Oppositionsdatum genau berechnen

[dieter21]

Hallo

an alle die sich mit der rechnenden Astronomie auskennen/ beschäftigen.

Ich möchte das Oppositionsdatum von Kleinplaneten genauer berechnen.
Zur Zeit mache ich es so, daß ich die heliozentrischen Längen von Erde
und dem Objekt berechne und diese vergleiche.
Das stimmt bei geringer Neigung und Exzentrizität der Bahn des Kleinplaneten auch einigermaßen.
Dagegen kann der so ermittelte Oppositionszeitpunkt bei größerer Exz. u./o. Neigung
schon um einige Tage abweichen.

Gibt es eine Methode de Oppositionzeitpunkt auf einfache Weise genauer zu berechnen.
Gibt es in der Literatur/ im Web dazu was??


CS Dieter

 

[P_E_T_E_R]

ch möchte das Oppositionsdatum von Kleinplaneten genauer berechnen.
Zur Zeit mache ich es so, daß ich die heliozentrischen Längen von Erde
und dem Objekt berechne und diese vergleiche.
Das stimmt bei geringer Neigung und Exzentrizität der Bahn des Kleinplaneten auch einigermaßen.
Dagegen kann der so ermittelte Oppositionszeitpunkt bei größerer Exz. u./o. Neigung
schon um einige Tage abweichen.

Hallo Dieter, das Oppositionsdatum ist ja so definiert, dass die heliozentrischen Längen der Erde und dem Kleinplaneten dann übereinstimmen. Insofern stimmt dein Verfahren nicht nur einigermaßen, sondern per Definition. Was du mit "einigermaßen" meinst, ist die Abweichung zwischen dem Oppositionsdatum und dem Zeitpunkt des geringsten Abstands, welcher je nach Exzentrizität und Bahnneigung verschieden ausfallen kann.

Für diesen Zeitpunkt des geringsten Abstandes zwischen zwei beliebigen Bahnellipsen mit verschiedenen Exzentrizitäten und Bahnneigungen gibt es aber keine einfache Formel. Das müsste man, von einfachen Spezialfällen abgesehen, wohl numerisch lösen.

Gruß, Peter

 

[dieter21]

Hallo Peter

vielen Dank für deine Antwort.

Wenn also mein heliozentrisch berechneter Oppositionszeitpunkt machmal nicht mit den Angaben
in Jahrbüchern übereinstimmt ( mehr als +/- 1 Tag - kann ja wegen Rundungen in der Berechnung entstehen)
dann kann das wohl nur an einer ungenauen Position des Kleinplaneten (d.h. veraltete oskulierende Bahnelemente) liegen.

Für den geringsten Abstand habe ich eine numerische Lösung, um festzustellen
wie nah ein Kleinplanet an die Erde heran kommen kann. (aber auch nur im Bereich vorliegender oskulierender Elemente)
Nummerische Integration betreibe ich dafür nicht.


VG Dieter

 

[dieter21]

Hallo Peter,

Hallo Dieter, das Oppositionsdatum ist ja so definiert, dass die heliozentrischen Längen der Erde und dem Kleinplaneten dann übereinstimmen. Insofern stimmt dein Verfahren nicht nur einigermaßen, sondern per Definition.

ich habe kürzlich gelesen, dass der Oppositionszeitpunkt sich aus der Reakzensionsdifferenz (Sonne - Kleinplanet) der 12h sein muss , ergibt.
Das mit den heliozentrischen Längen habe ich allerdings auch so in den Explanatory Supplement gefunden.

Es scheint da irgendwie verschiedene Auffassungen zu geben, wann der Oppositionszeitpunkt wirklich ist.
Bei Kleinplaneten wegen ihrer exzentrischen Bahnen u./o. Bahnneigung wirkt sich das stark aus.
Daher meine großen Abweichungen meiner Werte gegenüber einigen Jahrbüchern.

Was stimmt denn nun wirklich?

VG Dieter

 

[P_E_T_E_R]

ich habe kürzlich gelesen, dass der Oppositionszeitpunkt sich aus der Reakzensionsdifferenz (Sonne - Kleinplanet) der 12h sein muss , ergibt.

Das wäre wohl nur dann sinnvoll, wenn sich die Sonne und die Kleinplaneten mit konstanter Deklination am Himmel bewegen würden. Das tun sie aber nicht, weil die Erdachse und die Äquatorebene der Erde bekanntlich um 23,5° gegen die Bahnebene der Erde (Ekliptik) geneigt ist. So steht die Sonne im äquatorialen Bezugssystem der Erde zur Zeit der Sommersonnenwende bei einer Deklination von +23,5°, also maximal oberhalb der Ekliptik, und im Winter dann unterhalb der Ekliptik.

