Parabolisierung

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dziobek

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Hallo !
Mit welchen Bewegungen führt ihr die Parabolisierung durch ?
Mit der Genauigkeit der Messungen komme ich kaum voran...
MIchael
 
Hallo,
Ich würde die Pechhaut ein wenig verkleinern, das vereinfacht das Parabolisieren.
Dann macht man 5 Minuten W-förmig lange Striche um die Mitte des Spiegels auszuhöhlen.
danach unregelmäßige Striche bis man alles wieder schön gleichmäßig verteilt hat.
Das macht man so lange bis die notwendige Korrektur erreicht ist.
Schick uns doch mal deine Messwerte dann können wir mehr dazu sagen.
Grüße Martin
 
Kleine Ergänzung zu Martys Memo: das ganze MOT, d.h. mit dem Spiegel oben
Achim
 
Hallo !
Danke für die Tips. Tatsächlich nähere ich mich langsam der erwünschten Form. Die Randbereiche des Spiegels kommen als letzte an die gewünschten Werte.
Gestern habe ich eine mittlere Abweichung von nur 19%, was für mich ein sehr gutes Ergebnis bedeutet. Am schwierigsten sind die mittleren Bereiche zu messen.
Ich habe vor noch an meinem Foucault-Tester was zu verbessern. MAn muss zugeben, dass es eine eher schlichte Aparatur ist. Also eine M6 Schraube bewegt die Klinge mit jeder Umdrehung um 1mm. Das ganze wird von einem Gummi gehalten. Ich wollte den Tester mit Mitteln herstellen, die ich zu Hause hatte (nur die Schraube habe ich vom Nachbar). Unter dieser Bauweise leidet die Genaugikeit der Messungen bestimmt auch.
Ausserdem werde ich versuchen die Messungen jetzt mit einer Coulder-Maske durchzuführen. Dann muss ih nicht für jede einzelne Zone aufstehen.
Wisst ihr wo man eine gute Anleitung zur Herstellung und Umgang mit der Coulder-Maske findet?
Und hier meine Messungen. Bis jetzt habe ich 10 durchgeführt. Ich messe jede Zone 3 mal von der Mitte anfangend. Hier habe ich 3 ausgesucht, das schlechteste, mittlere und beste Ergebnis, was die Genaugikeit angeht ausgesucht.
Die Nummer 9, mittlere Genaugikeit 63%
1 2 3 4 5
0,385 0,825 1,27 2,08 2,715
0,06 0,77 1,515 1,915 2,91
0,87 1,12 1,09 2,03 2,67

Die Nummer 5, mittlere Genaugkeit 34%
1 2 3 4 5
0,555 1,545 2,605 3,365 3,07
0,465 2,13 3,145 3,92 3,745
0,485 1,93 2,88 3,46 3,97

Die Nummer 10, mittlere Genaugkeit 19%
1 2 3 4 5
0,235 0,73 1,015 1,71 2,63
0,15 0,405 0,7 1,375 2,26
0,65 0,96 1,29 2,05 2,9

Ich habe auch schöne grafische Darstellungen von dem ganzen Verlauf der Parabolisierung. Die würde ich euch gerne zeigen nur müsste ich jemanden finden der bereit ist das Bild auf seine HP stellt, weil ich keine eigene habe.
So weit
Grüsse
Michael
 
Hallo,
Schreib uns noch:
Durchmesser, Brennweite, Zonenradien (innen und außen) und ob dein Testgerät eine bewegte oder feste Lichtquelle hat.
Es gibt Programme die dir die Auswertung erleichtern. z.B.mein Programm Parabel.Da kannst Du dir verschiedene Auswertungen graphisch darstellen, jeweis mit Toleranzgrenzen. An der Darstellung der Wellenfront kannst Du direkt ablesen wo der Spiegel zu hoch und wo zu niedrig ist.
Sehr gut sind auch die Programme Sixtests und Figure 45
Links bekommst Du von meiner Homepage unter hotlist, software ganz unten.

