Rechnet newt richtig?

[otterstedt]

Hallo allerseits,

ich hatte ein Problem die Berechnung des 100% Illuminated Field bei newt 2.5 nachzuvollziehen. Deshalb habe ich nach einer entsprechenden Formel gesucht und z.B. hier

http://zellix.bei.t-online.de/binoansatz.htm

gefunden.

Die Formel ist für mich auf den ersten Blick durchaus nachvollziehbar, berechet aber leider ein Feld, dass 20% kleiner ist als das von newt. <img src="/phpapps/ubbthreads/images/icons/shocked.gif" alt="" />

Wisst ihr zufällig, nach welcher Methode newt das Illuminated Field berechnet und welche weiteren Methoden es noch gibt.

Ciao, Heiner

 

[**DONOTDELETE**]

Ja, Newt rechnet richtig!

Hallo Heiner,

ja, Newt rechnet richtig. Ich habe das mal nachvollzogen und die Werte stimmen so in etwa überein. In etwa, weil ich nur eine Näherung ausgerechnet habe. Die im Link angegebene Berechnung ist - sorry - ziemlicher Unfug, oder zumindest eine seeehr ungenaue Näherung. Sie vernachlässigt die Tatsache, dass der Strahlensatz nicht mehr gilt, wenn man willkürlich eine Strahlenverbreiterung einführt. Außerdem ist nicht bedacht, dass der Fangspiegel nicht symmetrisch auf der Hauptspiegelachse sitzt (Offset).

Zeichnerisch muss man erst einmal man die Strahlen am 100%-Feld vorbei verlängern, bis sie sich wieder in der Achse treffen, denn sonst kann man hier den Strahlensatz nicht sinnvoll anwenden.

Für eine Austrittspupille von A mm muss man also zuerst einen Zusatzfaktor y ausrechnen, den man bekommt, indem man nach dem Strahlensatz rechnet:

H/(f+y) = A/y (H = HS-Durchmesser, f = Brennweite, A = 100% beleuchtetes Feld, y = Zusatzfaktor)

Das 100%-Feld verhält sich also zum Faktor y wie der Hauptspiegel-Durchmesser zur Weite bis zum neuen Schnittpunkt, f+y.

Jetzt hat man die Möglichkeit, den Fangspiegel dafür ungefähr auszurechnen, denn ist ja um den Faktor x+y weiter vom Schnittpunkt entfernt als das 100%-Feld:

F/(x+y) = A/y (F = Fangspiegeldurchmesser)

Für mein Teleskop kommen dabei 57,2mm für ein 100%-Feld von 24mm heraus. Newt sagt mir das gleiche für einen 59 mm großen Fangspiegel. Die Näherung zeigt, Newt hat wohl Recht. Die Differenz kommt daher, dass auch ich natürlich hier den Offset vernachlässigt habe.

Die rein zeichnerische Lösung ist also die sinnvolle, um den Durchmesser von F genau zu bestimmen. Ansonsten kann man die Formeln sicher noch überarbeiten, um mit dem Strahlensatz zum genauen Ergebnis zu kommen, das dauert mir selber aber jetzt im Moment zu lange <img src="/phpapps/ubbthreads/images/icons/crazy.gif" alt="" />

Grüße,
Christoph

 

[**DONOTDELETE**]

Hallo Heiner,

ich bin's noch mal. Ich habe mir jetzt mal der Vollständigkeit halber eine komplette Konstruktionszeichnung gemacht und dabei berücksichtigt, dass der FS asymmetrisch in den Strahlengang kommt. Der Vergleich der daraus berechneten Daten zeigt, dass Newt richtig rechnet (zumindest so richtig wie ich... <img src="/phpapps/ubbthreads/images/icons/wink.gif" alt="" /> ).
Mein FS ist 58 mm groß (nicht 59, wie oben angegeben) und gibt mir nach Newt ein 100%-Feld von 23,38mm bei einem Versatz von 2,1 mm.
Die Berechnung der Daten aus meiner Zeichnnung bei Vorgabe von Brennweite, HS-Durchmesser und 100%-Feld ergibt:
FS ist 57,995 mm groß und hat einen Versatz von 2,097mm. Die Nachkommastellen dienen natürlich nur dazu, die Genauigkeit der Übereinstimmung zu zeigen.

Ist aber interessant, mal zu sehen, wieviel in so einem kleinen Programm eigentlich drin steckt, immerhin ist das nur eine von zig Formeln, die in Newt verbraten sind.

Ich für meinen Teil werde mich also in Zukunft auf Newt verlassen.