Was stimmt denn nun wirklich?

Wie bereits gesagt, eine vernünftige Definition trägt dem Umstand Rechnung, dass sich die Planeten und Kleinplaneten überwiegend mit geringen Bahnneigungen gegenüber der Erdbahn um die Sonne bewegen. Also ist die ekliptale Länge entlang der Erdbahn um die Sonne die natürliche Koordinate zur Fixierung der Opposition solcher Himmelskörper:

The instant of opposition is defined as that when the apparent geocentric celestial longitude of the body differs by 180° from the apparent geocentric longitude of the Sun. (*)
Credit: Wikipedia

Gruß, Peter

______________________________________________________________________
(*) U.S. Naval Observatory Nautical Almanac Office (1992). P. Kenneth Seidelmann (ed.). Explanatory Supplement to the Astronomical Almanac. University Science Books, Mill Valley, CA. p. 733. ISBN 0-935702-68-7.

 

[dieter21]

Hallo

danke für den Link mit der Definition des Oppositionszeitpunktes.
Ich habe da ein Beispiel, dass ich mir noch genauer anschauen muß.
Es handelt sich um den Kleinplaneten Ganymed in diesem Jahr.
Meine Rechnung ergab einen Zeitpunkt im Juli 24, aber in den Jahrbuch steht Nov. 04,5 als Oppositionszeitpunkt.

VG +CS Dieter

 

[P_E_T_E_R]

1036 Ganymed ist ja aufgrund seiner großen Bahnneigung von 26,7° ein Paradebeispiel für das Phänomen, dass die Zeitpunkte für Opposition und minimalen Erdabstand nicht zusammenfallen müssen:

2024 Okt. 13 / 01:56 UTC - Erdabstand 0,3741 AU
2024 Okt. 27 / 16:46 UTC - Erdabstand 0,4077 AU (Opposition)

Credit: ssd.jpl.nasa.gov/horizons/app.html#/

 

[h_c_greier]

Hallo Perter,

1036 Ganymed ist ja aufgrund seiner großen Bahnneigung von 26,7° ein Paradebeispiel für das Phänomen, dass die Zeitpunkte für Opposition und minimalen Erdabstand nicht zusammenfallen müssen:

2024 Okt. 13 / 01:56 UTC - Erdabstand 0,3741 AU
2024 Okt. 27 / 16:46 UTC - Erdabstand 0,4077 AU (Opposition)

Wie hast du Letzteres berechnet? HORIZONS gibt ja nicht die Oppositionsdaten direkt aus, oder habe ich etwas übersehen?

cs,
harald

--

 

[P_E_T_E_R]

Wie hast du Letzteres berechnet? HORIZONS gibt ja nicht die Oppositionsdaten direkt aus, oder habe ich etwas übersehen?

Hallo Harald, das stimmt - das Oppositionsdatum habe ich aus anderer Quelle genommen:

Asteroid 1036 Ganymed at opposition

Gruß, Peter

 

[dieter21]

Hallo Peter, Hallo Harald

es geht mir hier nicht um die kleinste Entfernung zur Erde, die kann man mit einer Ephemeride ( sei sie ungestört oder gestört)
berechnen, wenn man nur die Schritte entsprechend klein macht und findet dann ein Minimum für delta.
Das die geringste Entfernung zur Erde nicht mit dem Oppositionszeitpunkt zusammen fällt es mir klar.
(z.B der Mars - sowie fast alle Kleinplaneten)

Es scheint so als wenn das Oppositionsdatum in Definition unterschiedlich interpretiert wird.

Für Ganymed haben wir jetzt zwei Oppositions-Daten :
Peter 27.Okt. 2024 Quelle s.o.
Jahrbuch 4,5. Nov. 2024 Quelle Warner

VG Dieter

 

[P_E_T_E_R]

Es scheint so als wenn das Oppositionsdatum in Definition unterschiedlich interpretiert wird.