Grüße Martin
 
Hallo !
Ja, habe ich ganz vergessen.
Durchmesser: 206mm
Brennweite: 1545mm
1 Zone: 0-20mm
2 Zone: 20-40mm
3 Zone: 40-60mm
4 Zone: 60-80mm
5 Zone: 80-103mm
Die Lichquelle ist fest.
Ich habe zwei Exeldateien, die die Daten auswerten. Einmal die Datei mit der Stathis arbeitet und noch eine polnische.
Die Auswertung geht sehr gut damit. Aber jetzt will ich versuchen die Couldermaske zu basteln und es damit versuchen. Deswegen die Frage nach den Informationen zu der Maske.
Grüsse
Michael
 
Noch eine Frage
reichen 3 Zonen be Couder (durchmesser des Spiegels 206mm und 1545mm Brennweite) ?
Michael
 
Hi Michael,

bei deinen gegebenen Daten würde ich mit 4 Zonen arbeiten, 3 sind doch etwas wenig (ein Wert dient ja als Referenz), da bekommst Du ja nur zwei Schnittweitendifferenzen, 5 Zonen sind m.E. nicht bei deinem Spiegel nicht notwendig.

Wie Du schon schreibst, ist die innerste Zone am schwierigsten auszumessen. Lasse die doch einfach weg, sie wird ja eh vom Fangspiegelschatten verdeckt!

Gutes Gelingen wünscht

Achim
 
Zuletzt von einem Moderator bearbeitet:
Also mit der Couder-Maske klappt es super. Schon mit der ersten Messung erreichte ich eine mittlere Abweichung von nur 21 %. Die Punkte sind richtig gut zu finden und müssen nicht mehr erahnt werden. Die einzelnen Zonen:
0 bis 10 verdeckt
10 bis 46
46 bis 65
65 bis 80
80 bis 92
92 bis 103
Die Werte habe ich mit Hilfe dieser Seite http://www.atmsite.org/contrib/Carlin/couder/#Zone%20Number%20Calculator
gefunden.
Eins macht mich jedoch stützig und zwar unterscheidet sich die gestern durchgeführte Messung mit den 5 enzelnen Zonen von der heutigen mit der Couder-Maske wesentlich. Gestern bekamm ich einen Lambdawert von 2,9 und heute 13,7. Der Spiegel wurde zwischen den Messungen nicht bearbeitet.
Gestern bekamm ich folgende Abweichungen:
Zone 20-40 0,06
Zone 40-60 -0,51
Zone 60-80 -0,88
Zone 80-103 -1,82

und heute bei der Couder-Maske
Zone 46-65 -0,6
Zone 65-80 -0,86
Zone 80-92 -1,38
Zone 92-103 -2,48

Woran kann das liegen.
Grüsse
Michael
 
Hallo,
Mit deinen ersten Werten komme ich auf Lambda 1/ 8,9
Mit deinen letzten Werten komme ich auf 8,55 Lambda.
Auch die Form der Wellenfront erscheint in beiden Messerien ganz ähnlich, sodaß ich nicht geneigt bin an einen Zufall zu glauben.
Wenn der Spiegel sonst in Ordnung ist, dann würde ich noch mal ein paar Messungen machen und es dabei belassen.
Grüße Martin
 
Zuletzt von einem Moderator bearbeitet:
Also unsere Lambdawerte unterscheiden sich wesentlich. Das liegt wahrscheinlich daran, dass die Tabellenkalkulation in Excel, die von Stathis benutzt wird für eine bewegliche Lichtquelle konzipiert ist. Es scheint also, dass ich bei der Umrechnung meiner Werte (feste Lichtquelle) einen Fehler mache. Wie soll ich es richtig machen?
Michael
 