Grüße,
Christoph

 

[otterstedt]

Hallo Christoph,

erstmal vielen Dank für deine Mühe. Ich brüte immer noch über den Überlegungen deiner ersten Antwort, komme der Sache aber langsam näher <img src="/phpapps/ubbthreads/images/icons/laugh.gif" alt="" />

Ich habe mir jetzt mal der Vollständigkeit halber eine komplette Konstruktionszeichnung gemacht und dabei berücksichtigt, dass der FS asymmetrisch in den Strahlengang kommt.

Genau deshalb frage ich so genau nach. Mir liegt das Zeichnen nicht so besonders, dafür kann ich ganz gut programmieren - also nähere ich mich solchen Prolemen meist mit einem Programm. Falls Interesse besteht: Das Programm Newton
In dieser Version benutz es noch die Formel von der oben genannten Website, wird aber in Kürze angepasst (wenn ich genau verstanden habe, wie dein Ansatz funktioniert). Das Programm ist hochgradig beta! Aber man kann mit einem Schieberegler nett mit den verschiedenen Parametern eines Newton herumprobieren und bekommt sofort die entsprechende Zeichnung des Gerätes.

Ciao, Heiner

 

[**DONOTDELETE**]

HAllo Heiner,

wenn Du das genau nachvollziehen willst: hier ist ein Teil der rohen Skizze mit einigen Berechnungen.
Link zur Grafik: http://people.freenet.de/Astroseiten/Teleskop.jpg

V ist hier der halbe "vorläufige" FS-Durchmesser am Schnittpunkt der Achse mit dem FS. Daraus erhält man zwei weitere Faktoren, alpha und beta, die angeben, wie weit jeweils der FS-Rand tiefer liegt als der Kegel an der Schnittstelle von Achse und FS. Dadurch erhält man die tatsächliche FS-Größe, nämlich

F - alpha + beta

Außerdem ist beta gleichzeitig der Versatz, zumindest bis auf einen zehntel Millimeter, ein kleiner Faktor fehlt da noch, den muss man noch ausknobeln.

Ich hoffe, Du kannst mit der Skizze etwas anfangen.

Grüße,
Christoph

 

[**DONOTDELETE**]

Hallo Heiner,

ich bin's schon wieder. Und mit einer überraschenden Botschaft: Newt rechnet doch nicht richtig, aber der Fehler fällt in der Praxis erst mal kaum auf.
Also, ich habe mich gewundert, warum mein Versatz und der von Newt nicht übereinstimmen und habe gefunden, dass mein Versatz falsch berechnet ist. Dann habe ich ihn neu berechnet und siehe da: er stimmt mit Newt nicht überein...
Also, alles noch mal durchsehen und dann die Erkenntnis:
Newt nimmt als FS-Durchmesser den Durchmesser des Strahls beim Schnittpunkt der optischen Achse mit dem Fangspiegel. Das stimmt aber nicht, denn der FS-Mittelpunkt ist ja um den Offset nach vorne verschoben. Der Offset ist übrigens nicht gleich beta, sondern gleich

(alpha + beta)/2

An dieser Stelle ist der Strahl aber etwas breiter als beim Schnittpunkt. Bei mir sind das zwar nur 0,3 mm, aber immerhin wollen wir ja rechnen und nicht improvisieren.
Die korrekte FS-Breite wird durch die im vorigen Posting angesprochenen Parameter alpha und beta berechnet und ist gleich dem rechnerischen Fangspiegeldurchmesser, was ja auch so sein sollte.
Ich habe zu dem Ganzen eine weitere Konstruktionszeichnung, denn was alpha und beta angeht, ist die obige etwas dürftig. Falls Du daran Interesse hast, melde Dich doch einfach noch mal.

Grüße,
Christoph

 

[otterstedt]

Hi Christoph

du schreibst:

Newt rechnet doch nicht richtig

Nach einem riesen Haufen bekritzeltem Papier und Bergen von heissgelaufenem Gehirnschmalz hab ich gerade eben eine neue Version meines Programms compiliert, die exakt genau das selbe Ergebnis produziert wie newt - und nun sowas <img src="/phpapps/ubbthreads/images/icons/crazy.gif" alt="" />

Nein, im Ernst,

denn der FS-Mittelpunkt ist ja um den Offset nach vorne verschoben

genau das ist mir dann auch aufgefallen. Da ich mir noch genau überlegen muss, welche weiteren Auswirkungen diese Tatsache hat, habe ich den kleinen Unterschied auch erstmal vernachlässigt.

Vielen Dank für deine Hilfe!
Ciao, Heiner