Für Ganymed haben wir jetzt zwei Oppositions-Daten :
Peter 27.Okt. 2024 Quelle s.o.
Jahrbuch 4,5. Nov. 2024 Quelle Warner

In der Tat, alles etwas suspekt, zumal da sogar noch viel größere Abweichungen vorkommen:

04/09/2024

14:55

Opposition de l'astéroïde 1036 Ganymed avec le Soleil (dist. au Soleil = 1,249 UA; magn. = 9,9)

Quelle: www.astrofiles.net/calendrier/2024/septembre

Asteroids in opposition

• August 8, 2024: 1036 Ganymed (mag 10.6), constellation Cygnus

Quelle: starwalk.space/en/news/what-is-opposition-in-astronomy

(1036) Ganymed
ephemeris	date	magn	radius	delta	ra	dec	elong	phase
Opposition	8 Aug 2024	10.6	1.318 AU	0.607 AU	19h22m	+53°59'	106.0°	47.7°

Quelle: astro.vanbuitenen.nl/minorplanet/Ganymed

Ich habe jetzt noch nicht in gedruckte astronomische Jahrbücher geschaut. Da würde ich auch entsprechende Angaben erwarten.

Gruß, Peter

 

[h_c_greier]

Hallo Dieter,

ich habe in den Morsels III von Meeus (S. 225) folgenden Text gefunden:

[...] When publishing an ephemeris of a minor planet, it is customary to give the date of the opposition in right ascension. This is the instant when, as seen from the Earth, the right ascension of the minor planet and that of the Sun differ by 180°, or 12 hours. But this is contrary to the definition adopted for the opposition of a major planet; here, opposition means that the celestial longitude of the planet and that of the Sun differ by 180°.
Probably the choice of the right ascension to define the opposition of a minor planet results from the fact that ephemerides of minor planets are given in equatorial coordinates (right ascension and declination), so it is easier to deduce, from such an ephemeris, the instant of the opposition in right ascension.
Nevertheless, it would be illogical to state that, for instance, the minor planet Ceres is in opposition when it is in opposition in right ascension, but that Jupiter is in opposition when it is in opposition in longitude! We should use the same definition for all solar system bodies. Therefore, in what follows "opposition" always means opposition in celestial longitude: at the time of opposition, the celestial longitude of the body and that of the Sun differ by 180°; or, in other words, the heliocentric longitude of the body and that of the Earth are equal.

The time difference between the opposition in longitude and the opposition in right ascension can differ by several days — see Table 34.B. For asteroid Pallas, which has a large orbital inclination (35°), the difference can even be much larger than for Ceres. In 1994, Pallas was in opposition in longitude on November 8, in right ascension on November 19.

TABLE 34.B
Oppositions of Ceres, 1991-2000 (UT dates)
| Year | Opposition in celestial longitude | Opposition in right ascension |
|------|-----------------------------------|-------------------------------|
| 1991 | April 17                          | April 21                      |
| 1992 | July 25                           | July 28                       |
| 1993 | Oct. 22                           | Oct. 26                       |
| 1995 | Feb. 3                            | Feb. 6                        |
| 1996 | May 29                            | May 30                        |
| 1997 | Aug. 30                           | Sep. 4                        |
| 1998 | Nov. 28                           | Nov. 29                       |
| 2000 | Mar. 22                           | Mar. 28                       |

Am besten mal die Kleinplaneten- und Kometenexperten hier fragen, wie das normalerweise gehandled wird

cs,
harald

--

 

[dieter21]

Hallo Harald,

sehr interessant diese Information von Meeus. Die Literatur kannte ich nicht.
So etwas ähnliches habe ich mir schon gedacht.

"Es scheint so, als wenn das Oppositionsdatum in Definition unterschiedlich interpretiert wird."?

Es ist wohl so, dass man bei den Planeten [Merkur - Neptun (Pluto)] den heliozentrischen Längen Vergleich Planet - Erde heranzieht;
bei den Kleinplaneten den Vergleich der Rektaszensionwerte vornimmt, um das Oppositiondatum zu berechnen.

Bei Planeten ist die Differenz zwischen beiden Methoden minimal - bei Kleinplaneten auf Grund ihrer größeren Exzentrizität und Bahnneigung
können die Abweichungen beträchtlich sein.


VG Dieter

 

[P_E_T_E_R]

es geht mir hier nicht um die kleinste Entfernung zur Erde, die kann man mit einer Ephemeride ( sei sie ungestört oder gestört)
berechnen, wenn man nur die Schritte entsprechend klein macht und findet dann ein Minimum für delta.

Genauso kann man natürlich aus den Ephemeriden auch den Zeitpunkt der Opposition bestimmen, wie auch immer der definiert ist. Auf jeden Fall erscheint es absurd, für Planeten und Kleinplaneten unterschiedliche Definitionen von Opposition zu verwenden. Das ist wohl auch nur für Astrologen von Belang.

 

[h_c_greier]

Auf jeden Fall erscheint es absurd, für Planeten und Kleinplaneten unterschiedliche Definitionen von Opposition zu verwenden. Das ist wohl auch nur für Astrologen von Belang.