Hallo,
Bei meinem Programm "Parabel", wie bei den meisten anderen Programmen kannst Du eingeben ob du eine feste oder bewegte Lichtquelle hast. Die Werte gibst du unverändert ein. Das Programm berücksichtigt das.
Wenn Du eine feste Lichtquelle hast aber ein Programm benutzt, welches von einer beweglichen Lichtquelle ausgeht, dann mußt Du die Messwerte halbieren, dann müßte alles gleich rauskommen.
Trotzdem kann es sein daß zwei verschiedene Programme so unterschiedlich mit den Zonengrenzen und Messwerten umgehen, daß sich erhebliche Abweichungen ergeben. Bei Stathis Programm werden soweit ich das weis, alle Werte einfach mit den Idealwerten verglichen. Daduch wird das Spiegelzentrum genauso betrachtet wie alle anderen. Da das Spiegelzentrum aber schwer zu bestimmen ist, variieren die Ergebnisse unter Umsänden mehr. Versuch doch mal den Wert deines Spiegelzentrums so zu wählen, daß es perfekt zu den anderen passt.
Mein Programm nimmt da mehr Rücksicht darauf. Zum Beispiel kann die Abweichung im Spiegelzentrum viel größer sein ohne die Abbildung zu beeinträchtigen. Ich hab mein Programm nach den Vorgaben von Texerau entwickelt und mit anderen Programmen verglichen. Es macht keine großen Abweichungen zu Programmen wie Admire, Couder (R.Dunna), Figure45, Sixtests, oder auch Foucault Analysis von Reifke. Veruch mal Sixtests, das ist mathematisch m.E. das beste, in der Benutzung etwas gewöhnungsbedürftig.
Übrigens: "Parabel" ist ein einfaches Dosprogramm, das runterladen und die Installation ist ganz einfach, Es legt auch keine Einträge in der Registry ab etc.pp. man kann es sogar von dem Diskettenlaufwerk ausstarten. Versuch es doch mal. es befindet sich auf meiner Homepage unter Hotlist,Software.
Grüße Martin
 
Zuletzt von einem Moderator bearbeitet:
Marty vorerst vielen Dank für deine Geduld.
Ich habe dein Programm schon gestern geladen und kann jetzt damit umgehen.
Tatsächlich bekomme ich mit deinem Programm nicht mehr so weit voneinander abweichende Werte. Aber sie unterscheiden sich trotzdem wesentlich von den deinen.
Für die erste Messung mit den einzelnen 5 Zonen bekomme ich einen Wert von 13.
Für die zweite mit der Couder-Maske einen Wert von 14,48.
Deine Werte lagen aber um 8 herum. Woran liegt das?
Grüsse
Michael
 
Hallo Michael,

die verschieden Programme verwenden z.T. eine etwas andere Mathematik und andere Randbedingungen, daher kommen leicht andere Lamdas und Strehls heraus. Das braucht aber niemanden zu verwirren, denn es kommt ja nicht genau auf den quantitativen Wert an - der ist sowieso durch die Zonenauswahl und Messungenauigkeit mit einer gewissen Unsicherheit bahaftet. Das Wichtige ist, dass der Verlauf der Kurve dir sagt, wo du korrigieren musst, also wo du Glas wegnehmen musst, um besser zu werden - und da sind alle Programme gleich. Wie du allerdings auf L/14,48 kommst, ist mir nicht klar. Da ist eindeutig ein Fehler. Verwechselst du vielleicht Oberfläche mit Wellenfront?

Hier ein Bild von der Auswertung mit deiner Couder Maske (du gibst leider keine email Adresse in deinem Profil an, sonst könnte ich sie dir auch als Excel Datei schicken).

Link zur Grafik: http://www.hanf-poos.de/stathis/foucault_8zoll_michael.gif

Die Schnittweitendifferenzen sind für eine bewegliche Lichtquele umgerechnet (also deine Werte halbiert). Es kommt ein Wellenfrontfehler peak to valley von L/6,4 raus. Das deckt sich ganz gut mit Martin's Rechnung von L/8,55. Mein programm rechnet meist etwas "härter"- die Tendenz, also der Kurvenverlauf ist aber wie gesagt der gleiche. Man erkennt, dass deine inneren Zonen deutlich unterkorrigiert sind (37% bzw. 75%), während der Rand überkorrigiert, also abgefallen ist (161%). Da dein Verlauf relativ ungleichmäßig ist, bekommst du narürlich mit einer anderen Maske auch andere Werte.

Du könntest den Spiegel so lassen, er ist schon recht ordentlich. Wenn du ihn doch noch verbessern willst (...einen 8" f/7,5 kann man besser machen), müsstest du mehr Glas in den Innenzonen wegnehmen. Dann kommt dort mehr Korrektur rein zu lasten des Randes - also genau das was du willst. Also noch längere Striche mit leichtem Druck auf die Innenzonen.

Es kann natürlich passieren, dass er dadurch insgesammt überkorrigiert wird, das ist halt das Schicksal eines Spiegeljongleurs <img src="/phpapps/ubbthreads/images/icons/grin.gif" alt="" /> . Dann müsstest du TOT mit 1/3 Strichen versuchen, die Gesamtkorrektur wieder zurückzunehmen.

