das gesamte Gesichtfeld, auch wenn dadurch die Farbbalance des Objekts insgesamt nicht beeinträchtigt wird.
Antwort:
Bitte genau lesen.
Der Farbfehler verwischt eben keine Objekt-Details und Objekt-Kontraste!
Er vermindert nur (leicht) blaue Farbkontraste.
Bispiel
ie beste Jupiterbeobachtung, die ich je gemacht habe, war am historischen 30/36cm-Doppelrefraktor am Observatorium Hoher List. Das sah aus wie auf Voyager-Bildern mit Strukturen auch auf den Jupitermonden (!) etc.
Vom Farbfehler oder fehlenden Blaukontrasten habe ich da nichts bemerkt.
Desweiteren möchte ich noch wissen, wie die Aussage zustande kommt, dass die Beobachter mit einem 10 mal schnelleren Lick Refraktor zufrienden waren, (nach Wellenoptik, die wiederum fast doppelt so schnell wie nach Fraunhofer ist) also in welcher Relation der Faktor 10 mit der Zufriedenheit steht.
Antwort:
Ich verstehe die Frage nicht ganz. Der Lick-Refraktor wurde von Leuten wie E.E.Barnard, S.W. Burnham.... bis nah an die Grenze seiner theoretischen Auflösung gebracht.
Das gute Seeing auf Mount Hamilton kommt natürlich noch dazu.
Deswegen habe ich auch den Lick- und nicht den Yerkes-Refraktor als Extrembeispiel genommen (Barnard hat es sein Leben lang bereut, von Lick nach Yerkes gegangen zu sein).
Es geht darum, daß auch diese Leute sich nie über den Farbfehler "beklagt" haben, weil er eben auch bei einem Gerät, das um den Faktor 10 von der (wellenoptischen) Achromasie-Bedingung entfernt ist, kaum kontrast- und auflösungsverschlechternde Wirkung zeigt.
Taylor hat eben ausgerechnet, daß selbst beim Lick nur 27% des
visuell wahrgenommenen Lichtes nicht im inneren Beugungsscheibchen landen.
Das habe ich übrigens auch mit einer modernen Augenempfindlichkeits-Kurve in einer Excel-Tabelle nachgerechnet und bin zum (fast) gleichen Wert gekommen.
Das würde einem (visuellen) Strehl-Verhältnis von (100%-27%)=73% entprechen, un das bei einem Gerät, daß (visuell) um den Faktor 10 die modifizierte Achromasie-Bedingung überschreitet!
Das "Rennen" um immer größere Refraktoren vom 17. bis Ende des 19. Jahrhunderts hätte ja nie stattgefunden, wenn schon bei Fraunhofers Original-Refraktoren der Farbfehler so
auflösungsverschlechternd gewesen wäre, daß es keinen Sinn mehr gemacht hätte, größere Refraktoren zu bauen.
Man hat sich ja schrittweise zu immer größeren Refraktoren "hochgearbeitet", weil man merkte, daß sich der Farbfehler eben garnicht so schlimm auswirkt, wie es die geometrische Optik vorhersagt.
Es konnte den Optikern damals ja auch egal sein, welcher unbekannte Faktor den Refraktor in der Praxis vor den (visuellen) Auswirkungen des Farbfehlers bewahrte.
Aber seit 100 Jahren kennt man nun die Ursache und hat sie anscheinend wieder vergessen.
Das war -um an den Anfang Deiner Antwort zurückzukehren- der Grund für diesen Beitrag.
Darf man daraus ableiten, dass ein 2-linsiger 10cm Refraktor mit f2.5, also 6x schneller als nach Fraunhofer (20^(3/5)), befriedigende Abbildungen liefern sollte?
Antwort:
Nein. Weil dann sphärische Aberration, Koma, Astigmatismus und mechanische Ausführung (Zentrierempfindlichkeit) nicht mehr tolerierbar sind.
Viele Grüße und C.S.
Roger