Ja, das mag absurd sein, scheint aber de facto so zu sein.
Werden ür Kometen und Kleinplaneten nicht für gewöhnlich die RA/DEC angegeben?
Gegebenenfalls auch rückgerechnet in Standardäquinoktien wie J2000 usw. wegen Einordnung in (fixe) Sternkarten. Da fängt man mit ekliptikalen Längen nix an.

cs,
harald

--

 

[P_E_T_E_R]

Für einen großen Teil des zweiten Halbjahres steht 1036 Ganymed sehr hoch und günstig am Himmel. Eigentlich haben wir es hier mit einer über Monate andauernden "Opposition" zu tun, bei der es ziemlich egal ist, ob man das in heliozentrischer Longitude oder in Rektaszension formuliert.

                      1036 Ganymed

  Datum          Erdabstand    Sonnenabstand
                    (AU)           (AU)

01.07.2024         0,744           1,500
01.08.2024         0,632           1,348
01.09.2024         0,514           1,261
01.10.2024         0,393           1,263
13.10.2024         0,374           1,288
01.11.2024         0,431           1,353

Credit: NASA JPL Horizons

Wie man sieht, überholt die Erde den Asteroiden Anfang September ganz langsam in heliozentrischer Longitude. Der minimale Abstand wird aber erst am 13. Oktober erreicht. Und noch etwas später, so um den 15. November, durchquert der Asteroid die Ekliptik von Norden nach Süden.

Gruß, Peter

 

[dieter21]

Hallo

Auf jeden Fall erscheint es absurd, für Planeten und Kleinplaneten unterschiedliche Definitionen von Opposition zu verwenden. Das ist wohl auch nur für Astrologen von Belang.

Das scheint so historisch gewachsen zu sein - ohne Bezug zur Astrologie.
Sofern mit bekannt ist - werden bei der Astrologie nur die "echten" Planeten betrachtet.
In neuerer Zeit mit den Möglichkeiten der PC Rechentechnik in der Astrologie
wohl bei manchen Pseudowissenschaftlern noch x Kleinplaneten.

So berechnen wir eben in Zukunft den Oppositionszeitpunkt der Planeten "heliozentrisch", den der Kleinplaneten auf Basis der RA Werte-Differenz.

VG Dieter

 

[dieter21]

Hallo,

ich habe per Zufall noch eine Quelle gefunden, in der beschrieben (bestätigt) wird wie das Oppositionsdatum
in den Jahrbüchern berechnet wurde ( oder wird?)
Hier der Auszug

CS Dieter

 

[P_E_T_E_R]

ich habe per Zufall noch eine Quelle gefunden, in der beschrieben (bestätigt) wird wie das Oppositionsdatum
in den Jahrbüchern berechnet wurde ( oder wird?)

Da ich schon lange keine astronomischen Jahrbücher mehr eingesehen habe, war mir dieses unterschiedliche Verfahren bei der Fixierung des Oppositionsdatums von Planeten und Planetoiden bislang entgangen.

Erfreulicherweise hat sich aber Paul Ahnert in seiner Tabelle der Oppositionsdaten von Ceres und Pallas für die auch bei den großen Planeten übliche Konvention entschieden.

Da bin ich ganz bei Ahnert.

Man sollte eben nicht jeden Unsinn mitmachen. Im Gegenteil, man sollte den Unsinn beim Namen nennen!

Gruß, Peter

 

[h_c_greier]

Hallo Dieter,

ich habe per Zufall noch eine Quelle gefunden, in der beschrieben (bestätigt) wird wie das Oppositionsdatum
in den Jahrbüchern berechnet wurde ( oder wird?)

Danke für die Quelle!

Ich unterbiete mal mit Paul Ahnert - Kalender für Sternfreunde 1954

Dort werden die Koordinaten der Planetoiden Ceres, Pallas, Juno und Vesta in RA/DEC angegeben.
Bei der Opposition wird jeweils "nur" der Tag, z.B. Ceres 1954 April 2, sowie die Oppositionshelligkeit genannt (7.2m), aber keine Koordinaten dafür.

Bei der Marsopposition 1954 werden die RA/DEC der Sonne bzw. Erde bezogen auf den Marsäquator und dessen Frühlingspunkt angegeben...spannend!

BTW, ich liebe dieses überbordende Minuszeichen in Ahnerts damaligen Tabellen!

Ich wäre aber vorsichtig bezüglich der Meinungsbildung, welche Koordinaten für Oppositionsangaben "sinnvoller" sind. Vor allem das Argument "ham wa immer schon so gemacht" ist ja keines.

cs,
harald

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