Ich hoffe, wir konnten dir helfen. Alle Klarheiten beseitigt? <img src="/phpapps/ubbthreads/images/icons/grin.gif" alt="" />
Berichte bitte, wie es weitergeht.
 
Hallo Michael,
Ich glaube einer von uns beiden macht was falsch! Kannst Du mir mal das DAT file schicken? meine e-mailadresse:
marty.t@t-online.de dann finde ich sicher raus was. Was Stathis sagt kann ich nur unterstreichen.
Grüße Martin
 
Es scheint als ob meine Mathematikkenntnisse nicht ausreichend für diese Aufgabe wären. Ich komme im Leben nicht auf eure Werte. Zwei Sachen habe ich bemerkt:
1 die erste Zone wird gar nicht eingetragen
2 man trägt schon die errechneten Differenzen und nicht die abgelesenen Werte ein
Trotzdem finde ich nicht heraus wie es richtig geht.
Hilfe !!!
Michael
 
Also jetzt habe ich es raus, ich fürchte aber es gibt hier ein Mißverständnis. Die Werte die du, Stathis halbiert hast sind die schon berechneten Abweichungen des Mittelwertes meiner 3 Messungen zu dem Idealwert. Ist das die Zahl die ich eintragen soll oder soll ich in die Tabelle die Abweichung der jeweiligen Zone zu der vorhergehenden oder immer zu der ersten?
Ich glaube das ist der Punkt der unsere Ergebnisse unterscheidet.
Grüsse
Michael
 
Hallo,
Ich hab ja schon eine email geschrieben und meine Datenfiles geschickt. Bei meinem Programm gibst Du wirklich die Rohdaten ein.
Bei Stathis soweit ich weis auch, oder?
Grüße Martin
 
Die Werte die du, Stathis halbiert hast sind die schon berechneten Abweichungen des Mittelwertes meiner 3 Messungen zu dem Idealwert.

Ich verstehe kein Wort davon. Warum machst du es so kompliziert?
Du trägst in meinem Programm, so wie auch in Martins oder in jedem anderen die Msserschneidenposition ein un nicht irgendwelche Differenzen zu einem Idealwert. Also z.B. (fiktive Werte):

Zone 1: 0,5 mm
Zone 2: 1,5
Zone 4: 2,7

Du kannst statt dessen alles auf die erste Zone beziehen, also in diesem Fall überall 0,5 subtrahieren. Dann kommt heraus:

Zone 1: 0
Zone 2: 1,0
Zone 4: 2,2

Das Ergebnis ist dasselbe.
Wenn's immer noch unklar ist, ruf mich mal an: 089 /62 42 01 71

 
Also ich habe glaube ich zu der ganzen Verwirrung geführt.
Hier sind die Rohdaten der 2 Messungen um die es mir geht.
Durchmesser 206, Brenweite 1545
Erste Messung, 5 Zonen
1 Zone 0-20
2 Zone 20-40
3 Zone 40-60
4 Zone 60-80
5 Zone 80-103

1 Durchgang
0,235
0,73
1,015
1,71
2,63

2 Durchgang
0,15
0,405
0,7
1,375
2,26

3 Durchgang
0,65
0,96
1,29
2,05
2,9

Zweite Messung, Couder-Maske 5 Zonen
1 Zone 10-46
2 Zone 46-65
3 Zone 65-80
4 Zone 80-92
5 Zone 92-103

1 Durchgang
0,37
0,74
1,585
2,68
3,255

2 Durchgang
0,455
0,89
1,62
2,585
3,33

3 Durchgang
0,375
0,76
1,715
2,7
3,175

Das sind die Daten. Vielleicht seid ihr noch so nett, nochmal die Berechnung durchzuführen.
Grüsse
Michael
 
Nur noch die Ergebnisse
Mit dem Programm von Marty bekomme ich bei der ersten Messung 13. Bei der Exceldatei von Stathis 2,9.
Bei der zweiten Messung mit Martys Programm 14,48 und mit Excel 13,8.
Die Werte von dem Programm des Martys liegen also nicht so weit auseinander.
Bei der Excelkalkulation bekomme ich einen sehr unterschiedlichen Wert. Das wird wahrscheinlich an der verschiedenen Anordnung der Zonen bei der esten Messung im Vergleich zu der zweiten.
Was meint ihr?
Grüsse
Michael
 
Hallo,
Ich komme auf die exakt gleichen Ergebnisse. (Das beweist, wenn einer von uns sich vertippt hat, dann hat sich der andere auch entsprechend vertippt! <img src="/phpapps/ubbthreads/images/icons/smile.gif" alt="" />
Sieht nicht so schlecht aus: Wenn nix anderes stört: Finger weg!
Jetzt noch bessere Zahlen anzustreben wäre reine Zahlenkosmetik. In diesem Bereich ist die Unsicherheit so groß, daß eine scheinbare Verbesserung keine Entsprechung mehr hat.
Ich würde mit Test am Stern weitermachen. Wenn Du wegen der Ergebnisse unsicher bist, dann kannst Du deine Zahlen ja noch bei Sixtests oder Figurer 45 versuchen. Ich bin ziemlich sicher, daß da was ähnliches rauskommt.
Ich hänge mal noch ein Beispiel aus den graphischen Auswertungen von "Parabel" an. Die weißen Linien entsprechen der Beugungsgrenze.
Grüße Martin
Link zur Grafik: http://home.t-online.de/home/marty.t/fotos/dziobek1.jpg
 
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Danke für deine Mühe Marty !!!
WAs mich beschäftigt ist wie solche eher große Abweichungen von der Idealparabel zu solchen doch sehr guten Lambdaergebnissen führen kann?
Gibt es eine Erklärung dafür?
Grüsse
Michael
 
Hallo Michael, Marty, Stathis,

- Spiegel 206 mm, 3090 mm Radius, feste Lichtquelle -

mit dem Programm FigureXP komme ich mit beiden von Micha angegebenen Datensätzen auf einen Wellenfront-Fehler PtV von zwischen 12 und 13. Da der Wert sehr nahe an Stathis Oberflächenfehler liegt nehme ich an, das hier irgendwo der Faktor 2 eine Rolle spielt (so is das wohl mit Spiegeln oder?).

Allerdings geben beide Datensätze vollkommen unterschiedliche Oberflächen, einmal ist in der Mitte ein Berg (20 mm Zonenmaske), einmal eine erhabene Zone bei 75% Radius (Coudermaske)(in der Mitte ist eine Ebene bis 40% Radius).

Wenn ich den Spiegel jetzt vor mir hätte, dann würde ich ihn schön sauber machen und zum Beschichten geben.

Die Bilder kann ich ja mal posten, wenn es von Interesse ist.

Gruss,
Chris
 
Hallo,
Die Abweichungen sind minimal. Die größte Abweichung berechnet mein Programm mit 40 nm, das ist weniger als 1/10 Lambda Wellenfront. an der Oberfläche ist der Fehler halb so groß.
Es ist natürlich so: Wenn der Wolfgang Rohr deinen Spiegel in die Finger bekommt, dann wird er dir freudig erklären, daß von den 14tel Lambda vielleicht noch 1/8 übrig ist. Das kommt daher, daß wir ja immer nur einen Querschnitt messen, und dann einfach annehmen daß der Spiegel ideal rototionssymmetrisch ist.
Pustekuchen! Das ändert aber gar nichts daran, daß der Spiegel -wenn er glatt ist und zonenfrei und einen guten Rand hat und keine Löcher etc. pp. hervorragend ist. Das wirst Du auch bald in einem Fernrohr merken.
Ich hoffe natürlich dabei, daß Du dich nicht vermessen und ich mich nicht verrechnet habe. Daher muß halt jetzt die Bestätigung durch einen zweiten unabhängigen Test kommen, ob das der Star-Test ist und/oder der Ronchitest. Erst dann weist Du was Sache ist.
Vorher würde ich den Spiegel auch nicht verspiegeln lassen.
Grüße Martin
 
a) mit dem Programm FigureXP komme ich mit beiden von Micha angegebenen Datensätzen auf einen Wellenfront-Fehler PtV von zwischen 12 und 13. Da der Wert sehr nahe an Stathis Oberflächenfehler liegt nehme ich an, das hier irgendwo der Faktor 2 eine Rolle spielt (so is das wohl mit
Spiegeln oder?).

b) Allerdings geben beide Datensätze vollkommen unterschiedliche Oberflächen, einmal ist in der Mitte ein Berg (20 mm Zonenmaske), einmal eine
erhabene Zone bei 75% Radius (Coudermaske)(in der Mitte ist eine Ebene bis 40% Radius).

Hallo Chris,
a) Das ist m.E auf die unterschiedlichen mathematischen Verfahren zurückzuführen. Interessant ist ja wie nahe man der Ideallinie kommen kann. Es ist grundsätzlich egal mit welchem Programm man rechnet, es kommt ja darauf an, daß es einem hilft die richtige Form zu finden.

b) Diese Unterschiede sind so gering, daß man sich wundern muß, dass sie überhaupt messbar sind! Zudem von jemandem, der das ganz offensichtlich noch nicht so lange macht. Micha könnte natürlich noch ein paar mal üben. Manchmal ist das auch nützlich, ich hab mich schon mal gewundert wie schlecht so ein Spiegel über Nacht werden kann!
Ich würde auf alle Fälle das Ergebnis erst absichern, bevor ich einen Spiegel zum Beschichten gebe.

Auf alle Fälle ein dolles Ding!
Grüße Martin
 
Hallo noch mal !
Ich werde natürlich noch weitere Messungen durchführen, da ich ein totaler Anfänger bin. Das ist mein erster Spiegel.
Ohne der Hilfe des Buches von Marty, einer polnischen Seite und dieses Forums, wäre ich nicht weit gekommen.
Ja eben diese polnische Seite, hat auch eine Exceldatei.
Diese berechnet nur die Unterschiede zu der Parabelform.
Dort erhalte ich diese Ergebnisse
Radius..Abweichung..Meine....Unterschied
............bei der.......Messung
............Ideal-
............parabel
55,904..1,01........0,40......-0,61
72,693..1,71........0,84......-0,87
86,105..2,40........1,02......-1,38
97,578..3,08........0,60......-2,48

Da scheinen die Unterschiede doch groß zu sein, zB bei der Zone 5 2,48mm. Deswegen meine Verwunderung über die guten Werte.
Michael
 
Ja eben diese polnische Seite, hat auch eine Exceldatei.
Diese berechnet nur die Unterschiede zu der Parabelform.
Hallo,
Da machst Du vermutlich auch den selben Fehler. Gib doch mal einfach deine Messergebnisse ein wenn nach deinen Messergebnissen gefragt wird.
Wieso berechnest Du die Unterschiede zwischen den Zonen? Wenn überhaupt, dann nur den Unterschied von allen Zonen zu einem bestimten gleichen Punkt. Alles andere macht wohl das Programm für dich.

Gib doch mal ein als Messwerte
0,4
0,8
1,64
2,66
3,25
Das sind die Durchscnittswerte deiner letzten Messserie.
Deine Abweichungen sind sicher insgesamt in keiner Zone größer als ein oder zwei zehntel Millimeter, ich habs nicht ausgerechnet. Das kannst Du leicht selbst ausprobieren.
Grüße Martin
PS: schick mir doch bitte mal die Exceldatei an meine e-mailadresse marty.t@t-online.de
 
Zuletzt von einem Moderator bearbeitet:
Moment, bei meiner ersten Auswetung waren es es ja auch andere Werte und nur 4 Zonen. Wenn ich die Durchschnittswerte der letzten Messreihe nehme (5 Zonen Couder Maske):
0,4
0,8
1,64
2,66
3,25
diese habliere (also auf bewegliche Lichtquelle umrechnune) und in mein Programm gebe, kommt genau das gleiche, wie bei Marty raus:

Link zur Grafik: http://www.hanf-poos.de/stathis/foucault_8zoll_michael_2.gif

Die erste Messreihe habe ich jetzt mal außer acht gelassen, da hier die Zonenaufteilung schlecht ist und die einzelnen Messwerte ja auch viel stärker streuen.

Wenn diese Werte stimmen, wäre das ein sehr guter Spiegel und meine Korrigierhinweise weiter oben hinfällig
 
Dort erhalte ich diese Ergebnisse
Radius..Abweichung..Meine....Unterschied
............bei der.......Messung
............Ideal-
............parabel
55,904..1,01........0,40......-0,61
72,693..1,71........0,84......-0,87
86,105..2,40........1,02......-1,38
97,578..3,08........0,60......-2,48

du verwechselst immer noch Äpfel mit Birnen. Die absoluten Werte nehmen, nicht die Differenzen --> siehe Martin's letzte Mail
 
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